823自动控制原理答案2014.doc
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河南科技大学
2014年硕士研究生入学考试试题答案及评分标准
考试科目代码:
823考试科目名称:
自动控制原理
一、解:
1.╳2.╳3.√4.╳5.╳6.√7.╳8.√9.√10.╳每小题2分,共20分
二、简单计算题(共30分)
1.(8分)解:
1)系统信号流图为:
——3分
2)前项通道1条:
单独回路3个:
,,
两个互不接触回路1个:
由梅森增益公式得到系统的总传递函数为
——8分
2.(5分)解:
由,,
闭环系统不稳定,其右半平面的闭环极点数为2——5分
3.(6分)解:
(a)稳定,存在稳定的自激振荡——3分
(b)稳定,不存在自激振荡——6分
4.(6分)解:
由开环传递函数可得
——2分
——6分
5.(5分)解:
所以当时,系统完全能控。
——5分
三、(10分)解:
系统的特征方程为
列劳斯表
可知系统稳定要求劳斯表的第一列大于零,即
——6分
系统为型系统
当时,稳态误差
当时,稳态误差
由
得K的取值范围为
——10分
四、(15分)解:
1.系统的根轨迹方程为——1分
2.根轨迹绘制如下:
①实轴上的根轨迹:
②渐近线:
③分离点:
解得分离点坐标为:
用试探法可得,(舍去)
分离角为。
——7分
④根轨迹和虚轴的交点
闭环特征方程为:
将特征根带入特征方程,有
即有
得时,根轨迹与虚轴相交,根轨迹如下图所示。
——10分
3.系统稳定的取值范围为——11分
4.系统在临界阻尼状态即时,闭环极点位于分离点处,对应值是:
有
由根之和法则
系统的闭环传递函数为
——15分
五、(15分)解:
1.由对数频率的渐近线可知
转折频率,
——3分
又因为截止频率,所以
即得系统开环传递函数为
——6分
(2)开环概略幅相特性曲线如下图所示:
时,
时,
——10分
(3)因为,,
所以,系统稳定——13分
(4)
——15分
六、(10分)解:
——5分
2.——7分
3.校正前:
校正后:
——10分
七、(15分)解:
1.系统开环脉冲传递函数为
,代入上式后化简得
——7分
特征方程
解得因为,所以系统稳定。
闭环脉冲传递函数——11分
2.显然为Ⅰ型系统
位置误差系数
速度误差系数
——15分
八、(13分)解:
求曲线与负实轴交点,
非线性环节的负倒描述曲线,——5分
——8分
奈氏曲线与负导描述曲线如下:
——11分
由图可知,当A增大时,负倒描述曲线移动方向由稳定区进入不稳定区,故自激振荡不稳定。
——13分
九、(10分)解:
状态空间统表达式:
整理得:
——6分
系统状态能观条件
故当时,,系统完全能观
——10分
十、(12分)解:
系统的能控性判别矩阵为
——4分
由于,,系统完全能控,故可以通过状态反馈实现闭环极点的任意配置。
取状态反馈规律为,新系统的状态空间表达式为,代入即为
——8分
由,可得到
期望特征多项式为
令,对照两多项式可以得到
于是状态反馈矩阵为:
。
——12分
第6页(共6页)
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