湘教新版七年级数学上册《12+数轴相反数与绝对值》同步练习文档格式.docx
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A.符号不同的两个数互为相反数
B.互为相反数的两个数一定是一正一负
C.相反数等于本身的数只有零
D.在数轴上和原点距离相等的两个点表示的数不互为相反数
7.(3分)在有理数中,绝对值等于它本身的数有( )
A.一个B.无数个C.三个D.两个
8.(3分)如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,AB=BC,如果|a|>|c|>|b|,那么该数轴的原点O的位置应该在( )
A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边
9.(3分)数轴上表示整数的点称为整点.某数轴上的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长2014cm的线段AB,则线段AB盖住的整点个数是( )
A.2015个或2016个B.2014个或2015个
C.2013个或2014个D.2012个或2013个
10.(3分)a<0时,化简
结果为( )
A.
B.0C.﹣1D.﹣2a
二、填空题
11.(3分)在数轴上,在原点的左边,距原点6个单位长度的点表示的数为 .
12.(3分)数轴上点A先向左移动3个单位长度,再向右移动5个单位长度,正好是﹣8这个点,那么原来点A对应的数是 .
13.(3分)数轴上一个点到原点的距离为2.3,则这个点表示的数的绝对值是 .
14.(3分)若a=+3.2,则﹣a= ;
若a=﹣
,则﹣a= ;
若﹣a=1,则a= ;
若﹣a=﹣2,则a= .
15.(3分)若﹣{﹣[﹣(﹣x)]}=﹣3,则x的相反数是 .
16.(3分)当a为 时,式子8﹣|2a﹣6|有最大值,最大值是 .
17.(3分)绝对值小于5而不小于2的所有整数有 .
18.(3分)绝对值和相反数都等于它本身的数是 .
19.(3分)数a的绝对值等于9,那么在数轴上表示数a的点与原点的距离是 ,这样的点在数轴上共有 个.
20.(3分)若﹣x=9,则x= .
三、解答题
21.若a和b互为相反数,表示数a的点在表示数b的点的左侧,且两点的距离是8.4,求a和b这两个数.
22.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上,星期天老师到这三家进行家访,从学校出发先向东走250米到小明家,后又向东走350米到小兵家,再向西行800米到小颖家,最后又回到学校.
(1)以学校为原点,向东为正方向,用一个单位长度表示100米,你能在数轴上表示出小明、小兵、小颖三人家的位置吗?
(2)小明家距离小颖家多远?
(3)这次家访,老师共行了多少千米的路程?
23.已知x=﹣30,y=﹣4,求|x|﹣3|y|.
24.已知a、b、c为有理数,且它们在数轴上的位置如图所示.
(1)试判断a,b,c的正负性.
(2)在数轴上标出a,b,c的相反数的位置.
(3)根据数轴化简:
①|a|= ,②|b|= ,③|c|= ,④|﹣a|= ,⑤|﹣b|= ,⑥|﹣c|= .
(4)若|a|=5.5,|b|=2.5,|c|=5,求a,b,c的值.
参考答案与试题解析
【解答】解:
一个数的相反数是非负数,那么这个数是非正数.
故选A.
A、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正确;
B、数轴表示﹣2的点只有1个,故此选项错误;
C、数轴上的点表示的数不是正数就是负数,还有0,故此选项错误;
D、数轴上原点两边的点可以表示同一个数,错误.
故选:
3.(3分)(2008•资阳)如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有( )
由数轴与题意可得,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A点和D点.故选C.
A、2与﹣3不是相反数,故本选项错误;
B、﹣3与﹣
不是相反数,故本选项错误;
C、2014与﹣2013不是相反数,故本选项错误;
D、﹣0.25与
是互为相反数,故本选项正确.
故选D.
设这个数是x,根据题意得
x﹣2014=﹣x,
解得x=1007.
故选C.
A、只有符号不同的两个数叫互为相反数,故选项错误;
B、0的相反数是0,故选项错误;
C、相反数等于本身的数只有零是正确的;
D、在数轴上和原点距离相等的两个点表示的数互为相反数,故选项错误.
7.(3分)(2013秋•武威校级期中)在有理数中,绝对值等于它本身的数有( )
根据正数和0的绝对值是其本身,即有无数个数的绝对值等于它本身,
故选B.
8.(3分)(2014•桥东区一模)如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,AB=BC,如果|a|>|c|>|b|,那么该数轴的原点O的位置应该在( )
∵|a|>|c|>|b|,
∴点A到原点的距离最大,点C其次,点B最小,
又∵AB=BC,
∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方.
9.(3分)(2015秋•曲阜市期中)数轴上表示整数的点称为整点.某数轴上的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长2014cm的线段AB,则线段AB盖住的整点个数是( )
依题意得:
①当线段AB起点在整点时覆盖2015个数;
②当线段AB起点不在整点,即在两个整点之间时覆盖2014个数.
B.
∵a<0,
∴
=
=0.
11.(3分)在数轴上,在原点的左边,距原点6个单位长度的点表示的数为 ﹣6 .
在数轴上,在原点的左边,距原点6个单位长度的点表示的数为﹣6,
故答案为:
﹣6.
12.(3分)数轴上点A先向左移动3个单位长度,再向右移动5个单位长度,正好是﹣8这个点,那么原来点A对应的数是 ﹣10 .
原来点A对应的数为x,则x﹣3+5=﹣8,解得x=﹣10.
﹣10.
13.(3分)数轴上一个点到原点的距离为2.3,则这个点表示的数的绝对值是 2.3 .
数轴上一个点到原点的距离为2.3,
则这个数是±
2.3,
|±
2.3|=2.3,
则这个点表示的数的绝对值是2.3,
2.3.
14.(3分)若a=+3.2,则﹣a= ﹣3.2 ;
,则﹣a=
;
若﹣a=1,则a= ﹣1 ;
若﹣a=﹣2,则a= 2 .
①a=+3.2,﹣a=﹣3.2;
②a=﹣
,则﹣a=
;
③﹣a=1,则a=﹣1;
④﹣a=﹣2,则a=2.
15.(3分)若﹣{﹣[﹣(﹣x)]}=﹣3,则x的相反数是 3 .
∵﹣{﹣[﹣(﹣x)]}=﹣3,
∴x=﹣3,
即x的相反数为3.
3.
16.(3分)当a为 3 时,式子8﹣|2a﹣6|有最大值,最大值是 8 .
2a﹣6=0即a=3时,式子8﹣|2a﹣6|有最大值8.
3;
8.
17.(3分)绝对值小于5而不小于2的所有整数有 ±
4,±
3,±
2 .
结合数轴和绝对值的意义,得绝对值小于5而不小于2的所有整数有±
2.
18.(3分)绝对值和相反数都等于它本身的数是 0 .
根据相反数的定义,得相反数等于它本身的数是0;
根据绝对值的意义,得绝对值等于它本身的数是非负数.
所以绝对值和相反数都等于它本身的数是0.
19.(3分)数a的绝对值等于9,那么在数轴上表示数a的点与原点的距离是 9 ,这样的点在数轴上共有 2 个.
数a的绝对值等于9,那么在数轴上表示数a的点与原点的距离是9,这样的点在数轴上共有2个.
9,2.
20.(3分)若﹣x=9,则x= ﹣9 .
由﹣x=9,则x=﹣9,
﹣9.
∵a和b互为相反数,表示数a的点在表示数b的点的左侧,
∴b=﹣a(a<0),
∵两点的距离是8.4,
∴|﹣a﹣a|=8.4,即﹣2a=8.4,解得a=﹣4.2,
∴a=﹣4.2,b=4.2.
(1)由题意可知:
(2)由
(1)可知:
小明家距离小颖家450米;
(3)此次老师共行了:
250+350+800+200=1600米.
∵x=﹣30,y=﹣4,
∴|x|﹣3|y|=30﹣3×
4=30﹣12=18.
①|a|= ﹣a ,②|b|= b ,③|c|= c ,④|﹣a|= ﹣a ,⑤|﹣b|= b ,⑥|﹣c|= c .
(1)由数轴可得a是负数,b正数,c是正数;
(2)如图:
(3)①|a|=﹣a,②|b|=b,③|c|=c,④|﹣a|=﹣a,⑤|﹣b|=b,⑥|﹣c|=c.
﹣a,﹣b,c,﹣a,﹣b,c.
(4)∵|a|=5.5,|b|=2.5,|c|=5,
∴a=﹣5.5,b=2.5,c=5.
参与本试卷答题和审题的老师有:
HJJ;
zhjh;
gbl210;
wangming;
kuaile;
自由人;
星期八;
zcl5287;
Joyce;
蓝月梦;
zgm666;
CJX;
知足长乐;
caicl;
心若在;
2300680618;
fangcao;
神龙杉;
wkd(排名不分先后)
hu
2017年3月11日
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