0610各地高考磁场试题解读Word格式文档下载.docx
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如图所示,在xy平面内,粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距离为
2r1的A点,接着沿半径为r2的半圆D1运动至O1点,OO1的距离
d=2(r2-r1)。
③
此后,粒子每经历一次“回旋”(即从y
轴出发沿半径为
r1的半圆和半径为r2的半圆
回到原点下方的y轴),粒子的y坐标就减小d。
设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点,若OOn即nd满足
nd=2r1,④
则粒子再经过半圆Cn+1就能经过原点,式中r=1,2,3,„„为回旋次数。
由③④式解得
rnn=1,2,3,„„⑤r2n+1
联立①②⑤式可得B1、B2应满足的条件:
Bnn=1,2,3,„„B2n+1⑥
评分参考:
①、②式各2分,求得⑤式12分,⑥式4分。
解法不同,最后结果得表达式不
同,只要正确的,同样得分。
06[北京卷]20.如图所示,匀强磁场的方向垂直纸面向里,一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入,沿曲线dpa打到屏MN上的a点,通过pa段用时为I2若该微粒经过P点时,与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒,最终打到屏MN上。
两个微粒所受重力均忽略。
新微粒运动的
A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t
B.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t
C.轨迹为pb,至屏幕的时间将等于t
D.轨迹为pa,至屏幕的时间将大于t
D
07四川卷如图所示,长方形abcd长ad=0.6m,宽ab=0.3m,O、e分别是ad、bc的中点,以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场),磁感应强度B=0.25T。
一
--群不计重力、质量m=3×
107kg、电荷量q=+2×
103C的带电粒子以速度
v=5×
102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域
A.从Od边射入的粒子,出射点全部分布在Oa边
B.从aO边射入的粒子,出射点全部分布在ab边
C.从Od边射入的粒子,出射点分布在Oa边和ab边
D。
.从aO边射入的粒子,出射点分布在ab边和be边
07天津卷如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。
一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒
子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°
角,
若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该
粒子的比荷和所带电荷的正负是
3vvA.,正电荷,正电荷2aB2aB
C.3vv,负电荷D.,负电荷2aB2aB
海南卷粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍,两粒子均带正电。
让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。
已知磁场方向垂直纸面向里。
以下四个图中,能正确表示两粒子运动轨迹的是(A
)
07宁夏卷在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场,磁场的方向垂直于纸面,磁感应强度为B。
一质量为m,带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点(AP=d)射入磁场(不计重力影响)。
⑪如果粒子恰好从A点射出磁场,求入射粒子的速度。
⑫如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出,出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ(如图)。
求入射粒子的速度。
⑪由于粒子在P点垂直射入磁场,故圆弧轨道的圆心在AP上,AP是直径。
设入射粒子的速度为v1,由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定
v12=qBv1律得:
md/2
解得:
v1=qBd2m
//⑫设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心,连接O/Q,设O/Q=R/。
/由几何关系得:
∠OQO=ϕOO=R+R-d
2由余弦定理得:
(OO/)2=R2+R/-2RR/cosϕ
R=/d(2R-d)2R(1+cosϕ)-dv2qBd(2R-d)设入射粒子的速度为v,由m/=qvB解出:
v=R2mR(1+cosϕ)-d
07全国卷Ⅰ两屏幕荧光屏互相垂直放置,在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为x和y轴,交点O为原点,如图所示。
在y>
0,0<
x<
a的区域
有垂直于纸面向内的匀强磁场,在y>
0,x>
a的区域有
垂直于纸面向外的匀强磁场,两区域内的磁感应强度大
小均为B。
在O点出有一小孔,一束质量为m、带电量
为q(q>
0)的粒子沿x周经小孔射入磁场,最后打在竖
直和水平荧光屏上,使荧光屏发亮。
入射粒子的速度可
取从零到某一最大值之间的各种数值。
已知速度最大的
粒子在0<
a的区域中运动的时间与在x>
a的区域中运
动的时间之比为2︰5,在磁场中运动的总时间为7T/12,
其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周
运动的周期。
试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力
a3所以在x轴上的范围是2a≤x≤2(1+
07全国卷Ⅱ如图所示,在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正
方向的匀强电场,场强大小为E。
在其他象限中存在匀强磁场,
磁场方向垂直纸面向里。
A是y轴上的一点,它到坐标原点O的
距离为h;
C是x轴上的一点,到O的距离为l。
一质量为m、
电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入
电场区域,继而同过C点进入磁场区域,并在此通过A点,此时
速度与y轴正方向成锐角。
不计重力作用。
试求:
(1)粒子经过C点是速度的大小和方向;
(2)磁感应强度的大小B。
(1)以a表示粒子在电场作用下的加速度,有qE=ma○1
加速度沿y轴负方向。
设粒子从A点进入电场时的初速度为v0,由A点运动到C点经历的时间为t,则有
h=12at○2l=v0t○32
由○2○3式得
v0=○4设粒子从C点进入磁场时的速度为v,v垂直于x
轴的分量v1○5
由○1○4○5式得
v==○6设粒子经过C点时的速度方向与x轴夹角为α,则有tanα=
7○
由○4○5○7式得α=arctanv1v02h○8l
(2)粒子从C点进入磁场后在磁场中做速率为v的圆周运动。
若圆
v2
周的半径为R,则有qvB=m○9R
设圆心为P,则PC必与过C点的速度垂直,且有PC=PA=R。
用β表示PA与y轴的夹角,由几何关系得Rcosβ=Rcosα+h○10Rsinβ=l-Rsinα○11
1由○810○11式解得
R=2○○由○6○9○12式得
B=。
07江苏卷磁谱仪是测量α能谱的重要仪器。
磁谱
仪的工作原理如图所示,放射源S发出质量为m、
电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度
为B的匀强磁场,被限束光栏Q限制在2ϕ的小
角度内,α粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行
的感光片P上。
(重力影响不计)
(1)若能量在E∽E+ΔE(ΔE>
0,且Δ
E
<
E)范围内的α粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。
试求这些α粒子打在胶片上的范围Δx1.
(2)实际上,限束光栏有一定的宽度,α粒子将在2ϕ角内进入磁场。
试求能量均为E的α粒子打到感光胶片上的范围Δx2
江苏卷如图所示,空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场,竖直方向磁场区域足够长,磁感应强度B=1T,每一条形磁场区域的宽度及相
邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m,现有一边长
l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω的正方形线框
MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入
磁场,求
(1)线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F。
(2)线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生
的焦耳热Q。
(3)线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。
08.(江苏卷)14.(16分)在场强为B的水平匀强磁场中,一质量为m、带正电q的小球在O点静止释放,小球的
运动曲线如图所示.已知此曲线在最低点的曲率半径为
该点到x轴距离的2倍,重力加速度为g.求:
(1)小球运动到任意位置P(x,y)处的速率v.
(2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym.
(3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为E(Emg)的匀强电场时,小球从O静止释q
12mv2放后获得的最大速率vm.14.
(1)洛仑兹力不做功,由动能定理得,mgy=
得
……②……①
2vm
(2)设在最大距离ym处的速率为vm,根据圆周运动有,qvmB-mg=m……③R
且由②知
vm=……④
2m2g由③④及R=2ym得ym=22……⑤qB
(3)小球运动如图所示,
由动能定理(qE-mg)|ym|=12mvm……⑥2
2vm由圆周运动qvmB+mg-qE=m……⑦R
且由⑥⑦及R=2|ym|解得vm=2(qE-mg)qB
08.(天津卷)23.(16分)在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。
一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°
角射入磁场,最后从y轴负半轴上的
P
点垂直于y轴射出磁场,如图所示。
不计粒子重力,求
(1)M、N两点间的电势差UMN;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。
23.(16分)
(1)设粒子过N点时速度v,有v0=cosθ①v
121mv-mv2
0③22v=2v0②粒子从M点运动到N点的过程,有qUMN=
3mv2
0UMN=④2q
(2)粒子在磁场中以O/为圆做匀速圆周运动,半径为O/N,有
2mv0mv2
qvB=⑤r=⑥rqB
(3)由几何关系得ON=rsinθ⑦
粒子在电场中运动的时间t1,有ON=v0t1⑧t1=m⑨qB
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=2πm⑩qB
设粒子在磁场中运动的时间t2,有t2=π-θ2πmT11t2=12○○2π3qB
t=t1+t2t=(33+2π)m13○3qB
08.(宁夏卷)24.(17分)如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;
在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感
应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外。
有一质量为m,带有
电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。
质点到达x轴
上A点时,速度方向与x轴的夹角ϕ,A点与原点O的距离为d。
接着,质点进入磁场,并垂直于OC飞离磁场。
不计重力影响。
若OC与x轴的夹角为ϕ,求
(1)粒子在磁场中运动速度的大小:
(2)匀强电场的场强大小。
24.(17分)
(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。
由于质点飞离磁
场时,速度垂直于OC,故圆弧的圆心在OC
上。
依题意,质点
轨迹与x轴的交点为A,过A点作与A点的速度方向垂直的直线,与OC交于O'。
由几何关系知,AO'垂直于OC',O'是圆弧的圆心。
设圆弧的半径为R,则有R=dsinv2
由洛化兹力公式和牛顿第二定律得qvB=mR
将①式代入②式,得v=②qBdsinϕm③
(2)质点在电场中的运动为类平抛运动。
设质点射入电场的速度为v0,在电场中的加速度为a,运动时间为t,则有v0=vcos④vsin=at
⑤d=v0t⑥⑦⑧⑨v2sinϕcosϕ联立④⑤⑥得a=d设电场强度的大小为E,由牛顿第二定律得qE=maqB2dsin3ϕcosϕ联立③⑦⑧得E=m
08(全国I)25.(22分)如图所示,在坐标系xoy中,过原点的
直线OC与x轴正向的夹角φ120°
在OC右侧有一匀强电场:
在第二、三象限内有一心强磁场,其上边界与电场边界重叠、
右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线,磁场的磁感
应强度大小为B,方向垂直抵面向里。
一带正电荷q、质量为
m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域,
并从O点射出,粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ=
30°
,大小为v,粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆
弧,且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。
粒子进入电场后,
在电场力的作用下又由O点返回磁场区域,经过一段时间后
再次离开磁场。
已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用
的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。
忽略重力的
影响。
求
(1)粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离;
(2)匀强电场的大小和方向;
(3)粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。
08.(海南卷)16、如图,空间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向为y轴正方向,磁场方向垂直于xy平面(纸面)向外,电场和磁场都可以随意加上或撤除,重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从P(x=0,y=h)点以一定的速度平行于x轴正向入射.这时若只有磁场,粒子将做半径为R0的圆周运动:
若同时存在电场和磁场,粒子恰好做直线运动.现在,只加电场,当粒子从P点运动到x=R0平面(图中虚线所示)时,立即撤除电场同时加上磁场,粒子继续运动,其轨迹与x轴交于M点.不计重力.求:
⑪粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离;
⑫M点的横坐标xM.
2v016、解:
⑪做直线运动有:
qE=qBv0做圆周运动有:
qBv0=mR0
只有电场时,粒子做类平抛,有:
qE=maR0=v0tvy=at
vy=v0
粒子速度大小为:
v=
粒子与x轴的距离为:
H=h+θ=0速度方向与x轴夹角为:
=π4R12at=h+022
⑫撤电场加上磁场后,有:
qBv=m
R=0R
粒子运动轨迹如图所示,圆心C位于与速度v方向垂直的
直线上,该直线与x轴和y轴的夹角均为π/4,有几何关
0系得C点坐标为:
xC=2R0yC=H-R0=hR
过C作x轴的垂线,在ΔCDM
中:
CM=R0CD=yC=h解得:
DM==R0
2M
点横坐标为:
xM=2R009全国一卷26(21分)(注意:
在试题卷上作答无效).........
如图,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xy平面向外。
P是
y轴上距原点为h的一点,N0为x轴上距原点为a的一点。
A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为,A的中点在y轴上,长度略小于。
带点粒子与挡板碰撞前后,x方向的分速度不变,y方向的分速度反向、大小不变。
质量为m,电荷量为q(q>
0)的粒子从P点瞄准N0点入射,最后又通过P点。
不计重力。
求粒子入射速度的所有可能值。
26.【解析】设粒子的入射速度为v,第一次射出磁场的点为NO,与板碰撞后再次进入磁场的位置为N1.粒子在磁场中运动的轨道半径为R,有R='
mv„⑪,粒子速率不变,每次进入qB
磁场与射出磁场位置间距离x1保持不变有x1=NONO=2Rsinθ„⑫,粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离x2始终不变,与NON1相等.由
图可以看出x2=a„„⑬
设粒子最终离开磁场时,与档板相碰n次(n=0、1、2、3„).若
粒子能回到P点,由对称性,出射点的x坐标应为-a,即'
'
(n+1)x1-nx2=2a„„⑭,由⑬⑭两式得x1=n+2a„„⑮n+1
若粒子与挡板发生碰撞,有x1-x2>
n<
3„„„⑰联立⑪⑫⑮得a„„⑯联立⑬⑭⑯得4
v=qBn+2⋅a„„„⑱把sinθ=2msinθn+1ha+h22代入⑱中得
a2+h2
vo=,n=0„„„„⑲mh
3a2+h2
v1=,n=1„„„„⑾4mh
2a2+h2
v2=,n=2„„„„⑿3mh
09福建22.(20分)图为可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限
区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大
-3小B=2.0×
10T,在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处
为离子的入射口,在Y上安放接收器,现将一带正电
4荷的粒子以v=3.5×
10m/s的速率从P处射入磁场,
若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到,
且运动轨迹半径恰好最小,设带电粒子的质量为m,电
量为q,不记其重力。
(1)求上述粒子的比荷q;
m
(2)如果在上述粒子运动过程中的某个时刻,在第一象限内再加一个匀强电场,就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动,求该匀强电场的场强大小和方向,并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场;
(3)为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子,在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内,求此矩形磁场区域的最小面积,并在图中画出该矩形。
答案
(1)=4.9×
10C/kg(或5.0×
10C/kg);
q
m77
(2)t=7.9⨯10-6s;
(3)S=0.25m2
【解析】本题考查带电粒子在磁场中的运动。
第
(2)问涉及到复合场(速度选择器模型)第(3)
问是带电粒子在有界磁场(矩形区域)中的运动。
(1)设粒子在磁场中的运动半径为r。
如图甲,
依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周
运动的直径,由几何关系得r=2L①2
由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力,可得v2
qvB=m②r
联立①②并代入数据得
q77=4.9×
10C/kg)③m
(2)设所加电场的场强大小为E。
如图乙,当粒子子经过Q点时,速度沿y轴正方向,依题意,在此时加入沿x轴正方向的匀强电场,电场力与此时洛伦兹力平衡,则有qE=qvB④代入数据得E=70N/C⑤
所加电场的长枪方向沿x轴正方向。
由几何关系可知,圆弧PQ所对应的圆心角为45°
,设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T,所求时间为t,则有2πr450
-6T=Tt=⑥⑦联立①⑥⑦并代入数据t=7.9⨯10s⑧0v360
(3)如图丙,所求的最小矩形是MM1P1P,该区域面积S=2r⑨联立①⑨并代入数据得S=0.25m
矩形如图丙中MM1P1P(虚线)22
全国卷225.(18分)
如图,在宽度分别为l1和l2的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场,磁场方向垂直于纸面向里,电场方向与电、磁场分界线平行向右。
一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P
点斜射入磁场,然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场,
最后从电场边界上的Q点射出。
已知PQ垂直
于电场方向,粒子轨迹与电、磁场分界线的交
点到PQ的距离为d。
不计重力,求电场强度与磁
感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动
时间之比。
l12+d22dl答案arcsin(212)2dl2l1+d
【解析】本题考查带电粒子在有界磁场中的运动.
粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示.由于粒子在分界
线处的速度与分界线垂直,圆心O应在分界线上,OP长度即
为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得
R2=l1+(R-d)2„„„①
设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛仑兹力公式
和牛顿第二定律得2
qvB=mR„„„„„②
设P'
为虚线与分界线的交点,∠POP'
=α,则粒子在磁场中的运动时间为t1=
式中有sinα=Rα„„③vl1„„„④粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.R
设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得qE=ma„„„„⑤由运动学公式有d=12at„„⑥l2=vt2„„„⑦2
由①②⑤⑥⑦式得l1+d2E=v„„„„⑧2Bl2
2t1l1+d22dl由①③④⑦式得=212)t22dl2l1+d
09天津卷
11.(18分)如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平
的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应为B,方向垂
直xOy平面向里,电场线平行于y轴。
一质量为m、电荷量为q
的带正电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M
点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一
次离开电场和磁场,MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方
向与x轴的方向夹角为θ.不计空气阻力,重力加速度为g,求
(1)电场强度E的大小和方向;
(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;
(3)A点到x轴的高度h.
qBLmgq2B2L2
cotθ(3)
(1),方向竖直向上
(2)2mq8m2g
【解析】本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。
(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动,说明电场力和重力平衡(恒力不能充
当圆周运动的向心力),有qE=mg①E=mgq
②重力的方向竖直向下,电场力方向只能向上,由于小球带正电,所以电场强度方向竖直向上。
(2)小球做匀速圆周运动,O′为圆心,MN为弦长,∠MO'
P=θ,如图所示。
设半
径为r,由几何关系知L=sinθ③2r
小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供,设小球做圆周运动的速率为v,有
vmv2
qvB=由速度的合成与分解知0=cosθvr
⑤由③④⑤式得v0=qBLcotθ⑥(3)设小球到M点时的竖直分速度为vy,它与水2m
平分速度的关系为vy=v0tanθ由匀变速直线运动规律vy2=2gh⑧
q2B2L2
由⑥⑦⑧式得h=⑨8m2g
09浙江卷
25.(22分)如图所示,x轴正方向水平向右,y轴
正方向竖直向上。
在xOy平面内有与y轴平行的
匀强电场,在半径为R的圆内还有与xOy平面垂
直的匀强磁场。
在圆的左边放置一带电微粒发射
装置,它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量
m、电荷量q(q>
0)和初速度v的带电微粒。
发
射时,这束带电微粒分布在0<
y<
2R的区间内。
已知重力加速度大小为g。
(1)从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域,并从坐标原点O沿y
轴负方向离开,求点场强
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- 0610 各地 高考 磁场 试题 解读