262实际问题与反比例函数一同步练习附答案解析.docx
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262实际问题与反比例函数一同步练习附答案解析
26.2实际问题与反比例函数同步练习
(一)
一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)
1、如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于,两点,其中点的横坐标为,当时,的取值范围是( )
A.或
B.或
C.或
D.或
2、如图,一次函数(、为常数,且)的图象与反比例函数(为常数,且)的图象都经过点,则当时,与的大小关系为( ).
A.以上说法都不对
B.
C.
D.
3、点是反比例函数图像上一点,则的值为( ).
A.
B.
C.
D.
4、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度(单位:
)与体积(单位:
)满足函数关系式(为常数,),其图像如图所示,则的值为( ).
A.
B.
C.
D.
5、如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点.若,则的取值范围是( ).
A.或
B.
C.或
D.
6、下列四个点中,在反比例函数的图象上的是( ).
A.
B.
C.
D.
7、已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流(单位:
)与电阻(单位:
)是反比例函数关系,它的图象如图所示,如果以此蓄电池为电源的用电器,其限制电流不能超过,那么用电器可变电阻应控制的范围是______.
A.
B.
C.
D.
8、面积为的直角三角形一直角边长为,另一直角边长为,则与的变化规律用图象大致表示为( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,已知四边形是菱形,轴,垂足为,函数的图象经过点,且与交于点.若,则的面积为( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,一次函数与轴、轴交于、两点,与反比例函数相交于、两点,分别过、两点作轴、轴的垂线,垂足为、,连接、、.有下列三个结论:
①与的面积相等;
②;
③.
其中正确的结论个数是( )
A.
B.
C.
D.
11、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度(单位:
)是体积(单位:
)的反比例函数,它的图象如图所示,当时,气体的密度是( )
A.
B.
C.
D.
12、反比例函数的图象与直线有两个交点,且两个交点横坐标的积为负数,则的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
13、某村耕地总面积为公顷,且该村人均耕地面积(单位:
公顷/人)与总人口(单位:
人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B.该村人均耕地面积与总人口成正比例
C.若该村人均耕地面积为公顷,则总人口有人
D.当该村总人口为人时,人均耕地面积为公顷
14、如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于,两点,其中点的横坐标为,当时,的取值范围是( )
A.或
B.或
C.或
D.或
15、函数(为常数)的图象上有三点,则函数值的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)
16、如果反比例函数的图像在每个象限内随的增大而减小,那么的取值范围是________.
17、如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点,若,则的取值范围是______.
18、如图,直线与双曲线交于点,则的解集为______.
19、如图,若正方形的顶点和正方形的顶点都在函数的图象上,则点的坐标是______.
20、如图,点在双曲线上,点在双曲线上,且轴,、在轴上,若四边形为矩形,则它的面积为______.
三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)
21、如图,点是反比例函数的图象上一点,过点作轴,垂足为点,线段交反比例函数的图象交于点,求的面积.
22、在平面直角坐标系中,直线与双曲线的一个交点为,与轴、轴分别交于.
(1)求的值;
23、如图,已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)当一次函数的值小于反比例函数的值时,直接写出的取值范围.
26.2实际问题与反比例函数同步练习
(一)答案部分
一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)
1、
如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于,两点,其中点的横坐标为,当时,的取值范围是( )
A.或
B.或
C.或
D.或
【答案】D
【解析】
解:
反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称,
、两点关于原点对称,
点的横坐标为,
点的横坐标为,
由函数图象可知,当或时函数的图象在的上方,
当时,的取值范围是或,
故答案为:
或.
2、如图,一次函数(、为常数,且)的图象与反比例函数(为常数,且)的图象都经过点,则当时,与的大小关系为( ).
A.以上说法都不对
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:
由图知,当时,一次函数的图象在反比例函数图象的上方。
则.
故正确答案是.
3、点是反比例函数图像上一点,则的值为( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:
把代入,得,解得.
故正确答案是.
4、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度(单位:
)与体积(单位:
)满足函数关系式(为常数,),其图像如图所示,则的值为( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:
将点代入得,
,解得.
故正确答案是.
5、如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点.若,则的取值范围是( ).
A.或
B.
C.或
D.
【答案】C
【解析】解:
要使,即函数的图象在函数的图象的下方.
所以或.
故正确答案是或.
6、下列四个点中,在反比例函数的图象上的是( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:
,在反比例函数的图象上;
,不在反比例函数的图象上;
,不在反比例函数的图象上;
,不在反比例函数的图象上.
故正确答案是
7、已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流(单位:
)与电阻(单位:
)是反比例函数关系,它的图象如图所示,如果以此蓄电池为电源的用电器,其限制电流不能超过,那么用电器可变电阻应控制的范围是______.
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:
设反比例函数关系式为:
,
把代入得:
,
反比例函数关系式为:
,
当时,则,
解得.
8、面积为的直角三角形一直角边长为,另一直角边长为,则与的变化规律用图象大致表示为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:
,
,
,
当时,,当时,.
故正确的选项为
9、如图,已知四边形是菱形,轴,垂足为,函数的图象经过点,且与交于点.若,则的面积为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:
连接,
,轴,
,
解得,勾股定理得
,
由菱形的性质,可知,
,
与同底等高,
.
10、如图,一次函数与轴、轴交于、两点,与反比例函数相交于、两点,分别过、两点作轴、轴的垂线,垂足为、,连接、、.有下列三个结论:
①与的面积相等;
②;
③.
其中正确的结论个数是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:
①设,则,
由图象可知,,
的面积是,
同理可得:
的面积是,
的面积等于的面积,则①正确;
②条件不足,不能证出两个三角形全等,则②错误;
③的面积等于的面积,
边上的高相等,
,
,,
四边形是平行四边形,
,
同理可得,
,则③正确.
正确的有个.
11、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度(单位:
)是体积(单位:
)的反比例函数,它的图象如图所示,当时,气体的密度是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:
设密度与体积的反比例函数解析式为,
把点代入解,解得,
密度与体积的反比例函数解析式为,
把代入,
得.
12、反比例函数的图象与直线有两个交点,且两个交点横坐标的积为负数,则的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:
将代入到反比例函数中,
得,
整理得.
反比例函数的图象与直线有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,
解得.
13、某村耕地总面积为公顷,且该村人均耕地面积(单位:
公顷/人)与总人口(单位:
人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B.该村人均耕地面积与总人口成正比例
C.若该村人均耕地面积为公顷,则总人口有人
D.当该村总人口为人时,人均耕地面积为公顷
【答案】D
【解析】解:
如图所示,人均耕地面积(单位:
公顷/人)与总人口(单位:
人)的函数关系是反比例函数,它的图象在第一象限,
随的增大而减小,
“该村人均耕地面积随总人口的增多而增多”“、该村人均耕地面积与总人口成正比例”错误;
设,把代入得:
,
,
把代入上式的:
,
“若该村人均耕地面积为公顷,则总人口有人”错误;
把代入上式得:
,
“当该村总人口为人时,人均耕地面积为公顷”正确.
14、如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于,两点,其中点的横坐标为,当时,的取值范围是( )
A.或
B.或
C.或
D.或
【答案】A
【解析】解:
反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称,
、两点关于原点对称,
点的横坐标为,
点的横坐标为,
由函数图象可知,当或时函数的图象在的上方,
当时,的取值范围是或.
15、函数(为常数)的图象上有三点,则函数值的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:
,
,
反比例函数的图像在
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