土力学课后习题答案第三版东南大学Word文件下载.docx
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18.7kN/cm3
18.7
2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm3,含水量9.8%,土粒相对密度为
2.67,烘
干后测定最小孔隙比为
0.461,最大孔隙比为
0.943,试求孔隙比e和相对密实
度Dr,并评定该砂土的密实度。
(1)设VS1
1dSW
V1
整理上式得
dS
0.0982.671
10.656
1.77
(2)Dr
emax
0.943
0.656
0.595(中密)
emin
0.461
2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%,土粒相对密度为2.73,液限为
33%,塑限为17%,试求孔隙比、干密度和饱和密度,并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
e
dSVSW
dS0.30
2.73
0.819
2.731
1.50g/cm3
ms
dSW
10.32.731
1.95g/cm3
1e
10.819
Ip
L
P
33
17
16
查表,定名为粉质粘土
IL
p
30
0.81
查表,确定为软塑状态
第三章
3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。
砂Ⅰ的渗透系数k12
101cm/s;
砂Ⅱ的
渗透系数k2
1cm/s,砂样断面积A=200cm2,试问:
(1)若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面出安装一测压管,则测压管中水面将升至右端水面以上多高?
(2)砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量q多大?
(1)k160
h2
A
k2h2A
整理得
L1
L2
k1(60h2)k2h2
60k1
60
2
101
40cm
1101
k1k22
所以,测压管中水面将升至右端水面以上:
60-40=20cm
(2)q2k2i2A
k2
h2A
40
20020cm3/s
3-9、定水头渗透试验中,已知渗透仪直径
D=75mm,在L=200mm渗流途径上
的水头损失h=83mm,在60s时间内的渗水量Q=71.6cm3,求土的渗透系数。
k
QL
71.6
20
6.5102cm/s
ht
7.52
8.3
4
3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm2,厚度为4cm,渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm,试验开始时的水位差145cm,经时段7分25秒观察水位差为100cm,试验时的水温为20℃,试求试样的渗透系数。
aL
h1
0.42
145
5
cm/s
ln
30445
ln1.410
A(t2
t1)h2
100
3-11、图3-24
为一板桩打入透水土层后形成的流网。
已知透水土层深
18.0m,
渗透系数k3
104mm/s,板桩打入土层表面以下
9.0m,板桩前后水深如图中
所示。
试求:
(1)图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力;
(2)地基的单位渗水量。
(1)Ua
0kPa
Ub
9.0
88.2kPa
Uc
18
9
137.2kPa
8
Ud
1.0
9.8kPa
Ue
(2)qkiA
31078
18912107m3/s
92
第四章
4-8、某建筑场地的地层分布均匀,第一层杂填土厚
1.5m,
17kN/m3;
第二
层粉质黏土厚
4m,
19kN/m3,Gs
2.73,
31%,地下水位在地面下
2m
深处;
第三层淤泥质黏土厚
8m,
18.2kN/m3,Gs
2.74,
41%;
第四
层粉土厚
3m,
19.5kN/m,Gs
2.72,
27%;
第五层砂岩未钻穿。
试
计算各层交界处的竖向自重应力c,并绘出c沿深度分布图。
(1)求'
WSVSW
GS
WW
WGS1
GS1
WS
GSWGSW
Gs1
由上式得:
,
9.19kN/m
8.20kN/m
9.71kN/m
(2)求自重应力分布
c1
1h1
1.5
25.5kPa
1h1
‘
25.519
0.5
35.0kPa
c水
2h
c2
2’4
h'
35.0
9.19
3.5
67.17
kPa
c3
c2
3’h3
67.178.208132.77kPa
c4
c3
4’h4
132.779.71
161.90kPa
4不透水层c4W3.58.03.0306.9kPa
4-9、某构筑物基础如图4-30所示,在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN,偏心距1.31m,基础埋深为2m,底面尺寸为4m×
2m。
试求基底平均压力p和边缘最大压力pmax,并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
(1)全力的偏心距e
F
G
1.31
680
0.891m
(2)pmax
6e
min
l
因为1
6
0.891
11.337
出现拉应力
故需改用公式
pmax
2F
2680
4220
3bl
324
301kPa
(3)平均基底压力
1000
(理论上)
125kPa
301
150.5kPa(实际
A'
1.09
150.3kPa或
eb
上)
4-10、某矩形基础的底面尺寸为
4m×
2.4m,设计地面下埋深为
1.2m(高于天然
地面0.2m),设计地面以上的荷载为1200kN,基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m3。
试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度M1点及M2点处的地
基附加应力Z值。
(1)基底压力
1300
2.4
1.2
kPa
149
(2)基底附加压力p0
md
149
131kPa
(3)附加应力
M1点分成大小相等的两块
2.4m,b2m,l
b
z
3.6
1.8
查表得
则
C
zM1
0.108
20.10813128.31kPa
M2点作延长线后分成2大块、2小块
l6m,b2m,l3
大块
z3.6
b2
查表得C0.143
3.6m,b
2m,
小块
查表得C
0.129
zM22
cM2p0
2(c大
)
p0
20.143
0.1291313.7kPa
c小
4-11、某条形基础的宽度为2m,在梯形分布的条形荷载(基底附加压力)下,边缘(p0)max=200kPa,(p0)min=100kPa,试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处的
Z值。
p0均
200
150kPa
x
中点下
3m处
0,
3,
1.5,查表得
0,
c
0.396
mz
150
59.4kPa
6m处x
3,查表得c0.208
0m,z6m,
zz0.20815031.2kPa
边缘,梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载
3m处:
矩形分布的条形荷载
1.5,查表
0.334
0.5,
c矩形
z矩形
0.33410033.4kPa
三角形分布的条形荷载
,查表
0.734,t20.938
10,
t1
z三角形1
0.0734*100
7.34kPa
z三角形2
0.0938*100
9.38kPa
所以,边缘左右两侧的
z为
z1
33.4
7.34
40.74kPa
z2
9.38
42.78kPa
6m处:
3,查表
0.198
z矩形0.19810019.8kPa
0.0476,t2
0.0511
0.0476*100
4.76kPa
0.0511*100
5.11kPa
所以,边缘左右两侧的z为
z119.84.7624.56kPa
z219.85.1124.91kPa
第六章
6-11、某矩形基础的底面尺寸为4m×
2m,天然地面下基础埋深为1m,设计地面高出天然地面0.4m,计算资料见图6-33(压缩曲线用例题6-1的)。
试绘出土中竖向应力分布图(计算精度;
重度(kN/m3)和应力(kPa)均至一位小数),并分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降
量(p00.75fak)。
1、分层总和法单向压缩基本公式
(1)求'
WSVSWWS
又已知,粉质黏土的
19.1kN/m3,Gs
31%和淤泥质黏土的
18.2kN/m3,Gs
2.71,
40%
所以'
分别为9.2kN/m3和8.2kN/m3
(2)地基分层
基底面下第一层粉质黏土厚4m,第二层淤泥质黏土未钻穿,均处于地下水位以下,分层厚度取1m。
(3)地基竖向自重应力C的计算
0点:
10.4
25.2kPa
1点:
25.2
9.2
34.4kPa
2点:
34.4
43.6kPa
3点:
43.6
52.8kPa
4点:
52.8
8.2
61.0kPa
5点:
61.0
69.2kPa
6点:
69.2
77.4kPa
(4)地基竖向附加应力
z的计算
基础及其上回填土的总重
GAd
42.5
1.4280kN
基底平均压力
920
280
2.5
120
基底处的土中附加应力
C0
12025.2
94.8kPa
计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力
z,基础中心点可看作是四个相
等小矩形荷载的公共角点,其长宽比
l/b
2/1.25
1.6,取深度z=0、1、2、3、
4、5、6m各计算点的
z。
点
l/b
z/m
z/b
1.6
0.250
94.8
0.8
0.215
81.5
0.140
53.1
0.088
3.2
0.058
22.0
4.0
0.040
15.2
4.8
0.029
11.0
(5)地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算,见表
1。
(6)地基各分层土的孔隙比变化值的确定,见表1。
(7)地基压缩层深度的确定
按z
0.2C确定深度下限:
5m
深处0.2
0.2
13.84kPa,
z15.2
13.84kPa,不够;
6m深
处0.2
77.4
15.48kP,
zz11.〈015.48kPa,可以。
表1分层总和法单向压缩公式计算的沉降量
点深度自重应力附加应力自重平均附加平均自重+附加曲线压前e1i压后e2i沉降量
29.8
88.2
118.0
2.0
39.0
67.3
106.3
3.0
48.2
43.3
91.5
56.9
27.7
84.6
5.0
65.1
18.6
83.7
6.0
73.3
13.1
86.4
(8)基础的最终沉降量如下:
n
ssi3327191076102mm
i1
土样
4-1
4-2
0.8210.76133
0.8180.76927
0.8080.77419
0.8000.78210
0.7960.7837
0.7910.7816
2、规范修正公式计算(分层厚度取1m)
(1)计算p0
同分层总和法一样,p0pC012025.294.8kPa
(2)分层压缩模量的计算
分层深度自重平均附加平均自重+附加曲线压前e1i压后e2i压缩模量
1.029.888.2118.0
2.039.067.3106.3
3.048.243.391.5
4.056.927.784.6
5.065.118.683.7
6.073.313.186.4
0.8210.7612.68
0.8180.7692.50
0.8080.7742.30
0.8000.7822.77
0.7960.7832.57
0.7910.7812.35
(3)计算竖向平均附加应力系数
当z=0时,z=0
计算z=1m时,基底面积划分为
四个小矩形,即4
2.521.25*4
l/b2/1.251.6,z/b1/1.25
0.8,查表6-5有
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