农药喷洒四轴飞行器的模糊PID姿态控制.docx
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农药喷洒四轴飞行器的模糊PID姿态控制
荆学东,潘翔*,汪泽涛
(上海应用技术大学机械工程学院,上海201418)
摘要:
为了实现四轴飞行器更稳定的姿态控制,建立了四轴飞行器四元数运动学方程,并给出了四元数微分方程的解析解和数值解,在此基础上求解出了欧拉角.针对农药喷洒四轴飞行器在作业过程中负荷发生改变后影响控制效果的问题,设计了模糊PID控制器,通过Matlab/Simulink仿真,对比传统PID控制效果,验证了算法的可靠性.搭建了飞行器试验平台,在stm32飞控板上编程实现算法.试验中,通过改变飞行器质量,对比了传统PID和模糊PID的控制效果.在飞行器质量改变前后,模糊PID比传统PID的超调量分别降低22%和30%,上升时间分别减少0.06,0.08s,调节时间分别减少0.70,0.80s.试验结果表明,模糊PID控制系统较传统PID控制具有响应速度快、超调量小等优点,能更好地满足农业作业四轴飞行器的控制要求.
关键词:
四轴飞行器;四元数法;传统PID;模糊PID;Matlab/Simulink
中图分类号:
TP273文献标志码:
A文章编号:
1674-8530(2018)05-0454-07
荆学东,潘翔,汪泽涛.农药喷洒四轴飞行器的模糊PID姿态控制[J].排灌机械工程学报,2018,36(5):
454-460.
JINGXuedong,PANXiang,WANGZetao.AttitudecontrolofpesticidesprayingquadrotoraircraftbasedonfuzzyPID[J].Journalofdrainageandirrigationmachineryengineering(JDIME),2018,36(5):
454-460.(inChinese)
Attitudecontrolofpesticidesprayingquadrotoraircraft
basedonfuzzyPID
JINGXuedong,PANXiang*,WANGZetao
(SchoolofMechanicalEngineering,ShanghaiInstituteofTechnology,Shanghai201418,China)
Abstract:
Inordertorealizeamorestableattitudecontrolforquadrotoraircrafts,aquaternionkinematicalequationwasestablished,andanalyticalandnumericalsolutionsoftheequationweregivenrespectively,thentheEulerangleswereobtained.Toidentifytheimpactofvariableloadsonthecontroleffectwhenapesticidesprayingquadrotoraircraftwasworking,afuzzyPIDcontrollerwasdesigned.ThereliabilityofthecontrollerwasvalidatedbyusingMatlab/SimulinksimulationsincomparisonwiththetraditionalPIDcontroller.Additionally,aquadrotoraircrafttestplatformwasestablishedbyprogrammingthecontrolalgorithmonthestm32flightcontroller.Intheexperiment,thecontroleffectofthefuzzyPIDwascomparedwiththetraditionalPIDbychangingtheweightoftheaircraft.TheovershootofthefuzzyPIDisdecreasedby22%and30%,therisingtimeisreducedby0.06sand0.08s,andthesettlingtimeisshortenedby0.70sand0.80s,comparedwiththetraditionalPID,beforeandaftertheweightoftheaircraftischanged.TheresultsshowthatthisfuzzyPIDcontrolsystemhastheadvantagesoffasterresponse,lessovershoot,etc.,thanthetraditionalPIDcontrolsystem,andcanmeettherequirementsoncontrolofpesticidesprayingquadrotoraircraftevenbetter.
Keywords:
quadrotoraircraft;quaternionmethod;traditionalPID;fuzzyPID;Matlab/Simulink
收稿日期:
2017-08-16;修回日期:
2017-11-28;网络出版时间:
2018-03-02
网络出版地址:
http:
//kns.cnki.net/kcms/detail/32.1814.TH.20180302.1017.134.html
基金项目:
上海市科学技术委员会科研计划项目(16090503700)
第一作者简介:
荆学东(1968—),男,安徽颍上人,教授,博士(jingkd2003@),主要从事机器人控制技术及应用研究.通信作者简介:
潘翔(1992-),男,江苏东台人,硕士研究生(1050565067@qq.com),主要从事机器人控制技术及应用研究.
四轴飞行器与固定翼飞行器相比,具有结构简单、故障率低和单位体积能够产生更大升力等优点,在军事、民用等领域发挥着越来越重要的作用⑴.
目前,四轴飞行器在虫害防御和农药喷洒等农用方面应用相对较少a-''.农药喷洒四轴飞行器不同于其他普通飞行器,在喷药过程中飞行器自身质量会不断改变.此时四轴飞行器若采用传统PID控制算法,当自身质量变化较大时容易产生振荡,导致飞行失稳.
农药喷洒四轴飞行器研究的关键是找到合适的姿态控制算法,使飞行器在存在外界环境干扰或自身质量改变时,仍能保持稳定的飞行"7.国内外已经有许多专家学者对四轴飞行器进行动力学和运动学分析J'〕,并建立了系统的数学模型皓皿,设计了各种控制算法以实现对四轴飞行器的稳定控制U1-131,但这些控制算法主要依靠计算机仿真试验和室内小角度范围内控制验证,飞行器在模型参数改变和复杂环境下的可靠性和稳定性还有待进一步研究.
文中通过建立四轴飞行器四元数运动学方程,求解得到该方程的数值解,再将四元数转换为欧拉角,以避免欧拉角法运算量大、存在奇异点的问题.在控制算法方面,采用模糊PID控制算法,在模型参数发生变化时实时调节PID参数,以增加系统的可靠性和鲁棒性.在Matlab/Simulink仿真的基础上,搭建四轴飞行器试验平台,验证算法的正确性.
1姿态描述与姿态角表示
1.1四轴飞行器姿态描述
为了更好地描述四轴飞行器的姿态,建立如图1所示的坐标系,分别为参考坐标系n系、机体坐标系b系.
(a)〃系 (b)人系
图1参考坐标系和机体坐标系
Fig.1Referencecoordinatesystemandbodycoordinatesystem参考坐标系的原点为机体的旋转中心,机体坐标系的原点为机体的中心.飞行器在空中的姿态用偏航角中、俯仰角0、翻滚角。
表示;通过改变4个电动机的转速,改变飞行器的飞行姿态.
1.2四元数法姿态角表示
由于欧拉角法运算量大,且存在奇异点,可用四元数法求解欧拉角.单位四元数与欧拉角、旋转矩阵是等价的,但又不同于欧拉角表示.四元数表示没有奇异点的问题,正是因为这个优点,单位四元数在姿态估算的核心算法中非常常见[14'16].相比三维旋转矩阵,四元数表示法能更方便地给出旋转的转轴和旋转角'"I.
四元数一般表示为
9=9o+'+%•/+如",
(1)
式中:
9。
,如如务为实数H,j,k为互相正交的单位向量.
根据四元数定义,即可得到使用四元数表示的旋转矩阵:
R=
'?
0+?
1-?
2-?
3 2(?
1?
2-?
0?
3) 2(?
0?
2+?
1?
3)'
2(9192+?
0?
3) ?
0-91+?
2-?
!
2(?
2?
3-?
0?
1)
-2(9193-?
0?
2) 2(?
0?
1+?
2?
3) ?
0-?
1-?
2+?
3-
(2)
于是可以得到四元数表示的姿态角⑵:
2(?
1?
2+?
0?
3)
(p=arctan 2 2,
9o+9i一的一钥
2(q°qi+彻3) (P=arctan 五 〔 S+缶 2四元数运动学方程 2.1四元数微分方程 由于载体的运动,四元数Q是变量,即q°,qi,q2,q3是时间的函数.设机体坐标系b系和参考坐标系n系之间变换的旋转四元数三角式「"J为 2=cosy+Isiny|n, (4) 对式(4)两边求导,整理可得 .1 (5) 式中: ®表示四元数乘法;廿为刚体绕瞬时转轴转过0角的角速度. 由于角速度信息是由陀螺仪直接测得,而陀螺 仪位于机体坐标系上,所以还需换算成招.根据 四元数性质可得 • 1 , (6) 假设角速度为 招=[a)x,My,cozy, (7) 则式(6)可写成矩阵形式 . 1 (8) 即 一0-a)x-a)y-a)z~ 9i 皿0 a)z a)y 们 (9) 92 2 斜-S0 o)x 72 -73- m%-a)x0_ -73- 此即为四元数运动学方程. 2.2四元数微分方程求解 可以看出式(8)是关于Q的一阶齐次线性方程,其通解为 e(«)= •e(40), (10) 对该解离散化可得 W+l)=e扣服.。 0). (11) 式(11)假设在一个采样时间间隔内,角速度为恒定值.令 -0 -戚 -皿 -△Q- ^ex 0 — △。 二4(时攵二 — 0 一业 — 0_ (12) 式中: AQ分别为x,y,z轴在采样时间间隔内的角增量. 根据矩阵函数的蓦级数表达式,对式(11)展开得 0(E)= (13)对式(13)取有限项,可得四元数的二阶近似算法,即 。 0+1)=[/(
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