武汉市部分学校1112学年度高三新起点调研测试数学 精品.docx
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武汉市部分学校1112学年度高三新起点调研测试数学精品
武汉市部分学校
2011—2012学年度高三新起点调研测试
数学试题
本卷共150分,考试时间120分钟。
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷的答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
非选择题用黑色墨水的签字笔或铅笔直接答在答题卡上。
答在试题卷上无效。
3.考试结束,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若集合=()
A.B.C.D.
2.设直线的倾斜角为α,且,则a、b满足()
A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=0
3.已知为等差数列,为其前n项和,则使得达到最大值的n等于
()
A.4B.5C.6D.7
4.已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于()
A.
B.
C.
D.
5.右图是函数在区间上的图象。
为了得到这个函数的图象,只要将的图象上所有的点()
A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
6.某人要制作一个三角形支架,要求它的三条高的长度分别为则此人()
A.不能作出这样的三角形B.能作出一个锐角三角形
C.能作出一个直角三角形D.能作出一个钝角三角形
7.已知函数的图象如下面右图所示,则函数的图象是()
8.右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损。
则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()
A.
B.
C.
D.
9.在平等四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F。
若=()
A.B.C.D.
10.设函数的零点为,函数的零点为,则可以是()
A.B.
C.D.
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分。
请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写。
填错位置,书写不清,模凌两可均不得分。
11.如图所示,在平面直角坐标系,角α的终边与单位圆交
于点A,已知点A的纵坐标为,则=。
12.已知向量满足,
则|b|=。
13.右图给出的是计算的值的一个流程图,其
中判断框内应填入的条件是。
14.设不等式组在平面直角坐标系中所表示的区域
的面积为S,则当的最小值为。
15.在某条件下的汽车测试中,驾驶员在一次加满油后的连续行驶
过程中从汽车仪表盘得到如下信息:
时间
油耗(升/100公里)
可继续行驶距离(公里)
10:
00
9.5
300
11:
00
9.6
220
注:
油耗
从以上信息可以推断在10:
00—11:
00这一小时内(填上所有正确判断的序号)
①行驶了80公里;
②行驶不足80公里;
③平均油耗超过9.6升/100公里
④平均油耗恰为9.6升/100公里;
⑤平均车速超过80公里/小时。
三、解答题:
本大题共6小题,共75分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分12分)
在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
(I)求的值;
(II)求的值。
17.(本小题满分12分)
某网站就观众对2011年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查,其中持各种态度的人数如下表:
喜爱程度
喜欢
一般
不喜欢
人数
560
240
200
(I)现用分层抽样方法从所有参与网上调查的观众中抽取一个容量为n的样本,已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人,则n的值为多少?
(II)在(I)的条件下,若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性,现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体,从中任选两名观众,求至少有一名为女性观众的概率。
18.(本小题满分12分)
已知四棱锥P—ABCD的底面是菱形,PB=PD,E为PA的中点。
(I)求证:
PC//平面BDE;
(II)求证:
平面PAC平面BDE。
19.(本小题满分12分)
已知数列的前n项和为,且
(I)求数列的通项公式;
(II)在数列中,,求数列的通项公式。
20.(本小题满分13分)
在直角坐标系中,以O为圆心的圆与直线相切。
(I)求圆O的方程;
(II)圆O与x轴相交于A,B两点,圆内的动点P使|PA|,|PO|,|PB|成等比数列,求的取值范围。
21.(本小题满分14分)
已知函数,
(I)若且函数的值域为,求的解析式;
(II)在(I)的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;
(III)设为偶函数,判断能否大于零?
请说明理由。
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