湘教版七年级数学下册《幂的乘方与积的乘方》同步测试题及参考答案docxWord格式文档下载.docx
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A.(2×
4)m+nB.2·
2m+nC.2n·
2mnD.2m+2n
10.若对于任意正整数m,n,式子(-am)n=-amn都成立,则下列说法正确的是()
A.m,n均为奇数B.m,n均为偶数
C.n一定是偶数D.n一定是奇数
11.若a2n=3,则2a6n-1的值为()
A.17B.35C.53D.1457
12.计算:
(1)(-a5)4·
(-a2)3;
(2)(-x2)5+(-x5)2;
(3)a·
a2(-a)3+a2·
a(-a)3;
(4)81m×
27m-92×
9m×
35m-4.
13.根据已知条件求值.
(1)已知3×
27m=316,求m的值;
(2)已知am=2,an=5,求a2m+n的值.
14.计算(a3)m·
(am+1)2的结果是()
A.a5m+1B.a5m+2C.a4m+2D.a2m+5
15.当m是正整数时,下列等式:
①a2m=(am)2;
②a2m=(a2)m;
③a2m=(-am)2;
④a2m=(-a2)m.其中一定成立的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
16.如果正方体的棱长是(x+2y)3,那么这个正方体的体积是()
A.(x+2y)6B.(x+2y)9C.(x+2y)12D.6(x+2y)6
17.若n为正整数,且a=-1,则-(-a2n)2n+1的值为()
A.1B.-1C.0D.1或-1
18.若(a2·
am+1)2=a12,则m=()
A.3B.4C.5D.6
19.计算(m2)3·
m4的结果等于__________.
20.计算:
(1)(-a3)5;
(2)(-a2)3·
(-a4)2;
(3)2(-a3)4+3(-a2)6;
(4)(a2)m·
(an)3-(am-1)2·
a2;
(5)-22(x3)2·
(x2)4-(x2)5·
(x2)2;
(6)[(x-y)n]2·
[(x-y)3]n+(x-y)5n.
21.若5x=125y,3y=9z,求x∶y∶z的值.
22.已知:
x2n=2,求(x3n)2-8(-x2)2n的值.
23.已知:
162×
43×
26=22x+2,[(10)2]y=108,求x-2y的值.
24.已知272=a6=9b,求2a2+2ab的值.
25.设m=2100,n=375,为了比较m与n的大小,小明想到了如下方法:
m=2100=(24)25=1625,即25个16相乘的积;
n=375=(33)25=2725,即25个27相乘的积,显然m<n.现在设x=430,y=340,请你用小明的方法比较x与y的大小.
参考答案
要点感知不变相乘amn
预习练习1-1C
1-2
(1)a15
(2)x2m
1.C2.B3.C4.A5.C6.D7.C8.C9.D10.D11.C
12.
(1)原式=a20·
(-a6)=-a26.
(2)原式=-x10+x10=0.
(3)原式=-a6-a6=-2a6.
(4)原式=34m×
33m-34×
32m×
35m-4=37m-37m=0.
13.
(1)因为3×
27m=316,
所以3×
(32)m×
(33)m=316.
即3×
33m=316.
所以1+2m+3m=16.
解得m=3.
(2)因为am=2,an=5,
所以a2m+n=a2m·
an=(am)2·
an=4×
5=20.
14.B15.C16.B17.A18.A19.m10
20.
(1)原式=-a3×
5=-a15.
(2)原式=-a6·
a8=-a14.
(3)原式=2a12+3a12=5a12.
(4)原式=a2m·
a3n-a2m-2·
a2=a2m+3n-a2m.
(5)原式=-4x6·
x8-x10·
x4=-4x14-x14=-5x14.
(6)原式=(x-y)2n·
(x-y)3n+(x-y)5n=(x-y)5n+(x-y)5n=2(x-y)5n.
21.因为5x=125y=(53)y=53y,3y=9z=(32)z=32z,
所以x=3y,y=2z.即x=3y=6z.
设z=k,则y=2k,x=6k(k≠0).
所以x∶y∶z=6k∶2k∶k=6∶2∶1.
22.原式=x6n-8x4n=(x2n)3-8(x2n)2=23-8×
22=-24.
23.因为162×
26=22x+2,[(10)2]y=108,
所以28×
26×
26=22x+2,102y=108.
所以2x+2=20,2y=8.解得x=9,y=4.
所以x-2y=9-2×
4=1.
24.由272=a6,得36=a6,所以a=±
3.
由272=9b,得36=32b,所以2b=6.解得b=3.
①当a=3,b=3时,2a2+2ab=2×
32+2×
3×
3=36.
②当a=-3,b=3时,2a2+2ab=2×
(-3)2+2×
(-3)×
3=0.
所以2a2+2ab的值为36或0.
25.由阅读材料知:
x=(43)10=6410,y=(34)10=8110.
因为64<81,
所以x<y.
第2课时积的乘方
要点感知积的乘方,等于把积的每一个因式分别_________,再把所得的幂_________.即(ab)n=________(n是正整数).
预习练习1-1计算:
(ab3)2=()
A.a2b2B.a2b3C.a2b6D.ab6
1-2计算(-2a2)3的结果为()
A.-2a5B.-8a6C.-8a5D.-6a6
1-3计算(3ab)2的结果是__________.
知识点积的乘方
1.计算(ab)2的正确结果是()
A.2abB.a2bC.a2b2D.ab2
2.计算(-5a3)2的结果是()
A.-10a5B.10a6C.-25a5D.25a6
3.计算(-
xy2)3,结果正确的是()
A.
x3y5B.-
x3y6C.
x3y6D.-
x3y5
4.下列计算正确的是()
A.(-a3b2)3=a9b6B.(-ab2)3=a3b6C.(a2b)3=a6b3D.(-a2b3)2=-a4b6
5.计算-(-3x2y)3的正确结果是()
A.-9x5y3B.9x6y3C.-27x6y3D.27x6y3
6.计算(2×
106)3的结果是()
A.6×
109B.8×
109C.2×
1018D.8×
1018
7.如果(an·
bm·
b)3=a9b15,那么()
A.m=9,n=4B.m=9,n=-4C.m=3,n=4D.m=4,n=3
8.在①-(3ab)2=9a2b2;
②(4x2y3)2=8x4y6;
③[(xy)3]2=x6y6;
④a6b3c3=(a2bc)3中,计算错误的个数有()
A.2个B.1个C.3个D.0个
9.下面计算正确的是()
A.3a-2a=1B.3a2+2a=5a3C.(2ab)3=6a3b3D.-a4·
a4=-a8
10.化简:
(-a2b3)3=__________.
11.请写出一个运算结果为a6b12的算式:
____________________.
(1)(-2x3y)2;
(2)-(-4x2y3)3;
(3)(-
x3y2z3)3;
(4)-(2x3)2·
x2+(-3x4)2;
(5)(xy3n)2+(xy6)n;
(6)-2x6+(-3x3)2-[-(-2x)2]3.
13.已知(xn+1·
ym+1)4=x12y16,求(2n)m的值.
14.计算(
)2014×
[(-5)2014]2得()
A.1B.-1C.22014D.-22014
15.若n为正整数,且x2n=2,y3n=3,则(x2y3)2n的值为()
A.6B.12C.36D.72
16.已知一个正方体的棱长为3×
102毫米,则这个正方体的体积为()
A.9×
106立方毫米B.2.7×
107立方毫米
C.27×
108立方毫米D.9×
108立方毫米
17.已知x3=-8a6b3,则x2=__________.
18.定义新运算:
a※b=(ab)3,如1※2=(1×
2)3,则x2※y3=__________.
19.计算:
(1)(-2x3y2z)3;
(2)(3a2)3+(a2)2·
(3)(-2a2b3)4+(-a)8·
(2b4)3;
(4)[3(m+n)2]3[-2(m+n)3]2;
(5)a·
a3·
a4+(-a2)4+(-2a4)2;
(6)2(x3)2·
x3-(3x3)3+(5x)2·
x7.
20.当a=
b=4时,求代数式a3·
(-b3)2+(-
ab2)3的值.
21.若a=34,b=43,试用含a,b的代数式表示1212.
22.计算:
(1)(-2
)3×
(
)3;
(2)(1
)12×
(-
)6.
23.太阳可以近似地看做是球体,如果用V、R分别代表球的体积和半径,那么V=
,太阳的半径约为6×
105千米,它的体积大约是多少立方千米?
(π取3)
24.我们知道,用科学记数法可以把一个绝对值很大的数很方便地表示出来,科学记数法是把一个数写成a×
10n的形式,其中a表示一位整数,n比原数的整数位数少1.
(1)请用科学记数法把212×
59表示出来;
(2)212×
59的整数位数是多少?
要点感知乘方相乘anbn
预习练习1-1C
1-2B
1-39a2b2
1.C2.D3.B4.C5.D6.D7.D8.A9.D10.-a6b911.答案不唯一,如(a3b6)2
12.
(1)原式=(-2)2(x3)2y2=4x6y2.
(2)原式=-(-4)3(x2)3(y3)3=64x6y9.
(3)原式=(-
)3(x3)3(y2)3(z3)3=-
x9y6z9.
(4)原式=-4x8+9x8=5x8.
(5)原式=x2y6n+xny6n.
(6)原式=-2x6+9x6+64x6=71x6.
13.由已知可得x4(n+1)·
y4(m+1)=x12y16,
所以4(n+1)=12,4(m+1)=16.
所以n=2,m=3.
所以(2n)m=(22)3=64.
14.C15.C16.B17.4a4b218.x6y9
19.
(1)原式=-8x9y6z3.
(2)原式=27a6+a6=28a6.
(3)原式=16a8b12+8a8b12=24a8b12.
(4)原式=27(m+n)6·
4(m+n)6=108(m+n)12.
(5)原式=a8+a8+4a8=6a8.
(6)原式=2x9-27x9+25x9=0.
20.原式=a3b6-
a3b6=
a3b6.
当a=
b=4时,原式=
×
46=56.
21.1212=(3×
4)12=312×
412=(34)3×
(43)4=a3b4.
22.
(1)原式=(-2
)3=(-1)3=-1.
(2)原式=[(
)2]6×
)6=[
)]6=(-1)6=1.
23.因为R=6×
105千米,
所以V=
=
(6×
105)3=8.64×
1017(立方千米).
答:
它的体积大约是8.64×
1017立方千米.
24.
(1)212×
59=23×
29×
(29×
59)=23×
109=8×
109.
59的整数位数是10.
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- 幂的乘方与积的乘方 湘教版 七年 级数 下册 乘方 步测 试题 参考答案 docx
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