八年级下学期期末考试数学试题 IIIWord文档下载推荐.docx
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B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C.四条边相等的四边形是菱形
D.正方形是轴对称图形,但不是中心对称图形
12.如图,在R
t△ABC中,AB=BC=4,D到为BC的中点,
AC边上存在一点E,则△BDE周长的最小值为()
A.
B.
C.
D.
Ⅰ卷答题栏
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
第Ⅱ卷非选择题(64分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.一个多边形的每个外角都等于72°
,则这个多边形的边数是___________.
14.若代数式
有意义,则实数x的取值范围是__________
15.分解因式
:
=_____________________
16.如图所示,直线y=kx+b经过A(-1,1)和B(
,0)两点,则不等式0<kx+b<-x的解集为_________________.
17.矩形ABCD中,AB=5,BC=4,将矩形折叠,使得点B落在线段CD的点F处,则线段BE的长为______________.
18.在等边△ABC中,点D,E分别为AB,BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则
=___________
三、解答题(共7题,46分)
19.(5分)解不等式组
20.(6分)先化简
,然后从-2,-1,1,2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值.
21.(7分)如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,延长BC至点F,使CF=
BC,连接CD和EF.
⑴求证:
DE=CF;
⑵求EF的长.
22(6分)列方程解应用题
甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗.已知甲每小时比乙多做5面彩旗,甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等,问甲、乙每小时各做多少面彩旗?
23.(7分)如图,在等
边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
⑴求∠F的度数;
⑵若CD=2,求DF的长.
24.(6分)在下列网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=3,BC=4.
⑴试在图中做出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°
后的图形△AB1C1;
⑵若点B的坐标为(﹣3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A、C两点的坐标;
⑶根据⑵的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并标出B2、C2两点的坐标.
25.(9分)如图⑴,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°
边AB与边CE交于F,边ED与边AB、BC分别交于M、H.
⑴求证:
CF=CH;
⑵如图⑵,△ABC不动,将△EDC从△ABC的位置绕点C顺时针旋转,当旋转角
∠BCD=45°
时,试判断四边形ACDM是什么四边形?
并证明
你的结论.
⑶当AC=
时,在⑵的条件下,求四边形ACDM的面积.
八年级数学参考答案
一、选择
题(每小题3分,共36分)
B
D
C
A
13.五14.x≥0且x≠115.a(a-b)²
16.
<x<-117.
18.
三、解答题(共7题,共46分.阅卷时请根据实际情况给出步骤分):
19.解:
由①得,x<
由②得,x≤-2
∴原不等式组的解集为:
x≤-2
……………………………5分
20.原式=
,当a=2时,原式=3……………………………6分
21解答:
(1)证明:
∵D、E分别为AB、AC的中点,
∴DE
BC,
∵延长BC至点F,使CF=
FC,
即DE=CF;
……………………………3分
(2)
解:
∵DE
∴四边形DEFC是平行四边形,
∴DC=EF,
∵D为AB的中点,等边△ABC的边长是2,
∴AD=BD=1,CD⊥AB,BC=2,
∴DC=EF=
.……………………………7分
22.解:
设乙每小时做x面彩旗,则甲每小时做(x+5)面彩旗。
根据题意,得
解这个方程,得x=25.经检验,x=25是所列方程的解.∴x+5=30
答:
甲每小时做30面彩旗,乙每小时做25面彩旗。
……………………………6分
23.解:
(1)∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=60°
,
∵DE∥AB,
∴∠EDC=∠B=60°
∵EF⊥DE,
∴∠DEF=90°
∴∠F=90°
﹣∠EDC=30°
;
……………………………3分
(2)∵∠ACB=60°
,∠EDC=60°
∴△EDC是等边三角形.
∴ED=DC=2,
∵∠DEF=90°
,∠F=30°
∴DF=2DE=4.……………………………7分
24.解:
(1)△AB1C1如图所示;
……………………………2分
(2)如图所示,A(0,1),C(﹣3,1);
……………………………4分
(3)△A2B2C2如图所示,B2(3,﹣5),C2(3,﹣1).……………………………6分
25.证明:
(1)在△ACB和△ECD中,
∵∠ACB=∠ECD=90°
∴∠ACE+∠ECB=∠DCB+∠ECB
∴∠ACE=∠DCB
又∵AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=
∴∠A=∠D=45°
∴△ACB≌△ECD
∴CF=CH……………………………3分
(2)四边形ACDM是菱形
证明:
∠ACB=∠ECD=90°
,∠BCD=45°
,∴∠ACE=∠ECB=45°
又∵∠E=∠B=45°
,∴∠ACE=∠E,∠DCB=∠B
∴AC∥MD,CD∥AM
∴ACDM是平行四边形
又∵AC=CD,∴ACDM是菱形……………………………6分
(3)∵四边形ACDM是菱形
∴AM=AC=
∵∠A=45°
∴AC边上的高=1
∴四边形ACDM的面积=1×
=
……………………………9分
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