西丰二中中考模拟考试.docx
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西丰二中中考模拟考试
西丰二中2009年中考模拟考试
数学试卷
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
※考试时间120分钟,试卷满分150分.
得分
评卷人
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号填入题后的括号内,本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
1.“嫦娥一号”月球探测卫星于2007年10月24日成功发射,11月26日国家航天局正式公布“嫦娥一号”传回的第一幅月面图像.该幅月球表面图,成像区域的面积为128800平方公里.这个数据用科学记数法表示为()
A.1288×102平方公里B.0.1288×106平方公里
C.1.288×106平方公里D.1.288×105平方公里
2.下列运算正确的是( )
A.2x3+x3=3x6B.x·x2=x3C.(-x2)3=x6D.x8÷x4=x2
3.下面由正三角形和正方形拼成的图形中,不是中心对称图形的是()
ABCD
4.现有两根木棒,它们的长度分别是20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,则应在下列四根木棒中选取( )
A.10cm的木棒B.40cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
5.不等式组的解集在数轴上应表示为()
ABCD
6.有一个12个月大的婴儿拼排3块分别写有“中”、“国”和“年”的字块(假设婴儿能将字块横着正排),那么这个婴儿能将3块字块排成“中国年”的概率是()
A.B.C.D.
7.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:
班级
参加人数
极差
方差
平均字数
甲
55
86
191
135
乙
55
53
110
135
某同学根据上表分析得出如下结论:
①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②两班学生最高成绩与最低成绩的差较大的是甲班;③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大,上述结论正确的是( )
A.①②③ B.①② C.①③ D.②③
8.2008年夏季7月1日至10日,某水库水位由106米升至135米,假设水库水位匀速上升,那么能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是()
ABCD
得分
评卷人
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
9.函数y=的自变量取值范围是.
10.在△ABC中,∠C=90°,AC=6,cosA=,则BC的长是.
11.某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况,对读
者作了一次问卷调查,要求读者选出自己最喜欢的一个版面.
报社将发出的问卷全部收回,并将所得数据整理后绘制成了
如图所示的扇形统计图,如果喜欢第三版面的读者是2000人,
那么此次报社发出的调查问卷共计份.
第11题
12.如果一个函数的图象过点(-1,2),那么这个函数的表达式可能
为 .(写出一个即可)
13.如图,在梯形中,AB∥DC,DN∥CB,E、F分别为AD、DN的中点,EF的延长线交BC于点M,若EM=18cm,DC=10cm,则AB的长等于.
第14题
14.如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB长为30cm,贴纸部分的宽为20cm,则贴纸部分的面积为.
15.△ABC和△DEF在平面直角坐标系中的位置如图所示,O为坐标原点.若△DEF的一边DE上任意一点P的坐标为(m,n),则直线OP与线段AB的交点坐标为.
16.如图,是由若干个相同正方体组成的几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体最少的正方体的个数是 个.
E
F
B
C
D
A
第16题
第15题
O
得分
评卷人
三、解答题(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)
17.先化简代数式,然后请你任意选取一组、的值代入求值.(所取的、值要保证原代数式有意义)
18.按一定规律排列的一列数依次为,,,……
(1)请写出这列数中的第6个数;
(2)如果这列数中的第n个数为,请用含有n的式子表示;
(3)分数是否为这列数当中的一个数,如果是,请指出它是第几个数,如果不是,请找出这列数中与它最接近的那个数?
得分
评卷人
四、解答题(本大题共2个小题,每小题10分,共20分)
19.如图,四边形ABCD是矩形纸片.
(1)把矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使AB边落在矩形ABCD内部,点B落在CD边的点E处,折痕为AF,在图中用尺规作出折叠后的图形;(不写作法与证明,保留作图痕迹)
(2)若点E为DC的中点,且CD=6,求折痕AF的长.
第26题
20.西丰某校积极开展“阳光体育”活动,为了了解全校500名学生参加课外锻炼的时间情况,随机对50名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查,结果如下:
(单位:
分)
40223525403823536037
35623615514540423362
40324336345338294041
39324540514540502834
26454045354031453342
(1)补全样本频率分布表和频数分布直方图:
分组
频数
频率
14.5-22.5
2
0.04
22.5-30.5
5
0.10
30.5-38.5
0.30
38.5-46.5
20
46.5-54.5
5
0.10
54.5-62.5
3
0.06
合计
50
第20题
1.00
(2)由统计分析得,这组数据的平均数是39.32分,这组数据的众数是,中位数是;(直接填写)
(3)如果描述该校500名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况,那么你认为用哪个数据代表比较合适?
(4)估计这所学校有多少名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟?
得分
评卷人
五、解答题(本大题共2个小题,每小题10分,共20分)
21.如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BEE与AC交于点F.
(1)判断BE是否平分∠ABC,并说明理由;
(2)若AE=6,BE=8,求EF的长.
第21题
22.甲、乙两名同学在操场做游戏,他们先在地上画出边长为2m和3m的正方形(如图1,小正方形含在大正方形内),然后蒙上眼睛在一定距离外向方格内掷小石子(投到各点的可能性相等),掷中阴影部分甲同学获胜,否则乙同学获胜(未掷入方格内不算).
(1)如果你是裁判,你认为这个游戏公平吗?
为什么?
(2)游戏结束后,甲同学对乙同学说,我可以用这种方法来估算不规则图形(如图2)的面积,具体方法如下:
①先将不规则的图形放在一个边长为a的正方形中(如图3),②向正方形中随意掷点,掷在正方形外不算,③记录并统计点数,当所掷点数较大时,设掷入正方形内m次,其中n次掷到不规则图形中.
于是我就可以估计出这个不规则图形的面积了.
你认为甲同学的这种方法正确吗?
如果正确,请你帮助甲同学计算出不规则图形的面积,并说明他根据什么规律?
如果不正确,请说明理由.
图2
图1
第22题
得分
评卷人
六、解答题(本大题共2个小题,每小题10分,共20分)
23.某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜.通过调查得知:
平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费万元;购置喷灌设备,这项费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为;另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支万元.每公顷蔬菜年均可卖万元.若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得万元收益(扣除修建和种植成本后),工作组应建议他修建多少公顷大棚.(结果用分数表示即可)
24.国家为了关心广大农民群众,增强农民抵御大病风险的能力,积极推行农村医疗保险制度,某县根据本地的实际情况,制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定.享受医保的农民可在定点医院就医,在规定的药品品种范围内用药,由患者先垫付医疗费用,年终到医保中心报销,医疗费的报销比例标准如下表:
费用范围
500元以下
(含500元)
超过500元且不超过10000元的部分
超过10000元的部分
报销比例标准
不予报销
(1)如果设某农民的实际医疗费为x元(),按标准报销后,自己负担(自费)的医疗费为y元,试求y与x的函数表达式;
(2)张伯伯2007年自己负担的医疗费为2000元(自己负担医疗费实际医疗费按标准报销的金额),则张伯伯2007年实际医疗费为多少元?
(3)李奶奶2007年报销的医疗费不少于6460元,则李奶奶实际医疗费至少为多少元?
得分
评卷人
七、解答题(本题共12分)
25.如图1,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC<AB<2BC.在AB边上取一点M,使AM=BC,过点A作AE⊥AB且AE=BM,连接EC,再过点A作AN∥EC,交直线CM、CB于点F、N.
(1)证明:
∠AFM=45°;
(2)若将题中的条件“BC<AB<2BC”改为“AB>2BC”,其他条件不变,请你在图2的位置上画出图形,
(1)中的结论是否仍然成立,如果成立,请说明理由,如果不成立,请猜想∠AFM的度数,并说明理由.
第25题
得分
评卷人
八、解答题(本题共14分)
26.如图,在平面直角坐标系中,两个一次函数y=x,y=的图象相交于点A,动点E从O点出发,沿OA方向以每秒1个单位的速度运动,作EF∥y轴与直线BC交于点F,以EF为一边向x轴负方向作正方形EFMN,设正方形EFMN与△AOC的重叠部分的面积为S.
(1)求点A的坐标;
(2)求过A、B、O三点的抛物线的顶点P的坐标;
(3)当点E在线段OA上运动时,求出S与运动时间t(秒)的函数表达式;
(4)在(3)的条件下,t为何值时,S有最大值,最大值是多少?
此时
(2)中的抛物线的顶点P是否在直线EF上,请说明理由.
数学试题参考答案及评分标准
(注:
若有其他正确答案,请参照标准赋分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
1.D2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.B
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
9.x≥210.811.5000人12.答案不惟一,如y=-2x
13.26cm14.cm215.(,)16.5
三、解答题(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)
17.原式=
=
=-.…………………………………7分
选取=2,=1,∴原式=2-1=1…………………………………8分
18.
(1).…………………………………………2分
(2)=.…………………………………………5分
(3)∵71=4×18-1,∴=,
∴为数列当中第18个数.……………………………
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