统计学课内实验分析报告详解+心得Word文档下载推荐.docx
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实验五
综合运用统计学中相关与回归分析的内容,根据下列数据作出一个相关回归模型。
某地区1996~2011年国民生产总值和财政收入资料单位:
亿元
年份
国内生产总值
财政收入
1996
18667.82
2937.1
1997
21781.5
3149.48
1998
26923.48
3483.37
1999
35333.92
4348.95
2000
48197.86
5218.1
2001
60793.73
6242.2
2002
71176.59
7407.99
2003
78973.04
8651.14
2004
84402.28
9875.95
2005
89677.05
11444.08
2006
99214.55
13395.23
2007
109655.2
16386.04
2008
120332.7
18903.64
2009
135822.8
21715.25
2010
159878.3
26396.47
2011
183084.8
31649.29
三、实验地点
院机房
四.实验内容及结果
(一)实验图表:
1.工人人数与零件个数分组表
零件数(个)
工人数(人)
107-114
114-121
121-128
20
128-135
135-142
合计
50
工人人数—零件个数分布图
2..工人人数与生产零件个数频率分布表
零件数
次数
频率
人数(人)
比重(%)
14%
22%
40%
16%
8%
100%
工人加工零件直方图
3.假设日加工零件数大于等于130为优秀
加工零件数
人数
≥130
<130
41
则优秀率=9/50=0.18=18%
(二)实验结果与分析
1、首先,组距式分组,需要先整体把握所有数据,把最大值和最小值找出来,再计算全距,因为总共50人,直接分为5组,这样刚好组距为7,于是就得出工人人数与零件个数分组表。
2、再根据这个表的数据和步骤,得出条形图。
从这个条形图可以很直观的看出,工人生产零件个数在121-128件之间的人数最多,总共20人,工人生产零件个数在135-142之间的人数最少,总共4人,其余分组人数大致相同。
3、根据上述资料整理得出工人人数与生产零件个数频率分布表,同时也做出条形图,可以很直观的看出,工人生产零件个数在121-128件之间的人数最多,占40%,工人生产零件个数在135-142之间的人数最少,占8%。
4、根据资料,找出日加工零件数大于等于130的人数为9人,所以得出优秀率为18%。
1、在相应方格中输入命令,得到所要求的数值
均值:
众数:
中位数:
2、在相应方格中输入命令,得到所要求的数值
极差:
标准差:
3、在相应方格中输入命令,得到所要求的数值
偏态系数:
峰度系数:
(2)实验结果与分析
通过这个实验,也让我对数据描述统计、数值运算有了很深的了解和理解,并且明白EXCEL的好处,特别是对统计数据的重要性,也熟悉了这方面的一些基本菜单操作及命令。
1、在相应方格中输入命令,得到各特征值。
单位总量:
50标志总量:
6131最大值:
139最小值:
107:
平均值:
122.62中位数:
123几何平均数:
122.3569519
调和平均数:
:
122.0936216变异统计的平均差:
6.3552
变异统计的标准差:
8.108675123变异统计中的方差:
65.75061224
变异统计中的峰度:
-0.45441358变异统计中的偏度:
0.0723531
2、抽样推断
极限误差=CONFIDENCE(0.072353,8.108675123,50)=2.06056494
日加工零件的置信区间为(120.559435,124.680565)
优秀率的置信区间(0.07081514,0.28918486)
3、假设检验
t=(样本均值单元格-115)/(样本标准差单元格/SQRT(样本容量单元格))=(122.62-115)/(8.108675123/50)=6.644924838
因为α=0.05,自由度为49,则TINV(0.05,49)=2.009575199所以其临界值为2.009575119
这组数据的最大值为139,最小值为107。
企业职工的平均日加工零件数为为122.62,标准差为8.108675123,整体的波动幅度不大。
在95%的置信度下,估计该企业职工的日加工零件的置信区间为(120.559435,124.680565),优秀率的置信区间(0.07081514,0.28918486),其临界值为2.009575119。
抽样推断分析法是经济分析中广泛应用的一种统计分析方法。
本实训使我进一步巩固统计抽样推断的基础知识与基本技能,熟练掌握抽样推断分析的基础知识与运用条件,熟练掌握抽样推断分析的基本技能与计算过程。
抽样推断是在抽样调查的基础上进行的统计方法,主要内容为:
参数估计和假设检验。
输入正确的数据也是成为整个统计学实验的基础。
1.
(1)输入“年/季度”、“时间标号”:
年
季度
第一季度
559
第二季度
第三季度
第四季度
(2)点击“数据分析”→“移动平均”,输入区域为“用电量”,间隔4,输出“移动平均值”;
同样的办法对“移动平均值”进行2步平均,输出“中心化后的移动平均值”:
414.5
434
433.25
397.25
413.75
408.625
414
380
393.5
384
391
369
379
368.625
380.625
364.5
353.25
370.25
360.5
366.375
358.25
374.625
363
368.25
363.25
373.375
384.875
374.25
380.75
383.75
401.5
385.25
382.5
381.125
393
381.875
385.5
378.5
384.5
388.5
370.5
379.25
391.25
362.5
394
373.625
383
396.75
384.75
399.5
387.25
395.25
376.75
403.5
389.75
398.5
407.5
(3)对称一下“移动平均值”和“中心化后的移动平均值”,用移动平均值的第一项对准第四期,中心化后的移动平均值的第一项对准移动平均值的第一项,然后用“用电量”除以“中心化后的移动平均值”,得到:
1.043423
1.048943
1.060263
1.055556
1.02981
1.038259
1.041709
1.027258
0.993065
0.99488
0.98604
0.988321
0.972213
0.956804
0.9706
0.995404
1.006888
1.021628
1.008838
0.992218
1.021592
1.013843
1.013726
0.992971
0.970224
0.976501
0.998983
0.993069
0.993544
1.00822
0.97943
0.990087
(4)把得到的数据复制到“季节指数计算表”中,得到:
月份
各月平均指数/100
指数平均值
平均数
调整指
0.98112
1.012967
1.011455
0.96314
1.005042
1.00354
0.94096
0.978274
0.976814
0.984299
0.973511
0.972058
1.040202
1.038649
1.023637
1.022109
0.985962
0.98449
0.991946
0.990465
1.01979
1.018268
1.018757
1.017236
0.983111
0.981643
0.984744
0.983274
8.030759
12.11769
12.03586
3.869519
12.01794
(5)做出折线图如下:
用各年各月的用电量除以对应的季节指数,得到:
353.189
567.499
578.3748
535.8618
445.423
467.345
453.395
436.4549
374.6877
360.3553
349.0942
364.1758
336.3998
350.8022
439.2743
360.0831
396.6691
373.5622
344.6785
351.2346
345.3644
324.8186
347.3211
370.75
387.0024
398.1757
381.9236
441.2069
464.4282
433.1298
445.2453
346.667
337.8287
354.5237
375.147
290.0015
305.7304
286.0693
370.6121
462.4899
461.4712
402.3866
405.4427
464.7738
494.2671
499.3522
481.046
2、
(1)完善“用电量”和“季节指数”后,计算“用电量”/“季节指数”,得到:
月平均用电量
季节指数
用电量/季节指数
553.25
546.9844031
452.25
450.6546824
351
359.3316064
362.25
372.6630631
368.7482489
349.75
342.1846733
384.4630215
441.75
382.1436441
360
353.5416427
318.5
313.1033506
425
432.9476195
476.75
484.8597644
(2)点击“数据分析”→“回归”,Y值输入区域为季节分离后的时间序列,X值输入区域为时间标号,输出:
SUMMARYOUTPUT
回归统计
MultipleR
0.221792
RSquare
0.049192
AdjustedRSquare
-0.04589
标准误差
68.5633
观测值
方差分析
df
SS
MS
F
SignificanceF
回归分析
2432.1
0.517366
0.488435
残差
47009.26
4700.926
总计
49441.36
Coefficients
tStat
P-value
Lower95%
Intercept
426.1084
42.19779
10.09788
1.45E-06
332.0859
XVariable1
-4.12404
5.733551
-0.71928
-16.8992
(3)最终计算得出:
第五年各月预测值
预测值
3、做出折线图(用电量)如下:
4、销售额预测图
第五年各月用电量的波动不大,主要维持在400度上下波动,其中6月份和10月份用电量最少。
1月份和12月份用电量最多。
统计学是应用数学的一个分支,主要通过利用概率论建立数学模型,收集所观察系统的数据,进行量化的分析、总结,并进而进行推断和预测,为相关决策提供依据和参考。
它被广泛的应用在各门学科之上,从物理和社会科学到人文科学,甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。
统计学主要又分为描述统计学和推断统计学。
给定一组数据,统计学可以摘要并且描述这份数据,这个用法称作为描述统计学。
另外,观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型,以之来推论研究中的步骤及母体,这种用法被称做推论统计学。
我们学习统计学和进行这个实验的目的是运用统计思想进行分析的能力,在实践工作中,要善于利用统计的思维方式进行思考,在纷繁复杂的社会实践中,要学会发现数字、分析数字,并使用数字说话;
掌握基本的统计方法,要掌握统计工作中涉及到基本统计概念和基本统计计算方法,能够阅读常规的统计报告,了解统计指标的含义。
同时,能够自己处理常见的统计问题;
锻炼统计计算的能力。
在掌握统计方法的基础上,要培养动手计算的能力。
其中涉及到运用数学公式和使用计算机进行计算的有关技能。
输入/移去的变量b
模型
输入的变量
移去的变量
方法
财政收入a
.
输入
a.已输入所有请求的变量。
b.因变量:
国内生产总值
模型汇总b
R
R方
调整R方
标准估计的误差
.981a
.963
.960
9840.648
a.预测变量:
(常量),财政收入。
Anovab
平方和
均方
Sig.
回归
3.492E10
360.631
.000a
1.356E9
14
9.684E7
3.628E10
15
系数a
非标准化系数
标准系数
B
标准误差
试用版
t
(常量)
18547.588
4234.350
4.380
.001
5.477
.288
.981
18.990
.000
a.因变量:
残差统计量a
极小值
极大值
均值
标准偏差
N
34632.98
191878.89
83994.73
48251.351
16
-15965.164
13046.399
9506.969
标准预测值
-1.023
2.236
1.000
标准残差
-1.622
1.326
.966
模型摘要
模型拟合
拟合统计量
SE
最小值
最大值
平稳的R方
1.957E-15
.995
RMSE
3274.261
MAPE
3.248
MaxAPE
6.262
MAE
2682.826
MaxAE
7130.199
正态化的BIC
16.376
百分位
25
75
16.3
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