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也可以把20袋大M的重量用面粉的重量替换,求出1袋面粉的重量,再求出1袋大M的重量。
可以这样列式计算:
jLBHrnAILg
20×
2+50)=25<
千克)25×
2=50<
例2、<
重点展示)鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只。
问鸡与兔各有多少只?
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×
100=200<
只),这时兔的脚是0,鸡脚比兔脚多200只。
而实际上鸡脚比兔脚多80只。
因此鸡脚与兔脚的差比已知多了200–80=120<
只),这是因为把其中的兔换成了鸡,每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只,那么,鸡脚与兔脚的差数增加2+4=6<
只),所以换成鸡的兔子有120÷
6=20<
只),有鸡100–20=80<
只)。
xHAQX74J0X
兔:
2×
100–80)÷
2+4)=20<
只)
鸡:
100–20=80<
鸡与兔分别有80只和20只。
当然也可以假设全都是兔,那么脚的总数是4×
100=400<
只),这时鸡的脚数为0,鸡脚比兔脚少400只,而实际上鸡脚比兔脚多80只。
因此鸡脚与兔脚的差比已知多了400+80=480<
只),这是因为把其中的鸡换成了兔。
每把一只鸡换成兔,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只,那么,鸡脚与兔脚的差数增加2+4=6<
只),所以换成兔的鸡有480÷
6=80<
只),兔有100–80=20<
LDAYtRyKfE
4×
100+80)÷
2+4)=80<
兔:
100–80=20<
例3、<
重点突破)刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船,每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
Zzz6ZB2Ltk
我们可以分步来考虑:
1)假设租的10条船都是大船,那么船上应该坐6×
10=60<
人)。
2)假设后的总人数比实际人数多了60-<
41+1)=18<
人),多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。
dvzfvkwMI1
3)一条小船当成大船多出2人,多出的18人是把18÷
2=9<
条)小船当成大船。
小船:
[6×
10-<
41+1)]÷
6-4)
=18÷
2=9<
条)
大船:
10–9=1<
大船租了1条,小船租了9条。
在解答这一题时,我们也可以用列表的方法来解答,进行不同的假设。
比如:
可以假设租的全都是小船;
也可以假设大船和小船的条数一样多……关键是要能根据假设算出的人数进行适当的调整,得出正确的答案。
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大船<
每船6人)
小船<
每船4人)
总人数
例4、<
考点透视)甲、乙、丙三个工人共生产110个零件,甲生产的零件数是乙的2倍,丙比乙多生产10个,三个工人各生产零件多少个?
EmxvxOtOco
要求三个工人各生产多少个零件,先要弄清楚三人生产零件数之间的关系。
根据“甲生产的零件数是乙的2倍”,可用“乙生产的个数×
2”代替甲;
根据“丙比乙多生产10个”,可用“乙生产的个数+10”代替丙。
这样“三个工人共生产110个”就等于“乙生产的个数×
2+乙生产的个数+<
乙生产的个数+10)”。
于是可以求出乙生产了多少个,然后再求其余两人生产的个数。
SixE2yXPq5
乙生产的个数:
110-10)÷
2+1+1)=25<
个)
甲生产的个数:
25×
丙生产的个数:
25+10=35<
甲生产了50个零件,乙生产了25个零件,丙生产了35个零件。
如果把丙比乙多的10个去掉,总数也少掉10个,剩下的100个就是乙的4倍。
这里的假设法其实就是假设乙和甲相等。
6ewMyirQFL
例5、<
重点展示)小红和小林正在玩游戏,用抛硬币的方法决定谁先玩,这种方法公平吗?
为什么?
要看出现各种情况的可能性,如果可能性相同,那么这种方法就公平。
抛硬币落下来的结果可能正面朝上,也有可能反面朝上。
正面朝上和反面朝上的可能性各占
,所以这个游戏是公平的。
kavU42VRUs
抛硬币落在地上发生的情况一共有2种:
正面朝上和反面朝上。
所以每一种情况各占
。
在评判游戏规则是否公平时,主要是看发生的各种情况的可能性是否一样,一样就公平,不一样就不公平。
y6v3ALoS89
例6、<
重点展示)一个口袋里装了4支红铅笔、6支蓝铅笔,从这个口袋里任意摸出一支铅笔,摸到红铅笔的可能性是几分之几?
M2ub6vSTnP
摸到红铅笔的可能性=红铅笔的支数÷
铅笔的总支数,要先求出铅笔的总支数
4÷
6+4)=
摸到红铅笔的可能性是
也可以这样想:
一共有10支铅笔,从中任意摸出1支,任意摸出1支的可能性都是
,其中红铅笔有4支,所以摸到红铅笔的可能性有4个
,就是
0YujCfmUCw
例7、<
重点突破)抛10000次硬币,前9999次中有5000次正面朝上,4999次反面朝下,那么第10000次<
)。
eUts8ZQVRd
①反面向上的可能性大一些
②一定是反面向上
③正面向上和反面向上的可能性各占
对于第10000次抛硬币正面向上和反面向上的可能性都是一样的。
那么第10000次<
③)。
对于这一题而言,10000次是一个具有欺骗性的条件。
对于每一次抛硬币的可能性,不管它是第几次,正面向上和反面向上的可能性各占
sQsAEJkW5T
例8、<
考点透视)有一次游戏,小华和小明拿出1、2、3、4的卡片各2张,每人每次从中任取2张,和是偶数算小华胜,和是奇数算小明胜,小华获胜的可能性是几分之几?
小明呢?
GMsIasNXkA
算出两数和的所有可能性,看看里面偶数有多少个,奇数有多少个,分别算出各占几分之几。
用列表的方法算出一共可以出现的和:
第1次
1
2
3
4
第2次
和
5
6
7
8
从表中可以看出,一共出现16个和,其中偶数有8个,奇数有8个,所以小华获胜的可能性是
,小明获胜的可能性也是
TIrRGchYzg
列表求出一共有多少个和是解答此题的关键,在解答过程中为了防止遗漏或重复,可以用列表进行列举。
【模拟试卷】
一、基础巩固题
1、填空。
1)1枝钢笔的价钱相当于4枝圆珠笔的价钱,李老师买了2枝钢笔和12枝圆珠笔。
李老师总共用的钱相当于<
)枝钢笔的钱,或者相当于<
)枝圆珠笔的钱。
7EqZcWLZNX
2)陈阿姨到菜场买了3只鹅和8只鸡。
1只鸡的重量是1只鹅的
那么陈阿姨买鸡鹅的总重量相当于<
)只鹅的重量,或者相当于<
)只鸡的重量。
lzq7IGf02E
3)鸡兔同笼,共有45个头,146只脚。
笼中鸡兔各有多少只?
方法一:
假设45只全都是鸡,共有<
)只脚,比146只脚少<
)只,要在<
)只上各添上2只脚,因此就有<
)只鸡<
)只兔。
zvpgeqJ1hk
方法二:
假设45只全都是兔,共有<
)只脚,比146只脚多<
)只上各减去2只脚,因此就有<
NrpoJac3v1
4)口袋里装有体积相等的小正方体,1个红色的,2个蓝色的,2个绿色的。
从口袋里任意摸一个正方体,摸到红色的可能性是<
),摸到蓝色的可能性是<
),摸到绿色的可能性是<
1nowfTG4KI
5)口袋里装有体积相等的小正方体,3个红色的,1个蓝色的,2个绿色的。
fjnFLDa5Zo
2、买10千克苹果与20千克梨共用去70元,1千克苹果的价钱与1.5千克梨的价钱相等,1千克苹果多少钱?
1千克梨呢?
tfnNhnE6e5
3、小王有面额10元和2元的人民币共29张,计130元。
两种面额的人民币各有多少张?
4、操场上12张乒乓球台上共有34人在打乒乓球,进行单打的有多少人?
双打的有多少人?
5、排球比赛时裁判员会用抛硬币的方法决定参赛队的先后顺序,两个队谁选择的面<
指硬币的正面或反面)朝上,谁先发球。
这样公平吗?
HbmVN777sL
二、思维拓展题
6、1个西瓜的重量是1个苹果的12倍,小王买了2个西瓜和36个苹果,共重18千克。
1个苹果重多少千克?
1个西瓜重多少千克?
V7l4jRB8Hs
7、学校买来4个篮球和6个排球,共付228元,已知每个篮球比每个排球贵12元,两种球的单价各多少元?
8、用6元钱买2角的邮票和5角的邮票共18张。
这两种邮票各多少张?
9、100个和尚吃100个馒头。
大和尚每人吃4个,小和尚每4人吃1个。
问:
大和尚与小和尚各有多少个?
10、把标有1到8的数字卡片打乱顺序反扣在桌上,从中任意摸一张。
1)摸到每个数的可能性各是多少?
2)摸到素数的可能性是到少?
摸到合数呢?
3)如果摸到奇数算张宇赢,摸到偶数算王娜赢,这个游戏公平吗?
三、自主探索题
11、6只小猪和5只小羊共重112千克,已知2只小猪的重量等于3只小羊的重量,求每只小猪和每只小羊的重量?
83lcPA59W9
12、数学竞赛题共20道。
每做对一题得8分,做错一道扣4分。
小丽得了100分,问:
她做对了几道题?
13、在口袋里放红、白橡皮。
任意摸一块,要符合下面的要求,分别应该怎样放?
1)放6块,摸到红橡,皮的可能性是
2)放8块,摸到白橡皮的可能性是
3)摸到红橡皮的可能性是
,可以怎样放?
有不同的方法吗?
【试卷答案】
5)枝钢笔的钱,或者相当于<
20)枝圆珠笔的钱。
mZkklkzaaP
7)只鹅的重量,或者相当于<
14)只鸡的重量。
AVktR43bpw
90)只脚,比146只脚少<
56)只,要在<
28)只上各添上2只脚,因此就有<
17)只鸡<
28)只兔。
ORjBnOwcEd
180)只脚,比146只脚多<
34)只,要在<
17)只上各减去2只脚,因此就有<
28)只兔。
2MiJTy0dTT
gIiSpiue7A
uEh0U1Yfmh
1千克苹果3元,1千克梨2元。
IAg9qLsgBX
10元有9张,2元有20张。
WwghWvVhPE
进行单打的有14人,双打的有20人。
asfpsfpi4k
ooeyYZTjj1
公平,因为正面朝上或反面朝上的可能性都是
1个苹果重0.3千克,1个西瓜重3.6千克。
BkeGuInkxI
每个排球18元,每个篮球30元。
PgdO0sRlMo
2角的10张,5角的8张。
大和尚20人,小和尚80人。
3cdXwckm15
摸到合数呢?
公平,因为摸到奇数的可能性和摸到偶数的可能性都是
每只小猪12千克,每只小羊8千克。
h8c52WOngM
15道。
v4bdyGious
1)放6块,摸到红橡皮的可能性是
放2块红橡皮,4块白橡皮。
放2块红橡皮,6块白橡皮。
答案不唯一,使白橡皮的块数是红橡皮的4倍。
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