人教版九上数学《一元二次方程》课文练习及答案.docx
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人教版九上数学一元二次方程课文练习及答案人教版九上数学一元二次方程课文练习及答案第二十一章一元二次方程211一元二次方程1下列方程中是关于x的一元二次方程的是()Ax21Bax2bxc0C(x1)(x2)1D3x22xy5y202方程(m2)x|m|3mx10是关于x的一元二次方程,则()Am2Bm2Cm2Dm23将方程3x(x1)5(x2)化为一元二次方程的一般式,正确的是()A4x24x50B3x28x100C4x24x50D3x28x1004若关于x的一元二次方程(m3)x22xm290的常数项为0,则m的值为()A3B3C3D95已知关于x的方程x23mxm20的一个根是x1,那么m23m_.6方程(k21)x2(k1)x2k10,
(1)当k_时,方程为一元二次方程;
(2)当k_时,方程为一元一次方程7写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.一元二次方程二次项系数一次项系数常数项x23x404x23x203x2506x2x08设未知数列出方程,将方程化成一般形式后,指出二次项系数,一次项系数和常数项:
一个矩形的面积是50平方厘米,长比宽多5厘米,求这个矩形的长和宽9已知关于x的方程x2mx10的一个根为1,求的值10已知a是方程x22011x10的一个根,求a22010a的值212解一元二次方程第1课时配方法、公式法1方程(x2)29的解是()Ax15,x21Bx15,x21Cx111,x27Dx111,x272把方程x28x30化成(xm)2n的形式,则m,n的值是()A4,13B4,19C4,13D4,193方程x2x20的根的情况是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D不能确定4方程x2x10的根是()A1B.C1D.5(2012年广东广州)已知关于x的一元二次方程x22k0有两个相等的实数根,则k值为_6用配方法解下列方程:
(1)x25x10;
(2)2x24x10;(3)2x213x.7用公式法解下列方程:
(1)x26x20;
(2)4y24y1108y.8阅读下面的材料并解答后面的问题:
小力:
能求出x24x3的最小值吗?
如果能,其最小值是多少?
小强:
能求解过程如下:
因为x24x3x24x443(x24x4)(43)(x2)21,而(x2)20,所以x24x3的最小值是1.问题:
(1)小强的求解过程正确吗?
(2)你能否求出x28x5的最小值?
如果能,写出你的求解过程9已知关于x的一元二次方程x2mx20.
(1)若x1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一根;
(2)对于任意的实数m,判断方程的根的情况,并说明理由10已知关于x的方程x22x2n0有两个不相等的实数根
(1)求n的取值范围;
(2)若n5,且方程的两个实数根都是整数,求n的值第2课时因式分解法1方程x22x0的根是()Ax0Bx2Cx10,x22Cx1x222一元二次方程(x3)(x5)0的两根分别为()A3,5B3,5C3,5D3,53用因式分解法把方程5y(y3)3y分解成两个一次方程,正确的是()Ay30,5y10B5y0,y30C5y10,y30D3y0,5y04解一元二次方程x2x120,正确的是()Ax14,x23Bx14,x23Cx14,x23Dx14,x235(2011年四川南充)方程(x1)(x2)x1的解是()A2B3C1,2D1,36用因式分解法解方程3x(x1)22x时,可把方程分解成_7已知(mn)21(mn)230,则mn_.8(2012年广东珠海)已知关于x的一元二次方程x22xm0.
(1)当m3时,判断方程的根的情况;
(2)当m3时,求方程的根9关于x的一元二次方程x2bxc0的两根为x11,x22,则x2bxc分解因式的结果为_10用换元法解分式方程10时,如果设y,将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是()Ay2y30By23y10C3y2y10D3y2y1011阅读题例,解答下题:
例:
解方程x2|x1|10.解:
(1)当x10,即x1时,x2(x1)1x2x0.解得x10(不合题设,舍去),x21.
(2)当x10,即x1时,x2(x1)1x2x20.解得x11(不合题设,舍去),x22.综上所述,原方程的解是x1或x2.依照上例解法,解方程x22|x2|40.*第3课时一元二次方程的根与系数的关系1若x1,x2是一元二次方程x25x60的两个根,则x1x2的值是()A1B5C5D62设方程x24x10的两个根为x1与x2,则x1x2的值是()A4B1C1D03两个实数根的和为2的一元二次方程可能是()Ax22x30B2x22x30Cx22x30Dx22x304孔明同学在解一元二次方程x23xc0时,正确解得x11,x22,则c的值为_5已知一元二次方程x26x50的两根为a,b,则的值是_6求下列方程两根的和与两根的积:
(1)3x2x3;
(2)3x22xx3.7已知一元二次方程x22xm0.
(1)若方程有两个实数根,求m的范围;
(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x13x23,求m的值8点(,)在反比例函数y的图象上,其中,是方程x22x80的两根,则k_9已知x1,x2是方程x26x30的两实数根,则的值为_10已知关于x的方程x22(k1)xk20有两个实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)若|x1x2|x1x21,求k的值213实际问题与一元二次方程1制造一种产品,原来每件成本是100元,由于连续两次降低成本,现在的成本是81元,则平均每次降低成本的()A8.5%B9%C9.5%D10%2用13m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20m2的长方形,求这个长方形的长和宽,设平行于墙的一边为xm,可得方程()Ax(13x)20Bx20Cx(13x)20Dx203(2012年广东湛江)湛江市2009年平均房价为每平方米4000元,连续两年增长后,2011年平均房价达到每平方米5500元,设这两年平均房价年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是()A5500(1x)24000B5500(1x)24000C4000(1x)25500D4000(1x)255004将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个,已知该商品每涨价1元,其销量就要减少10个,为了赚8000元利润,则应进货()A400个B200个C400个或200个D600个5三个连续正偶数,其中两个较小的数的平方和等于第三个数的平方,则这三个数是()A2,0,2B6,8,10C2,4,6D3,4,56读诗词解题(通过列方程,算出周瑜去世时的年龄):
大江东去浪淘尽,千古风流人物而立之年督东吴,早逝英才两位数十位恰小个位三,个位平方与寿符哪位学子算得快,多少年华属周瑜周瑜去世时_岁7注意:
为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000kg,2009年平均每公顷产9680kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率解题方案:
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x.
(1)用含x的代数式表示:
2008年种的水稻平均每公顷的产量为_;2009年种的水稻平均每公顷的产量为_;
(2)根据题意,列出相应方程_;(3)解这个方程,得_;(4)检验:
_;(5)答:
该村水稻每公顷产量的年平均增长率为_%.8如图2132,有一长方形的地,长为x米,宽为120米,建筑商将它分成三部分:
甲、乙、丙甲和乙为正方形现计划甲建设住宅区,乙建设商场,丙开辟成公司若已知丙地的面积为3200平方米,试求x的值图21329某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产76件,每件利润10元,每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少4件
(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1x10),求出y关于x的函数关系式;
(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元,求该产品的质量档次10国家发改委公布的商品房销售明码标价规定,从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后,可以自行降价、打折销售,但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于新政策的出台,购房者持币观望为了加快资金周转,房地产开发商对价格两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售
(1)求平均每次下调的百分率;
(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:
打9.8折销售;不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠?
第二十一章一元二次方程211一元二次方程【课后巩固提升】1C2.B3.B4B解析:
m290,且m30,解得m3.516
(1)1
(2)1解析:
当所给方程为一元二次方程时,k210,即k1;当所给方程为一元一次方程时,需满足k210且k10,即k1.7解:
如下表:
一元二次方程二次项系数一次项系数常数项x23x401344x23x204323x2503056x2x06108.解法一:
设长为x厘米,则宽为(x5)厘米所列方程为x(x5)50.整理后,得一般形式:
x25x500.二次项系数为1,一次项系数为5,常数项为50.解法二:
设宽为x厘米,则长为(x5)厘米,所列方程为x(x5)50.整理后,得一般形式:
x25x500.二次项系数为1,一次项系数为5,常数项为50.9解:
把x1代入方程x2mx10中,得1m10,所以m2,故|23|12|2.10解:
a是方程x22011x10的一个根,则a22011a10,所以a212011a,a22011a1.a22010a2011a12010aa12010.212解一元二次方程第1课时配方法、公式法【课后巩固提升】1A2.C3.B4.D5.D6解:
(1)移项,得x25x1.配方,得x25x,2.x.x1,x2.
(2)系数化为1,得x22x0.移项,得x22x.配方,得x22x1,(x1)2.x1.x1,x2.(3)移项,得2x23x1.系数化为1,得x2x.配方,得x2x22,2,x,x11,x2.7解:
(1)a1,b6,c2,b24ac(6)241
(2)440.x3.x13,x23.
(2)原方程可化为4y212y90.a4,b12,c9,b24ac1224490.y.y1y2.8解:
(1)正确
(2)能过程如下:
x28x5x28x16165(x4)211,(x4)20,x28x5的最小值是11.9解:
(1)因为x1是方程的一个根,所以1m20,解得m1.方程为x2x20,解得x11,x22.所以方程的另一根为x2.
(2)b24acm28,因为对于任意实数m,m20,所以m280,所以对于任意的实数m,方程有两个不相等的实数根10解:
(1)关于x的方程x22x2n0,a1,b2,c2n,b24ac4
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