计量经济学习题.docx
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计量经济学习题
1、已知回归模型:
为起始薪金(元),为受教育水平(年),为随机干扰分布未知:
1、的含义
⑵是否满足线性、无偏、有效?
⑶是否可对作t检验?
⑷若E的单位为100元,各变量有什么变化?
解:
⑴表示没有接受过教育的员工的平均起始薪金;表示每单位N变化所引起的E的变化,即每多接受一年教育所对应的薪金的增加值。
⑵满足线性、无偏、有效性,因为这些性质的成立无需随机干扰项μ的正态分布假设。
(3)如果的分布未知,则所有的假设检验都是无效的。
因为t检验与F检验是建立在μ的正态分布的基础上的。
⑷设表示以百元为度量单位的薪金,
=++
所以,估计的截距项与斜率项均为原回归系数的1/100
2、下面是根据10组数据的X和Y的观察值得到的数据:
;;
;
假定满足所有的古典线性回归模型的假设,要求:
(1)和的估计值及其标准差?
(2)R2的值
(3)对和分别建立95%的置信区间?
利用置信区间法,你可以接受零假设:
吗?
解:
(1)因为n=10且
所以0.5344=21.22
若要求标准差,则需首先求出随机干扰项方差的估计:
=77.60
故=0.0484
8.5913
(2)=620.81
=10090
故=0.9365
(3)对自由度为8的分布,在5%的显著性水平下的临界值
为t0。
025(8)=2.306,故、的95%的置信区间分别为
(,)=(1.4085,41.0315)
=(0.4228,0.6460)
由于1=0不在1的置信区间内,故拒绝原假设:
1=0
2、最小二乘法是指(D)最小:
A、B、
C、maxD、
4、Blue是指(ABC)
A、无偏B、有效C、线性D、一致
5、回归方程,通常假定i服从(C)
A、N(0,B、t(n-2)
C、N(0,)D、t(n)
6、R2的范围是[0,1]
1.若要能得到k个参数估计量,所要求的最小的样本容量为()
A.n≥kB.n≥k+1C.n≥30D.n≥3(k+1)
答案:
A
分析:
题中说的是k个参数估计量,而不是解释变量,若题干说有k个解释变量,那么应该选择B,因为还要加上。
2.当R2=1时,F=()
A.F=1B.F=-1C.F→+∞D.F=0
答案:
C
3.n=30,在一个包含3个变量的线性回归中R2=0.85,则=
答案:
0.833
解:
4.BiddleandHameresh(1990)研究工作与休息之间关系,sleep代表休息,work代表工作,edu代表教育年限,age代表年龄,
706个样本回归得到:
(括号为回归样本标准差),
sleep=3638.25-0.148work-11.13edu+2.20age
(112.3)(0.02)(5.88)(1.45)
R2=0.11,SE2=419.4。
(1)求,F,标准差Std
(2)给定5%的检验水平,检验是否显著,如果是10%的显著水平呢?
(t0.025(702)=1.65,t0.05(702)=1.28)
解:
(1)∵RSS=SE2×(n-k-1)=419.4×(706-3-1)=294418.8
∴TSS=RSS/(1-R2)=330807.6404
则:
=21.6617
(2)∵
∴t0.05(702)=1.28<1.52<t0.025(702)=1.65
∴5%的检测水平不能拒绝原假设,不显著
10%的检测水平应拒绝原假设,显著
1.容易产生异方差的数据()
A.时序列数据B.虚变量数据C横截面数据D.年度数据
答案:
C
2.如果存在异方差,则模型参数的普通最小二乘法估计量()
A.无偏、有效估计量B.无偏、非有效估计量
C.有偏、有效估计量D.有偏、非有效估计量
答案:
B
3.当出现异方差时,估计方法可用()
A.加权最小二乘法B.工具变量法C.广义差分D.贝叶斯估计
答案:
A
4.戈里瑟检验表明OLS回归得到则加权最小二乘估计权数为()
A.B.C.D.
答案:
D
5.用G-Q检验存在异方差,标本容量为40,
按由大到小排序后,去掉10个样本,并对余下的样本按大小分为2组,作回归得到残差RSS1=0.36,RSS2=0.0466。
写出检验步骤。
(F0.05(11,11)=2.82)
解:
提出假设:
H0:
具有同方差
H1:
具有递增型异方差
计算F统计量:
显然1.2944<F0.05(11,11)=2.82
∴无法拒绝原假设,即具有同方差。
1.D.W.统计量可用来检验(),其中为0,均值、方差均为常数且无序列相关。
A.B.
C.D.
答案:
A
分析:
D.W.检验只适用于一阶自相关。
2.随即干扰项具有一阶自回归形式:
,其中,,则的方差()
A.B.C.D.
答案:
A
3.研究劳动力在制造业中所占比率变化趋势,据1949-1964年度数据得如下方程:
A.Yt=0.4579-0.0041tR2=0.5484DW=0.8052
B.Yt=0.4786-0.00127tR2=0.6692DW=1.82
Y代表劳动比率,t代表时间。
从DW判断是否存在自相关?
()
解:
A:
由题可知:
n=1964-1949+1=16k=1
∴查表(书P391)可知dL=1.10,dU=1.37
显然,0<DW=0.8052<dL=1.10
∴存在自相关。
B:
由题可知:
n=1964-1949+1=16k=2
∴查表(书P391)可知dL=0.98,dU=1.54
显然,dU=1.54<DW=1.82<4-dU=2.46
∴无自相关。
分析:
4.采用一阶差分模型,克服一阶线性相关问题适用于序列相关=()
A.≈0B.≈1C.-1<<0D.0<<1
答案:
B
1.存在随机解释变量问题,OLS估计量()
A.无偏、一致B.无偏、不一致C.有偏、但一致D.有偏、不一致
答案:
D
分析:
通常我们讨论的都是小样本问题
2.对,假设与相关,为消除相关性,采用工具变量法,先用关于与回归得到,然后在做回归,问:
是否可以消除原模型中与的相关性?
答:
可以消除,因为、与无关,用关于与回归得到的也与无关,从而估计的与无关。
3.在线性回归中,若与存在,k为非零常数,则模型存在()
A.异方差B,多重共线性C,序列相关D,设定误差
答案:
B
4.若检验方程F统计量显著,而t统计量不显著,则认为出现了多重共线性。
()
答案:
√
5.若模型存在近似的多重共线性,则最小二乘估计量是无偏、非有效的。
()
答案:
√
6.存在多重共线性时,模型无法估计。
()
答案:
×
分析:
只有在完全多重共线性时,模型才无法估计
1.对于一元回归模型,假设解释变量的实测值有偏误,其中是0均值,无序列相关且及不相关。
(1)可否把代入原模型,使之变为后进行估计?
为变换后的干扰项
(2)进一步假设与之间,以及它们之间无异期相关,则成立吗?
与相关?
(3)从
(2)看,用什么工具变量变换后的模型进行估计?
解:
(1)由题可知:
又∵
∴与存在相关性
∴不能把代入原模型,使之变为后进行估计。
(2)
∴成立且与相关
(3)从
(2)看,用作为工具变量变换后的模型进行估计。
2012年11月21日
如果模型中遗漏了重要的解释变量,且被遗漏变量与包含的解释变量相关,则用最小二乘法得到的估计量()
A.有偏,非一致B.无偏,一致C.有偏,一致D.无偏,非一致
答案:
A
解析:
本题实质是出现了随机变量问题
2012年11月23日
一个由209个样本估计解释CEO薪水的方程
(15.3)(8.03)(2.75)(1.775)(0.181)(-2.895)
其中Y为年薪水平(单位万元),表示公司年收入(单位万元),表示公司股票收益(万元),分别为金融业、消费品工业和公用事业。
假设对比产业为交通运输业。
(1)解释3个虚拟变量的经济含义
(2)保持、不变,计算公用事业和交通运输业之间薪水近似百分比差异
(3)消费凭工业与金融业之间估计薪水的近似百分比多少?
写出可直接验证这个差异是否显著的方程。
解:
(1):
当、保持不变时,金融业和交通运输业CEO年薪水平相差0.158个单位;
:
当、保持不变时,消费品工业和交通运输业CEO年薪水平相差0.181个单位;
:
当、保持不变时,消费品工业和交通运输业CEO年薪水平相差0.181个单位;
(2)由题有
又∵>
∴显著
(3)0.181-0.158=0.123
方程:
(当均为零时,为金融业)
1、某商品的需求函数Yi=ß0+ß1Xi+Ui,Yi为需求量,X为价格,为了考虑地区(农村、城市),和季节(春、夏、秋、冬)两个因素的影响,加入ƛ虚拟变量,则引入虚拟变量个数()
A、2B、4C、5D、6
2、虚拟变量系数显著性水平检验与其他变量检验是一样的。
(√)
3、如果一个回归模型中不包括截距项,对m个特征因素做虚拟变量引入,引入个数为m—1
1.产生虚假回归的原因是()
A.序列相关B.异方差C.序列非平稳D.内生性问题
答案:
C
2.对于平稳的时间序列,下列说法不正确的是()
A.序列的均值是与时间无关的常数
B.序列的方差是与时间无关的常数
C.序列的自协方差是与时间间隔、与时间都无关的常数
D.序列的自协方差是只与时间间隔有关,而与时间t无关的常数
答案:
C
3.某一时间序列经一次差分变换成平稳时间序列,则此时间序列称为
答案:
一阶单整(单积)
4.白噪声过程是平稳序列,其期望为零,方差为常数,自协方差为零。
()
答案:
√
5.设时间序列生成,如果是白噪声,问:
(1)是平稳的吗?
(2)是平稳的吗?
(均指宽平稳)
解:
(1)∵
显然非常数
∴不是平稳的
(2)
∵是白噪声
∴是平稳的。
6.是一均值为0、方差为1的独立同分布随机时间序列,定义:
(1)求和
(2)证明自相关函数,
(3)k>2时,自相关函数等于多少?
解:
(1)
(2)证:
∵独立同分布随机时间序列
∴
∴
同理:
∴
(3)∵(k>2)
∴
7.为随机游走序列,其中为白噪声,,,求与的相关系数?
解:
∵
∴
∴
∴
∴
8.AR
(1),,判断其稳定性,ARMA稳定性条件是(),可逆条件()。
A.自回归多项式的根在单位圆外
B.自回归多项式的根在单位圆内
C.移动平均特征多项式根在单位圆外
D.移动平均特征多项式根在单位圆内
答案:
由于系数0.8小于1,故平稳。
A、C
9.DF检验式的原假设为()
A.序列无单位根,
B.序列无单位根,
C.序列有单位根,
D.序列有单位根,
答案:
C
10.若引入虚拟变量为了截距项的变动,应以加法方式引入。
()
答案:
√
解析:
若反映斜率的变动,应以乘法方式引入。
11.如果对进行ADF单位根检验,则首先检验()
A.
B.
C.
D.
答案:
C
12.如果真是模型,但却拟合了一带截距项的模型,试分析后果。
解:
∵(小写为离差形式)①
②
将②代入①:
∴
∴,拟合结果对期望无影响
∵
又∵>
∴<
∴对于拟合模型,统计上与真实模型无太大差别,但错误估计模型方差会变大。
1.
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- 计量 经济学 习题