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1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13
2,5,7,(),19,31,50
A12 B13 C10 D11
选A
0,1,1,2,4,7,13,()
A22 B23 C24 D25
注意此题为前三项之和等于下一项。
一般考试中不会变态到要你求前四项之和,所以这属于移动求和或差中最难的。
5,3,2,1,1,()
A-3 B-2 C0 D2
2.乘除关系。
又分为等比、移动求积或商两种
(1)等比。
从第二项起,每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。
8,12,18,27,(40.5)后项与前项之比为1.5。
6,6,9,18,45,(135)后项与前项之比为等差数列,分别为1,1.5,2,2.5,3
(2)移动求积或商关系。
从第三项起,每一项都是前两项之积或商。
2,5,10,50, (500)
100,50,2,25,(2/25)
3,4,6,12,36,(216) 此题稍有难度,从第三项起,第项为前两项之积除以2
1,7,8,57,(457) 后项为前两项之积+1
3.平方关系
1,4,9,16,25,(36),49
66,83,102,123,(146) 8,9,10,11,12的平方后+2
4.立方关系
1,8,27,(81),125
3,10,29,(83),127 立方后+2
0,1,2,9,(730) 有难度,后项为前项的立方+1
5.分数数列。
一般这种数列出难题较少,关键是把分子和分母看作两个不同的数列,有的还需进行简单的通分,则可得出答案
1/2 4/3 9/4 16/5 25/6 (36/7) 分子为等比,分母为等差
2/3 1/2 2/5 1/3 (1/4) 将1/2化为2/4,1/3化为2/6,可知
下一个为2/8
6.带根号的数列。
这种题难度一般也不大,掌握根号的简单运算则可。
限于水平,打不出根号,无法列题。
7.质数数列
2,3,5,(7),11
4,6,10,14,22,(26) 质数数列除以2
20,22,25,30,37,(48)后项与前项相减得质数数列。
8.双重数列。
又分为三种:
(1)每两项为一组,如
1,3,3,9,5,15,7,(21) 第一与第二,第三与第四等每两项后项与前项之比为3
2,5,7,10,9,12,10,(13)每两项之差为3
1/7,14,1/21,42,1/36,72,1/52,() 两项为一组,每组的后项等于前项倒数*2
(2)两个数列相隔,其中一个数列可能无任何规律,但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。
22,39,25,38,31,37,40,36,(52)由两个数列,22,25,31,40,()和39,38,37,36组成,相互隔开,均为等差。
34,36,35,35,(36),34,37,(33)由两个数列相隔而成,一个递增,一个递减
(3)数列中的数字带小数,其中整数部分为一个数列,小数部分为另一个数列。
2.01, 4.03, 8.04, 16.07, (32.11) 整数部分为等比,小数部分为移动求和数列。
双重数列难题也较少。
能看出是双重数列,题目一般已经解出。
特别是前两种,当数字的个数超过7个时,为双重数列的可能性相当大。
9.组合数列。
此种数列最难。
前面8种数列,单独出题几乎没有难题,也出不了难题,但8种数列关系两两组合,变态的甚至三种关系组合,就形成了比较难解的题目了。
最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。
只有在熟悉前面所述8种关系的基础上,才能较好较快地解决这类题。
1,1,3,7,17,41()
A89 B99C109 D119
选B。
此为移动求和与乘除关系组合。
第三项为第二项*2+第一项
65,35,17,3,()
A1 B2 C 0 D 4
选A。
平方关系与和差关系组合,分别为8的平方+1,6的平方-1,4的平方+1,2的平方-1,下一个应为0的平方+1=1
4,6,10,18,34,()
A50 B64 C66 D68
各差关系与等比关系组合。
依次相减,得2,4,8,16(),可推知下一个为32,32+34=66
6,15,35,77,()
A106 B 117 C136 D163
选D。
等差与等比组合。
前项*2+3,5,7依次得后项,得出下一个应为77*2+9=163
2,8,24,64,()
A160 B 512 C124 D164
此题较复杂,幂数列与等差数列组合。
2=1*2的1次方,8=2*2的平方,24=3*2的3次方,64=4*2的4次方,下一个则为5*2的5次方=160
0,6,24,60,120,()
A186 B210 C220 D226
和差与立方关系组合。
0=1的3次方-1,6=2的3次方-2,24=3的3次方-3,60=4的3次方-4,120=5的3次方-5。
1,4,8,14,24,42,()
A76 B66 C64 D68
两个等差与一个等比数列组合
依次相减,得3,4,6,10,18,()
再相减,得1,2,4,8,(),此为等比数列,下一个为16,倒推可知选A。
10.其他数列。
2,6,12,20,()
A40 B32 C 30 D28
2=1*2,6=2*3,12=3*4,20=4*5,下一个为5*6=30
1,1,2,6,24,()
A 48 B 96 C120 D144
后项=前项*递增数列。
1=1*1,2=1*2,6=2*3,24=6*4,下一个为120=24*5
1,4,8,13,16,20,()
A20 B25 C27 D28
每三项为一重复,依次相减得3,4,5。
下个重复也为3,4,5,推知得25。
27,16,5,(),1/7
A 16 B1 C0 D2
依次为3的3次方,4的2次方,5的1次方,6的0次方,7的-1次方。
这些数列部分也属于组合数列,但由于与前面所讲的和差,乘除,平方等关系不同,故在此列为其他数列。
这种数列一般难题也较多。
数字推理题的题型
1)等差,等比这种最简单的不用多说,深一点就是在等差,等比上再加、减一个数列,如24,70,208,622,规律为a*3-2=b
2)各数之间的差有规律,如1、2、5、10、17。
它们之间的差为1、3、5、7,成等差数列。
这些规律还有差之间成等比之类。
B,各数之间的和有规律,如1、2、3、5、8、13,前两个数相加等于后一个数。
3)看各数的大小组合规律,作出合理的分组。
如7,9,40,74,1526,5436,7和9,40和74,1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级,那规律就要从组方面考虑,即不把它们看作6个数,而应该看作3个组。
而组和组之间的差距不是很大,用乘法就能从一个组过渡到另一个组。
所以7*7-9=40,9*9-7=74,40*40-74=1526,74*74-40=5436,这就是规律。
4)如根据大小不能分组的,A,看首尾关系,如7,10,9,12,11,14,这组数
7+14=10+11=9+12。
首尾关系经常被忽略,但又是很简单的规律。
B,数的大小排列看似无序的,可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。
5)各数间相差较大,但又不相差大得离谱,就要考虑乘方,这就要看各位对数字敏感程度了。
如6、24、60、120、210,感觉它们之间的差越来越大,但这组数又看着比较舒服(个人感觉,嘿嘿),它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。
这组数比较巧的是都是6的倍数,容易导入歧途。
6)看大小不能看出来的,就要看数的特征了。
如21、31、47、56、69、72,它们的十位数就是递增关系,如25、58、811、1114,这些数相邻两个数首尾相接,且2、5、8、11、14的差为3,如论坛上fjjngs解答:
256,269,286,302,(),2+5+6=13 2+6+9=17 2+8+6=16 3+0+2=5,∵ 256+13=269 269+17=286 286+16=302∴ 下一个数为 302+5=307。
7)再复杂一点,如0、1、3、8、21、55,这组数的规律是b*3-a=c,即相邻3个数之间才能看出规律,这算最简单的一种,更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律。
8)分数之间的规律,就是数字规律的进一步演化,分子一样,就从分母上找规律;
或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。
而且第一个数如果不是分数,往往要看成分数,如2就要看成2/1。
数字推理题经常不能在正常时间内完成,考试时也要抱着先易后难的态度(废话,嘿嘿)。
应用题个人觉得难度和小学奥数程度差不多(本人青年志愿者时曾在某小学辅导奥数),各位感觉自己有困难的网友可以看看这方面的书,还是有很多有趣、快捷的解题方法做参考。
国家公务员考试中数学计算题分值是最高的,一分一题,而且题量较大,所以很值得重视(国家公务员125题,满分100分,各题有分值差别,但如浙江省公务员一共120题,满分120分,没有分值的差别)前几天做了Jane2004发的数字推理题后,看到论坛上有不少网友对数字推理题很是困惑,所以总结了一下经验发给大家。
希望各位论坛网友能不吝赐教,在回帖中增添新的解数字推理题的技巧,给各位有需求的网友多做贡献
补充:
1)中间数等于两边数的乘积,这种规律往往出现在带分数的数列中,且容易忽略 如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/2
2)数的平方或立方加减一个常数,常数往往是1,这种题要求对数的平方数和立方数比较熟悉 如看到2、5、10、17,就应该想到是1、2、3、4的平方加1 如看到0、7、26、63,就要想到是1、2、3、4的立方减1 对平方数,个人觉得熟悉1~20就够了,对于立方数,熟悉1~10就够了,而且涉及到平方、立 方的数列往往数的跨度比较大,而且间距递增,且递增速度较快
3)A^2-B=C 因为最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比较多,所以单独列出来 如数列 5,10,15,85,140,7085 如数列 5,
6,
19,
17,
344,-55 如数列 5, 15, 10, 215,-115 这种数列后面经常会出现一个负数,所以看到前面都是正数,后面突然出现一个负数,就 考虑这个规律看看
4)奇偶数分开解题,有时候一个数列奇数项是一个规律,偶数项是另一个规律,互相成干扰项 如数列 1, 8, 9, 64, 25,216 奇数位1、9、25分别是1、3、5的平方 偶数位8、64、216是2、4、6的立方先补充到这儿。
。
5)后数是前面各数之各,这种数列的特征是从第三个数开始,呈2倍关系 如数列:
1、2、3、6、12、24 由于后面的数呈2倍关系,所以容易造成误解!
数字推理十大技巧(2008-09-0315:
54:
01)
标签:
公务员考试杂谈
分类:
万象公考
备考规律一:
等差数列及其变式
【例题】7,11,15,()
A19
B20
C22
D25
【答案】A
【解析】这是一个典型的等差数列,即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。
题中第二个数字为11,第一个数字为7,两者的差为4,由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律,那么在此基础上对未知的一项进行推理,即15+4=19,第四项应该是19,即答案为A。
(一)等差数列的变形一:
【例题】7,11,16,22,()
A.28
B.29
C.32
D.33
【答案】
B
【解析】这是一个典型的等差数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,这个规律是一种等差的规律。
题中第二个数字为11,第一个数字为7,两者的差为4,由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5;
第四个与第三个数字之间的差值是6。
假设第五个与第四个数字之间的差值是X,
我们发现数值之间的差值分别为4,5,6,X。
很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列,由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。
即答案为B选项。
(二)等差数列的变形二:
【例题】7,11,13,14,()
A.15
B.14.5
C.16
D.17
【解析】这也是一个典型的等差数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,但这个规律是一种等比的规律。
题中第二个数字为11,第一个数字为7,两者的差为4,由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2;
第四个与第三个数字之间的差值是1。
假设第五个与第四个数字之间的差值是X。
我们发现数值之间的差值分别为4,2,1,X。
很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列,由此可以推出X=0.5,则第五个数为14+0.5=14.5。
(三)等差数列的变形三:
【例题】7,11,6,12,()
A.5
B.4
D.15
A
【解析】这也是一个典型的等差数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。
题中第二个数字为11,第一个数字为7,两者的差为4,由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5;
我们发现数值之间的差值分别为4,-5,6,X。
很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列,但各项之间的正负号是不同,由此可以推出X=-7,则第五个数为12+(-7)=5。
即答案为A选项。
(三)等差数列的变形四:
【例题】7,11,16,10,3,11,()
A.20
B.8
C.18
D.15
【解析】这也是最后一种典型的等差数列的变形,这是目前为止难度最大的一种变形,即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。
第四个与第三个数字之间的差值是-6,第五个与第四个数字之间的差值是-7。
第六个与第五个数字之间的差值是8,假设第七个与第六个数字之间的差值是X。
总结一下我们发现数值之间的差值分别为4,5,-6,-7,8,X。
很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列,但各项之间每“相隔两项”的正负号是不同的,由此可以推出X=9,则第七个数为11+9=20。
备考规律二:
等比数列及其变式
【例题】4,8,16,32,()
A.64B.68
C.48
D.54
【解析】这是一个典型的等比数列,即“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。
题中第二个数字为8,第一个数字为4,“后面的数字”是“前面数字”的2倍,观察得知第三个与第二个数字之间,第四和第三个数字之间,后项也是前项的2倍。
那么在此基础上,我们对未知的一项进行推理,即32×
2=64,第五项应该是64。
(一)等比数列的变形一:
【例题】4,8,24,96,()
A.480B.168
D.120
【解析】这是一个典型的等比数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。
题中第二个数字为8,第一个数字为4,“后项”与“前项”的倍数为2,由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为3;
第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为4。
假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X。
我们发现“倍数”分别为2,3,4,X。
很明显“倍数”之间形成了一个新的等差数列,由此可以推出X=5,则第五个数为96×
5=480。
(二)等比数列的变形二:
【例题】4,8,32,256,()
A.4096B.1024
C.480
D.512
【解析】这也是一个典型的等比数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。
题中第二个数字为8,第一个数字为4,“后项”与“前项”的倍数为2,由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为4;
第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为8。
我们发现“倍数”分别为2,4,8,X。
很明显“倍数”之间形成了一个新的等比数列,由此可以推出X=16,则第五个数为256×
16=4096。
(三)等比数列的变形三:
【例题】2,6,54,1428,()
A.118098B.77112
C.2856D.4284
题中第二个数字为6,第一个数字为2,“后项”与“前项”的倍数为3,由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为9;
第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为27。
假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X
我们发现“倍数”分别为3,9,27,X。
很明显“倍数”之间形成了一个新的平方数列,规律为3的一次方,3的二次方,3的三次方,则我们可以推出X为3的四次方即81,由此可以推出第五个数为1428×
81=118098。
(四)等比数列的变形四:
【例题】2,-4,-12,48,()
A.240B.-192C.96
D.-240
题中第二个数字为-4,第一个数字为2,“后项”与“前项”的倍数为-2,由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为3;
第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为-4。
我们发现“倍数”分别为-2,3,-4,X。
很明显“倍数”之间形成了一个新的等差数列,但他们之间的正负号是交叉错位的,由此戴老师认为我们可以推出X=5,即第五个数为48×
5=240,即答案为A选项。
备考规律三:
求和相加式的数列
规律点拨:
在国考中经常看到有“第一项与第二项相加等于第三项”这种规律的数列,以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列
【例题】56,63,119,182,()
A.301B.245C.63
D.364
【解析】这也是一个典型的求和相加式的数列,即“第一项与第二项相加等于第三项”,我们看题目中的第一项是56,第二项是63,两者相加等于第三项119。
同理,第二项63与第三项119相加等于第182,则我们可以推敲第五项数字等于第三项119与第四项182相加的和,即第五项等于301,所以A选项正确。
备考规律四:
求积相乘式的数列
在国考及地方公考中也经常看到有“第一项与第二项相乘等于第三项”这种规律的数列,以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列
【例题】3,6,18,108,()
A.1944B.648C.648
D.198
【解析】这是一个典型的求积相乘式的数列,即“第一项与第二项相加等于第三项”,我们看题目中的第一项是3,第二项是6,两者相乘等于第三项18。
同理,第二项6与第三项18相乘等于第108,则我们可以推敲第五项数字等于第三项18与第四项108相乘的积,即第五项等于1944,所以A选项正确。
备考规律五:
求商相除式数列
在国考及地方公考中也经常看到有“第一项除以第二项等于第三项”这种规律的数列,以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列
【例题】800,40,20,2,()
A.10B.2C.1
D.4
【解析】这是一个典型的求商相除式的数列,即“第一项除以第二项等于第三项”,我们看题目中的第一项是800,第二项是40,第一项除以第二项等于第三项20。
同理,第二项40除以第三项20等于第四项2,则我们可以推敲第五项数字等于第三项20除以第四项2,即第五项等于10,所以A选项正确。
备考规律六:
立方数数列及其变式
【例题】8,27,64,()
A.125B.128C.68
D.101
【答题】
【解析】这是一个典型的“立方数”的数列,即第一项是2的立方,第二项是3的立方,第三项是4的立方,同理我们推出第四项应是5的立方。
所以A选项正确。
(一)“立方数”数列的变形一:
【例题】7,26,63,()
A.124B.128C.125
【解析】这是一个典型的“立方数”的数列,其规律是每一个立方数减去一个常数,即第一项是2的立方减去1,第二项是3的立方减去1,第三项是4的立方减去1,同理我们推出第四项应是5的立方减去1,即第五项等于124。
题目规律的
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