小升初数学模块练习题Word格式文档下载.docx
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由这个(35-7)岁的差和对应的这个(3-1)倍,就可以算出小红的年龄,即差倍问题中的差÷
(倍数-1)=较小数。
解妈妈现在比小红大的岁数:
35-7=28(岁)
妈妈年龄是小红的3倍时,比小红大的倍数是:
3-1=2(倍)
妈妈年龄是小红的3倍时,小红的年龄是:
28÷
2=14(岁)
小红14岁时,妈妈年龄正好是小红的3倍。
3、6年前,母亲的年龄是儿子的5倍。
6年后母子年龄和是78岁。
问:
母亲今年多少岁?
分析6年后母子年龄和是78岁,可以求出母子今年年龄和是78-6×
2=66(岁)。
6年前母子年龄和是66-6×
2=54(岁)。
又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍,可以求出6年前母亲年龄,再求出母亲今年的年龄。
解母子今年年龄和:
78-6×
2=66(岁)
母子6年前年龄和:
66-6×
2=54(岁)
母亲6年前的年龄:
54÷
(5+1)×
5=45(岁)
母亲今年的年龄:
45+6=51(岁)
母亲今年是51岁。
4、小强今年13岁,小军今年9岁。
当两人的年龄和是40岁时,两个各是多少岁?
分析小强和小军的年龄差为13-9=4(岁),这是一个不变量。
当两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差(4岁),这是一个不变量。
当两人的年龄和是40岁时,小强比小军还是大4岁。
如果从两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差(4岁)可,得到的就是两个小军的年龄,由此可求出小军的年龄。
再由小军的年龄求出小强的年龄。
解法一小强比小军大的年龄:
13-9=4(岁)
当两人的年龄和是40岁时,小军年龄的2倍是:
40-4=36(岁)
当两人的年龄和是40岁时,小军的年龄是:
36÷
2=18(岁)
小强的年龄是:
40-18=22(岁)
解法二如果给两人的年龄和40岁再加上两人的年龄差4岁,将得到小强年龄的2倍,由此可以求出小强的年龄以及小军的年龄。
小强和小军的年龄差:
小强年龄的2倍:
40+4=44(岁)
当两人的年龄是40岁时,小强的年龄:
44÷
2=22(岁)
当两人的年龄和是40岁时,小军的年龄:
40-22=18(岁)
小强、小军的年龄分别是22岁、18岁。
百分数的应用
1、先找单位“1”,再列出数量关系式。
(1)男生人数占全班人数的几分之几?
把( )看作单位“1”。
( )÷
( )=( )
(2)小明做题的正确率是几分之几?
2、32人是50人的( )%;
45分占1小时的( )%;
甲数是乙数的
\
,甲数是乙数的( )%;
乙数是甲数的( )%。
3、种子发芽率是求( )是( )的百分之几。
零件合格率是求( )是( )的百分之几。
小麦出粉率是求( )是( )的百分之几。
胡麻出油率是求( )是( )的百分之几。
二、解决问题:
1、把8克糖放入92克水中,糖水的浓度是百分之几?
2、601班共50人,体育锻炼达标的有48人。
求未达标的人数占全班的百分之几?
3、学校植树绿化,种了120棵树,成活了102棵。
求成活率。
4、602班昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课,到校上课的有57人。
求昨天的出席率。
工程问题
甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时。
丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还需要多少小时?
解:
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
5×
9/80=45/80表示5小时后进水量
1-45/80=35/80表示还需要的进水量
35/80÷
(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满
5小时后还要35小时就能将水池注满。
长方体正方体
1.在括号里填上合适的单位名称。
(1)一块橡皮的体积大约是6( )。
(2)集装箱的体积大约是40( )。
(3)水桶的容积大约是12( )。
(4)一个西瓜的体积大约是4( )。
(5)教室的面积大约是56( )。
(6)一本数学书的体积约是320( )。
2.单位换算
3.05立方米=( )立方分米60毫升=( )升
450立方厘米=( )升( )立方分米=800毫升
710毫升=( )升=( )立方分米
3.7升=( )立方分米( )立方厘米
4.一种冷藏车的车厢是长方体,从里面量,长4米,宽1.7米,高1.8米。
它的容积是多少立方米?
5.一块正方体石料,棱长8分米。
这块石料的体积是多少立方分米?
如果1立方分米的石料重2.7千克,这块石料重多少千克?
盈亏问题
知识点
(大盈-小盈)÷
两次分配的个数差=分配对象数
(大亏-小亏)÷
(盈+亏)÷
1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩17块;
如果每人搬7块,则少10块砖.这个班少先队有几个人?
要搬的砖共有多少块?
2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人,则多出22人;
如果每个房间多住5人,则空1个房间.问宿舍有多少间?
新生有多少人?
3、妈妈买来一篮橘子分给全家人,如果其中两人分4个,其余人每人分2个,则多出4个;
如果其中一人分6个,其余人每人分4个,则缺少12个,妈妈买来橘子多少个?
全家共有多少人?
利润与折扣
例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后,打出“九折优惠酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台仍旧获利208元,那么每台DVD的进价是多少元?
(B级)
定价是进价的1+35%
打九折后,实际售价是进价的135%×
90%=121.5%
每台DVD的实际盈利:
208+50=258(元)
每台DVD的进价258÷
(121.5%-1)=1200(元)
每台DVD的进价是1200元
例2:
一种服装,甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价,乙店按照15%的利润定价,甲店比乙店的出厂价便宜11.2元,问甲店的进货价是多少元?
分析:
设乙店的成本价为1
(1+15%)是乙店的定价
(1-10%)×
(1+20%)是甲店的定价
(1+15%)-(1-10%)×
(1+20%)=7%
11.2÷
7%=160(元)
160×
(1-10%)=144(元)
甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售,由于价格过高,无人购买,不得不按38%的利润重新定价,这样出售了其中的40%,此时因害怕剩余水果会变质,不得不再次降价,售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%,那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?
要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几,则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
设第二次降价是按x%的利润定价的。
38%×
40%+x%×
(1-40%)=30.2%
X%=25%
(1+25%)÷
(1+100%)=62.5%
第二次降价后的价格是原来价格的62.5%
称球问题
例1有4堆外表上一样的球,每堆4个。
已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来。
依次从第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4个球,这10个球一起放到天平上去称,总重量比100克多几克,第几堆就是次品球。
例2有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次(不用砝码),把次品球找出来。
第一次:
把27个球分为三堆,每堆9个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上。
若天平不平衡,可找到较轻的一堆;
若天平平衡,则剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中。
第二次:
把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称其中两堆,又可找出次品在其中较轻的那一堆。
第三次:
从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次,若天平不平衡,则较轻的就是次品,若天平平衡,则剩下一个未称的就是次品。
例3把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来。
把10个球分成3个、3个、3个、1个四组,将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。
把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称,则
(1)若A=B,则A、B中都是正品,再称B、C.如B=C,显然D中的那个球是次品;
如B>
C,则次品在C中且次品比正品轻,再在C中取出2个球来称,便可得出结论。
如BC的情况也可得出结论。
(2)若A>
B,则C、D中都是正品,再称B、C,则有B=C,或BC不可能,为什么?
)如B=C,则次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2个球来称,便可得出结论;
如B (3)若AB的情况,可分析得出结论。
练习 有12个外表上一样的球,其中只有一个是次品,用天平只称三次,你能找出次品吗?
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