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比例、和谐、平衡、统一和对称。
毕达哥拉斯将音乐、数学和哲学看成一样的东西:
前两者是后者的基调,三者一起构成每一个文明人理解科学是什么的面貌——知的状态。
毕达哥拉斯曾说:
“数是万物的本质,宇宙的组织在其规定中通常是数及其关系的和谐的体系。
”毕达哥拉斯学派认为数是最崇高,最神秘的(他们所讲的数是指整数)。
“数即万物”,也就是说宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达,数才是万物的本原。
数不仅有量的多少,而且有几何形状。
数是独立于物之外的实质,是一切事物的总的根源。
因为有了数,才有几何学上的点,有了点才有线、面和立体,有了立体才有火、水、气、土这四种元素,从而构成万物,所以数在物之先。
他们认为,自然界的一切现象和规律都是由数决定的,都必须服从“数的和谐”,即服从数的关系。
数字既被认为是打开整个精神世界和物质世界的钥匙;
乐音和节奏体系按数字安排,就必然体现天地之和谐并与宇宙相应。
“和谐”是毕达哥拉斯学派和伦理价值观念中的一个重要范畴。
“和谐”在音乐中是指将不同音调结合调和在一起,就构成音阶,而基本的音程是和简单的数的比例相一致的。
“和谐”这个范畴,主要是指一定的数的比例关系。
他们从研究中发现,凡是符合某种数的比例的,就是和谐,就能产生美感的效果。
毕达哥拉斯学派的“和谐”思想,是古希腊哲学由自然哲学转向社会哲学的中介。
在毕达哥拉斯之前的米利都学派,关注的重点是自然事物及其统一性,往往是只见物不见人,只知客体而忽视了主体。
这对于刚刚摆脱宗教神话的哲学而言几乎是不可避免的。
毕达哥拉斯学派不仅用“数”来说明本原,而且把和谐看作人们追求的最高境界,这里不仅涉及自然问题,更重要的是研究了音乐、道德、美、健康、灵魂等与人类生活密切相关的问题。
因此,毕达哥拉斯学派的和谐说虽然是建立在唯心主义基础上,并为其宗教思想服务的,但它毕竟是不自觉地接触到了人类的主体性问题,预示着希腊哲学发展方向的改变,拓宽了哲学研究的新领域。
他们关于“和谐”的思想,为审美理论提供了极其有价值的东西。
毕达哥拉斯学派盛行于公元前六世纪,他们都是些数学家,天文学家和物理学家,当时希腊哲学的主要对象还是自然现象,毕达哥拉斯学派以及稍后的赫拉克利特都主要是从自然科学观点去看美学问题的。
在自然科学中当时哲学家们有一个普遍的企图,就是在自然界杂多现象之中,找出统摄一切的原则或原素。
毕达哥拉斯学派大半都是数学家,便认为万物最基本的原素是数,数的原则统治着宇宙中一切现象。
这样把事物的一种属性(数)加以绝对化,仿佛把它看成一种先于一切而独立存在的东西,这就是客观唯心主义的萌芽。
这个基本观点也影响到毕达哥拉斯学派对于美的看法。
他们认为美就是和谐。
他们首先从数学和声学的观点去研究音乐节奏的和谐,发见声音的质的差别(如长短,高低,轻重等)都是由发音体方面数量的差别所决定的。
例如发音体(如琴弦)长,声音就长,震动速度快,声音就高,震动速度慢,声音就低。
因此,音乐的基本原则在数量的关系,音乐节奏的和谐是由高低长短轻重各种不同的音调,按照一定数量上的比例所组成的。
这派学者是用数的比例来表示不同音程的创始人,例如第八音程是1:
2,第四音程是3:
4,第五音程是2:
3。
从音乐里数量关系的研究中,毕达哥拉斯学派找到了一个辩证的原则,这个原则由这派门徒波里克勒特在他的《论法规》里这样加以转述:
毕达哥拉斯学派说(柏拉图往往采用这派的话),音乐是对立因素的和谐的统一,把杂多导致统一,把不协调导致协调。
这是希腊辩证思想的最早的萌芽,也是文艺思想中“寓整齐于变化”原则的最早的萌芽。
毕达哥拉斯学派把音乐中和谐的道理推广到建筑,雕刻等其它艺术,探求什么样的数量比例才会产生美的效果,得出了一些经验性的规范。
波里克勒特在前已提到的《论法规》里就记载了一些这样的规范。
例如在欧洲有长久影响的“黄金分割”(最美的线形为长与宽成一定比例的长方形)就是这派发见的。
他们也有时认为圆球形最美。
这种偏重形式的探讨是后来美学里形式主义的萌芽。
这派学者还把数与和谐的原则应用于天文学的研究,因而形成所谓“诸天音乐”或“宇宙和谐”的概念,认为天上诸星体在遵照一定轨道运动之中,也产生一种和谐的音乐。
苏联美学史家阿斯木斯在《古代思想家论艺术》的序论里评论这种概念说,“音乐和谐的概念原只是对一种艺术领域研究的结果,毕达哥拉斯学派把它推广到全体宇宙中去……因此,连天文学即宇宙学在这派看来,也具有美学的性质”。
他们把天体看成圆球形,认为这也是最美的形体。
这里可注意的是毕达哥拉斯学派把整个自然界看作美学的对象,并不限于艺术。
毕达哥拉斯学派还注意到艺术对人的影响。
他们提出两个带有“神秘色彩的看法,一个是“小宇宙”(人)类似“大宇宙”的看法(近似中国道家“小周天”的看法)。
他们认为人体就像天体,都由数与和谐的原则统辖着。
人有内在的和谐,碰到外在的和谐,“同声相应”,所以欣然契合。
因此,人才能爱美和欣赏艺术。
另一个看法是人体的内在和谐可以受到外在的和谐的影响。
他们把这个概念应用到医学上去,得出类似中国医学里阴阳五行说的结论。
不但在身体方面,就是在心理方面,内在和谐也可以受到外在和谐的影响。
他们把音乐风格大体分为刚柔两种,不同的音乐风格可以在听众中引起相应的心情而引起性格的变化,例如听者性格偏柔,刚的乐调可以使他的心情由柔变刚。
艺术可以改变人的性情和性格,所以产生教育的作用。
毕达哥拉斯学派的带有神秘主义色彩的客观唯心主义的和形式主义的美学思想对柏拉图,普洛丁的新柏拉图主义以及文艺复兴时代专心钻研形式技巧的艺术家们,都发生过深刻的影响。
(朱光潜)
美是“数的和谐”------毕达哥拉斯美学思想初探
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2007-9-0809:
16
作者:
shishanke
来源:
哲学在线:
哲学专业网站
美是“数的和谐”
------毕达哥拉斯美学思想初探
摘要:
数的实质是信息,是客体的信号信息在人脑中转换的符号信息。
毕达哥拉斯将数归结为万物本源,是对客观的非物质存在形式----信息的深刻认识。
他的美是“数的和谐”理论,抓住了美作为一种信息有序显现的实质。
关键词:
毕达哥拉斯,数,符号信息,信号信息,和谐,美。
一
美学成为一门正式的学科虽然只有二百余年的历史,但它的源头却在二千多年前的古希腊。
古希腊哲学家苏格拉底和柏拉图对美已有许多论述.柏拉图认为美不是物质本身,而是“美本身”。
事物所以美,是由於它们占有了“理式”(Idea),“美本身”是“理式”。
在《大希庇阿斯篇》中柏拉图提出“美是什么”,对美的本质进行了系统的探讨,最后承认未能最终解决美的问题,以“美是难的”结束。
柏拉图的《大希庇阿斯篇》对西方美学思想有广泛的影响,好像是为两千多年的西方美学作了一篇开题报告。
然而无论苏格拉底或是柏拉图,都还不能说是西方美学的真正源头。
西方美学的真正源头是比他们更早一个世纪的古希腊哲学家毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯(Pythagoras,约前580年—前500年)博学多才,既是哲学家又是数学家。
实际上他是第一个自称哲学家的人.他将希腊文Philo(爱)和Sophos(智慧)组合起来铸造了哲学(Philosophos)----爱智一词.哲学家是指热爱智慧,献身于沉思美好事物的爱智者。
毕达哥拉斯又是数学家,早年他游学埃及,也曾滞留巴比伦,向祭司,神职人员学习几何学,天文学和算术.他证明了“毕达哥拉斯定理”,为欧几里德几何学奠基。
至为重要的是,毕达哥拉斯将哲学和数学结合在一起,达到了新的思想高度,形成了他所献身的哲学理念:
数是万物的本源。
他认为数是独立于物之外的实质,先于物存在,是万物的原则,源泉和根由(注1)。
数是什么?
数的实质是信息。
例如数字4,在客观世界中没有一个实体是4。
4是人头脑中的符号信息。
如果说人像柏拉图所说的洞穴中的囚犯,只能看到石壁上外部世界的影子,那么这些影子是来自外界实体的信号信息,而在囚犯脑中映现的又是信号信息转化成的符号信息.数字便是脑中这些符号信息的再抽象,一种逻辑结论:
4即是四个符号信息。
例如4匹马,马是符号信息,4是符号信息的量,是二级符号信息.所以数字是石壁上外部世界影子的影子的影子,或者说是表达信号信息转化的符号信息的数学规律的符号信息。
毕达哥拉斯从埃及人那里学来的几何是什么呢?
几何是石壁上外部世界的影子,点,面,线的抽象.毕达哥拉斯通过数字和几何图形,也就是通过符号信息追索洞穴的外部世界,发现”一切其它事物都表明,其整个的本性都是对数的模仿”(注2).他指出“数绝对不是事物本身,事物是流通变化的,而数的运算规则永远是一样的”(注3)。
毕达哥拉斯对数的认识,实质上是对非物质的信息现象的认识。
他指出“和谐最美”,“和谐是一种结构,数的结构”(注4),也就是说美是”数的和谐”。
他用数与和谐来解释宇宙的构成,创立了宇宙和谐有序的美学理论。
“毕达哥拉斯学派宇宙学美学理论把数学,音乐和天文学结合起来,其主要内容是:
数是宇宙的本源,宇宙内的各个天体处在数的和谐中。
太阳和地球的距离是月亮和地球的两倍,金星和地球的距离是月亮和地球的距离的三倍。
每个个别的天体也都处在一定的比率中。
天体的运行是和谐的。
距离越大的天体运动越快,并发出高昂的音调;
距离越小的天体运动越慢,并发出浑厚的音调。
和距离成比率的音调组成和谐的声音,这就是宇宙谐音。
可以听到,可以看到,可以触摸的宇宙,总之,具体可感的宇宙是最高的美”(注5)。
他将宇宙称作Kosmos,希腊文的原意是“秩序”,又有修饰之意.因此毕达哥拉斯给我们宇宙起的大名意思是”瑰丽有序”.在我首次知道希腊文宇宙是指“秩序”之后,顿感古希腊文明的光辉射进心田.当我进一步再了解Kosmos(英文Cosmos)一词是毕达哥拉斯首先用来称呼宇宙的,使我对这位古希腊哲学家加倍景仰和崇敬.
毕达哥拉斯宇宙和谐有序的美学理论对西方一代又一代科学家的研究产生重大影响.从托勒密到哥白尼和开普勒,这些伟大的天文学家无不从毕达哥拉斯宇宙和谐有序的观念构筑自己的天文体系。
宇宙和谐美丽的思想实际上已成为自然科学家揭示自然规律,建立科学体系的一项潜规则。
毕达哥拉斯堪称西方美学的开山鼻祖,美是”数的和谐”理论为美学奠定了牢固的基石.他抓住了“数的和谐”,也就是抓住了信息和序,因此他将西方美学研究推上了正确的轨道。
古希腊百多年后柏拉图,亚里斯多德在美学理论上取得的丰硕成果是与他们站在毕达哥拉斯奠定的“数的和谐”的美学基石上分不开的。
二
毕达哥拉斯对数,和谐与物理现象相互联系的感悟和研究是从音响开始的。
“按照传说,毕达哥拉斯最先是在路过一家铁匠铺,听到铁锤打击铁砧的声音,辨认出了四度、五度和八度三种和谐音,猜想是由于铁锤重量的不同导致了声音的不同,并通过称量不同铁锤的重量确认了其间的关系,随后,又用不同长度的弦的振动实验发现了弦长与和谐音的关系。
因此,可以说,“毕达哥拉斯是千古第一人表现声音与数字比例相对应,比任何人更早把一种看来好像是质的现象----声音的和谐----量化,从而率先建立了日后成为西方音乐基础的数学学说。
”(注6)
音响是什么?
音响是声波,也是信息载体。
音响传输的信息传达了发声物体的性状特徵。
毕达哥拉斯用数学规律揭示了音响的信息特徵,将声波和发声物体都看作信息系统,从中找出了信息系统的序----和谐。
从毕达哥拉斯对音响的感悟,使我联想到二千四百年后朱光潜先生关于“花是红的”及“花是美的”之辩。
朱光潜先生在“美学中唯物主义与唯心主义之争----交美学之底”一文中说:
“例如我认为‘花是红的’和‘花是美的’是两种不同的反映,而我的反对者认为这两种既同是反映现实,就没有什么不同;
‘红’和‘美’同是花的属性,都不依鉴赏的人而存在。
”(注7)
朱光潜先生认为‘花’的‘红’可以用物理学和生物学分析出来,而”‘花’的‘美’是怎么样的一种‘属性’呢?
这却是物理学和生物学都分析不出来的。
…….因此,我疑心‘美’不像‘红’那样同是客观事物的客观属性,而是一种社会现象,是与‘鉴赏的人’大有关系的”(注8)。
朱光潜先生认为花的‘美’和‘鉴赏的人’有关,显然完全正确,这也是朱光潜先生美学立论的基石。
但是花的‘美’只由於物理学和生物学分析不出来,就得出不是事物的客观属性的论断是不牢靠的,所以朱光潜先生也是用“疑心”两字。
毕达哥拉斯听到和谐的音响之后,并没有深究人对音响的感受,相反他被好奇和疑心所驱动,去研究音响和乐器的关系,从而发现了音响同数与和谐的关系。
他发现悦耳之音是和谐的,而且是与发声物体的物理性状相关,并可表达为数学规律.毕达哥拉斯认为音乐或谐音是时间之数,几何是空间之数,天文是时空之数,数学是数之自身(注9)。
毕达哥拉斯告诉我们的正是信息的时空组合之序,也就是美的奥秘。
同样花的‘红’是花发出的光波的物理属性,花的‘美’是花发出的光波传导的信息的一种性质。
光波是波,是粒子,也是信息载体。
对於花的信息性质,目前确实没有一种科学仪器和科学实验手段将它定性定量检测.但是对於一个系统,无论是物质的或是信息的系统,它总体结构有序程度是一个客观存在。
这一性质无法用科学仪器和科学手段检测是不足为奇的,奇怪的是人却普遍地具有评价这一性质的功能,而且看来是天生的.是谁为人生来就安装了如此高级精密的仪器设备,它使人能够品尝出可感信息的有序程度,并不需像毕达哥拉斯那样通过数学运算,就能品尝序的滋味,称之为悦耳悦目?
我们对此习以为常,但这显然是生命的奇迹,人的奇迹,人脑的奇迹。
三
毕达哥拉斯将万物的本源归结为一堆触摸不到的数,当然被唯物主义斥为神秘主义和唯心主义的谬论。
但是当今的唯物主义哲学家似乎早就深陷在这堆触摸不到却又密密麻麻的数字之中了。
他们使用二进制算法的计算机,用数字计算和记录自己的所思所想;
也上网拦截数字之流,从而浏览网页;
还用数码相机,看数码电视.在信息社会,数码时代,他们的“人化”环境早已成为数码世界了。
毕达哥拉斯早在二千多年前就指出”万物皆是数”,看来他是数码时代的老祖宗!
当然,毕达哥拉斯将万物的本源归结为数,并不很准确。
因为数是人头脑中的符号信息,它是客观存在传输的原生信息在人头脑中的反映。
在二千多年前人们还不认识信息,毕达哥拉斯自然不可能明确地将万物的本源归于信息。
但是毕达哥拉斯看出了数字的信息本质,并且指出“一切其它事物都表明,其整个的本性都是对数的模仿”,似乎也道出了隐藏在数字后面的本源信息。
唯物主义认为物质是第一性的,精神是第二性的。
精神做为符号信息是次生的,这不错.但是精神如何来源于物质呢?
符号信息并不来源于物质,它是客观存在显示的原生信号信息在人头脑中的转换。
所以物质和精神之间无所谓第一性和第二性。
客观存在既以物质的形式存在,也以信息的形式存在。
信息离不开载体,不存在无物质的信息,同样也没有无信息的物质。
客观存在是物质和信息的统一体。
世界的本源或万物的本源是物质和信息的统一体,物质和信息统一于存在(Being)。
宇宙是物质和信息的统一体,社会是物质和信息的统一体,人是物质和信息,或肉体和精神的统一体.宇宙之美,美在物质和信息的和谐统一.
四
美是”数的和谐”,一语切入了美的本质。
“数的和谐”实际上是“信息的和谐”。
美是一种信息现象.美不是一般的信息,而是和谐的信息,是信息的有序组合。
不和谐的音响我们称之为噪音,和谐的音响称之为音乐。
序生美,美是序的显示。
毕达哥拉斯的哲学对西方文化影响是十分巨大的。
罗素在“西方哲学史”中说:
“我不知道还有什么别人对於思想界有过象他(指毕达哥拉斯)那么大的影响。
我所以这样说,是因为所谓柏拉图主义的东西,倘若加以分析,就可以发现在本质上不过是毕达哥拉斯主义罢了。
”(注9)
都在人类文明的早期,也许比毕达哥拉斯还要早几百年,我国古代的“周易”用象,数抽象宇宙万物,也就是说将宇宙万物归结为象,数和理.无论毕达哥拉斯的数还是“周易”的象,数都是来源于宇宙之序在人头脑中的转换和显示。
可见东西方文化的渊源,人类初期的认识和思维模式,既有相异,却也出奇的相似,或许因为宇宙只有一个,人脑的构造又是一样的。
关于毕达哥拉斯(或学派)的美学思想的几个问题
首先的问题就是,西方美学的历史是不是象一些人所认为的是从毕达哥拉斯或所谓的毕达哥拉斯学派开始的?
在柏拉图美学的几个问题中,已经说了,很多美学史家都认为西方的美学历史是从柏拉图开始,而不是从毕达哥拉斯的开始。
那么毕达哥拉斯(或学派)到底有没有他的美学思想,如果有,我们可不可以说西方美学的历史应该是从毕达哥拉斯(或学派)开始的呢?
一方面,我们可以说,毕达哥拉斯(或学派)是有美学思想的,毕达哥拉斯(或学派)的美学思想的这种提法是可以存在的。
毕达哥拉斯学派的波里克勒特有一本书叫《论法规》中提过圆球形是最美的。
长和宽什么比例(黄金比)的长方形是美的,这些都说明了这个学派是存在着审美意识这一事实。
更重要的,毕达哥拉斯(或学派)从数的角度探讨了音乐的和谐的问题。
不同的音响按照怎样的数量关系组合进而到底音乐的和谐,进而得出一个后来我们可以称之为“艺术美”或“形式美”的法则。
“音乐是对立因素的和谐的统一,把杂多导致统一,把不协调导致协调”(波里克勒特《论法规》)这就是一致的18世纪之前都公认的一条形式美法则,多样统一,或“寓整齐于变化”及比例和谐的最初表述。
毕达哥拉斯(或学派)并把这个原则推广到建筑、雕塑等。
而这些论述,形式美的规则,音乐美的本质,都是在后来属于美学或艺术学的范围内,所以我们完全可以说毕达哥拉斯(或学派)是有美学思想的,这是确定无疑的,是符合学术氛围的理论表述的。
但另一方面,我们又认为西方美学不应该是从毕达哥拉斯(或学派)开始的,而是从是从柏拉图开始的,这种提法是正确的。
因为这些美学家们其实是在强调美学这门学科本身,而不是广义的美学思想。
柏拉图开启了西方美学的本质论的传统,为美学学科的开辟了发展的道路,这是明白确定的,而严格地说毕达哥拉斯(或学派)并没有探讨过美的本质问题,那种认为毕达哥拉斯(或学派)认为美的本质是和谐这样的观点,恐怕是后人引申和分析出来的,事实上,毕达哥拉斯(或学派)并没有这样的提法,也根本没有谈论过美的本质问题。
他(们)主要是在探讨音乐的问题,并试图将之推广,得出一种关于宇宙的哲学观点。
所以,我们倒是可以给头一个使用“哲学”一词的人以一个头衔——“音乐学之父“。
达哥拉斯(或学派)的音乐美育思想
毕达哥拉斯(或学派)的理论中包含了音乐美育的可能性。
因而毕达哥拉斯(学派)将从音乐中得出的数与和谐的原则加以推过,得出宇宙也是遵循数与和谐的原则,而人和宇宙具有着一种神秘的联系,类似与我们所说的“天人合一”,具有一种同构性。
这是因为这种同构性,所以我们人可以感受到宇宙的和谐,就是因为人是小宇宙,宇宙的外在的和谐可以给人带来内在的和谐。
而音乐就是一种和谐化的、规范化的声音,通过听觉作用于人,使人达到内在的和谐。
在东西方的最初的美学思想中,都强调了音乐的功用,这应该是存在某些共性的原因的。
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