集体备课教案原Word格式.docx
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过
程
【轻松热身】
1、物体所占空间的大小叫做物体的().
2、长方体的体积=v=
正方体的体积=v=
3、回顾圆面积公式的推导方法。
【自主学习】
1、自学例5。
(1)看老师操作:
把圆柱转化成长方体。
把圆柱的底面分成16个相等的扇形,按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开,然后拼成学过的立体图形,如下图所示:
(2)把圆柱16等分,能拼成一个近似的()。
(3)观察比较上面两个图形之间的关系:
图形形状不同,但()相等
圆柱的高=长方体的高
圆柱的()=长方体的长
圆柱的()=长方体的宽
(4)推导圆柱体积公式:
因为长方体的体积=长x宽x高
=()x高
所以圆柱的体积=()x高
用字母表示圆柱的体积公式:
v=或v=
【合作交流】
一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm,高是18cm。
它的体积是多少?
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么?
还有什么疑问?
【当堂检测】
1、判断。
(1)圆柱的体积比表面积大。
()
(2)侧面积相等得两个圆柱,它们的体积一定相等。
(3)等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。
(4)圆柱的高不变,底面直径扩大到原来的4倍,体积也扩大到原来的4倍。
2、一个圆柱的底面直径是80dm,高15dm,求这个长方体的体积。
反思与
重建
圆柱的体积(容积)公式的应用
课本第20~22页例6及练习三。
1.熟练掌握圆柱的体积公式,能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。
2.体验解决问题策略的多样化,不断激发学习数学的好奇心和求知欲。
3.培养分析问题、解决问题及实践应用能力。
熟练掌握圆柱的体积公式,能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。
根据实际情况灵活运算圆柱体积公式解决问题。
【轻松热身】1、体积单位有:
容积单位有:
2、0.125升=()毫升=()立方厘米=()立方分米
3、圆柱的体积公式:
4、求下面圆柱的体积。
(1)底面积是40平方米,高是2m。
(2)底面半径是2cm,高是1dm。
1、学懂书中的例6,然后完成下面的题。
一个杯子,从里面量,底面直径是6cm,高是8cm。
现在有一袋牛奶重220ml,问:
这个杯子能不能装下这袋牛奶?
(1)理解题意:
要解决问题,先要计算出杯子的容积。
容积就是容器内部空间的体积,容积的计算方法与体积的计算方法相同。
(2)列式解答:
①杯子的底面积:
②杯子的容积:
比较:
()>
(),这个杯子()(填能或不能)装下这袋牛奶。
答:
1、说说体积和容积的关系。
2、一个圆柱形油桶,从里面量得桶底半径是2dm,深5dm。
如果每升油重0.78kg,这个油桶可装多少千克油?
(得数保留整数)
想一想:
最后的结果能用“四舍五入”法吗?
为什么?
1、一个圆柱形的体积是90平方米,底面积是15平方米,它的高是多少m?
2、一个圆柱形粮囤,从里面量得它的底面周长是6.28m,高是2m。
如果每立方米小麦重700kg,那么这个粮囤能装小麦多少千克?
圆锥的认识
杨兴敏、赵红
课本第23~24页例1。
1.通过初步认识圆锥,知道圆锥各部分的名称,掌握圆锥的特征。
2.了解圆锥的高的测量方法。
3.培养观察,概括和动手操作的能力。
掌握圆锥的特征。
自己动手做圆锥模型。
【轻松热身】观察书中第23页上的物体,这类物体的名称叫()。
生活中有哪些圆锥形的物体?
1、自学例1。
(1)拿出准备好的圆锥形实物,摸一摸,圆锥的底面是一个(),侧面是一个()。
(2)从圆锥的()到底面()的距离是圆锥的高。
(3)圆锥有()条高。
2、实际操作:
把一个三角板转动,转出来是一个(),三角板竖着的直角边是旋转而成的圆锥的(),另一条直角边是圆锥的底面的()。
1、合作交流完成。
组内操作:
拿出准备好的圆锥,量出它的底面直径和高。
怎样测量圆锥的高呢?
2、比较圆柱和圆锥的不同?
圆柱
圆锥
侧面
底面
高
3、动手试试,剪开一个圆锥,圆锥的侧面展开后是一个()形。
1、选择。
(1)下面物体的形状,是圆锥体的是()
①沙堆②汽油桶③粉笔
(2)把圆锥的展开能得到()
①长方形②正方形③平行四边形 ④扇形
2、判断。
(1)圆锥的高是指从圆锥的顶点到圆锥的底面的任意一条线段的长。
()
(2)圆锥有无数条高。
(3)半圆不能围成圆锥。
()
3、下面哪些是圆锥,打上“√”,并标出底面直径和高。
*4、有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯,已知杯中水面距杯口3厘米。
若将一个圆锥铅锤浸入杯中,水会溢出20毫升。
求铅锤的体积。
圆锥的体积
课本第25~26页例3、例4。
1、探索并掌握圆锥的体积计算公式。
2、能利用公式计算圆锥的体积,解决简单的实际问题。
3、培养乐于学习,勇于探索的情趣。
掌握圆锥的体积计算公式。
理解圆锥体积公式的推导过程。
【轻松热身】1、写出相关的公式:
圆柱的体积公式:
V=
2、一个圆柱形的底面积是100平方米,高3.9米,它的体积是多少?
(二)自主学习。
1、圆锥体积公式的推导。
(1)观察书上25-26页的实验,探索圆锥和圆柱体积之间的关系。
(2)通过实验,因为:
圆柱的体积=()×
(),与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的(),所以圆锥的体积=()×
()×
用字母表示体积公式:
V圆柱=()×
V圆锥=
()×
2、圆锥体积公式的应用。
例3,工地上有一些沙子,堆起来近似一个圆锥,这堆沙子大约多少立方米?
(得数保留两位小数。
)
(1)沙堆底面积:
(2)沙堆的体积:
1、思考讨论:
为什么等底等高的圆锥的体积只有圆柱的体积的
?
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的()倍。
2、一个圆锥形小麦堆,底面周长是25.12m,高3m.如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?
1、一个圆锥的高是10cm,底面积是28.26cm2,它的体积是多少?
2、把一个底面直径为20cm,高10cm的圆柱形木块切削成一个与它等底等高的圆锥。
这个圆锥的体积是多少?
整理和复习
课本第29~30页。
【复习目标】
1、掌握圆柱和圆锥的特征,掌握圆柱表面积和体积计算公式,圆锥体积计算公式。
2、能够应用圆柱表面积和体积计算公式和圆锥体积计算公式,解决简单的实际问题。
掌握圆柱表面积和体积计算公式和圆锥的体积计算公式。
能够应用圆柱表面积和体积计算公式和圆锥体积计算公式,解决简单的实际问题。
圆柱的表面积:
s=
V圆柱=
圆锥的体积公式:
V圆锥=
2、说说圆柱和圆锥的特征。
1、填空。
(1)圆柱的底面半径是4分米,高是7分米,它的侧面积是(),表面积是(),体积是()。
(2)一个圆柱的侧面积是18.84平方米,高是3分米,它的底面积是()。
(3)一个圆柱与一个圆锥等底等高,圆锥的体积是9.6立方厘米,该圆柱的体积比圆锥的体积多()
(4)一个圆柱,底面半径为r,侧面展开是一个正方形,那么这个圆柱的高是()。
(5)一个圆锥的高是5分米,底面半径是3分米,它的体积是()。
※把一个棱长6厘米的正方体削成尽可能大的圆柱形,则这个圆柱的体积是()立方厘米。
(1)圆锥的体积比圆柱的体积小。
(2)大圆半径是小圆半径的3倍,那么大圆直径是小圆直径的6倍。
(3)一个圆柱的侧面积展开后是一个正方形,圆柱的高于底面周长的比是1:
1。
如图所示,有一个粮囤下部分是圆柱形,它的的底面半径是3米,高是1.8米,上部分是圆锥形,它的高是0.9,这个粮囤可以装多少立方米的稻谷?
1、用铁片制作12节圆柱通风管,每节通风管的底面直径是8分米,长是60分米。
至少需要多少平方米铁皮?
(得数保留整十平方米)
2、一个圆柱形油桶,底面半径是4分米,高是5分米,做这样一个油桶需要多少铁皮?
这个圆柱形油桶可以装汽油多少升?
※3、把一根底面周长是24厘米,长是18厘米的圆柱形钢材加工成与它等底等体积的圆锥形钢材,圆锥的高是多少?
※4、一个圆柱形沙堆,底面周长是12.56m,高是1.8m,用这堆沙在8m宽的公路上铺3cm厚的路面,能铺多少米?
※
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