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εL=-μεr
(1—3)
μ为材料的泊松比,大多数金属材料的泊松比为0.3~0.5左右;
负号表示两者的变化方向相反。
将式(1—3)代入式(1—2)得:
(1—4)
式(1—4)说明电阻应变效应主要取决于它的几何应变(几何效应)和本身特有的导电性能(压阻效应)。
2、应变灵敏度
它是指电阻应变片在单位应变作用下所产生的电阻的相对变化量。
(1)、金属导体的应变灵敏度K:
主要取决于其几何效应;
可取
(1—5)
其灵敏度系数为:
K=
金属导体在受到应变作用时将产生电阻的变化,拉伸时电阻增大,压缩时电阻减小,且与其轴向应变成正比。
金属导体的电阻应变灵敏度一般在2左右。
(2)、半导体的应变灵敏度:
主要取决于其压阻效应;
dR/R<
≈dρ⁄ρ。
半导体材料之所以具有较大的电阻变化率,是因为它有远比金属导体显著得多的压阻效应。
在半导体受力变形时会暂时改变晶体结构的对称性,因而改变了半导体的导电机理,使得它的电阻率发生变化,这种物理现象称之为半导体的压阻效应。
且不同材质的半导体材料在不同受力条件下产生的压阻效应不同,可以是正(使电阻增大)的或负(使电阻减小)的压阻效应。
也就是说,同样是拉伸变形,不同材质的半导体将得到完全相反的电阻变化效果。
半导体材料的电阻应变效应主要体现为压阻效应,可正可负,与材料性质和应变方向有关,其灵敏度系数较大,一般在100到200左右。
3、贴片式应变片应用
在贴片式工艺的传感器上普遍应用金属箔式应变片,贴片式半导体应变片(温漂、稳定性、线性度不好而且易损坏)很少应用。
一般半导体应变采用N型单晶硅为传感器的弹性元件,在它上面直接蒸镀扩散出半导体电阻应变薄膜(扩散出敏感栅),制成扩散型压阻式(压阻效应)传感器。
*本实验以金属箔式应变片为研究对象。
4、箔式应变片的基本结构
应变片是在用苯酚、环氧树脂等绝缘材料的基板上,粘贴直径为0.025mm左右的金属丝
或金属箔制成,如图1—1所示。
(a)丝式应变片
(b)箔式应变片
图1—1应变片结构图
金属箔式应变片就是通过光刻、腐蚀等工艺制成的应变敏感元件,与丝式应变片工作原理相同。
电阻丝在外力作用下发生机械变形时,其电阻值发生变化,这就是电阻应变效应,描述电阻应变效应的关系式为:
ΔR/R=Kε式中:
ΔR/R为电阻丝电阻相对变化,K为应变灵敏系数,ε=ΔL/L为电阻丝长度相对变化。
5、测量电路
为了将电阻应变式传感器的电阻变化转换成电压或电流信号,在应用中一般采用电桥电路作为其测量电路。
电桥电路具有结构简单、灵敏度高、测量范围宽、线性度好且易实现温度补偿等优点。
能较好地满足各种应变测量要求,因此在应变测量中得到了广泛的应用。
电桥电路按其工作方式分有单臂、双臂和全桥三种,单臂工作输出信号最小、线性、稳定性较差;
双臂输出是单臂的两倍,性能比单臂有所改善;
全桥工作时的输出是单臂时的四倍,性能最好。
因此,为了得到较大的输出电压信号一般都采用双臂或全桥工作。
基本电路如图1—2(a)、(b)、(c)所示。
(a)单臂(b)半桥(c)全桥
图1—2应变片测量电路
(a)、单臂
Uo=U①-U③
=〔(R4+△R4)/(R4+△R4+R3)-R1/(R1+R2)〕E
={〔(R1+R2)(R4+△R4)-R1(R3+R4+△R4)〕/〔(R3+R4+△R4)(R1+R2)〕}E
设R1=R2=R3=R4,且△R4/R4=ΔR/R<<1,ΔR/R=Kε。
则Uo≈(1/4)(△R4/R4)E=(1/4)(△R/R)E=(1/4)KεE
(b)、双臂(半桥)
同理:
Uo≈(1/2)(△R/R)E=(1/2)KεE
(C)、全桥
Uo≈(△R/R)E=KεE
6、箔式应变片单臂电桥实验原理图
图1—3应变片单臂电桥实验原理图
图中R1、R2、R3为350Ω固定电阻,R4为应变片;
W1和r组成电桥调平衡网络,供桥电源直流±
4V。
桥路输出电压Uo≈(1/4)(△R4/R4)E=(1/4)(△R/R)E=(1/4)KεE。
三、需用器件与单元:
机头中的应变梁、振动台;
主板中的F/V电压表、±
4V电源、箔式应变片输出口、电桥、差动放大器、砝码;
4
位数显万用表(自备)。
四、需用器件与单元介绍:
熟悉需用器件与单元在传感器箱中机头与主板的布置位置(参阅以上说明书二、实验箱组成图)。
1、图1—4为主板中的电桥单元。
图中:
⑴菱形虚框为无实体的电桥模型(为实验者组桥参考而设,无其它实际意义)。
⑵R1=R2=R3=350Ω是固定电阻,为组成单臂应变和半桥应变而配备的其它桥臂电阻。
⑶W1电位器、r电阻为电桥直流调节平衡网络,W2电位器、C电容为电桥交流调节平衡网络。
图1—4电桥单元
2、图1—5为主板中的差动放大器单元。
左图是原理图。
其中:
IC1-1AD620是差动输入的测量放大器(仪用放大器);
IC1-2为调零跟随器。
右图为实验面板图。
图1—5差动放大器原理与面板图
五、实验步骤:
1、在应变梁自然状态(不受力)的情况下,用4
位数显万用表2kΩ电阻档测量所有
应变片阻值;
在应变梁受力状态(用手压、提振动台)的情况下,测应变片阻值,观察一下应变片阻值变化情况(标有上下箭头的4片应变片纵向受力阻值有变化;
标有左右箭头的2片应变片横向不受力阻值无变化,是温度补偿片)。
如下图1—6所示。
图1—6观察应变片阻值变化情况示意图
2、差动放大器调零点:
按图1—7示意接线。
将F/V表的量程切换开关切换到2V档,
合上实验箱主电源开关,将差动放大器的拨动开关拨到“开”位置,将差动放大器的增益电位器按顺时针方向轻轻转到底后再逆向回转半圈,调节调零电位器,使电压表显示电压为零。
差动放大器的零点调节完成,关闭主电源。
图1—7差放调零接线图
3、应变片单臂电桥特性实验:
⑴将主板上传感器输出单元中的箔式应变片(标有上下箭头的4片应变片中任意一片为工作片)与电桥单元中R1、R2、R3组成电桥电路,电桥的一对角接±
4V直流电源,另一对角作为电桥的输出接差动放大器的二输入端,将W1电位器、r电阻直流调节平衡网络接入电桥中(W1电位器二固定端接电桥的±
4V电源端、W1的活动端r电阻接电桥的输出端),如图1—8示意接线(粗细曲线为连接线)。
图1—8应变片单臂电桥特性实验接线示意图
⑵检查接线无误后合上主电源开关,在机头上应变梁的振动台无砝码时调节电桥的直流
调节平衡网络W1电位器,使电压表显示为0或接近0(有小的起始电压也无所谓,不影响应
变片特性与实验)。
⑶在应变梁的振动台中心点上放置一只砝码(20g/只),读取数显表数值,依次增加砝码和读取相应的数显表值,记下实验数据填入表1。
表1应变片单臂电桥特性实验数据
重量(g)
电压(mV)
⑷根据表1数据画出实验曲线并计算灵敏度S=ΔV/ΔW(ΔV输出电压变化量,ΔW重量变化量)和非线性误差δ(用最小二乘法),δ=Δm/yFS×
100%式中Δm为输出值(多次测量时为平均值)与拟合直线的最大偏差:
yFS满量程输出平均值,此处为200g。
实验完毕,关闭电源。
六、思考题:
1、ΔR转换成ΔV输出用什么方法?
2、根据图4机头中应变梁结构,在振动台放置砝码后分析上、下梁片中应变片的应变方向(是拉?
还是压?
)。
实验二应变片半桥特性实验
了解应变片半桥(双臂)工作特点及性能。
应变片基本原理参阅实验一。
应变片半桥特性实验原理如图2—1所示。
不同受力方向的两片应变片(上、下二片梁的应变片应力方向不同)接入电桥作为邻边,输出灵敏度提高,非线性得到改善。
其桥路输出电压Uo≈(1/2)(△R/R)E=(1/2)KεE。
图2—1应变片半桥特性实验原理图
4V电源、箔式应变片输出口、电桥、差动放大器;
砝码。
四、实验步骤:
除实验接线按图2—2接线即电桥单元中R1、R2与相邻的二片应变片组成电桥电路外。
实验步骤和实验数据处理方法与实验一完全相同。
图2—2应变式传感器半桥接线示意图
五、思考题:
半桥测量时两片不同受力状态的电阻应变片接入电桥时,应接在:
(1)对边?
(2)邻边?
为什么?
实验三应变片全桥特性实验
了解应变片全桥工作特点及性能。
应变片全桥特性实验原理如图3—1所示。
应变片全桥测量电路中,将受力方向相同的两应变片接入电桥对边,相反的应变片接入电桥邻边。
当应变片初始阻值:
R1=R2=R3=R4,其变化值ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4时,其桥路输出电压Uo≈(△R/R)E=KεE。
其输出灵敏度比半桥又提高了一倍,非线性得到改善。
图3—1应变片全桥特性实验原理图
三、需用器件和单元:
除实验接线按图3—2示意接线,四片应变片组成电桥电路外。
图3—2应变片全桥特性实验接线示意图
应变片组桥时应注意什么问题?
实验四差动变压器的性能实验
了解差动变压器的工作原理和特性。
差动变压器的工作原理类似变压器的作用原理。
差动变压器的结构如图
12—1所示,由一个一次绕组1和二个二次绕组2、3及一个衔铁4组成。
差动变压器一、二次绕组间的耦合能随衔铁的移动而变化,即绕组间的互感随被测位移改变而变化。
由于把二个二次绕组反向串接(同名端相接),以差动电势输出,所以把这种传感器称为差动变压器式电感传感器,通常简称差动变压器。
当差动变压器工作在理想情况下(忽略涡流损耗、磁滞损耗和分布电容等影响),它的等效电路如图12—2所示。
图中U1为一次绕组激励电压;
M1、M2分别为一次绕组与两个二次绕组间的互感:
L1、R1分别为一次绕组的电感和有效电阻;
L21、L22分别为两个二次绕组的电感;
R21、R22分别为两个二次绕组的有效电阻。
对于差动变压器,当衔铁处于中间位置时,
图12—1差动变压器的结构示意图图12—2差动变压器的等效电路图
两个二次绕组互感相同,因而由一次侧激励引起的感应电动势相同。
由于两个二次绕组反向串接,所以差动输出电动势为零。
当衔铁移向二次绕组L21,这时互感M1大,M2小,因而二次绕组L21内感应电动势大于二次绕组L22内感应电动势,这时差动输出电动势不为零。
在传感器的量程内,衔铁位移越大,差动输出电动势就越大。
同样道理,当衔铁向二次绕组L22一边移动差动输出电动势仍不为零,但由于移动方向改变,所以输出电动势反相。
因此通过差动变压器输出电动势的大小和相位可以知道衔铁位移量的大小和方向。
由图12—2可以看出一次绕组的电流为:
二次绕组的感应动势为:
由于二次绕组反向串接,所以输出总电动势为:
其有效值为:
差动变压器的输出特性曲线如图12—3所示.图中E21、E22分别为两个二次绕组的输出感应电动势,E2为差动输出电动势,x表示衔铁偏离中心位置的距离。
其中E2的实线表示理想的输出特性,而虚线部分表示实际的输出特性。
Eo为零点残余电动势,这是由于差动变压器制作上的不对称以及铁心位置等因素所造成的。
零点残余电动势的存在,使得传感器的输出特性在零点附近不灵敏,给测量带来误差,此值的大小是衡量差动变压器性能好坏的重要指标。
为了减小零点残余电动势可采取以下方法:
图12—3
差动变压器输出特性
1、尽可能保证传感器几何尺寸、线圈电气参数及磁路的对称。
磁性材料要经过处理,
消除内部的残余应力,使其性能均匀稳定。
2、选用合适的测量电路,如采用相敏整流电路。
既可判别衔铁移动方向又可改善输出特性,减小零点残余电动势。
3、采用补偿线路减小零点残余电动势。
图12—4是其中典型的几种减小零点残余电动势的补偿电路。
在差动变压器的线圈中串、并适当数值的电阻电容元件,当调整W1、W2时,可使零点残余电动势减小。
(a)(b)(c)
图12—4
减小零点残余电动势电路
机头静态位移安装架、传感器输入插座、差动变压器、测微头、主板音频振荡器、电感输出口、双踪示波器(自备)。
1、将差动变压器和测微头安装在机头的静态位移安装架上,如下图12-5,Li为初级线圈(一次线圈);
Lo1、Lo2为次级线圈(二次线圈);
*号为同名端。
差动变压器的原理图参阅图12—2。
2、按图12—5示意接线,差动变压器的原边Li的激励电压(绝对不能用直流电压激励)必须从主板中音频振荡器的Lv端子引入,检查接线无误后合上主电源开关,调节音频振荡器的频率为3~5KHz(可输入到频率表10K档来监测或示波器上读出)的任一值;
调节输出幅度峰峰值为Vp-p=2V(示波器第一通道监测)。
图12—5差动变压器性能实验安装、接线示意图
3、差动变压器的性能实验:
使用测微头时,当来回调节微分筒使测杆产生位移的过程中本身存在机械回程差,为消除这种机械回差可用如下a、b两种方法实验(建议用b方法可以看到死区范围)。
a、调节测微头的微分筒(0.01mm/每小格),使微分筒的0刻度线对准轴套的10mm刻度线。
松开安装测微头的紧固螺钉,移动测微头的安装套使示波器第二通道显示的波形Vp-p(峰峰值)为较小值(越小越好,变压器铁芯大约处在中间位置)时,拧紧紧固螺钉。
仔细调节测微头的微分筒使示波器第二通道显示的波形Vp-p为最小值(零点残余电压)并定为位移的相对零点。
这时可假设其中一个方向为正位移,另一个方向位移为负,从Vp-p最小开始旋动测微头的微分筒,每隔△X=0.2mm(可取30点值)从示波器上读出输出电压Vp-p值,填入下表4,再将测位头位移退回到Vp-p最小处开始反方向(也取30点值)做相同的位移实验。
在实验过程中请注意:
⑴从Vp-p最小处决定位移方向后,测微头只能按所定方向调节位移,中途不允许回调,否则,由于测微头存在机械回差而引起位移误差;
所以,实验时每点位移量须仔细调节,绝对不能调节过量,如过量则只好剔除这一点粗大误差继续做下一点实验或者回到零点重新做实验。
⑵当一个方向行程实验结束,做另一方向时,测微头回到Vp-p最小处时它的位移读数有变化(没有回到原来起始位置)是正常的,做实验时位移取相对变化量△X为定值,与测微头的起始点定在哪一根刻度线上没有关系,只要中途测微头微分筒不回调就不会引起机械回程误差。
b、调节测微头的微分筒(0.01mm/每小格),使微分筒的0刻度线对准轴套的10mm刻度线。
松开安装测微头的紧固螺钉,移动测微头的安装套使示波器第二通道显示的波形Vp-p(峰峰值)为较小值(越小越好,变压器铁芯大约处在中间位置)时,拧紧紧固螺钉,再顺时针方向转动测微头的微分筒12圈,记录此时的测微头读数和示波器第二通道显示的波形Vp-p(峰峰值)值为实验起点值。
以后,反方向(逆时针方向)调节测微头的微分筒,每隔
△X=0.2mm(可取60~70点值)从示波器上读出输出电压Vp-p值,填入下表12(这样单行程位移方向做实验可以消除测微头的机械回差)。
4、根据表12数据画出X-Vp-p曲线并回答差动变压器的零点残余电压大小?
表12差动变压器性能实验数据
△X(mm)
Vp-p(mV)
1、试分析差动变压器与一般电源变压器的异同?
2、用直流电压激励会损坏传感器。
为什么?
3、如何理解差动变压器的零点残余电压?
用什么方法可以减小零点残余电压?
实验五差动变压器零点残余电压补偿实验
了解差动变压器零点残余电压概念及补偿方法。
由于差动变压器次级二线圈的等效参数不对称,初级线圈的纵向排列的不均匀性,铁芯B-H特性的非线性等,造成铁芯(衔铁)无论处于线圈的什么位置其输出电压并不为零,其最小输出值称为零点残余电压。
在实验四(差动变压器的性能实验)中已经得到了零点残余电压,用差动变压器测量位移应用时一般要对其零点残余电压进行补偿。
补偿方法阅读实验四(二、基本原理),本实验采用(c)补偿线路减小零点残余电压。
机头静态位移安装架、传感器输入插座、差动变压器、测微头、主板音频振荡器单元、电感输出口、电桥、双踪示波器(自备)。
1、按下图14示意接线,按实验十二(差动变压器的性能实验)步骤实验。
图14零点残余电压补偿实验接线示意图
2、比较二者(实验十二与实验十四)实验结果。
*说明:
实验箱主板上的电桥单元是通用单元,不是差变补偿专用单元,因而补偿电路中的r、c元件参数值不是最佳的。
但学生只要通过实验理解补偿概念及方法就达到了目的。
实验六开关式霍尔传感器测转速实验
了解开关式霍尔传感器测转速的应用。
开关式霍尔传感器是线性霍尔元件的输出信号经放大器放大,再经施密特电路整形成矩形波(开关信号)输出的传感器。
开关式霍尔传感器测转速的原理框图如图29—1所示。
当被测圆盘上装上6只磁性体时,圆盘每转一周磁场就变化6次,开关式霍尔传感器就同频率f相应变化输出,再经频率表显示f,转速n=10f。
图29—1开关式霍尔传感器测转速原理框图
主板F/V表、+5V电源、1.2-12V电压调节、电机驱动、转速盘;
霍尔转速传感器、传感器安装片、磁性座。
1、霍尔转速传感器安装、接线:
将磁性座吸合在转速盘附近的机箱边上,并通过传感器安装片装上霍尔转速传感器;
传感器的端面对准转盘上的磁钢并调节升降杆使传感器端面与磁钢之间的间隙大约为2~3mm。
霍尔转速传感器有三根引线,1号线接+5V、2号线接
F/V表的Vi、3号线接F/V表的地;
F/V表的地与+5V的地相连。
1.2-12V电压调节与电机驱动相应连接。
如图29—2所示。
图29—2霍尔转速传感器实验安装、接线示意图
2、转动频率f测量:
将F/V表的量程切换开关切到频率2KHz档,检查接线无误后合上主电源开关,调节1.2-12V电压调节旋钮,F/V表就显示相对应的频率f。
3、转速n计算:
因转速盘上装有6只小园磁钢,所以转速n=10f。
根据F/V表显示的频率f就可计算转速n=10f。
实验完毕,关闭主电源。
利用开关式霍尔传感器测转速有什么前提条件?
实验七光电传感器测转速实验
了解光电转速传感器测量转速的原理及方法。
光电式转速传感器有反射型和透射型二种,本实验装置是透射型的(光电断续器也称光耦),传感器端部二内侧分别装有发光管和光电管,发光管发出的光源透过转盘上通孔后由光电管接收转换成电信号,由于转盘上有均匀间隔的6个孔,转动时将获得与转速有关的脉冲数,脉冲经处理由频率表显示f,即可得到转速n=10f。
实验原理框图如图31—1所示。
图31—1光耦测转速实验原理框图
主板F/V表、1.2—12V电压调节、电机驱动、转速盘、光电传感器(已装在转速盘上)、光电输出口。
1、在主板上按图31—2所示接线,将F/V表的切换开关切换到频率2KHz档。
图31—2光电传感器测转速实验接线示意图
2、检查接线无误后,合上主电源开关,调节1.2-12V电压调节旋钮,F/V表就显示相应的频率f,计算转速为n=10f。
已进行的实验中用了多种传感器测量转速,试分析比较一下哪种方法最简单、方便。
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