三角形全等的判定Word文件下载.docx
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幻灯片5
3.在两个三角形中,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.S.A)
幻灯片6
4.在两个三角形中,如果有两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.A.S)
幻灯片7
想一想
对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?
A
B
C
D
但直角三角形作为特殊的三角形,
会不会有自身独特的判定方法呢?
幻灯片8
做一做
画一个Rt△ABC,使得∠C=90°
一直角边CA=8cm,斜AB=10cm.
C
10cm
8cm
幻灯片9
动动手做一做
1:
画∠MCN=90°
;
1.M
幻灯片10
2:
在射线CM上截取CA=8cm;
M
幻灯片11
3:
以A为圆心,10cm为半径画弧,交射线CN于B;
N
M
幻灯片12
4:
连结AB;
△ABC即为所求.
幻灯片13
把我们刚画好的直角三角形剪下来,和同桌的比比看,这些直角三角形有怎样的关系呢?
幻灯片14
你发现了什么?
Rt△ABC≌Rt△A′B′C′
幻灯片15
斜边、直角边(HL)定理
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
条件1
条件2
前提
简写成“斜边、直角边”
或“HL”
幻灯片16
斜边、直角边公理(H.L.)推理格式
∵∠C=∠C′=90°
∴在Rt△ABC和Rt△A´
B´
C´
中
AB=A´
BC=B´
∴Rt△ABC
Rt△A´
(H.L.)
≌
C′
幻灯片17
典型例题
已知AC=BD,∠C=∠D=90°
.
求证:
BC=AD.
D
幻灯片18
证明:
∵∠C=∠D=90°
(已知)
∴在△ABC和△ABD都是直角三角形(直角三角形的定义)
在Rt△ABC和Rt△ABD中,
∵AB=BA(公共边),
AC=BD(已知),
∴Rt△ABC≌Rt△ABD(H.L.).
∴BC=AD(全等三角形的对应边相等).
幻灯片19
巩固练习
如图,AC=AD,∠C,∠D是直角,将上述条件标注在图中,你能说明BC与BD相等吗?
B
幻灯片20
课堂小结
一般三角形全等的识别
S.A.S.
A.S.A.
A.A.S.
S.S.S.
直角三角形全等的识别
H.L.
灵活运用各种方法证明直角三角形全等
幻灯片21
再见
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