4-欧式期权定价(BS方法、delta值和隐含波动率计算).pptx
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4-欧式期权定价(BS方法、delta值和隐含波动率计算).pptx
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MATLAB金融工具箱的应用Matlab统计分析与应用,1.欧式期权定价,1.1二叉树定价函数;1.2欧式期权价格函数;1.3欧式期权Delta值计算;1.4欧式期权隐含波动率;,1、了解和掌握欧式期权定价函数的使用;2、完成PPT中例题的运算;3、完成实验报告并提交;(报告要求:
独立完成,截图程序操作过程并给出习题答案;命名方式:
班级+学号+姓名+报告题目),学习要求,1.2欧式期权价格函数,调用方式:
call,put=blsprice(price,strike,rate,time,volatility,yield)%输入:
call,put=blsprice(price,strike,rate,time,volatility,yield)注:
price%标的资产价格Strike%执行价Rate%无风险利率Time%距离到期日的时间,即期权的存续期Volatility%标的资产的标准差Yield%(可选)标的资产的红利率,默认值为0%输出:
Call%欧式看涨期权价格Put%欧式看跌期权价格,欧式期权定价函数调用方式,股票价格为100,股票波动率标准差为0.5,无风险利率为10%,期权执行价为95,存续期为0.25年,试计算该股票欧式期权价格。
例题1,在MATLAB中执行如下命令:
call,put=blsprice(100,95,0.1,0.25,0.5)结果:
call=13.6953put=6.3497从以上结果可以看出,该股票欧式看涨期权价格为13.6953,欧式看跌期权价格为6.3497。
1.3欧式期权Delta值计算,CallDelta,PutDelta=blsdelta(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield),欧式期权delta值函数调用方式,%输入:
CallDelta,PutDelta=blsdelta(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield)注:
Price%标的资产价格Strike%执行价Rate%无风险利率Time%距离到期日的时间,即期权的存续期Volatility%标的资产的标准差Yield%标的资产的红利率,默认值为0%输出:
CallDelta%欧式看涨期权价格PutDelta%欧式看跌期权价格,股票价格为50,股票波动率的标准差为0.3,无风险利率为10%,期权执行价为50,存续期为0.25年,试计算该期权Delta值。
例题2,在Matlab中执行如下命令:
CallDelta,PutDelta=blsdelta(50,50,0.1,0.25,0.3,0)CallDelta=0.5955PutDelta=-0.4045看涨期权Delta值为0.5955,看跌期权Delta值为-0.4045,1.4欧式期权隐含波动率,已知欧式期权价格,也可以推导出隐含波动率的标准差,然后用隐含波动率与实际波动率相比较,并作为投资决策参考,Volatility=blsimpv(Price,Strike,Rate,Time,Value,Limit,Yield,Tolerance,Type),隐含波动率函数调用方式,输入参数Price%标的资产当前价格Strike%期权执行价Rate%无风险利率Time%存续期Value%欧式期权价格Limit%(Optional)欧式期权波动率上限,默认值是10Yield%(Optional)标的资产的分红,折合成年收益率Tolerance%(Optional)可以忍受隐含波动率,默认值为10Type%(Optional)欧式期权种类,如果是欧式看涨期权则输入Type=call,如果是欧式看跌期权则输入Type=put,默认值为欧式看涨期权,例3,一个无股息股票上看涨期权的市场价格为2.5美元,股票价格为15美元,执行价格为13美元,期限为3个月,无风险利率为年率5%,隐含波动率是多少?
在Matlab中执行如下命令:
Volatility=blsimpv(15,13,0.05,0.25,2.5,0,Call)Volatility=0.3964在这些条件下,所有计算的隐含波动率为0.3130,或39.64%,,实验题1,计算以下无股息股票的欧式看涨期权的价格,其中股票价格为52美元,执行价格为50美元,无风险利率为年率12%,波动率为30%,期限为3个月。
实验题2,计算以下无股息股票的欧式看跌期权的价格,其中股票价格为69美元,执行价格为70美元,无风险利率为年率5%,波动率为35%,期限为6个月。
实验题3,分别计算实验1的欧式看涨期权delta值以及实验2的欧式看跌期权delta值,并说明其表达的含义。
实验4,股票价格为100美元,执行价为95美元,该标的资产的欧式看涨期权价格为10美元,存续期为3个月,无风险利率为7.5%,此外,假设你在隐含波动率不大于0.5的兴趣(每年50%)。
求该隐含波动率为多少?
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