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;
a─长半轴;
b─短半轴。
★平均半径:
,或
。
3.参考椭球体定位
★大地原点:
在大地水准面与参考椭球体面非常接近的地球表面处选择一点P,设想椭球体与大地体相切,切点P’在P点的铅垂线上,这时P’点的法线与该点对大地水准面的铅垂线重合,并使椭球的短轴与地球自转轴平行。
这个过程叫参考椭球体定位,P点称为大地原点。
★国家大地原点:
1980年国家大地测量参考系的原点──位于陕西省泾阳县永乐镇。
2-2确定地面点位的方法
1概念
⑴球面/平面──坐标→坐标投影;
铅垂线─→竖直距离
2点的高程/标高
2.1定义①绝对高程:
地面点到大地水准面的铅垂距离,亦称海拔
②假定高程:
地面点到某一假定水准面的铅垂距离,亦称相对高程
2.2我国大地水准面(①“1985年高程基准”):
青岛黄海平均海水面──H黄=0m,
青岛观象山水准原点──H0=72.260m,(1953~1979年验潮资料,1987年启用)。
②“1956年黄海高程系”:
H0=72.289m,(1950~1956年资料)。
国家高程控制网是确定地貌地物海拔高程的坐标系统,按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。
目前提供使用的1985国家高程系统共有水准点成果114041个,水准路线长度为416619.1公里。
2.3高差:
两点之间高程的差值。
3点在投影面上的坐标(
3.1地理坐标(
地轴:
NS──地球自转轴;
南极、北极:
N,S;
子午面:
过地轴的平面;
起始(首、本初)子午面(:
格林威治子午面;
赤道面:
过球心与地轴正交的平面:
经线(子午线、子午圈):
子午面与椭球面的交线;
首(本初)子午线:
通过Greenwich天文台;
纬线(纬圈、平行圈):
与地轴正交并平行赤道面在椭球面的截线。
⑴天文坐标──大地水准面上:
①天文经度(λ:
两子午面间的二面角(即两地间时角差);
②天文纬度φ:
过地面点铅垂线与赤道面的交角。
⑵大地坐标──椭球面上:
①大地经度B:
两子午面间的二面角;
②大地纬度L:
过某点法线与赤道面的交角。
★1954年北京坐标系:
以1942年前苏联西部普尔科夫为原点联测的北京原点坐标系,采用克拉索夫斯基椭球元素。
★1980年国家大地坐标系:
西安泾阳县永乐镇大地原点的坐标系,采用1975年国际椭球元素(第三个推荐值)
a=6378140m;
b=6356755m;
f=1/298.257
国家平面控制网是确定地貌地物平面位置的坐标体系,按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。
目前提供使用的国家平面控制网含三角点、导线点共154348个,构成1954北京坐标系统、1980西安坐标系两套系统。
3.2高斯平面坐标系
采用高斯投影(等角横轴切椭圆柱投影),地球椭球面与平面间的分带正形投影的坐标系统。
⑴6°
带(适合1/2.5万~1/5万地形图):
从首子午线起,每6°
一带。
各带中央子午线经度:
L6=6°
N-3°
其中:
N──投影带号。
全球N=1~60。
我国72°
~136°
,即第13~23带,即11个6°
带。
阜新6°
带中央子午线L6=6°
×
21-3°
=123°
▲坐标
★自然值:
──用于内业计算;
★通用值:
X通=X自;
Y通=Y自+500km(X轴西移)+带号。
──用于资料管理。
⑵3°
带(减少投影带边缘的长度变形):
从东经1°
30′起,每3°
(适合>1/2.5万地形图),
各带中央子午线经度:
L3=3n°
3.3独立平面直角坐标测区小,曲面→平面。
2-3直角坐标系
1坐标推算
已知:
点1的坐标X1,Y1,点1和2间的平距S12与方位角
求:
点2坐标X2,Y2。
2直线定向
2.1基准方向
★真子午线(真北)方向:
过地球某点的真子午线的切线方向。
★磁子午线(磁北)方向:
磁针自由静止时其轴线方向。
★坐标纵轴(坐标北)方向:
高斯平面坐标系x轴方向。
2.2基准方向间的关系
★磁偏角δ:
过某点的磁子午线方向与过该点真子午线方向的夹角。
(东偏+,西偏-)。
★子午线收敛角γ:
各子午线与该带中央子午线的夹角。
(东+,西-)γ=△LsinB。
2.3方位角(Azimuths)──直线的方向
⑴定义:
从基准方向北端顺时针到某直线的角度。
★真方位角A真──以真北为基准方向;
★磁方位角A磁──以磁北为基准方向;
★坐标方位角
──以坐标北为基准方向。
⑵换算关系:
。
2.4象限角(Bearings)
某直线与基准方向间的锐角。
以R表示。
⑵方位角与象限角间换算关系:
直线方向
根据象限角R求方位角A
根据方位角A求象限角R
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
A=R
A=180o-R
A=180o+R
A=360o-R
R=A
R=180o-A
R=A-180o
R=360o-A
2.5正反方位角
⑴正方位角:
X轴方向与某直线前进方向间的坐标方位角。
⑵反方位角:
X轴方向与某直线后退方向间的坐标方位角。
3地面点坐标测算原理
☆直接测算──天文测量、GPS测量等;
☆间接测算──常规(大地、普通)测量。
3.1坐标正算
…………。
3.2坐标反算象限角:
平距:
3.3象限的判定(Determinantforquadrants)
2-4地图的基本知识
1地图定义
①传统定义:
地图是根据特定的数学法则,将地球或星球上的自然和社会经济现象通过制图综合,并以符号和注记缩绘到平面上的图像。
②现代定义:
地图是遵循一定的数学法则,将客体(地球及其它星球)上的地理信息,通过科学的概括,并运用符号系统表示在一定载体上的图形,一传递它们的数量和质量在时间与空间上的分布规律和发展变化。
2地图基本特性①数学法则;
②地图概括/制图综合);
③符号系统;
④地理信息载体
3地图内容
3.1数学要素
⑴坐标网;
⑵大地控制点;
⑶比例尺(;
⑷定向指标线……
3.2地理要素(图形要素)
反映制图对象相对地理位置及与地理环境间联系的要素。
——地图的基本内容。
⑴自然地理要素;
⑵社会经济地理要素。
3.3辅助要素
①图名;
②图号;
③图例(Legend);
④接图表;
⑤图廓;
⑥分度带;
⑦量图用表;
⑧附图;
⑨编图资料;
⑩成图说明;
……。
3.4补充资料
⑴补充地图;
⑵表格。
4地图分类
4.1按内容分类
⑴普通地图
①平面图;
②地形图;
③地理图或一览图。
⑵专题地图①自然地图;
②社会经济地图;
③工程技术地图
4.2按比例尺分类(见表4-1)
5地图成图法
5.1实测成图法:
实地测绘而制作地图。
5.2编绘成图法:
根据已有地图和编图资料在室内编制新图。
5.3机助成图法:
依据图数转换原理,以计算机为中心设备的现代成图法。
5.4遥感资料成图法:
以航空像片为原始资料进行分析和量测绘成地形图。
表4-1地图按比例尺分类
大比例尺
中比例尺
小比例尺
普通地图
≥1/1万
<1/1万,而≥1/100万
<1/100万
地形图
≥1/5千
<1/5千,而≥1/5万
≤1/5万
6地图比例尺
6.1比例尺:
地图上线段长/实地线段在椭球面上水平投影长(1/M)。
6.2表示形式
⑴数字比例尺;
⑵图解比例尺含①直线比例尺:
②微分(斜分)比例尺⑶复式比例尺。
6.3地图比例尺系八种常用:
1/5千;
1/1万;
1/2.5万;
1/5万;
1/10万;
1/25万;
1/50万;
1/100万。
6.4比例尺精度
依据:
人眼辨别误差δ=0.1mm的实际距离,要求地面实际误差Δ≤200mm时:
∵1/M=δ/Δ;
∴M=Δ/δ=200/0.1=2000;
则比例尺1/M=1/2000。
7地图的分幅和编号
7.1分幅形式
⑴梯形分幅:
按经纬线划分;
⑵矩形分幅:
按纵横坐标划分;
⑶圆形分幅:
两极;
⑷椭圆分幅:
少用。
7.2梯形分幅编号──1909年国际统一规定编号(见表4-2)。
7.3矩形分幅编号
⑴一般编号法:
≥1/2千图:
编号为图幅西南角坐标值(km)。
1/2千和1/1千图:
编号值取一位小数(如:
22.0-10.0和21.5-11.5);
1/5百图:
编号值取二位小数(如:
21.00-11.25)。
⑵流水编号法:
自左到右,从上到下,用阿拉伯数字和罗马数字顺序编排(如:
20-Ⅱ)。
表4-2地图梯形分幅编号
地图比例尺
图幅大小
图幅包含关系
图幅编号示例
经度差
纬度差
1/100万
1/50万
1/25万
1/10万
1/5万
1/2.5万
1/1万
1/5000
1/2000
6°
3°
1°
30′
15′
7′30″
3′45″
1′52.5″
37.5″
4°
2°
20′
10′
5′
2′30″
1′15″
25″
1/100万图幅包含4幅
1/100万图幅包含16幅
1/100万图幅包含144幅
1/10万图幅包含4幅
1/5万图幅包含4幅
1/10万图幅包含64幅
1/1万图幅包含4幅
1/5000图幅包含9幅
J-50
J-50-A
J-50-[1]
J-50-1
J-50-144-A
J-50-144-A-2
J-50-144-(62)
J-50-144-(62)-b
J-50-1440-(62)-b-8
8地物的地图表示法
8.1基本概念⑴地图符号;
⑵地图注记;
⑶地图图式。
8.2地图符号的种类
⑴按地理事物分布特征:
①点状符号;
②线状符号):
③面状符号
⑵按地图比例尺:
①依比例尺符号(真形、轮廓图形);
②半依比例尺符号(形状符号);
③不依比例尺符号
9地貌的地图表示法
9.1地貌的基本形态(
⑴平地(flat):
δ<2°
⑵丘陵地:
≤δ<6°
⑶山地:
6°
≤δ<25,当δ>25°
──高山地。
9.2地貌特征线(地性线)
⑴山脊线/分水线⑵山谷线/集水线。
9.3等高线
⑴等高线特性:
①同条等高线上各点高程相等;
②等高线不能中断;
③任一条等高线不能分岔,不同高程等高线一般不能相交或合并;
④等高线与地性线正交,接近山谷线时凸向高处,接近山脊线时凸向低处;
⑤等高线不能横穿河流,接近河岸线时折向上游,与河岸正交;
⑥等高线越密集,地面坡度越陡,反之越缓。
⑵等高距(intervals)
⑶等高线种类①基本等高线/首曲线;
②半距等高线/间曲线;
③辅助等高线/助曲线;
④加粗等高线/计曲线
9.4示坡线区别山头与盆地而在等高线上沿斜坡下降方向绘的短线。
第三章水准测量
⑴了解高程测量的常用方法;
⑵掌握几何水准测量的基本原理与基本技术;
⑶熟练掌握水准仪的使用方法与水准测量外业施测技术;
⑷熟悉水准测量的误差来源与应对措施;
⑸我国高程基准与水准网布设概况。
⑴微差水准测量的基本原理与内业计算;
⑵水准仪使用方法与普通水准测量外业施测方法。
水准仪的检验与校正。
3-1基本知识
1我国高程基准(VerticalDatuminChina)
1985年国家高程基准,青岛观象山水准原点:
H0=72.260m。
国家高程控制网分为一、二、三、四等网。
目前共有水准点成果114041个,水准路线长度为416619.1公里。
2几何水准测量原理(Basicprinciplesofleveling)
用水准仪和水准尺测定地面上两点间高差的方法。
即:
,
(a>b则hAB为+,反之为-)。
3仪器高法(methodbyinstrumentheight)
适用于建筑施工测量。
3-2地球曲率和大气折光CURVATUREANDREFRACTION
1地球曲率影响(
偏差
,K——距离(km)。
2大气折光影响偏差
3两项共同影响(Effectofboth)
3-3高程测量类型LEVELINGMETHODS
①几何水准测量(DirectLeveling);
②三角高程测量(TrigonometricLeveling);
③气压高程测量(BarometricLeveling);
④流体静力高程测量(HydrostaticLeveling);
⑤GPS高程测量(GPSVerticalSurveying)。
.
3-4几何水准测量的仪具EQUIPMENTSFORDERECTLEVELING
1水准仪按精度分级(Levelclassificationbyprecisions)
每千米水准测量往返测量高差中数的中误差(单位:
mm)。
①DS05:
一、二等水准测量;
②DS1:
三、四等水准测量;
③DS3:
工程水准测量;
④DS10:
一般水准测量。
2水准仪结构(Configurationoflevel)
2.1三角架(Tripod):
中心螺旋(centralscrew)连接水准仪和三角架;
2.2基座(tribrach);
脚螺旋(footscrew)用于圆水准器粗略整平。
2.3照准部(alidade):
⑴望远镜(telescope):
①瞄准器(collimator)用于粗略瞄准;
②物镜(objectivelens);
③目镜(eyepiece);
④十字丝板(reticle):
竖丝(verticalhair)──对准目标;
横丝(horizontalhair)──尺上读数;
视距丝(stadiahairs)──视距测量。
⑤物镜对光螺旋(focusingscrew)调整使目标清晰;
⑥目镜对光螺旋(focusingscrew)调整使十字丝清晰,消除视差。
望远镜放大率(magnifyingpower)为将实际视角扩大为影像视角的倍数;
视差(parallax)为观测目标影像面未与十字丝板正确重合而产生的影像偏差。
⑵水准器(Levelvials):
①管状水准器(leveltube)用于精确整平:
气泡(bubble);
分划线(graduation):
间隔2mm;
符合棱镜(coincidenceprism)反射气泡两端影像,来判断居中;
水准管轴(levelingaxis)为通过水准管刻划中点与其圆弧的切线;
气泡居中(bubblecentering)为气泡中心与刻划中点(零点)重合;
水准管分划值(interval):
水准管相邻两分划间圆弧的圆心角,DS3级τ″=20″/2mm。
②圆水准器(circularlevel/bull’seyelevel)用于粗略整平:
水准器零点:
分划圆心;
轴线:
过水准器球面的法线;
分划值:
一般8′。
⑶螺旋系统(Screws):
①制动螺旋(clampscrew)用于松开和固定仪器;
②微动螺旋(tangentscrew)用于制动螺旋拧紧后,左右移动进行精确瞄准目标;
③微倾螺旋(tiltingscrew)上下移动使气泡居中。
⑷底盘(baseplate):
与基座连接。
3水准尺(Levelingrods)
黑红双面水准尺(dual-facesrodsofblackandred):
黑红差常数K,即红面起始注记值,一般为4787、4687、4587、4487mm等。
4尺垫(Footplates)
⑴平垫(levelshoe):
用于普通水准测量;
⑵尺桩(levelspike):
用于高等水准测量。
3-5水准测量内外业FIELDANDOFFICEWORKFORLEVELING
1水准仪操作步骤(Operatingprocedureforlevels)
1.1仪器安置(Instrumentsetting-up);
架设三脚架,调整脚架高度使架头基本水平。
1.2粗略整平(Roughlyleveling);
转动脚螺旋使用圆水准器气泡居中。
1.3瞄准目标(Sightingtarget);
旋转望远镜,用制动与微动螺旋瞄准,转动对光螺旋使影像清晰。
1.4精确整平(Preciselyleveling);
转动微倾螺旋使符合水准器气泡精确居中。
1.5读数记录(Reading&
Recording):
观测员估读至mm并报数,记录仪复报无误后正确记录。
2.仪器高法(methodbyinstrumentheight)
仪器视线高程:
,其它各点高程:
──该法可以应用在建筑测量中,测定任意点的高程。
3.微差水准测量(DifferentialLeveling)
从起始点起,在包括转点的各点之间依次连续设站至终点,测定各点间高差;
全部高差的代数和即为起、终点间的高差:
3.1转点(Turningpoint):
当待测得两点间相距过远或高差过大时,中间加设传递高程的过渡点。
3.2普通水准测量方法(MeansofPrimaryLeveling)
⑴单面尺法(bysingleface);
⑵两次仪器高法(bydoublesetups);
⑶双面尺法(bydual-faces):
观测顺序──后前前后/黑黑红红,限差规定:
①黑面读数+K-红面读数<±
4mm;
②黑面高差-红面高差<±
6mm。
3.3普通水准测量成果整理(OfficeWorkforPrimaryLeveling)
⑴高差闭合差计算(Misclosurecomputationforthedifferenceinelevation)
①闭合路线(closedroute):
,。
②附合路线(connectingroute):
③往返水准支线(forwardandbackwardspur/openroute):
④水准网(levelnet):
简易平差。
⑵图根水准测量规定(Allowablemisclosureforprimaryleveling):
平原地区:
,L──水准路线长度,单位:
km。
②丘陵地区:
,n──水准路线上测站总数。
3.4闭合差调整与各点高程计算(Adjustmentforelevations)
⑴原则(principle):
闭合差按路线长度或测站数以反符号成比例分配到各段高差中。
⑵步骤(procedure):
①点号、已知和观测数据填入表格;
②求高差闭合差和允许闭合差;
③调整闭合差:
,;
④改正后高差检核:
;
⑤各点最后高程计算:
。
3-6水准仪的检验校正LEVELTESTINGANDADJUSTING
1水准仪应具备的几何关系(Geometryofalevel)
⑴水准管轴(level-tubeaxis)∥视准轴(collimationline):
水准管气泡居中时,视准轴应水平;
⑵圆水准轴(circularlevelaxis)∥仪器竖轴(instrumentverticalaxis):
圆水准器气泡居中时,仪器竖轴应铅垂;
⑶横丝(horizontalcrosshair)⊥仪器竖轴(instrumentverticalaxis):
竖轴铅垂时,横丝应水平。
2检较方法(TestingandAdjusting)
2.1圆水准轴∥仪器竖轴
①旋转脚螺旋使气泡居中;
②仪器转180°
,若气泡偏离,则校正。
③转动脚螺旋调整偏离值的1/2;
④用改针调整圆水准器校正螺丝,使气泡居中;
⑤反复几次,直至气泡在任何位置都居中为止。
2.2横丝⊥竖轴
①整平后以横丝一端瞄准墙上一点;
②拧紧制动螺旋,转动微动螺旋;
③若该点偏离横丝,则校正。
④取下目镜处金属护盖,旋松十字丝环的4个固定螺丝;
⑤微微转动十字丝环,使横丝水平;
⑥反复调整直至满足要求;
⑦拧紧固定螺丝,旋上护盖。
2.3水准管轴∥视准轴(i角检验)
i角:
水准管轴与视准轴在竖直面上投影的夹角。
交叉误差:
水准管轴与视准轴在水平面上投影的夹角。
①见上图,在平坦地面上丈量直线AJ2=41
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