第六单元有余数的除法docWord格式.docx
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(1)学生用算式表示刚才摆的过程,教师巡视,选取典型案例。
(2)教师板书规范写法:
7÷
2=3(盘)……1(个)
(3)交流算式表示的意思,7、3、2、1各表示什么?
明确“1”是剩下的草莓数,我们把它叫做余数。
3.归纳总结,完善学生的认知结构。
(1)比较两次分草莓的相同点和不同点。
(2)教师随学生的回答课件呈现下表。
分的物品几个一份分的结果算式表达6个草莓每2个一盘分了3盘,正好分完6÷
2=3(盘)7个草莓每2个一盘分了3盘,还剩1个7÷
2=3(盘)……1(个)
(三)理解商与余数名数的确定
1.完成教材第60页“做一做”第1题。
(1)学生读题,根据题意独立完成。
(2)教师引导学生交流:
第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分?
分别表示什么意思?
2.完成教材第60页“做一做”第2题。
(这一题涵盖了平均分的两种情况)
(1)学生独立先在图中圈一圈,再说一说,最后用除法算式表示。
(2)比较发现两小题之间的联系与区别,进一步理解商与余数的名数的确定。
三、观察比较,发现关系
(一)合作探究
1.教师操作:
在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。
2.学生思考:
用4根小棒可以摆出几个正方形?
你能列出除法算式吗?
3.小组合作:
用8根、9根、10根、……15根、16根小棒摆出独立的正方形,看看能摆出几个,还剩多少根?
(每组准备的小棒根数不同,共分成以下9种情况)
4.根据摆出的小棒图,列出除法算式。
(二)交流反馈教师组织全班交流,根据学生的回答,将结果展示在黑板上。
(三)观察对比,发现余数与除数的关系
1.观察算式中的余数和除数,你们发现了什么?
2.组织学生讨论:
(1)你们发现余数有什么规律?
(2)余数可能是4、5、6……吗?
为什么?
(3)余数和谁有关系?
是怎样的关系?
(4)学生举例验证
3.教师小结并板书:
余数<
除数
(四)练习巩固
1.出示教材第61页“做一做”。
2.学生读题,教师引导理解:
用小棒摆一个五边形需要5根小棒,如果有剩余,可能是几根?
3.为什么是这几种可能性?
你是怎样想的?
4.如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根?
四、巩固练习,深化理解
(一)完成教材“练习十四”第1、2题。
1.学生独立完成。
2.教师讲评。
明确“余数要比除数小”的道理,体会商与余数的名数的确定方法。
(二)填一填:
()÷
6=7……□
1.思考:
□里可以填哪些数?
说说你是怎么想的?
2.集体交流。
明确根据“余数要比除数小”来确定余数。
五、课堂总结,明确目标
(一)本节课中,你有什么收获?
(二)在计算有余数的除法时应注意些什么?
第2课时
教材第62页例3及相关内容。
1.通过操作、观察、对比等活动,掌握有余数除法竖式的书写方法,知道除法竖式中每个数的名称,并理解除法竖式中每个数的含义。
2、通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法横式、书写除法竖式之间的关系,使学生感受有余数除法的多种表征方式,体会事物间的普遍联系。
3.在学习的过程中,培养学生初步的观察、分析和概括能力,学会与人合作,并能与他人交流思考的过程和结果。
掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义。
理解除法竖式中每个数的含义。
课件,每个学生准备13根小棒。
一、操作交流,沟通联系
(一)出示题目,明确题意。
1.出示:
13根小棒,每4根分一组,结果怎样?
2.交流:
13根小棒指的是什么?
每4根分一组是什么意思?
3.尝试解决。
(二)交流方法,体会意义。
1.平均分小棒。
(1)指定一名学生在视频投影仪上摆,其余学生仔细观察。
(2)引导学生了解分小棒的过程。
①一共摆多少根小棒?
(13根)②按几根圈一个圈?
(4根圈一个圈)
③圈了几个圈?
是多少根小棒?
还剩几根?
(3)学生完整地说一说分小棒的过程。
2.列横式计算。
(1)根据学生汇报教师板书:
13÷
4=3(组)……1(根)
(2)引导学生说出13、4、3、1各表示什么意思?
(3)13÷
4=3(组)……1(根)这个算式表示什么意思?
(三)比较发现,沟通联系。
比较分小棒的过程和列横式计算的过程,它们有什么相同点和不同点?
都分别表示什么意思?
二、探究算法,明确含义
(一)整体感知竖式的写法。
1.13根小棒,每4根分一组,它的结果除了用摆、画、列横式表示,我们还可以写成除法的竖式。
2.出示除法竖式,引导学生观察。
3.思考后讨论。
(1)这个除法竖式中的每个数都有名字,你知道它们叫什么吗?
学生可能会知道13叫被除数,4叫除数,3叫商,1叫余数。
(2)重点引导学生理解:
12是4和3的积,也就是除数和商的积。
(二)借助直观理解竖式每个数的含义。
1.
建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系
师生共同对照平均分小棒的过程,一边分,一边口述,同时写出除法竖式。
2.沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系
(1)教师板书:
“”这个符号表示除号。
(2)继续板书:
“”,被除数13表示有13根小棒,除数4表示每4根一组。
“”表示什么意思?
(3)请学生按要求把13根小棒,每4根分一组,再重新分一分。
(4)结合分小棒师生交流,完成竖式的书写。
①结果是可以分成3组,3写在哪里?
为什么写在个位?
②要分13根小棒,现在已经分掉了多少根?
你是从哪里知道已经分掉了12根的?
这个“12”写在哪里?
表示什么意思?
它是怎样算出来的?
③我们在“12”的下方画一条横线表示按要求分了一次。
要平均分13根小棒,已经分了12根,还剩几根?
④这个“1”写在哪里?
3.在比较中理解除法竖式的书写。
(1)小组内回忆分小棒的过程,说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的含义。
(2)对比有余数除法的横式与竖式的异同点,说一说除法竖式的优点。
(3)揭示课题,板书课题。
(三)迁移类推学习表内除法的竖式。
1.如果有16根小棒,每4根分一组,结果怎样?
学生分一分,并列出横式,教师板书16÷
4=4(组)
2.
学生自主尝试,列竖式计算。
(指定学生板演)3.比较交流。
(1)竖式中的两个16表示的意思相同吗?
各表示什么?
(2)这道题和刚才的题目有什么相同点和不同点?
(3)分完后没有剩余的时候,我们应该怎样表示?
【
三、巩固练习,深化理解
1.完成教材第62~63页“做一做”。
汇报交流时引导学生对上下两题进行比较,说一说有什么相同点和不同点。
2.完成教材第64页第3题。
学生独立完成后集体讲评
3.改错。
四、对比反思,全课总结
(二)除法竖式和除法横式的写法有什么相同点和不同点?
有余数的除法竖式和没有余数的除法竖式呢?
第3课时
教材第63页例4及相关内容。
1.让学生经历探索有余数除法计算方法的过程,掌握试商的方法,懂得通过余数与除数的关系判定所找到的商是否正确,会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。
2.能运用有余数除法解决一些简单的实际问题,培养应用意识。
3.培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度和习惯。
掌握试商的方法,理解竖式计算的算理
教学难点:
理解试商的方法。
课件。
一、回顾复习,引入新知
(一)手势游戏:
(
)里最大能填几?
2×
)<
13
)×
5<
49
7×
48
9×
29
6<
41
8×
52
4×
25
3<
17
让学生用手势表示出括号里应填的数,并说明理由。
(二)师生谈话,导入新课
1.回顾上节课的学习方法:
借助分小棒掌握除法的竖式计算。
2.揭示课题:
这节课我们不分小棒,自己试一试用除法竖式进行计算。
(板书课题)
二、师生互动,探究新知
(一)探究试商的方法
1.出示题目:
43÷
7=□……□
2.引导学生组内讨论:
算式的商是几?
你是怎么想的?
3.汇报交流。
预设1:
商是6,六七四十二,42比43小,且很接近43,余数是1。
预设2:
如果商是7,七七四十九,49大于43,说明商大了,要减小1,商是6。
预设3:
如果商是5,五七三十五,余数还剩下8,大于除数7,说明商小了,要改成6。
4.师生小结:
在找商的时候,要使这个数和7相乘最接近43,且小于43,最后得到的余数比除数小。
(二)深入理解余数与除数的关系
1.学生自主列竖式计算43÷
7。
2.交流反馈:
(1)6与7的积写在哪里?
(2)余数1是怎么来的?
(3)检验余数是否比除数小呢?
如果发现余数大于除数说明什么问题?
如果余数等于除数呢?
(三)尝试应用,内化方法
1.完成教材第63页“做一做”第1题。
(1)让学生用刚学到的试商方法独立计算,先用竖式计算,再在横式上写出商和余数。
(2)交流反馈时,说一说计算的方法及竖式里每一个数表示的意义,重点交流如何试商。
(3)检验余数是否比除数小。
2.完成教材第63页“做一做”第2题。
(1)学生理解题意。
(2)独立解答,指定一名学生上黑板板演。
(3)集体讲评。
三、练习巩固,深化理解
(一)基础练习。
1.完成教材“练习十四”第5题。
引导学生理解“某数里面最多有(
)个另一个数”的意思,需要学生利用除法竖式试商。
2.完成教材“练习十四”第6题。
引导学生讨论:
怎样能很快地想出商?
(二)综合运用。
(完成教材“练习十四”第10题)1.学生先独立思考,再小组讨论自己的发现。
2.集体交流,感受“商×
除数+余数=被除数”。
(三)提高练习。
(完成教材“练习十四”第15题)1.教师引导学生理解题意。
(1)根据“余数要小于除数”确定除数分别为2~9这八个数;
(2)再根据“商×
除数+余数=被除数”算出与除数相对应的被除数。
2.学生独立解答后,集体交流。
四、课堂总结,明确目标
(二)试商时,你有什么好的方法?
(三)列好竖式,你是怎样检验的?
第4课时
教材第67页例5及相关内容。
1.进一步理解有余数除法的意义,并能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。
2.经历解决问题的全过程,培养学生分析和解决问题的能力,养成认真审题的良好习惯。
3.在解决问题的过程中,感知余数在生活中的灵活应用,获得运用知识解决问题的成功体验,感受数学与生活的密切联系。
运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。
根据实际情况对“余数”进行合理取舍。
教学准备:
课件等
一、回顾旧知,导入新课
(一)交流:
用“最多”和“至少”说一句话。
(二)复习导入
1.复习有余数的除法。
口算教材第69页第3题。
2.汇报交流,以旧引新。
二、交流理解,探究新知
(一)提出问题,理解题意。
1.课件出示例5:
22个学生去划船,每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船?
2.审题交流:
(1)你知道了什么?
(2)“每条船最多坐4人”什么意思?
(3)“至少要租多少条船”什么意思?
(二)自主探究,解决问题
1.学生尝试解题,教师巡视指导。
2.多种方式感受“进一法”。
(1)画图表示:
(2)数字表示:
4,4,4,4,4,2,要租“5+1=6(条)”船。
(3)列式表示:
22÷
4=5(条)……2(人)还多出的2人,应该再租一条船,共要租“5+1=6(条)”船。
3.比较辨析,理解“进一法”。
(1)讨论辨析,明确“进一法”。
①有些同学认为租5条船就够了,你怎么想?
②余下来的2人怎么安排?
(2)比较优化,掌握“列式表示法”。
(三)检验结果,梳理强化。
1.回顾反思:
他们至少需要6条船,解答正确吗?
2.乘法验证:
5条船最多只能坐20人,所以要坐22人至少要6条船。
三、巩固运用,深化理解
(一)基本练习(第67页“做一做”的第1题)
1.审题,理解题意。
2.思考,独立解答。
3.质疑:
结果为什么要“加1”?
(二)变式练习(教材第67页“做一做”的第2题)1.小丽有10元钱,买3元一个的面包,最多能买几个?
(1)弄清题意。
(2)独立解答。
(3)讨论交流,理解“舍余法”.思考:
余下的1元,还够再买一个面包吗?
2.用这些钱能买几个4元的面包?
说说理由。
(三)综合练习(教材第70页练习十五的第8题)学生独立审题思考解答后,汇报交流,引导学生综合考虑3种花的情况,以束数最少的花为标准确定。
四、课堂总结,拓展延伸师生总结:
这节课你有收获吗?
余数在生活中真是太调皮了,有时候需要加“1”,有时候需要舍掉,一不小心就会出错。
在今后的学习中、生活中,我们会经常遇到有余数的问题,只要同学们认真审题,静心思考,根据实际情况对余数进行合理的取舍,就能成为余数的好朋友。
第5课时
教材第68页例6及相关内容。
1.通过观察、操作,学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
2.经历解决问题的全过程,进一步体会解决问题的策略与方法的多样化,培养解决问题的能力,发展应用意识。
3.体会数学知识之间的联系,感受数学的统一美,积累解决问题的基本经验。
学会用有余数除法的知识解决一类按规律排列的有关问题。
理解余数在解决问题中的作用。
一、设疑激趣,游戏导入
(一)游戏:
猜手指
1.游戏规则:
伸出右手,从大拇指开始数,1是大拇指,2是食指,3是中指,4是无名指,5是小拇指,数完后又回到大拇指接着数6、7、8……这样依次往下数,不要给老师看到,当你数到某个数时,让老师猜出这个数在哪个手指上。
2.学生数,老师猜。
(二)设疑导入
1.老师猜得都对吗?
你想知道这其中的奥秘吗?
2.今天我们就来研究这类问题。
二、操作观察,探究新知
(一)回顾规律,提出问题。
1.动手操作,摆小旗。
2.发现规律,说小旗。
这些小旗的排列有什么规律?
说一说,接下来再摆第10面是什么颜色?
第11面呢?
第12面呢?
3.提出问题,猜小旗。
按照这样的规律摆下去,第16面小旗应该是什么颜色?
(二)自主探究,解决问题
1.自主探究,合作交流。
自己想办法解决问题,可以在纸上画一画、写一写,把自己的方法表达清楚,再与同桌交流自己的方法。
2.汇报交流,组织研讨。
(1)预设一:
画图法第16面小旗应该是黄色的。
(2)预设二:
符号法黄红红
黄红红
黄
3
6
9
12
15第16面小旗应该是黄色的。
(3)预设三:
列式法16÷
3=5(组)……1(面)第16面小旗应该是黄色的。
3.回顾整合,检验结果。
(1)结合图示理解。
(2)检验解答的结果。
(三)变化数据,建立模型。
1.如果求第20面小旗的颜色,你准备怎样解决问题?
2.第27面呢?
第49面呢?
你有什么发现?
3.小结:
最后一面旗子的颜色由余数决定,与商没有关系。
余数是几,答案就是一组中的第几个,如果没有余数,说明正好分完,就是每组中的最后一个。
三、巩固运用,深化理解
(一)基本练习(第69页练习十五的第4题)
1.读题审题。
2.独立解答。
为什么最后确定颜色时看余数,不看商?
(二)综合练习(教材第70页练习十五的第5题)1.解决“第32盆应该摆什么颜色的花?
”的问题。
学生独立找规律,解决问题。
2.学生自主提问题,并解决问题。
(三)拓展练习(教材第70页练习十五的第6题)
一个星期有7天,
(1)六月份有30天,有几个星期?
还多几天?
(2)如果六月份有5个星期六和星期日,那么6月1日是星期几?
2.第
(1)小题学生独立解决;
第
(2)小题结合月历引导学生体会商与余数和这个问题的关系。
四、揭秘游戏,课堂总结。
1.揭秘游戏,首尾呼应。
现在,同学们一定知道老师“猜手指”的秘密了吧,现在反过来,老师数,你们猜。
2.师生总结,拓展延伸。
生活中的余数问题还有很多,请同学们到生活中去找一找,你会有更多有趣的发现。
单元自测2课时
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