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(3)了解首都北京的最低气温:
北京又是多少摄式度呢?
与南京的0℃比起来,又怎样了呢?
(比南京的0℃要低)你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗?
(对,北京的气温比0度低,是零下4摄式度)你能在温度计上拨出来吗?
(4)比较:
现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。
仔细观察上海和北京的最低气温,它们一样吗?
(不一样,一个在0℃以上,一个在0℃以下)。
① 上海的气温比0℃高,是零上4摄式度,我们可以记作+4℃,读作正四摄式度,写的时候先写一个正号(指出是正号不是加号,意义和读法都不同了)再写一个4(板书),大家跟我一起来比划一下。
+4也可以直接写成4,把正号省略了。
所以同学们所说的4℃也就是+4℃。
(板书)
② 北京的气温比0℃低,是零下4摄式度。
我们可以用-4℃来表示零下4摄式度(板书-4)。
跟老师一起来读一下。
写的时候可以先写一个负号(指出是负号不是减号)再写一个4就可以了,同桌互相比划一下。
(5)小结:
通过刚才对三个城市的温度的了解,我们知道记录温度时,以0℃为界线,用象+4或4这些数可以来表示零上温度,用-4这样的数可以表示零下温度。
2、试一试:
学生看温度计,写出各地的温度,并读一读。
(写在卡片上)
3、听一段中央台的天气预报,将你听到城市的最低和最高温度记录下来。
4、小结:
通过刚才的学习,我们得出:
以零摄式度为界线,零上温度用
二次备课
教导处审核意见:
正几或直接用几来表示,零下温度用负几来表示。
5、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法(P4第2题)
(1)交流:
(2)小结:
6、小组讨论,归纳正数和负数。
(1)、通过刚才的学习,我们收集到了一些数据(课件显示)我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度,还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。
那么你们观察一下这些数,它们一样吗?
你们想帮它们分分类吗?
(2)、学生交流、讨论。
(3)、指出:
因为+8844.43也可以写成8844.43米,所以有正号和没正号都可以归于一类。
提出疑问:
0到底归于哪一类?
(引导学生争论,各自发表意见)
①如果都同意分三类的,老师可以出难题:
我觉得0可以分在4它们一类啊,你们怎么来说服我?
②如果有学生发表分三类的,有的分两类的,可以引导他们互相争论。
7、小结:
(结合图)我们从温度计上观察,以0℃为界限线,0℃以上的温度用正几表示,0℃以下的温度用负几表示。
同样,以海平面为界线,高于海平面的高度我们用正几来表示,低于海平面我们用负几表示。
0就象一条分界线,把正数和负数分开了,它谁都不属于。
但对于正数和负数来说,它却必不可少。
我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数;
象-4、-155等这样的数我们叫做负数;
而0既不是正数,也不是负数。
(板书)正数都大于0,负数都小于0。
这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。
(板书:
认识正数和负数)
三、练测
1.练习一第2、3题
2.你知道吗:
水沸腾时的温度是____。
水结冰时的温度是____。
地球表面的最低温度是
。
3.讨论生活中的正数和负数
(1)存折:
这里的-800表示什么意思?
(以原来的钱为标准,取出了800元记作-800;
存入了1200元记作1200元,还可 以记作+1200元)
(2)电梯:
这里的1和-1表示什么意思?
(以地平面为界线,地平面以上一层我们用1或+1来表示,-1就表示地下一层)。
老师现在要到33层应该按几啊?
要到地下3层呢?
四、反思
板书:
认识正数和负数
正数:
+4、4、+8844.43、+
…
负数:
-4、-155、-0.4、-
0既不是正数,也不是负数
教
后
记
比较正数和
负数的大小
一、回引
1、读数,指出哪些是正数,哪些是负数?
-8
5.6
+0.9
-
+
0
-82
2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示
3、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是(
)摄氏度。
二、探究:
(一)教学例3:
1、怎样在数轴上表示下列数?
(1、2、3、4、5、6、7)
2、出示例3:
(1)提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗?
(2)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。
学生画完交流。
(3)教师在黑板上画好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?
(让学生把直线上的点和正负数对应起来。
)
(4)学生回答,教师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上其他几个点代表的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
(5)总结:
我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们叫数轴。
(6)引导学生观察:
A、从0起往右依次是?
从0起往左依次是?
你发现什么规律?
B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。
如果从起点分别到1.5和-1.5处,应如何运动?
3、练习:
做一做的第1、2题。
(二)教学例4:
1、出示未来一周的天气情况,让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来,并比较他们的大小。
2、学生交流比较的方法。
3、通过小精灵的话,引出利用数轴比较数的大小规定:
在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
4、再让学生进行比较,利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边,所以-8〈-6”
5、再通过让另一学生比较“8〉6,但是-8〈-6”,使学生初步体会两负数比较大小时,绝对值大的负数反而小。
6、总结:
负数比0小,正数比0大,负数比正数小。
7、练习:
做一做第3题。
1、练习一第4、5题。
2、练习一第6题。
3、实践题记录小组同学的身高和体重,以平均身高体重为标准记为0m或(0kg)。
超过的记为正数,不足的记为负数,然后按从大到小的顺序排列。
四、反思
1、在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
2、负数比0小,正数比0大,负数比正数小
比较正数和负数的大小
负数都比正数小
所有正数都比0大
所有负数都比0小
正负数的认识
及大小比较
一、回顾引入
1、同学们,本单元的学习已接近尾声,那这一单元我们学得怎样呢?
说一说你都学到了哪些知识?
(生小组合作整理知识点)
2、生汇报:
正、负数的意义,正、负数大小的比较。
3、投影出示一组正、0、负数让学生分类并按从小到大的顺序排列。
二、联系生活,解决问题。
1、下面记录了某星期内股市的升跌情况,请完成下列题目:
时间
升跌情况
用正负数表示
星期一
上升100点
+100
星期二
下跌50点
星期三
上升60点
星期四
下跌30点
星期五
上升2点
2、(课件出示一页存折图)在这一页存折上,你发现了哪些数学信息?
根据这些信息你能提出什么数学问题?
独立思考后,学生提问题,共同解决。
3在4个不同的时刻,对同一水池中的水位进行测量,记录如下:
上升3厘米,下降6厘米,下降1厘米,不升不降。
如果上升3厘米记为+3厘米,那么其余3个记录怎样表示?
4举出3对具有相反意义的量,并分别用正负数表示。
5(投影出示图片)在数轴上标出最近一周每天的最低气温并比较它们的大小。
三、自主检评完善提高
1、读出下面各数
-2.8读作:
+6读作:
-3读作:
-5/8读作:
+1.8读作:
-45读作:
2、在数轴上表示下面的数。
-1.5
-8
+3.5
-4
+3/2
-5
6
-6
-0.5
5/2
3、填一填。
(1)在数轴上,所有负数都在0的(
)边,所有正数都
在0的(
)边。
(2)负数都比0(
),而正数都比0(
),所有负数都比正数(
)。
4、在○里填上“‹”,“›”或“=”。
-6○2
0.8○4/5
-3/2○5/2
-4○0
1.7○-17
-5.4○4.5
5、王叔叔家果园有12棵苹果树,每棵苹果树今年的收获的苹果重量与去年的相比情况如下:
(增产为正,减产为负)
+8kg
-3kg
-5kg
+5kg
+4kg
+2kg
+6kg
-6kg
+10kg
-4kg
+2kg
今年苹果树的产量与去年相比是增产了,还是减产了?
相差多少千克?
四、整理回顾,反思提升
回顾本单元的知识,你觉得自己都有哪些收获?
小组同学互相说一说。
二
圆柱的侧面积
1、谁能说一说圆的周长和面积公式,这两个公式是如何推导出来的?
2、求出下列圆的周长与面积。
R=3cmd=8m
二、探究
1、探究圆柱的特征
(1)出示教材第10页图片,初步感知圆柱。
(2)展示圆柱立体图,由具体到抽象感知圆柱的特征。
(3)说一说还见过那些圆柱形的物体。
(4)教学例1:
出示一个圆柱形实物,问:
这是什么图形?
(圆柱)
师:
请你说一说你是怎么判断出这是圆柱的?
(同时板书课题“圆柱”)
生:
根据圆柱的特点判断。
那么圆柱到底有那些特点呢?
圆柱的上下两个面是圆形的,侧面是一个曲面。
非常好,那么谁又能说出圆柱的各部分名称呢?
(找学生到前面来指出)
(5)总结圆柱的特征。
(6)旋转游戏:
把一张长方形的硬纸贴在木棒上,快速转动,看一看转出来的是什么形状。
(7)练习:
P11做一做
2、结合例2,教学圆柱的侧面积。
(1)认识圆柱侧面积。
展示侧面带有包装纸的圆柱形罐头盒,学生观察可知包装纸的大小其实就是圆柱体的侧面积。
(板书“侧面积”,将课题补充完整)
(2)推导圆柱的侧面积公式
怎样计算圆柱的侧面积呢?
生:
把原来的商标纸剪开再展开,然后测量它的大小就行。
说说具体怎么剪开?
沿高剪开。
好,我们来亲自验证一下,你们猜展开之后会是什么形状呢?
生1:
正方形
生2:
长方形
大家注意,我们见证奇迹的时刻到了(展开包装纸),是什么形状呢?
长方形。
还会有其他情况吗?
(让学生把自己准备的圆柱按照此方法剪开)
有的学生会得到正方形,然后让学生小组讨论思考课本23页的两个问题,找出展开图与圆柱之间的关系。
找学生回答,教师给予表扬。
我们现在知道了他们之间的关系,那到底该如何计算圆柱的侧面积呢?
(小组讨论,推导计算方法)
圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
(师板书)
咱们同学们都会自己推导计算方法了,真了不起。
三、练测
1、现在请你们发扬一下小组合作精神,拿出各小组准备的实物体圆柱,测量数据,计算侧面积,看看哪个小组合作的最好,计算的既快又准确?
2、练习二第5、7、8题
说一说我们今天的收获,你们记住了吗?
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积=底面周长×
高
S侧=Ch
圆柱的表面积
第一课时
1.复习相关知识
(1)什么是长方体、正方体的表面积?
它们是怎么计算的?
(2)求出下列圆柱的侧面积
R=4cmh=10cm
d=6mh=5m
C=6.28cmh=20cm
2.出示课题:
圆柱的表面积。
齐读课题。
看到这个课题,你们想到了哪些与之相关的知识。
长方体和正方体的表面积;
圆柱的底面和侧面。
1、理解圆柱表面积的含义,探究圆柱的表面积计算公式。
(1)自学例3
(2)交流:
根据圆柱模型展开图,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?
通过操作,使学生认识到:
圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。
教师指着圆柱的展开图,“那么,圆柱的表面积是什么?
”
指名学生回答,使大家明确:
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
师生一起总结圆柱的表面积计算公式。
圆柱的表面积=圆柱侧面积十两个底面的面积
2、教学例4
(1)出示例4。
学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积)
(2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?
(厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面)
(3)指定两名学生板演,其他学生独立进行计算.教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。
(做完后,集体订正。
指名学生回答自己在计算时,最后的得数是怎样取得的。
由此指出:
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此,这里不能用四舍五入法取近似值。
这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。
这种取近值的方法叫做进一法。
)
①帽子的侧面积:
3.14×
20×
28=1758.4(平方厘米)
②帽顶的面积:
(20÷
2)2=314(平方厘米)
③需要用面料:
1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
3、小结:
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;
水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;
油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用.
1、P14做一做
(1)提出"
做一做"
的问题,让学生尝试计算。
(2)交流计算的过程和结果。
重点说说计算的过程和方法,注意本题中给出已知条件是圆柱的底直径。
2、练习二第6、9、10题
谈一谈这节课的收获。
圆柱的表面积
②帽顶的面积:
2)2=314(平方厘米)
③需要用面料:
1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
第二课时
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求?
(圆柱的侧面积=底面周长×
高)
2、圆柱的表面积怎么求?
(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×
2)
3、练习二第14题:
根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。
(第②题已知圆柱的底面周长,对于求侧面积较有利。
但在求底面积时,要先应用C÷
π÷
2来求出圆柱的底面半径)
二、实际应用
1、练习二第13题
(1)复习长方体、正方体的表面积公式:
长方体的表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2
正方体的表面积=棱长×
棱长×
6
(2)学生独立完成第13题:
计算长方体、正方体、圆柱体的表面积,并指名板演。
2、练习二第11题
(1)用教具辅助,引导学生思考。
(2)学生独立完成这道题,集体订正。
3、练习二第9题
(1)学生通过读题理解题意,思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?
(侧面和下底面,也就是只有一个底面积)
(2)指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第12题
(1)自由完成。
(2)交流。
5、练习二第15题
(1)看图,说一说求两种布各需多少就是求什么?
6、练习二第18题
(1)出示无盖铁皮水桶实物,说出求做这个水桶大约要用多少铁皮就是求什么?
包含哪些部分?
(2)尝试解答。
(3)集体订正。
7、练习二第19题
(1)学生小组讨论:
可以漆色的面有哪些?
(2)通过教具演示,使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。
因此,计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数,并可根据实际情况保留近似数。
三、布置作业
练习二第16、17、20题
圆柱的侧面积=底面周长×
高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×
长方体的表面积=(长×
6
圆柱的体积
1、求下列圆面积
R=4cmd=6mc=12.56cm
2谁能说一说圆面积公式是如何得来的?
(互相补充)
(一)创设情景、感知圆柱体积的概念
1、教学开始首先出示了一个装了半水槽水的水槽,然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察:
会发生什么情况?
由这个发现你想到了些什么?
2、提问:
”能用一句话说说什么是圆柱的体积吗?
“
(二)比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
1、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大?
”要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法?
“学生想到将圆柱体放进水中,比较哪个水面升得高。
(师操作)
3、追问:
”圆柱的体积和那些量有关系呢?
“引导学生大胆猜测后出示课件,学生观察并发现规律。
4、学生通过汇报结论:
当底等时,圆柱越高体积越大;
当高等时,圆柱底面越大体积越大。
即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
填入实验报告1中
(三)大胆猜想,感知体积公式,确定探究目标。
1、再次设疑:
如果要准确的知道哪个圆柱的体积大,大多少,你有什么好办法?
学生想计算圆柱的体积。
2、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
3、让学生思考:
要计算圆柱的体积,依据学过的知识,你可以做出怎样的假设?
4、学生小组讨论交流并汇报:
圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体;
圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
5、让学生依据假设结论分组测量手中圆柱的有关数据,用计算器计算体积,并填入实验报告2中。
(四)确定方法,探究实验,验证体积公式。
1、首先要求学生利用实验工具,自主商讨确定研究方法。
2、学生在小组内通过讨论交流确定了两种验证方案。
方案一:
将圆柱(小)放入水中,验证其体积;
方案二:
将学具中已分成若干分扇形块的圆柱(小)拆拼成新的形体,计算新形体(近似的长
方体)的体积,验证其体积。
3、学生按照自己所设想的方案动手实验,并记录有关数据,填入实验报告2中。
4、实验后让学生对数据进行分析:
用实验的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进行比较,你发现了什么?
5、学生汇报:
实验的结果与猜想的结果基本相同。
6、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程,向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样,用底面积乘以高。
圆柱体积=底面积×
V=Sh
7、练习。
P20做一做
(五)运用探究结果,解决问题。
课件出示例6,学生运用公式自己完成。
练习三1、2、3、4题
畅谈收获。
圆柱的体积
圆柱体积=底面积×
第二课时
1、长、正方体的体积都可以用什么公式进行计算?
2、圆柱的体积该怎样计算?
圆柱体积公式是怎样推导出来的?
指名请学生说。
明确:
长、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
二、解决实际问题
1、计算下面各圆柱的体积。
(1)r=5cmh=4cm
(2)d=8mh=8m
(3)c=25.12mh=10m
2、一个底面直径是14厘米,高是20厘米的杯子。
能装下3000毫升的牛奶多少
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