青岛版四年级上册数学教学设计近似数Word格式.docx
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设计意图:
选择学生熟悉的素材,让学生在熟识的情境中学习新知。
(2)合作学习:
小组内交流大家搜集的关于世界之最的信息。
多媒体继续出示,请同学们仔细观察。
学生们边观察,边交流数据信息。
(1)提取数据信息“约230万块”“约52900平方米”“约为11030米”“178680000平方千米”。
(2)根据数据信息,提出自己的问题。
(3)提问:
这些数据有什么共同点?
明确:
学生能够通过看课本就解决的问题让学生自己去完成。
这节课我们就来学习近似数的知识。
板书:
近似数
从学生喜欢的世界地理知识入手,引导学生能经历体验和思考,在交流中提升自己的认识,挖掘知识背后的联系和内涵,效果更好。
谈话导入
我们班有56名同学,有30名女生,26名男生。
同学们,你们说老师说的这些数字准确吗?
老师这儿还有一组数据,请同学们读一读(出示信息窗4)
谁愿意起来交流一下你都获得了哪些信息?
读了这些信息,你发现了什么?
在对比中发现数据的特点,抓住数据特点进行有效学习。
自主学习的导入:
请同学们打开课本,观察信息窗4,你都能获得哪些信息?
根据这些信息,你想提什么样的问题?
哪个同学愿意起来交流?
学生是学习的主人,激发他们自主学习的积极性才会让他们的学习能力得以提高。
(二)探究新知:
1.认识近似数
生活中有些数不需要精确地表示出来,用近似数表示更方便。
你能从日常生活中找到近似数吗?
学生举例子
2.求近似数
同学们了解了近似数的意义,那11030精确到万位是多少?
178680000精确到亿位是多少?
你能试着做做吗?
小组交流你的想法,其他同学要虚心听取他人的见解。
哪个小组愿意起来交流
汇报:
求近似数的正确表达方法要用“≈”号如:
11030≈10000=1万
178680000≈200000000=2亿
你能说说理由吗?
因为在求一个数的近似数时,通过判断精确位数上的数大于5还是小于5来决定用四舍还是用5入法。
你能把34108和95820精确到万位吗?
能说出你的想法吗?
老师还有一个问题:
你能把3456789精确到十万位吗?
师总结:
这种求近似数的方法,叫做“四舍五入”法。
同学们知道怎样确定是“舍”还是“入”呢?
(三)巩固新知:
自主练习第1题。
让学生独立完成。
(四)达标反馈
1.用“四舍五入法”求下面各数的近似数。
97816
96895430
199999999
1206359
省略万位后面的尾数
省略亿位后面的尾数
-------
--------
2.省略万位后面的尾数写出近似数。
(1)小明家刚买了一套新房,一共花去了408358元。
(2)我省今年共植树10500042棵。
(3)某钢铁厂今年共炼钢400902吨。
3.□里可以填哪些数字?
5□499≈5万
8□300≈9万7□35≈7000
6□4≈700
4.□里最大能填几?
6□625≈6万
3□256≈4万
5.1亿张纸有多厚?
(1)100张纸的厚度大约是1厘米,1万张纸的厚度大约是()厘米,也就是()米。
(2)10万张纸的厚度大约是()米,100万张纸的厚度大约是()米,1000万张纸的厚度大约是()米,1亿张纸的厚度大约是()米。
答案:
10万
9690万
20000万
121万
1亿
2亿
2.省略万位后面的尾数写出近似数。
(1)41万
(2)1050万(3)40万
3.□里可以填哪些数字?
(1)4,3,2,1,0
(2)5,6,7,8,9(3)0,1,2,3,4(4)5,6,7,8,9
4.□里最大能填几?
(1)4
(2)9
(1)100张纸的厚度大约是1厘米,1万张纸的厚度大约是(100)厘米,也就是
(1)米。
(2)10万张纸的厚度大约是(10)米,100万张纸的厚度大约是(100)米,1000万张纸的厚度大约是(1000)米,1亿张纸的厚度大约是(10000)米。
(五)课堂小结
通过今天这节课的学习,你知道了什么,学会了什么?
有哪些收获,还有什么不懂的问题?
让学生谈谈自己的收获,体现了一种“反思”思想,使学生学会总结知识,深化知识,把所学知识变成自己内在的东西。
讲出还不懂的问题,可以发现教学活动中的不足之处,为今后改进学习方法找到依据。
(六)布置作业
1.填空。
6200000=(
)万
900000000=(
995900≈(
249999000≈(
)万
34□780≈35万,□里最大可填(
),最小可填(
)。
2.判断。
1.
40803069的三个0都在中间,所以都要读出来。
(
)
2.
100000-1
<
99999+1。
3.149900000≈1亿。
()
4.
在数位顺序表中,两个计数单位之间的进率都是十。
5.
最小的九位数与最大的八位数相差1。
620、90000、100、25000
x√√x√
板书设计:
近似数
近似数——精确数
11030≈1万178680000≈2亿
教学资料包:
教学资源
近似数的相关知识
相关概念:
有效数字:
是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数(有点绕口)。
举几个例子:
3一共有1个有效数字,0.0003有一个有效数字,0.1500有4个有效数字,1.9*10^3有两个有效数字(不要被10^3迷惑,只需要看1.9的有效数字就可以了,10^n看作是一个单位)。
精确度:
即数字末尾数字的单位。
比如说:
9800.8精确到十分位(又叫做小数点后面一位),80万精确到万位。
9*10^5精确到10万位(总共就9一个数字,10^n看作是一个单位,就和多少万是一个概念)。
请判断下列题的对错,并解释.
1.近似数25.0的精确度与近似数25一样.
2.近似数4千万与近似数4000万的精确度一样.
3.近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字.
4.用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的.
5.近似数3.7x10的二次与近似数370的精确度一样.
满意回答
1、错。
前者精确到十分位(小数点后面一位),后者精确到个位数。
2、错。
4千万精确到千万位,4000万精确到万位。
3、对。
4、错。
值虽然相等,但是取之范围和精确度不同
5、错。
3.7x10^2精确到十位,370精确到个位
学习目标
1.使学生理解近似数和有效数字的意义;
2.给一个近似数,能说出它精确到哪一位,它有几个有效数字;
3.通过说出一个近似数的精确度和有效数字,培养学生把握数学文字语言,准确理解概念的能力;
4.通过近似数的学习,向学生渗透精确与近似的辩证思想.
知识讲解
1.一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.换句话说这个近似数最末一个数字所处数位就是它的精确度.如:
是精确到百分位.
2.对于一个写成用科学记数法写出的数,则看数的最末一位在原数中所在数位.如:
所以精确到百位.
3.确定有效数字应注意:
(1)有效数字是指从左起第一个不是零的数字起,到精确到的数位止的所有数字.从左起第一个不是零的数字左边的零不是有效数字,而从这个数往右的零不论在中间还是末尾都是有效数字.如:
有三个有效数字2,5,0.
(2)以(科学记数法)形式写成的数的有效数字与数的有效数字完全相同.如:
有2个有效数字:
2,5.
4.取近似数,应看要求精确到的数位的下一位数字,然后按四舍五入的总原则取近似值,而不看其它数位上的数.如:
精确到十分位是.
5.科学记数法形式写出的数取近似值往往容易出错,按四舍五入原则取值后,舍掉的整数位应补上0,然后把这个数用科学记数法表示出来.
典型例题
例1判断下列各数,哪些是准确数,哪些是近似数:
(1)初一
(2)班有43名学生,数学期末考试的平均成绩是82.5分;
(2)某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;
(3)通过计算,直径为10cm的圆的周长是31.4cm;
(4)检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌80000万个;
(5)1999年我国国民经济增长7.8%.
解:
(1)43是准确数.因为43是质数,求平均数时不一定除得尽,所以82.5一般是近似数;
(2)一万二千是近似数;
(3)10是准确数,因为3.14是π的近似值,所以31.4是近似数;
(4)80000万是近似数;
(5)1999是准确数,7.8%是近似数.
说明:
1.在近似数的计算中,分清准确数和近似数是很重要的,它是决定我们用近似计算法则进行计算,还是用一般方法进行计算的依据.
2.产生近似数的主要原因:
(1)“计算”产生近似数.如除不尽,有圆周率π参加计算的结果等等;
(2)用测量工具测出的量一般都是近似数,如长度、重量、时间等等;
(3)不容易得到,或不可能得到准确数时,只能得到近似数,如人口普查的结果,就只能是一个近似数;
(4)由于不必要知道准确数而产生近似数.
例2下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?
各有哪几个有效数字?
(1)38200
(2)0.040(3)20.05000(4)4×
104
分析:
对于一个四舍五入得到的近似数,如果是整数,如38200,就精确到个位;
如果有一位小数,就精确到十分位;
两位小数,就精确到百分位;
象0.040有三位小数就精确到千分位;
象20.05000就精确到十万分位;
而4×
104=40000,只有一个有效数字4,则精确到万位.有效数字的个数应按照定义计算.
(1)38200精确到个位,有五个有效数字3、8、2、0、0.
(2)0.040精确到千分位(即精确到0.001)有两个有效数字4、0.
(3)20.05000精确到十万分位(即精确到0.00001),有七个有效数字2、0、0、5、0、0、0.
(4)4×
104精确到万位,有一个有效数字4.
(1)一个近似数的位数与精确度有关,不能随意添上或去掉末位的零.如20.05000的有效数字是2、0、0、5、0、0、0七个.而20.05的有效数字是2、0、0、5四个.因为20.05000精确到0.00001,而20.05精确到0.01,精确度不一样,有效数字也不同,所以右边的三个0不能随意去掉.
(2)对有效数字,如0.040,4左边的两个0不是有效数字,4右边的0是有效数字.
(3)近似数40000与4×
104有区别,40000表示精确到个位,有五个有效数字4、0、0、0、0,而4×
104表示精确到万位,有1个有效数字4.
例3下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?
各有几个有效数字?
(1)70万
(2)9.03万(3)1.8亿(4)6.40×
105
因为这四个数都是近似数,所以
(1)的有效数字是2个:
7、0,0不是个位,而是“万”位;
(2)的有效数字是3个:
9、0、3,3不是百分位,而是“百”位;
(3)的有效数字是2个:
1、8,8不是十分位,而是“千万”位;
(4)的有效数字是3个:
6、4、0,0不是百分位,而是“千”位.
(1)70万.精确到万位,有2个有效数字7、0;
(2)9.03万.精确到百位,有3个有效数字9、0、3;
(3)1.8亿.精确到千万位,有2个有效数字1、8;
(4)6.40×
105.精确到千位,有3个有效数字6、4、0.
较大的数取近似值时,常用×
万,×
亿等等来表示,这里的“×
”表示这个近似数的有效数字,而它精确到的位数不一定是“万”或“亿”.对于不熟练的学生,应当写出原数之后再判断精确到哪一位,例如9.03万=90300,因为“3”在百位上,所以9.03万精确到百位.
例4用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值.
(1)1.5982(精确到0.01)
(2)0.03049(保留两个有效数字)
(3)3.3074(精确到个位)(4)81.661(保留三个有效数字)
四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位,如果比5小则舍,如果比5大或等于5则进1,与再后面各位数字的大小无关.
(1)1.5982要精确到0.01即百分位,只看它后面的一位即千分位的数字,是8>5,应当进1,所以近似值为1.60.
(2)0.03049保留两个有效数字,3左边的0不算,从3开始,两个有效数字是3、0,再看第三个数字是4<5,应当舍,所以近似值为0.030.
(3)、(4)同上.
(1)1.5982≈1.60
(2)0.03049≈0.030
(3)3.3074≈3(4)81.661≈81.7
1.60与0.030的最后一个0都不能随便去掉.1.60是表示精确到0.01,而1.6表示精确到0.1.对0.030,最后一个0也是表示精确度的,表示精确到千分位,而0.03只精确到百分位.
例5用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值,并说出它的精确度(或有效数字).
(1)26074(精确到千位)
(2)7049(保留2个有效数字)
(3)26074000000(精确到亿位)(4)704.9(保留3个有效数字)
根据题目的要求:
(1)26074≈26000;
(2)7049≈7000
(3)26074000000≈26100000000
(4)704.9≈705
(1)、
(2)、(3)题的近似值中看不出它们的精确度,所以必须用科学记数法表示.
(1)26074=2.6074×
104≈2.6×
104,精确到千位,有2个有效数字2、6.
(2)7049=7.049×
103≈7.0×
103,精确到百位,有两个有效数字7、0.
(3)26074000000=2.6074×
1010≈2.61×
1010,精确到亿位,有三个有效数字2、6、1.
(4)704.9≈705,精确到个位,有三个有效数字7、0、5.
求整数的近似数时,应注意以下两点:
(1)近似数的位数一般都与已知数的位数相同;
(2)当近似数不是精确到个位,或有效数字的个数小于整数的位数时,一般用科学记数法表示这个近似数.因为形如a×
10n(1≤a<10,n为正整数=的数可以体现出整数的精确度.
例6指出下列各问题中的准确数和近似数,以及近似数各精确到哪一位?
(1)某厂1998年的产值约为1500万元,约是1978年的12倍;
(2)某校初一
(2)班有学生52人,平均身高约为1.57米,平均体重约为50.5千克;
(3)我国人口约12亿人;
(4)一次数学测验,初一
(1)班平均分约为88.6分,初一
(2)班约为89.0分.
对于四舍五入得到的近似数,如果是整数,就精确到个位;
若有1位小数,就精确到十分位,如近似数89.0就精确到十分位.若去掉末位的“0”成为89,则精确到个位了,这就不是原来的精确度了,故近似数末位的零不能去掉.
(1)1998和1978是准确数.近似数1500万元,精确到万位,有四个有效数字;
近似数12精确到个位,有两个有效数字.
(2)52是准确数.近似数1.57精确到百分位,有3个有效数字;
近似数50.5精确到十分位,有3个有效数字.
(3)近似数12亿精确到亿位,有两个有效数字.
(4)近似数88.6和89.0都精确到十分位,都有3个有效数字.
在大量的实际数学问题中,都会遇到近似数的问题.使用近似数,就有一个近似程度的问题,也就是精确度的问题.
一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.这时,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位(这个数位上的数字若是0也得算)止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字.
反馈练习
1.由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.用四舍五入法取近似值,3.1415926精确到百分位的近似值是_________,精确到千分位近似值是________.
3.用四舍五入法取近似值,0.01249精确到0.001的近似数是_________,保留三个有效数字的近似数是___________.
4.用四舍五入法取近似值,396.7精确到十位的近似数是______________;
保留两个有效数字的近似数是____________.
5.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位,48.68万精确到___位.
1.C2.3.14,3.142.3.0.012,0.0125.
4.400,4.0×
102.5.千分,百.
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- 青岛 四年级 上册 数学 教学 设计 近似