中考总复习 第一章数与式Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:19926645
- 上传时间:2023-01-12
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:121.42KB
中考总复习 第一章数与式Word文档下载推荐.docx
《中考总复习 第一章数与式Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考总复习 第一章数与式Word文档下载推荐.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(乘积为1的两个数,叫做互为倒数);
零没有倒数.
(5)平方根
若x2=a(a≥0),则x叫做a的平方根,记作
,它们互为相反数。
非负数a的算术平方根记作
,平方根等于本身的数是0。
(6)立方根
若
,则x叫做a的立方根,记作
,当a≥0时,
是非负数;
当a<
0时,
是负数,立方根等于本身的数有-1,0,1。
(7)近似数
近似数的精确度是按四舍五入近似到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。
(8)有效数字
一个近似,从左边第一个不为0的数字起,到要精确的数位止所有的数字,叫做这个数的有效数字。
(9)科学记数
当1≤a<
10,n为整数时,正数N可以写成a×
10n形式,称为科学记数法。
其中n的大小与小数点移动的方向和位置有关,其规律为:
小数点向左移动时,n为正;
向右移动时n为负。
(10)非负数
大于或等于0的数叫做非负数。
初中常见的三种非负数:
①
≥0;
②a2≥0;
③
≥0。
非负数的性质:
①非负数的和、积、商(除数不为0)、乘方均为非负数;
②若几个非负数的和为0,则每个非负数必为0。
(二)讲解知识要点
1.学生完成复习要点:
2.学生点评:
3.教师归纳、总结:
(三)完成双基自测
(四)自学并完成例题
(五)点评例题
(六)完成课内双基训练
(七)作业:
完成课外能力训练1
五、教后反思
第二课1.2实数的运算
有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。
1.了解有理数的加、减、乘、除的意义,理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序,能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。
2.了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用,复习巩固有理数的运算法则,灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。
3.了解近似数和准确数的概念,会根据指定的正确度或有效数字的个数,用四舍五入法求有理数的近似值(在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值),会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。
4了解电子计算器使用基本过程。
会用电子计算器进行四则运算。
1.考查近似数、有效数字、科学计算法;
2.考查实数的运算;
3.计算器的使用。
四、过程
1.实数的运算
(1)加法法则
同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加;
异号两数相加。
取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
任何数与零相加等于原数。
(2)减法法则a-b=a+(-b)
(3)乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
零乘以任何数都得零.即
(4)除法法则
(5)乘方的相关运算性质
①乘方的意义
②运算性质:
;
(6)开方如果x2=a且x≥0,那么
=x;
如果x3=a,那么
在同一个式于里,先乘方、开方,然后乘、除,最后加、减.有括号时,先算括号里面.
2.实数的运算律
(1)加法交换律a+b=b+a
(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交换律ab=ba.
(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)
(5)分配律a(b+c)=ab+ac
其中a、b、c表示任意实数.运用运算律有时可使运算简便.
3.实数大小比较的方法
(1)数轴比较法:
(2)绝对值比较法:
(3)差值比较法:
(4)平方比较法:
(5)商值比较法:
(6)倒数比较法:
(7)借助计算器比较:
完成课外能力训练2
第3课1.3整式的加减
一、知识点
代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。
二、课标要求
1、了解代数式的概念,会列简单的代数式。
理解代数式的值的概念,能正确地求出代数式的值;
2、理解整式、单项式、多项式的概念,会把多项式按字母的降幂(或升幂)排列,理解同类项的概念,会合并同类项;
3、掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则,并能熟练地进行数字指数幂的运算;
4、能熟练地运用乘法公式(平方差公式,完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab)进行运算;
5、掌握整式的加减乘除乘方运算,会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。
三、过程
1.代数式的有关概念.
(1)代数式:
代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子.单独的一个数或者一个字母也是代数式.
(2)代数式的值;
用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果p叫做代数式的值.
求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.
(3)代数式的分类
整式
有理式
分式
代数式
无理式
2.整式的有关概念
(1)单项式:
只含有数与字母的积的代数式叫做单项式.
对于给出的单项式,要注意分析它的系数是什么,含有哪些字母,各个字母的指数分别是什么。
(2)多项式:
几个单项式的和,叫做多项式
对于给出的多项式,要注意分析它是几次几项式,各项是什么,对各项再像分析单项式那样来分析
(3)多项式的降幂排列与升幂排列
把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母降幂排列
把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来,叫做把这个多项式技这个字母升幂排列,
给出一个多项式,要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列.
(4)同类项
所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类顷.要会判断给出的项是否同类项,知道同类项可以合并.即
{注意:
其中的X可以代表单项
式中的字母部分,代表其他式子。
}3.整式的运算
(1)整式的加减:
几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接.整式加减的一般步骤是:
(i)如果遇到括号.按去括号法则先去括号:
括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉。
括号里各项都不变符
号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都改变符号.
(ii)合并同类项:
同类项的系数相加,所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变.
(2)整式的乘除:
单项式相乘(除),把它们的系数、相同字母分别相乘(除),对于只在一个单项式(被除式)里含有的字
母,则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质:
多项式乘(除)以单项式,先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式,再把所得的积(商)相加.
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
遇到特殊形式的多项式乘法,还可以直接算:
(3)整式的乘方
单项式乘方,把系数乘方,作为结果的系数,再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。
单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质:
多项式的乘方只涉及
完成课外能力训练3
第4课1.4整式及幂的运算
幂的运算性质、整式的乘除法、乘法公式。
掌握幂的运算性质,会进行整式的乘除运算,理解并掌握乘法公式。
1.幂的运算性质.
(1)同底数幂相乘:
(2)同底数幂相除:
(3)幂的乘方:
(4)积的乘方:
2.整式的乘除法
(1)单项式乘以单项式的法则:
(2)单项式乘以多项式的法则:
(3)多项式乘以多项式的法则:
(4)单项式除以单项式的法则:
(5)多项式除以单项式的法则:
3.乘法公式
(1)平方差公式:
(2)完全平方公式:
完成课外能力训练4
第5课1.5 因式分解
因式分解定义,提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式(十字相乘法)、因式分解一般步骤。
理解因式分解的概念,掌握提取公因式法、公式法等因式分解方法,能把简单多项式分解因式。
三、考查重点与常见题型
考查因式分解能力,在中考试题中,因式分解出现的频率很高。
重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。
习题类型以填空题为多,也有选择题和解答题。
因式分解知识点
多项式的因式分解,就是把一个多项式化为几个整式的积.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止.分解因式的常用方法有:
(1)提公因式法
如多项式
其中m叫做这个多项式各项的公因式,m既可以是一个单项式,也可以是一个多项式.
(2)运用公式法,即用
写出结果.
(3)十字相乘法
对于二次项系数为l的二次三项式
寻找满足ab=q,a+b=p的a,b,如有,则
对于一般的二次三项式
寻找满足
a1a2=a,c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1,a2,c1,c2,如有,
则
(4)分组分解法:
把各项适当分组,先使分解因式能分组进行,再使分解因式在各组之间进行.
分组时要用到添括号:
括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;
括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.
(5)求根公式法:
如果
有两个根X1,X2,那么
完成课外能力训练5
第6课1.6分式及其运算
一、知识点:
分式,分式的基本性质,最简分式,分式的运算,零指数,负整数,整数,整数指数幂的运算
二、课标要求:
了解分式的概念,会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。
掌握分式的基本性质,会约分,通分。
会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。
掌握指数指数幂的运算。
三、考查重点与常见题型:
1.考查整数指数幂的运算,零运算,有关习题经常出现在选择题中,如:
下列运算正确的是()
(A)-40
=1(B)(-2)-1=
(C)(-3m-n)2=9m-n(D)(a+b)-1=a-1+b-1
2.考查分式的化简求值。
在中考题中,经常出现分式的计算就或化简求值,有关习题多为中档的解答题。
注意解答有关习题时,要按照试题的要求,先化简后求值,化简要认真仔细,如:
化简并求值:
.
+(
–2),其中x=cos30°
y=sin90°
1.分式的定义
设A、B表示两个整式.如果B中含有字母,式子
就叫做分式.注意分母B的值不能为零,否则分式没有意义。
2、分式的有关概念
(1)分式有意义的条件:
(2)分式的值为0的条件:
(3)约分:
(4)最简分式:
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式,要进行约分化简。
(5)通分:
(6)最简公分母:
3、分式的基本性质
(1)
(M为不等于零的整式)
(2)
(3)分式的变号法则:
4.分式的运算
(分式的运算法则与分数的运算法则类似).
(1)分式的加减:
(异分母相加,先通分);
(2)分式的乘除
(3)分式的乘方:
注意正整数幂的运算性质
可以推广到整数指数幂,也就是上述等式中的m、n可以是O或负整数.
完成课外能力训练6
第7课1.7二次根式及其运算
二次根式、二次根式性质、最简二次根式、同类二次根式、二次根式运算、分母有理化
1.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念,会辨别最简二次根式和同类二次根式。
掌握二次根式的性质,会化简简单的二次根式,能根据指定字母的取值范围将二次根式化简;
2.掌握二次根式的运算法则,能进行二次根式的加减乘除四则运算,会进行简单的分母有理化。
1.考查最简二次根式、同类二次根式概念。
有关习题经常出现在选择题中。
2.考查二次根式的计算或化简求值,有关问题在中考题中出现的频率非常高,在选择题和中档解答题中出现的较多。
1.二次根式的有关概念
(1)二次根式
式子
叫做二次根式.注意被开方数只能是正数或O.
(2)最简二次根式
被开方数所含因数是整数,因式是整式,不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式.
(3)同类二次根式
化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式.
2.二次根式的性质
3.二次根式的运算
(1)二次根式的加减
二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类三次根式分别合并.
(2)三次根式的乘法
二次根式相乘,等于各个因式的被开方数的积的算术平方根,即
二次根式的和相乘,可参照多项式的乘法进行.
两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,那么这两个三次根式互为有理化因式.
(3)二次根式的除法
二次根式相除,通常先写成分式的形式,然后分子、分母都乘以分母的有理化因式,把分母的根号化去(或分子、分母约分).把分母的根号化去,叫做分母有理化.
第8-9课第一章数与式综合检测
一、检测目标
考查对本章基础知识的掌握情况及拓展运用能力。
二、过程
1.分发测试卷
2.巡视完成情况
3.收卷
4.阅卷
三、试卷评讲
1.卷面情况分析
2.试卷评讲
(1)学生自查、订正;
(2)小组讨论;
(3)学生点评;
(4)教师点评:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考总复习 第一章数与式 中考 复习 第一章