遵义市中考数学试题与答案Word文档下载推荐.docx
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C.4
A•半B•半C.4D.旱
10.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性,在计算tanl5°
时,如图.在Rt△月仿中,AC1
ZC=90°
Z磁=30°
延长彷使加=曲,连接初,得Z/?
=15°
所以tanl5°
=—=o■rz=CD2+73
(2-bjfy&
-V3)=2_类比这种方法,计算tan22.5°
的值为()
A.V2+1B.V2-1c.V2D.*
11・如图,△MO的顶点在函数y=—(A->
0)的图象上,Z遊=90°
•过”边的三等分点"
、再分別x
若四边形血•炉的面枳为3,则W的值为(
C.15
D.18
C.3个
D.4个
12.抛物线的对称轴是直线x=-2.抛物线与x轴的一个交点在点(-4,0)和点(-3,
0)之间,其部分图象如图所示,下列结论中正确的个数有()的方程ax^bxrc=2有两个不相等实数根;
④Zf+2b>
4ac.
二填空题(本小题共4小题,每小题4分,共16分,答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题
卡的相应位置上)
13.计算:
/叵-策的结果是.
14.如图,直线y=k*b(k、b是常数ZHO)与直线y=2交于点A(4,2),则关于x的不等式滋^
<
2的解集为・
15.如图.对折矩形纸片丽a?
使〃与證重合,得到折痕血;
再把纸片展平.厅是肋上一点,将△遊
沿处折叠,使点的对应点川落在血V上若Q=5,则亦的长是・
16・如图,00是△遊的外接圆•ZBAC=45Q,〃丄庞于点D延长肋交€>
0于点E若BD=4,CD
三、解答题(本题共有8小题,共86分•答题请用黑色量水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程成演算步骤)
17・计算:
(1)sin30°
-(n-3.14)°
+(-斗)*;
(2)解方程;
1_3
x-22x-3•
18.化简式了/产三
虹°
・)»
从0,1.2中取一个合适的数作为X的值代入求值.
T
19・某校为检测师生体温,在校门安装了某型号测温门.如图为该测温门截面示意图,已知测温门月。
的顶部月处距地而髙为2.2皿为了解自己的有效测温区间.身高1.6”的小聪做了如下实验:
当他在地而川处时测温门开始显示额头温度,此时在额头万处测得川的仰角为18°
:
在地而M处时,测温门停止显示额头温度,此时在额头Q处测得A的仰角为60°
.求小聪在地面的有效测温区间MV的长度.(额头到地而的距离以身髙讣,计算精确到0・1皿sinl8°
~0・31,COS180^0.95,tanl8°
^0.32)
20.如图,曲是的直径,点C是O0上一点,ZG万的平分线ADBCI点以过点Q作DE//BC交AC的延长线于点E.
(1)求证:
加是0。
的切线:
(2)过点。
作DFX.AB于点只连接和.若0F=\,BF=2、求助的长度.
21・遵义市各校都在深入开展劳动教fb某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间(单位:
A)的情况,从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.
课外劳动时间频数分布表
劳动时间分组
频数
频率
0WY20
2
0.1
20WfV40
4
m
40WfV60
6
0.3
60WY80
a
0.25
80WY100
0.15
解答下列问题:
课外劳动时间频数分布直方囹t频数
22.为倡导健康环保,自带水杯已成为一种好习惯,某超市销售甲,乙两种型号水杯.进价和售价均保持不变,其中甲种型号水杯进价为25元/个,乙种型号水杯进价为45元/个,下表是前两月两种型号水杯的销售情况:
时间销售数量(个)销售收入(元)(销售收入=售价X销售数量)
甲种型号乙种型号
第一月228
1100
第二月3824
2460
(1)求甲.乙两种型号水杯的售价:
(2)第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共80个,这批水杯进货的预算成本不超过2600元,且甲种型号水杯最多购进55个,在80个水杯全部售完的情况下设购进甲种号水杯a个,利润为敗元,写出#与a的函数关系式,并求出第三月的最大利润.
23.如图,在边长为4的正方形川万G?
中,点尸为对角线EC上一动点(点E与点A,C不重合),连接QE作EFLDE交射线场于点尸,过点厅作〃證分别交切,曲于点M、兀作射线莎交射线以于点G.
EF=DEx
(2)当AF=2时,求血的长.
经过点J(-b0)和点Q(0,3)与w轴的另一交点为点区点”是直
线必上一动点,过点"
作MP//y轴,交抛物线于点只
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在一点0,使得△0CO是等边三角形?
若存在,求出点0的坐标;
若不存在,
请说明理由:
(3)以“为圆心,•妒为半径作0岀当与坐标轴相切时,求出的半径.
参考答案
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的,请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑.涂满)
1.A2.A3.B4.C5.A6.D7.D8.C9.D10.B11.D12.C
二•填空题(本小题共4小题,每小题4分,共16分,答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上)
13.V3-
14.x<
4.
15.^V3
16.姮2
三、解答题(本题共有8小题,共86分.答题请用黑色量水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程成演算步骤)
17.解:
(1)原式=-1+4
乙
=4
(2)去分母得:
2x-3=3x-6,
解得:
x=3,
经检验-y=3是分式方程的解.
18・解:
原式=2—弓
xx
x(x"
2)耳
1
••后0,2,
当x=\时,原式=-1.
19・解:
延长EC交初于点E,则AE=AD-DE=Q.6/n.
~1・875心
AE
CE=-To~a°
・374zz?
.
tanoO
所以BC=BE-CE=\.528m・
答:
小聪在地而的有效测温区间血•的长度约为1.5皿
20.解:
(1)连接0D、如图:
:
.AOAD=^ADO,
平分ZCAB,
・ZDAE=ZOAD,
.ZADO=ZDAE.
.OD//AE.
•:
DE"
BC、
:
.^E=W,
.Z0DE=18QQ-Z£
=90°
.•.%是G>
0的切线:
(2)是€>
0的直径,
.•-ZADB=90Q,
•:
0F=\、BF=2、
.OB=39
•••处=4,BA=6.
•••DF丄AB、
■乙DFB=90°
•••ZADB=ZDFB.
又•:
乙DBF=ZABD、
•'
DBFs'
ABD,
.BD_BF
**BA而,
.B£
T=BF9BA=2X6=12・
.BD=2\f2・
21・解:
(1)a=(2-?
0.1)XO.25=5,
"
=44-20=0.2t
补全的直方图如图所示:
课外劳动时间频数分布直方囹
故答案为:
5,0.2;
(2)400X(0.25+0.15)=160(人);
(3)根拯题意画出树状图,
第一次
幵始
妇女3
第K男2女1女2女3男1女1女2女3男1男友灰3男1男2女1女甥1男妆叱
由树状图可知:
共有20种等可能的情况,
1男1女有12种,
故所选学生为1男1女的概率为:
P=12=S
205・
22x+8y=1100,
*…心"
,解得,
(30x+24y=2460
甲、乙两种型号水杯的销售单价分别为30元.亦元:
22.解:
(1)设甲、乙两种型号水杯的销售单价分别为%元、y元,x=30y=55,
(2)由题意可得,
/25a+45(80-a)<
260C
点<
55*
解得:
5O0W55,
萨=(30-25)时(55-45)(80-a)=-5a+800,
故当曰=50时,/F有最大值,最大为550,
第三月的最大利润为550元.
23.
(1)证明:
•••四边形月砲是正方形,川6•是对角线,
.^ECM=^,
9:
MN//BC.ZM=90°
.•-ZMfOZBC)f=180°
ZJ£
^Z5=180°
AANMC=W,ZJM=90°
•••Z他C=ZMCE=45°
乙DME=ZENF=gy,
.MC=ME.
TCD=MN.
.DM=ENy
DELEF、ZED*ZDEM=g$,
■乙DEF=9Y,
.ZDE出ZFEN=90°
•••ZEDM=乙FEN、
在△/?
愿和
rZEM=ZFEN
DM二EN,
ZDME=ZENF
.'
DME^'
ENFIASA),
・EF=DE;
(2)由
(1)知,
・ME=NF、
・.•四边形必氏是矩形,
.MC=BN.
又9:
ME=MC.AB=\.AF=2,
・BN=MC=NF=\、
24・解:
9
0=a—y+c
3二c
g
⑴把点心】,。
)和点C(0,3)代入尸叱严得:
c=3
抛物线的解析式为:
y—--yV+^-A+S:
44
(2)不存在,理由如下:
①当点0在y轴右边时,如图1所示:
假设△妙为等边三角形,
过点。
作毎丄&
'
于/
•••点C(0,3),
tan60"
QH
0H
.OC=Zy
.•.毎=0f・tan6O°
=寻><廣=竺3“警討把尸学代入y=-寻/
..27^333^3
得:
『一―
・••假设不成立,•••当点0在y轴右边时,不存在△QC0为等边三角形:
②当点0在y轴的左边时.如图2所示:
假设△&
0为等边三角形,
作QTLOC于T、
.OC=Z>
1QQT
则OT=—OC=—.tan60c=訐’.••Qr=0T・tan6O°
=寻><廣=竺丄
把一爭弋入n倡27価33^3
尸-丁耳•••假设不成立,•••当点0在y轴左边时,不存在△QC0为等边三角形:
综上所述,在抛物线上不存在一点0,使得△0"
是等边三角形;
(3)令・—X+—a+3=01
解得=-1,上=4,
.B(4,0),
设證直线的解析式为:
y=k^b,
rr)=4k4-b
把5Q的坐标代入则;
,
3=b
[k=J-
「4,
b=3
•••證直线的解析式为:
y=-今対3,
当0“与*轴相切时,如图3所示:
延长朋交曲于点2
则点D为O"
与X轴的切点,即P\f=MD.
g3
--rY-h—aH-3),M(x»
--r.r+3),
444
则PD=--jY浮对3,MD=-孚计3,
233
(-—)-(・一7対3)=-一7对3,
444
出=1,揽=4(不合题意舍去),
•°
.0“的半径为:
-^+3=_|■:
当0"
与y轴相切时,如图4所示:
延长朋交曲于点Q,过点弭作MELy轴于氏则点£
为O"
与y轴的切点,即P'
f=ME,PD-
MD=EM=x,
V
圉3
Q3
-—y-r—X^3)IM(-¥
♦-—ri-3),
2g2
贝ljPD=-三壬厲曲、MD=-三计3,
(--yY+-7--Y+3)-(-马a+3)=x»
Q
為=刍,扭=0(不合题意舍去),
A(z)M的半径为:
刃戶刍
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