高考命题潜规则2匀变速直线运动规律的应用文档格式.docx
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例2(2011安徽理综卷第16题)一物体做匀加速直线运动,通过一段位移△x所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2。
则物体运动的加速度为
A.
B.
C.
D.
例3(2011天津理综卷第3题)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位),则改质点
A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/s
C.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s
例4.(2010新课标理综卷第24题)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69s和l9.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96%.求:
(1)加速所用时间和达到的最大速率。
(2)起跑后做匀加速运动的加速度。
(结果保留两位小数)
例5(2008·
四川理综·
23)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。
当B车在A车前84m处时,B车速度为4m/s,且正以2m/s2的加速度做匀加速运动;
经过一段时间后,B车加速度突然变为零。
A车一直以20m/s的速度做匀速运动。
经过12s后两车相遇。
问B车加速行驶的时间是多少?
【2012模拟题精选训练题】
1.(2012年2月福建晋江四校第二次联考)物体沿直线以恒定加速度运动,它的位移与时间的关系是s=24t-6t2(s单位是m,t单位是s),则它的速度为零的时刻是()
A.2sB.4sC.6sD.24s
.答案:
A解析:
由它的位移与时间的关系是s=24t-6t2可知,物体的初速度为24m/s,加速度为-12m/s2,它的速度为零的时刻是2s,选项A正确。
2.(2012江西三校联考)某人用手表估测火车的加速度,先观测3分钟,发现火车前进540米,隔3分钟后,又观测1分钟,发现火车前进360米,若火车在这7分钟内做匀加速直线运动,则火车的加速度为()
A.0.03m/s2B.0.01m/s2C.0.5m/s2D.0.6m/s2
3.(2012年2月武汉调研)如图所示,在倾角为θ=30°
的足够长的光滑斜面上,一质量为2kg的小球自与斜面底端P点相距0.5m处,以4m/s的初速度沿斜面向上运动。
在返回P点之前,若小球与P点之间的距离为
,重力加速度g取10m/s2。
则d与t的关系式为()
A.
B.
C.
D.
D解析:
小球向上运动,所受合外力沿斜面向下,做匀减速直线运动。
初始位移为0.5m,所以选项D正确。
第7题图
4.(2012年2月宁波八校联考)如图甲是某景点的山坡滑道图片,为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间.技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图.AC是滑道的竖直高度,D点是AC竖直线上的一点,且有AD=DE=10m,滑道AE可视为光滑,滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动,g取10m/s2,则滑行者在滑道AE上滑行的时间为
A.
sB.2sC.
sD.2
s
5.(14分)(2012年4月河南四校联考)一个物体原来静止在光滑的水平地面上,从t=0开始运动,在第1、3、5……等奇数秒内做加速度为2m/s2的匀加速直线运动,在第2、4、6……偶数秒内以前一奇数秒末的速度做匀速直线运动,问经过多长时间物体位移的大小为60.25m?
6.(13分)(2012年5月江西重点中学协作体第三次联考)某学校学生进行“交通信号灯”的课题研究中发现在公路的十字路口,红灯拦停了很多汽车。
若拦停的汽车排成笔直的一列,最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端之间的距离均为L=6.0m,若汽车起动时都以a=2.5m/s2的加速度做匀加速运动,加速到v=10.0m/s后做匀速运动通过路口。
该路口亮绿灯时间t=40.0s,而且有按倒计时显示的时间显示灯.另外交通规则规定:
原在绿灯时通行的汽车,红灯亮起时,车头已越过停车线的汽车允许通过。
求:
若绿灯亮起瞬时,所有司机同时起动汽车,问有多少辆汽车能通过路口?
7.(2012年5月河北衡水模拟)在一条狭窄的公路上,乙车以v2=10m/s匀速行驶,甲车在后面以v1=30m/s速度匀速行驶。
由于甲车司机疏忽,当两车相距L=50米时,甲才发现乙,t1=0.2s后,甲以a1=3m/s2的加速度匀减速,并鸣笛警告。
又经过t2=0.5s,乙车以a2=2m/s2的加速度加速。
问二车是否会相撞,若相撞,求相撞时刻;
如不相撞,求两车最小间距。
8.(16分)(2012年4月·
温州二模)温州机场大道某路口,有按倒计时显示的时间显示灯。
设一辆汽车在平直路面上正以36km/h的速度朝该路口停车线匀速前行,在车头前端离停车线70m处司机看到前方绿灯刚好显示“5"
。
交通规则规定:
绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。
则:
(1)若不考虑该路段的限速,司机的反应时间为1s,司啡想在剩余时间内使汽车做匀加速直线通过停车线,则汽车的加速度至少多大?
(2)若路段限速60km/h,司机的反应时间为1s,司机反应过来后汽车先以2m/s2的加速度沿直线加速3s,为了防止超速,司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行,结果车头前端与停车线相齐时刚好停下,求刹车后汽车加速度大小(结果保留二位有效数字)。
9(16分)(浙江省六校2012年2月联考)一架军用直升机悬停在距离地面64m的高处,将一箱军用物资由静止开始投下,如果不打开物资上的自动减速伞,物资经4s落地。
为了防止物资与地面的剧烈撞击,须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。
已知物资接触地面的安全限速为2m/s,减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。
减速伞打开前后的阻力各自大小不变,忽略减速伞打开的时间,取g=10m/s2。
求
(1)减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍?
(2)减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少?
10.(2012年2月江西红色六校第二次联考)动车从A站以a1=0.5m/s2的加速度匀加速度启动,当速度达到180km/h时开始做匀速行驶,接近B站以大小为a2=0.5m/s2的加速度匀减速刹车,静止时恰好正点到达B站。
某次,动车在A站因故晚出发了3min,以a1=0.5m/s2匀加速启动后,当速度达到216km/h开始匀速运动,接近B站以大小为a2=0.5m/s2的加速度匀减速刹车,静止时也恰好正点到达B站。
求A、B两站间的距离。
11.(14分)(2012河北正定中学月考)甲、乙两车在同一条平直公路上运动,甲车以10m/s的速度匀速行驶,经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进,2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发,由静止开始做匀加速运动,问乙车出发后多少时间追上甲车?
12.(15分)(2012河南郑州一模)2011年8月10日,改装后的瓦良格号航空母舰进行出海航行试验,中国成为拥有航空母舰的国家之一。
已知该航空母舰飞行甲板长度为L=300m,某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5m/s2,飞机速度要达到v=60m/s才能安全起飞。
(1)如果航空母舰静止,战斗机被弹射装置弹出后开始加速,要保证飞机起飞安全,战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大?
(2)如果航空母舰匀速前进,在没有弹射装置的情况下,要保证飞机安全起飞,航空母舰前进的速度至少是多大?
13(2012唐山调研)2011年7月23日晚,甬温线永嘉站至温州南站间,北京南至福州D301次列车与杭州至福州南D3115次列车发生追尾事故,造成动车组运行以来的特重大铁路交通事故。
事故发生前D3115次动车组正以20km/h的目视行车速度在发生事故的铁路上匀速行驶,而D301次动车组驶离永嘉站后,2分钟车速达到216km/h,便开始匀速行驶。
不幸的是几分钟后就发生了追尾事故。
(1)如果认为D301次动车组以恒定加速度从静止驶离永嘉车站,求D301的启动加速度和加速距离分别是多少?
(2)已知动车组紧急制动的加速度为3m/s2,D301正常行驶后,为了避免事故发生,应至少距离D3115多远开始刹车才有可能避免事故发生?
(20km/h≈5.6m/s)
14.(2012年3月河南洛阳市二练)某公共汽车的运行非常规则,先由静止开始匀加速启动,当速度达到v1=10ms时再做匀速运动,进站前开始匀减速制动,在到达车站时刚好停住。
公共汽车在每个车站停车时间均为△t=25s。
然后以同样方式运行至下一站。
已知公共汽车在加速启动和减速制动时加速度大小都为a=10m/s2,而所有相邻车站间的行程都为x=600m。
有一次当公共汽车刚刚抵达一个车站时,一辆电动车刚经过该车站一段时间t0=60s。
已知电动车的速度大小恒定为v2=6ms,而且行进路线、方向与公共汽车完全相同,不考虑其它交通状况的影响,试求:
(1)公共汽车从车站出发至到达下一站所需时间t是多少?
(2)若从下一站开始计数,公共汽车在刚到达第n站时,电动车也恰好同时到达此车站,n为多少?
15.(14分)(2012年3月陕西宝鸡第二次质检)动物爱好者经过长期观察发现,猎豹从静止开始沿直线奔跑时,经过60m的距离其速度加速到最大为30m/s,以后只能维持这一速度4.0s;
羚羊从静止开始沿直线奔跑时,经过50m的距离其速度加速到最大为25m/s,并能保持这一速度奔跑较长的时间.一次猎豹在距羚羊x处对羚羊开始发起攻击,羚羊在猎豹发起攻击后1.0s开始奔跑,结果猎豹在减速前追上了羚羊,试求x值的取值范围(假定猎豹和羚羊在加速阶段分别做匀加速直线运动,且均沿同一直线奔跑).
16.(2012年上海华师大附中等八校联考)4×
100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目,有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习中,甲在接力区前s0处作了标记,当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间),已知接力区的长度为L=20m,设乙起跑后的运动是匀加速运动,试求:
(1)若s0=13.5m,且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大?
(2)若s0=16m,乙的最大速度为8m/s,并能以最大速度跑完全程,要使甲乙能在接力区完成交接棒,则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少?
17.(14分)(2012年3月河南焦作一模)机动车驾驶执照考试的其中一个项目是定点停车:
要求考生根据考官的指令在一路边标志杆旁停车。
在一次练习中,车以一定速度匀速行驶,在距标志杆距离为s=4m时,教练命令考生到标志杆停车,考生立即刹车,车在阻力f1=2400N作用下做匀减速直线运动,经一段时间,车刚好停在标志杆旁。
第二次练习时,车以同样的初速度匀速行驶,教练在同样的位置命令考生到标志杆停车,考生迟了△t=0.7s时间才刹车,最后车也刚好停在标志杆旁。
已知车和人的总质量为M=1200kg,车视为质点。
(1)车行驶的初速度是多少?
(2)第二次车做匀减速运动时受到的阻力f2是多少?
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