浙江省杭州市中考数学试题及答案Word文档下载推荐.docx
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109D.15×
107
3.如图,在△中,点D,E分别在边,上,∥,若2,则()
A.
B.
C.
D.
4.|1
1
()
A.1B.
C.2D.2
5.设x,y,c是实数,()
A.若,则B.若,则
C.若,则
D.若
,则23y
6.若5>0,则()
A.1<0B.1<0C.
<-1D.-2x<12
7.某景点的参观人数逐年增加,据统计,2014年为10.8万人次,2016年为16.8万人次,设参观人次的平均年增长率为x,则()
A.10.8
(1)=16.8B.16.8
(1)=10.8
C.10.8
(1)2=16.8D.10.8[
(1)+
(1)²
]16.8
8.如图,在△中,∠90°
,2,1.把△分别绕直线和旋转一周,所得几何体的地面圆的周长分别记作l1,l2,侧面积分别记作S1,S2,则()
A.l12=1:
2,S12=1:
2B.l12=1:
4,S12=1:
2
C.l12=1:
4D.l12=1:
4
9.设直线1是函数²
(a,b,c是实数,且a<0)的图象的对称轴,()
A.若m>1,则
(1)>0
B.若m>1,则
(1)<0
C.若m<1,则
(1)>0
D.若m<1,则
(1)<0
10.如图,在△中,,12,E位边的中点,线段的垂直平分线交边于点D,设,∠,则()
A.²
=3B.2²
=9C.3²
=15D.4²
=21
二.填空题(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
11.数据2,2,3,4,5的中位数是
12.如图,切⊙O于点A,是⊙O的直径,若∠40°
,则∠
13.一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同),其中2个是红球,1个是白球,从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,再任意摸出一个球,则两次摸出都是红球的概率是
14.若
,则
15.如图,在△中,∠90°
,15,20,点D在边上,5,⊥于点E,连结,则△的面积等于
16.某水果点销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价6元/千克,第三天再降为3元/千克。
三天全部售完,共计所得270元,若该店第二天销售香蕉t千克,则第三天销售香蕉千克。
(用含t的代数式表示。
)
三.解答题(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.
17.(6分)为了了解某校九年级学生的跳高水平,随机抽取该年级50名学生进行跳高测试,并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)。
(1)求a的值,并把频数直方图补充完整;
(2)该年级共有500名学生,估计该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数。
18.(8分)在平面直角坐标系中,一次函数(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2)。
(1)当-2<x≤3时,求y的取值范围
(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且4,求点P的坐标。
19.(10分)如图在锐角三角形中,点D,E分别在边,上,⊥于点G,⊥于点F,∠∠。
(1)求证:
△∽△;
(2)若3,5,求
的值。
20.(8分)在面积都相等的所有矩形中,当其中一个矩形的一边长为1时,它的另一边长为3.
(1)设矩形的相邻两边长分别为x,y。
①求y关于x的函数表达式;
②当y≥3时,求x的取值范围;
(2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6,方方说有一个矩形的周长为10,你认为圆圆和方方的说法对吗?
为什么?
21.(10分)如图,在正方形中,点G在对角线上(不与点B,D重合),⊥于点E,⊥于点F,连结。
(1)写出线段,,长度之间的数量关系,并说明理由;
(2)若正方形的边长为1,∠105°
,求线段的长。
22.(12分)在平面直角坐标系中,设二次函数y1=()
(1),其中a≠0。
(1)若函数y1的图象经过点(1,-2),求函数y1的表达式;
(2)若一次函数y2的图象与y1的图象经过x轴上同一点,探究实数a,b满足的关系式;
(3)已知点P(x0,m)和Q(1,n)在函数y1的图象上,若m<n,求x0的取值范围。
23.(12分)如图,已知△内接于⊙O,点C在劣弧上(不与点A,B重合),点D为弦的中点,⊥,与的延长线交于点E,射线与射线交于点F,与⊙O交于点G,设∠ɑ,∠β,∠∠γ,
(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据:
ɑ
30°
40°
50°
60°
β
120°
130°
140°
150°
γ
猜想:
β关于ɑ的函数表达式,γ关于ɑ的函数表达式,并给出证明:
(2)若γ=135°
,3,△的面积为△的面积的4倍,求⊙O半径的长。
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