出版社的资源配置第二组Word文档下载推荐.docx
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8.假设附件2中列出的有代表性的24家出版社在出版界占绝对大的比重。
9.假设在近期内A出版社对其所关注的课程不会做重大的调整。
即近期A出版社关注的仍为附件2中所列的72种。
10.假设近期出版社对各门课程的定价不变。
11.假设分社在做计划时,出于本位利益及其他原因的考虑,申请的书号数量远大于实际分配得到的数量。
三、符号的说明
α:
所有课程书的利润率;
Xi:
第i种课程的分配书号数;
xi0:
第i种课程申请的书号数;
yi:
第i种课程中每个书号对应书目的平均销售量
ci:
第i种课程书的平均成本;
ci:
第i种课程书的平均售价;
δ:
市场的综合竞争力指标;
rj:
表示第j个分社偏差的均方差;
βk:
强势产品的奖励因子;
P:
市场的年均需求量;
dk:
强势图书的市场份额;
Vi:
第i种课程的综合满意度;
X:
强势产品的评价指标。
四、问题的分析
本题要求针对分社提交的生产计划申请书,人力资源情况及市场信息分析,
将总量一定的书号数合理分配给各个分社,使出版的教材产生最好的经济效益,
这是一个关于资源优化配置的整数规划问题,由于本题信息不足,我们以量化分
析为基础,通过对数据分析处理建模
1.A出版社书号总数的确定
根据附件4,我们算得A出版社2001—2005年每年所分配给各分社书号的总数均为500。
根据《中华人民共和国出版法》对书号的规定,书号数是由出版社有发稿权编辑的人数而定,而根据附件5,本题A社没有考虑新的人力资源计划,故在2006年A出版社的拥有的书号总数为500,保持不变。
记:
xi为第i种课程分配得到的书号数,则有∑xi=500。
72
X=1
2.2006年每种课程所有书号对应书目的年平均销售量
根据假设,第i种课程分配到的书号数xi的每个书号实际销售量相近。
第i种课程在01—05年中的年平均销售量Yi整体上呈单调递增,因此我们用线性曲线进行拟合,预测出06年72种课程各自书号数的年平均销售量。
3.06年A出版社各分社最大出版能力的计算。
(1)又由于A出版社短期内没有新的人力资源计划,所以06年的出版能力设有改变。
我们根据附件5可以得出每个分社每个部门每年最多能够完成的书号数。
于是,2006年各分社最大出版能力如下表所示:
记lj为第j个分社每年最多能处理的书号数,则有如下不等式:
…
4.A出版社强势产品的确定
强势产品是给出版社带来巨大利润的课程,强势产品的推广程度和竞争力体现了出版社的市场竞争力。
考虑到强势产品的确定不仅与读者对该教材的满意评价和该教材在整个市场占有率情况有关,而且还与该课程在出版社内部的销售量有关,为此,在确定强势产品时,既要能体现课程满意度和市场占有额,也要能体现该课程在A出版社内的销售量。
于是,在本题信息不足的条件下,我们对附件中的调查表采用量化分析法来确定相应的强势产品。
经过分析确定了强势产品的主要因素,我们选取课程的相对平均满意度、市场占有份额、销售量百分比作为强势产品的评价指标,每个指标给定一个权,为1/3,1/3,1/3。
销售量百分比,市场占有份额、平均相对满意度定义如下。
(1)用qki表示问卷调查表中第k个人对第门课程的绝对满意度,则读者对
第i门课程的相对平均满意度为
(2)记ni是A出版社多年第i种课程的总数,Ni是24个出版社第i种课程的总数,则第i门课程的市场占有份额为
(3)用gi是表示某年A出版社第i种课程的销售量,G是某年A出版社图书销售量,则销售量百分比
我们用visuslc++对上面的指标编程进行计算可得到如下结果:
表1:
销量最好的9种课程的年相对平均满意度
表2:
销量最好的9种课程5年的市场占有份额
表3:
9种课程占A出版社销售总量的百分比
(4)综合评价指标及强势产品的确定
Qk、Ki、Di是评价强势产品的三个指标。
强势产品是能给A出版社带来最大盈利的产品。
所以将这9种课程作为A出版社的强势产品。
对这9种课程进行计算后,可得指标评价表。
综合考虑市场因素及出版社利益,取市场占有份额的权值为1/3,取满意度和销售量百分比的权值也为1/3。
因此,定义这9种强势产品的综合评价指标为:
X=1/3Di+1/3Qk+1/3Ki
根据01年到05年9种强势产品的3个评价指标表,可计算出9种强势产品的综合评价指标。
根据01年到05年的综合评价指标,对9种强势产品根据其大小进行排序,由此可反映9种强势产品的5个排序结果,数值越大则表示越能给出版社带来利润。
然后根据最后的数值来确定综合排序方案。
表4:
各强势产品的代码及强势产品强势程度的排序
根据排序最主要的强势产品高等数学(代码23,数学类);
其次概率与数理统计(代码26,数学类);
第三位毛泽东思想概论(代码45,两课类);
第四位复变函数(代码25,数学类)。
由此我们可以看出该出版社主要是出版数学类中高等数学、概率与数理统计、复变函数和两课类中的毛泽东思想概论等强势产品来获取主要利润。
为了促进各分社的市场竞争能力,承接市场优胜劣汰的局势,我们基于赏惩分明的原则,对各个分社各课程给予适当的奖励和惩罚(用奖励因子和惩罚因子来衡量)。
并以此作为“增加强势产品支持力度的原则”。
奖励因子的计算方法:
对出版社9种强势产品,奖励因子为βk(βk≠0),非强势产品的奖励因子为0,9类强势产品的βk取销售量平均增长率,考虑到实际运作时奖罚平衡理论,
11
得到了四类强势产品的βk权值为-,其他五类强势产品的βk权值为-。
48
惩罚因子的计算方法:
1总社对分社的惩罚:
记∆ij为第i个分社计划销售量与实际销售量的偏差。
则∆ij=(xi0-xi)⋅yi,其相对偏差为:
在01—05年,每个分社的平均相对偏差为:
所有分社的相对偏差的均值为:
我们要惩罚的即在01—05年间相对偏差的均值与ξ的差较大的分社,并
取其惩罚因子:
γi=Rj-ξ
②各分社对内部课程的惩罚因子γ'
k:
每门课程计划销售量与实际销售量的偏差百分比为φi,偏差均值为φ。
对分社内部课程中差值最大的作出惩罚,取相应的惩罚因子γk=φi-φ。
为保持工作的连续性和对各分社计划在一定程度上的认可,A出版社在分配书号时至少保留给各分社分配申请书号数量的一半。
……
又实际上,出于本位利益或其他,分社会主观夸大申请的书号数,也会造成计划书号数与实际分配书号数的差距。
为了对分社夸大申请书号数进行惩罚,我们对这些分社在分配书号数时,乘以因子1-γk。
即
们以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置即对每个分社得到的书号数乘以相应的奖励因子,则上式又变为:
5.市场占有份额
本问题中A出版社01—05年一共对121个高校的教材使用情况作了详细的随机问卷调查。
根据统计的数据,这121个高校在01—05年,每年每种课程的需求变化量小,上下摆动量不足0.01%。
因此,我们认为在这块区域市场已趋饱和。
我们根据01—05年各年的各类教材的实际销售量,由滑动时间预测法可以得出2006年市场需求=
我们统计得出9类教材01—05年的市场占有份额:
显然,A出版社的大类教材大都是逐年递增加的,因此,我们用二次抛物曲线对其进行拟合,得出其预测曲线:
10
由我们可以预测得出,06年各类教材的市场占有份额。
如下表:
wj为市场占有份额,pj为年市场需求
五、模型的建立
1.利润函数
根据假设A出版社的效益由计划销售量和实际销售量来确定。
α为A出版社单位教材的利润率;
Ci0为第i类分社教材的单位成本;
Ci为第i类分社教材的单位定价;
则
得
xi1为计划销售量与实际售量的差值,即剩余教材。
Pr0为A出版社的年销售利润
Pr'
为A出版社的年剩余教材成本总值
利润函数
2.竞争力指标函数Z2
A出版社的综合竞争能力决定其市场发展前景,而A出版社的市场综合竞争能力主要取决于强势产品的市场占有率和加权平均满意度,由此我们得竞争力指标目标函数为:
Z2=0.8∑xkyk/p+0.2Qk(k=23,25,26,30,42,44,4546,47)k
式中Qk:
9种强势产品的加权平均满意度,P:
为市场的总需求量
3.双目标整数规划模型
通过以上分析,得如下双目标整数规划模型:
St…
.
…
13
六、模型的求解
我们采用多层序列法将双目标化为单目标规划问题来处理,对其重要程度排序为Z1,Z2,则先求出
=
对此我们用Lingo8.0编程对其进行求解,再求
其中R1={xi|Z1≥Z1*-δ1,xi∈R}然后再用Lingo8.0编程对其进行求解:
解为:
1.分社书号个数
2.各分社每种学科的书号数
这个分配结果,从每个分社分配到的书号的数量来看,各分社所分配到的书号数目之比近似于01-05年的各分社所分配到的书号数的比例,而且我们由前面计算得到的各强势产品(譬如,第五类两科第47种课程)所分配到书号数有所增加,很明显是奖励因子起到了作用。
另外就是01-05年间的那些计划销售量和
实际销售量偏差很大的产品的数目有所减少(譬如,第7种课程),由此可以判强势产品得到了支持,但是那些另外不是强势产品但是在它所在分社所占的百第一分社中,第1,2,6,9中产品仍然是第一类分社的主导)。
因此,此方案符合资源优化配置的要求以及优势互补的原则,由此我们可以得出总社的分配方
案是合理的。
为体现每种课程分配到的书号的直观性,我们画出72种课程分配到的书号数的方图,如下:
七、模型的评价与改进
以上分析中,我们考虑到了在同一利润率下出版社的效益情况和在没有人力
资源变更的情况下各分社的最大出版能力,以及总社进行资源优化配置进行决策
时的影响,同时也顾及到书号分配变更时对整个市场竞争力的影响程度。
但是,
在一个教材出版社的实际运营中,对市场需求的预测、书号的分配、以及强势产
品的打造以及出版社长远发展战略的规划中,应还有如下问题值得研究:
1.如何在人力资源的动态调整中,预测分社的最大处理书号的能力,以及
如何预测一些突发性的企业方案大变革事件,譬如企业转型或随时处接到的大订
单。
因此我们在考虑模型的时候,应该充分考虑到模型的健壮性和弹性。
那么我们在对每种课程分配书号时分社应该设一弹性因子α(1-∆i),用以预策资源未来适应市场的即时变动;
2.在对同一课程中不同书目的不同定价,要详细区分考虑,譬如在销售书
籍的淡季和旺季,为同一课程中的书目设立不同的售价以保证出版商的利润。
于
是,我们还应设cij为第i类学科的第j种书目的定价,以达到增加模型的灵敏性和现实意义的目的;
3.在实际情况中,附件2的统计数据显示,学生使用旧教材的数量逐年有
所上升,但占所有教材使用的比重基本不变,约为1.868%;
另外,A出版社的
声誉在消费者心里的地位整体较好,02年到05年的统计中,对出版社评价者占84.8%左右,既拥有一个稳定的市场。
这两个因素也应该成为评判A出版社市场竞争力的一个标准。
4.在现有市场的发展趋势中,由于互联网的全面应用,“网上出版”已经在
世界各国流行,对未来出版社的发展将产生深远的影响,所以我们可以大胆的预
测电子化是出版业的又一场重大革命。
电子书和网上书店也已经开始流行。
由于
电子书不用库存的优点,书价约为原书的1/3,而且还没有考虑物流对它的影响。
因此,我们建议出版社拓宽出版领域,开发网上市场,如在新书出版后再开放和
开发电子书。
基于对模型的分析可知,在对市场资源的优化过程之后,会导致部分,出版
书籍种类的人力的产能过剩。
于是,基于不进行的专业专版人才的调整,考虑对过剩的人力资源进行新的利用和分配,考虑推出新的畅销书的情况。
设9类书籍剩余人力资源表为ai,ci为1~9的数,而推出新的畅销书或自
己的品牌系列客户期度为β(β取值得1,2,3。
1表示非常期望出版,2表示一般,3表示不期望出版)。
为此,需要进行β的调查统计情况,并计算出
(n为有效调查的个数)
为此,根据β和出版商的年盈利率γ(单位成本的年盈利额)的关系,确定
是否出版。
当β>
k⋅γ时确定出版(k>
0)
当β≤k⋅γ时不出版(k>
基于此,确定畅销书和品牌系列的书的种类。
以减少由于单纯考虑这些书的
出版而带来的风险。
参考文献
[1]谢金星,薛毅,《优化建模与LINDO/LINGO软件》,高等教育出版社
[2]姜启源,《数学模型(第二版)》,高等教育出版社
[3]张志涌等,《精通MATLAB6.5版》,高等教育出版社
[4]朱道元,《数学建模案例精选》,科学出版社
[5]岳超源,《决策理论与方法》,科学出版社
[6]胡永宏,贺思辉,《综合评价方法》,科学出版社
[7]李尚志,《数学建模竞赛教程》,江苏教育出版社
[8]陈家骏郑滔等,《程序设计教程》,机械工业出版社
[9]赵静等,《数学建模与数学实验》,高等教育出版社,施普林格出版社
附录1:
预测2006年的A社各类书的平均销售量的matlab程序:
functionsell2006
clc;
clear;
loadS.mat;
loadB.mat;
x1=[1:
5];
z1=1./x1;
Sa=zeros(81,5);
fori=1:
81
forj=1:
5
Sa(i,j)=S(2*i,j)./B(i,j);
end
p=polyfit(z1,log10(Sa(i,:
))./log10(2.71828),1);
b=p
(1);
a=p
(2);
y2006(i)=2.71828.^(a+b./6);
p2=polyfit(x1,Sa(i,:
),2);
a2=p2
(1);
b2=p2
(2);
c2=p2(3);
y20062(i)=a2*6^2+b2*6+c2;
end
ii=1;
fori=[112233445360677481]
x2006(ii)=y2006(i);
ii=ii+1;
y2006
x2006
19
附录二:
最终模型求解的程序:
functionsolve
%此时,需输入y、p、β、γ(9)、Qk,其中β应输入72阵。
cZ1(72)=0;
forn=1:
72
cZ1(n)=alpha*y(n)*c(n);
cZ2(72)=0;
forn=k
cZ2(n)=0.8*y(n)/P;
a=[111111111100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
000000000011111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000;
000000000000000000001111111111000000000000000000000000000000000000000000;
000000000000000000000000000000111111111100000000000000000000000000000000;
000000000000000000000000000000000000000011111111000000000000000000000000;
000000000000000000000000000000000000000000000000111111000000000000000000;
000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111000000000000;
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111000000;
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111;
-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
0000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000000000000
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