人教版七年级数学下册 第7章 平面直角坐标系单元复习试题Word文件下载.docx
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7.如果甲图形上的点P(﹣2,4)经平移变换后是Q(3,﹣2),则甲图上的点M(1,﹣2)经这样平移后的对应点的坐标是( )
A.(6,﹣8)B.(﹣4,4)C.(5,3)D.(3,﹣5)
8.如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(﹣1,3)、(﹣4,1)、(﹣2,1),将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是(1,2),则点C对应的点C1的坐标是( )
A.C1(3,2)B.C1(2,1)C.C1(2,3)D.C1(2,2)
9.在平面直角坐标系中,线段CF是由线段AB平移得到的,点A(﹣2,3)的对应点为C(1,2),则点B(a,b)的对应点F的坐标为( )
A.(a+3,b+1)B.(a+3,b﹣1)C.(a﹣3,b+1)D.(a﹣3,b﹣1)
10.方格纸上有A、B两点,若以点B为原点建立直角坐标系,则点A的坐标为(3,4),若以A点为原点建立直角坐标系,则B点坐标是( )
A.(3,4)B.(4,3)C.(﹣3,﹣4)D.(﹣4,3)
二.填空题(共5小题)
11.已知点P的坐标为(2﹣a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则a= .
12.已知点P(5a﹣7,﹣6a﹣2)在第二、四象限的角平分线上,则a= .
13.如图是利用网格画出的长春市轨道交通线网图,若建立适当的平面直角坐标系,则表示解放大路的点的坐标为(0,﹣4),表示伪皇宫的点的坐标为(4,2),则表示胜利公园的点的坐标是 .
14.已知A(a﹣5,2b﹣1)在y轴上,B(3a+2,b+3)在x轴上,则C(a,b)向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为 .
15.如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2).把一条长为2035个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是 .
三.解答题(共6小题)
16.已知点P(2m+4,m﹣1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.
(1)点P在y轴上;
(2)点P的纵坐标比横坐标大3;
(3)点P到x轴的距离为2,且在第四象限.
17.如图,△ABC是由△A1B1C1向右平移3个单位,再向下平移1个单位所得.已知A(2,1),B(5,3),C(3,4).
(1)直接写出△A1B1C1三个顶点的坐标.
(2)求△ABC的面积.
18.已知:
如图,△ABC的三个顶点位置分别是A(1,0)、B(﹣2,3)、C(﹣3,0).
(1)求△ABC的面积是多少?
(2)若点A、C的位置不变,当点P在y轴上时,且S△ACP=2S△ABC,求点P的坐标?
(3)若点B、C的位置不变,当点Q在x轴上时,且S△BCQ=2S△ABC,求点Q的坐标?
19.如图,若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的,且△ABC中任意一点P(x,y)经过平移后的对应点为P1(x﹣5,y+2)
(1)求点A1、B1、C1的坐标.
(2)求△A1B1C1的面积.
20.已知:
如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′.
(1)写出A′、B′、C′的坐标;
(2)求出△ABC的面积;
(3)点P在y轴上,且△BCP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
21.如图,在直角坐标系中,A(﹣3,4),B(﹣1,﹣2),O为坐标原点,把△AOB向右平移3个单位,得到△DEF.
(1)求D、E、F三点的坐标.
(2)求△DEF的面积.
参考答案
1.
C.
2.
B.
3.
D.
4.
5.
6.
7.
A.
8.
9.
10.
11.
﹣1或﹣4.
12.
﹣9.
13.
(0,0).
14.
(3,0).
15.
(﹣1,﹣2),
16.解:
(1)∵点P(2m+4,m﹣1)在y轴上,
∴2m+4=0,
解得m=﹣2,
所以,m﹣1=﹣2﹣1=﹣3,
所以,点P的坐标为(0,﹣3);
(2)∵点P的纵坐标比横坐标大3,
∴(m﹣1)﹣(2m+4)=3,
解得m=﹣8,
m﹣1=﹣8﹣1=﹣9,
2m+4=2×
(﹣8)+4=﹣12,
所以,点P的坐标为(﹣12,﹣9);
(3)∵点P到x轴的距离为2,
∴|m﹣1|=2,
解得m=﹣1或m=3,
当m=﹣1时,2m+4=2×
(﹣1)+4=2,
m﹣1=﹣1﹣1=﹣2,
此时,点P(2,﹣2),
当m=3时,2m+4=2×
3+4=10,
m﹣1=3﹣1=2,
此时,点P(10,2),
∵点P在第四象限,
∴点P的坐标为(2,﹣2).
17.解:
(1)因为△ABC是由△A1B1C1向右平移3个单位,再向下平移1个单位所得
所以,△A1B1C1是由△ABC向左平移3个单位,再向上平移1个单位所得A1(﹣1,2),B1(2,4),C1(0,5);
(2)如图,△ABC的面积=3×
3﹣
×
1×
2﹣
2×
3=3.5.
18.解:
(1)∵A(1,0),B(﹣2,3),C(﹣3,0),
∴AC=1﹣(﹣3)=1+3=4,
点B到AC的距离为3,
∴△ABC的面积=×
4×
3=6;
(2)∵S△ACP=2S△ABC=12,
∴以AC为底时,△ACP的高12×
2÷
4=6,
∴点P在y轴正半轴时,P(0,6);
点P在y轴负半轴时,P(0,﹣6);
(3)∵S△BCQ=2S△ABC=12,
∴以CQ为底时,△BCQ的高为3,底边CQ=12×
3=8,
∴点Q在C的左边时,Q(﹣3﹣8,0),即Q(﹣11,0);
点Q在C的右边时,Q(﹣3+8,0),即Q(5,0).
19.解:
(1)∵△ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为P1(x﹣5,y+2),
∴△ABC的平移规律为:
向左平移5个单位,再向上平移2个单位,
∵A(4,3),B(3,1),C(1,2),
∴点A1的坐标为(﹣1,5),点B1的坐标为(﹣2,3),点C1的坐标为(﹣4,4).
(2)如图所示,
△A1B1C1的面积=3×
2=
.
20.解:
(1)如图所示:
A′(0,4)、B′(﹣1,1)、C′(3,1);
(2)S△ABC=
(3+1)×
(3)设点P坐标为(0,y),
∵BC=4,点P到BC的距离为|y+2|,
由题意得
|y+2|=6,
解得y=1或y=﹣5,
所以点P的坐标为(0,1)或(0,﹣5).
21.解:
(1)∵A(﹣3,4),B(﹣1,﹣2),O为坐标原点,把△AOB向右平移3个单位,得到△DEF;
∴D(0,4),E(2,﹣2),F(3,0);
(2)过点A作AD⊥y轴于点D,过点B作BE⊥y轴于点E,
∵△AOB的面积等于△DEF的面积,
∴△DEF的面积=
6﹣
3×
4﹣
2=5.
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