关于圆的周长教案4篇Word格式文档下载.docx
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(板书课题)
设计意图:
通过熊大和光头强比赛的情景创设,一方面是激发学生的学习兴趣和参与研究的主动性,体会数学与生活的密切联系;
另一方面通过两种图形路程的不同,引出新课。
2、认识圆的周长。
(1)、师:
什么是圆的周长?
怎样求圆的周长?
(2)、教师出示圆形纸片。
师:
谁能上来指一指,哪个长度是这个圆形纸片的周长。
(3)、教师在大屏幕上用flash动画出示圆环框架并小结。
同学们说的很好,围成圆的曲线的长就是指圆的周长。
本环节的设计是让学生初步感知本课的知识范围,做好心理铺垫;
老师展示的目的是为下面“化曲为直”的方法打基础。
3、讨论圆的周长的测量方法。
(1)师:
要想测量这个圆的周长,能用直尺直接测量吗?
为什么呢?
你们有没有办法来测量它的周长?
把你的方法在小组内交流一下。
学生分组讨论,小组代表发言:
不能,因为圆的周长是一条曲线,而直尺是直的!
把圆片放在直尺上滚动一周,在圆上取一点作个记号,并对准直尺的零刻度线,然后把圆沿着直尺滚动,直到这一点又对准另一刻度线,这时圆正好滚动一周。
圆滚动一周的长就是圆的周长。
(滚动法)
生3:
用一条长线把圆绕一周,捏紧这两个正好连接的端点,把线拉直,这两点之间的线的长就是圆的周长。
(绕线法)
(3)、教师跟随小组代表发言,用边演示边总结测量方法。
教师小结:
看来,同学们不论是用绕线法也好,滚动法也罢,都是非常巧妙地将曲线转化成了直直的一条线段再来测量,也就是一种化曲为直的方法,你们真是太棒了!
(出示一个很大的圆形摩天轮)你能用这两种方法测量它的周长吗?
看来,这两种测量的方法还是有一定的局限性的,那你们有什么好办法?
通过尝试性的动手测量,使学生较为牢固地掌握了周长的概念,也很好地培养了学生的动手操作能力,在这个过程中使学生切身体会到“化曲为直”的转化思想。
(二)自主学习,探究新知。
1、猜测。
正方形的周长与它的边长有关,那么,请你大胆猜想,圆的的周长与什么有关呢?
(播放)
2、探讨圆的周长与直径的关系。
圆的周长和直径到底有什么样的倍数关系呢?
现在我们就以小组为单位,测量3个大小不同的圆片的周长与直径,并通过合作的方式完成实验报告单,各组组长要分工明确。
(出示操作要求并播放轻音乐)
圆的名称
直径
周长
周长÷
直径的商
我们的结论:
圆的周长是直径的(3)倍(多)一些。
训练了学生的思考习惯,也为下面学习找准方向,充分尊重了学生的主体地位。
本环节重在加强学生小组合作、合理分工、条理思考、大胆推理与清楚表达的指导,旨在为每一位学生的自主学习创造机会与条件,使每一位学生在自己的参与、思考与经历中获得经验认识,培养学生良好的数学学习方法、习惯和数学思考能力。
3、共同发现。
同学们,和大家分享一下你们测量的数据和计算结果,好吗?
仔细观察实验报告单上的计算结果,你们有什么发现?
生:
我发现圆的周长都是直径的3倍多一些。
每个小组汇报完后,把实验报告单粘贴在黑板上)
4、介绍圆周率。
你们可真了不起,刚才,同学们测量了大大小小不同的圆,但却有着相同的发现,那就是任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。
其实,早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是3倍多一些。
这个倍数是一个固定不变的数,我们它叫做圆周率(板书)。
(介绍误差)用字母π来表示。
读法与写法。
其实,有关圆周率的知识还有很多,那么我们就一起走进兔博士了解一下圆周率的由来。
看完这些资料,你有何感想?
通过播放有关祖冲之的资料,引导学生发表感触,及时激励学生,对学生进行爱国教育,增强民族自豪感!
5、推导圆的周长公式。
在计算时为了方便,我们只取它的近似值,π≈3.14,你能根据我们的结论推导出圆的周长公式吗?
因为圆的周长总是它直径的π倍。
所以圆的周长=直径X圆周率。
如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr
C=πd或C=2πr(板书)
(三)、运用知识,解决问题。
(1)出示图形题。
你这样列式分别应用了哪个公式?
(2)我是小法官。
1、π=3.14()
2、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
()
3、圆的周长总是直径的π倍。
()
(3)走进生活,解决生活问题
1、一面圆镜的镜面直径是25厘米,在它的边缘镶嵌着一根金属条。
这根金属条的长至少是多少厘米?
2、车轮转动一周,哪号车走得远?
为什么?
车轮转动一周走的距离和什么有关系?
(4)运用今天所学知识,解决课开始的跑步比赛的公平性!
本环节主要为了检验学生利用知识解决问题的能力,第4题的设计为了照应开头;
拓展延伸设计旨在提高学生对数学新知的应用能力和灵活变通能力,激发学生再创造的愿望和热情,真正提高学生的数学素养。
(三)课堂小结。
通过我们今天的学习,你们都有哪些收获?
生活中的数学问题还有很多,希望你们善于发现,善于探索,善于总结,相信你们一定会拥有更多的智慧,收获更多的快乐!
(四)布置作业。
1、课后习题1—3题。
2、在数学日记中叙述一下你对圆周率的理解。
圆的周长教案篇2
⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。
让学生体验圆周率的形成过程,探索圆的周长的计算公式,能正确计算圆的面积。
⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题,体验数学的价值。
⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹,向学生进行爱国主义教育。
教学重点、难点
教学重点:
理解和掌握求圆周长的计算公式。
教学难点:
对圆周率π的认识。
教学过程设计
一、创设情境,引发探究
⒈"
几何画板"
《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示:
休息日,米老鼠和唐老鸭在草地上跑步,米老鼠沿正方形路线跑,唐老鸭沿着圆形路线跑。
⒉揭示课题
⑴要求米老鼠所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?
要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?
⑵要求唐老鸭所跑的路线,实际上就是求圆的什么呢?
板书课题:
圆的周长
二、人人参与,探究新知
(一)教具演示,直观感知,认识圆周长。
教师出示教具:
铁丝圆环、圆片,让学生观察围成圆的线是一条什么线,提问:
这条曲线就是圆的什么?
(二)理解圆周率的意义
活动一:
测量圆的周长
⒈教师提问:
你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?
①生1:
把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。
则师生合作演示量教具圆铁环的周长。
然后各组分工同桌合作,量出圆片的周长。
②用绳子在圆上绕一周,再测量出绳子的长短,得到这个圆的周长。
同样,先请学生配合老师演示,然后分工合作。
测出圆片的周长。
⒉用"
《小球的轨迹》演示形成一个圆。
提问:
小球的运动形成一个圆。
你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?
⒊小结:
看来,用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。
我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?
活动二:
探究圆周长与直径的关系,认识圆周率。
⒈圆的周长与什么有关。
⑴启发思考
正方形的周长与它的边长有关。
那么,你猜猜看,圆的周长与它的什么有关系呢?
⑵利用不同长度的小球形成的三个圆,让学生观察思考考:
.哪一个圆的周长长?
圆的周长与它的什么有关呢?
得出结论:
圆的周长与它的直径有关。
⒉圆的周长与直径有什么关系。
⑴学生动手测量,验证猜想。
学生分组实验,并记下它们的周长、直径,填入书中的表格里。
⑵观察数据,对比发现。
观察一下,你发现了什么呢?
(圆的直径变,周长也变,而且直径越短,周长越短;
直径越长,周长越长。
圆的周长与它的直径有关系。
)
⑶出示"
《周长与直径的关系》演示。
⑷比较数据,揭示关系。
正方形的周长是边长的4倍。
那么,圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗?
猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?
学生动手计算:
把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
这些周长与直径存在几倍的关系,(3倍多一些),是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢?
教师演示"
最后师生共同总结概括出:
圆的周长总是直径的3倍多一些,板书:
3倍多一些。
⒊认识圆周率
⑴揭示圆周率的概念。
这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。
圆周率一般用字母π表示。
板书:
圆周率
现在,谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系?
谁是固定的倍数?
完成板书:
圆周长÷
直径=π
⑵介绍π的读写法
⑶指导阅读,了解中国人引以为自豪的历史。
你知道了什么?
(三)推导圆的周长计算公式。
⑴提问:
已知一个圆的直径,该怎样求它的周长?
C=πd
请同学们从表格中挑一个直径计算周长,然后跟测量结果比比看,是不是差不多?
⑵提问:
告诉你一个圆的半径,合计算它的周长吗?
怎样计算?
板书C=2πr。
"
上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗?
学生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好?
三、应用新知,解决问题
1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做
2、说出这两题用哪个公式比较好?
四、实践应用,拓展创新。
⒈基础性练习:
(1)求下列各圆的周长(几何画板)
r=3厘米d=4厘米
(2)、我们现在有办法求唐老鸭跑的路程吗?
⒉、判断
①圆的周长是直径的π倍。
②大圆的圆周率小于小圆圆周率。
3、提高练习
在我们校园内有一棵很大的'
树,你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径?
五、总结评价,体验成功
1、你学到了什么?
2、你是怎么学到的?
圆的周长教案篇3
1.生经历圆周率的探索过程,理解圆周率的意义,掌握圆周长的公式,能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力,发展学生的空间观念。
3.合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。
探究圆周长与直径之间的关系,掌握圆周长公式。
教学难点:
理解圆周率的意义,能运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题。
课前准备:
多媒体课件、大小不同的圆、线、小尺。
一、教学例4。
1.话交流:
同学们,我们经常听人们说:
“我买了一个28的自行车。
”“我买了一个24英寸的彩电”。
这里的“28”和“24英寸”都是表示物体规格的数字。
2.件出示例4题目及图示,全班交流:
你从图中了解哪些信息?
3.组交流:
从你课前滚动大小不同的圆片的过程中,你有什么发现?
4.件演示车轮滚动,验证学生的发现。
5.班交流:
你觉得圆的周长和圆的什么关系?
(直径越大,圆也就越大,所以周长也越长。
因为直径是半径的2倍,所以说圆的周长跟半径也有关。
二、教学例5。
1.件出示例5,全班交流:
这样的实验你们课前做了吗?
2.拿出课前探究圆周长与圆的直径关系实验单,小组交流并演示自己的探究过程和结果。
3.名汇报,全班交流。
⑴各小组派一名同学展示实验记录单,介绍实验过程。
⑵纵观各组的实验结果,你们有什么发现?
圆的周长总是直径的3倍多一些。
4.生自学课本93页,了解圆周率及我国古代数学家的杰出研究成果。
5.括圆周长公式。
⑴圆周率用字母π表示,如果圆周长用字母C表示,直径用字母d表示,谁来说一说π、C、d之间有什么关系?
学生先在小组内交流再全班交流。
(板书:
C÷
d=π,C÷
π=d,C=πd)
⑵求圆的周长用哪个公式?
(C=πd或C=2πr)
三、巩固拓展
1.成“试一试”⑴学生独立计算。
⑵全班展示交流。
2.成“练一练”。
3.成练习十四第1题。
学生独立计算,再全班交流。
4.成练习十四第2题。
⑴学生独立计算。
⑶学生订正。
5.成练习十四第3题。
指名口头列式,学生集体计算。
6.成练习十四第4题。
学生独立计算后再汇报交流。
四、总结延伸
本节课,你有哪些收获?
还有什么疑问?
板书设计:
圆的周长
圆的周长教案篇4
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
求圆的直径和半径。
灵活运用公式求圆的直径和半径。
一、复习。
1、口答。
458
2、求出下面各圆的周长。
C=r3.14223.144=6.28(厘米)=83.14=25.12(厘米)
二、新课。
1、提出研究的问题。
(1)你知道表示什么吗?
(2)下面公式的每个字母各表示什么?
这两个公式又表示什么?
C=r
(3)根据上两个公式,你能知道:
直径=周长圆周率半径=周长(圆周率2)
2、学习练习十四第2题。
(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米,这个圆柱的直径是多少米?
(得数保留一位小数)
已知:
c=3.77m求:
d=?
解:
设直径是x米。
3.773.143.14x=3.77
1.2(米)x=3.773.14
x1.2
(2)做一做。
用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少?
(得数保留两位小数)
c=1.2米R=c
(2)求:
r=?
设半径为x米。
3.142x=1.21.223.14
6.28x=1.2=0.191
x=0.1910.19(米)
x0.19
三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟,这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米,它的分针长多少厘米?
2、求下面半圆的周长,选择正确的算式。
⑴3.148
⑵3.1482
⑶3.1482+8
3、一只挂钟分针长20cm,经过30分后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
经过45分钟呢?
(1)想:
钟面一圈是60分钟,走了30分,就是走了整个钟面的,也就是走了整个圆的。
而钟面一圈的周长是多少?
20__.14=125.6(厘米)
(2)想:
钟面一圈是60分钟,走了45分,就是走了整个钟面的,也就是走了整个圆的。
则:
钟面一圈的周长是多少?
45分钟走了多少厘米?
125.6=94.2(厘米)
4、P66第10题思考题。
下图的周长是多少厘米?
你是怎样计算的?
四、作业。
P65-66第3、6、7、9题
教学追记:
圆的周长计算公式并不复杂,但这个公式如何得来,公式中的固定值是如何来的,都是值得学生研究的问题。
因次,教学中,我着力于培养学生的探究意识和探究能力,让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。
因为是自己操作的所得,再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事,所以学生对的含义就理解得特别透彻,也学得有兴趣。
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