第3章平面任意力系汇总Word文档下载推荐.docx
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二、填空题
1.在简化一已知平面任意力系时,选取不同的简化中心,主矢相同主矩不相同。
2.一般情况下,对于由n个物体所组成的物体系统可以列出3n独立平衡方程。
3.主矢与简化中心位置无关,而主矩与简化中心位置有关。
4.在平面任意力系中,合力对任一点之矩,等于各分力对同一点之矩的代数和,即MO(FR)MO(F),
称之为合力矩定理。
5.若物体系中所有未知量数目不超过独立方程个数,则所有未知量可由平衡方程解出,这类问题称为静
定问题;
反之则为静不定问题。
6.如果从桁架中任意消除一根杆件,桁架就会活动变形,称这种桁架为静定桁架;
反之则为超静定桁架。
7.在平面静定桁架中,杆件的数目m与节点的数目n之间的关系是m=2n-3。
8.计算平面静定桁架杆件内力的两种基本方法是节点法和截面法。
三、选择题
1.如图3.18所示平面力系向A点简化得主矢F'
RA和主矩MA,向B点简化得主矢F'
RB和主矩MB。
以下四种说法,哪一个是正确的?
(D)
(A)F'
RAF'
RB,MAMB
(B)F'
RB,MAMB
(C)F'
RB,MAMB
(D)F'
24·
理论力学
(B)。
3.如图3.20所示刚体在一个平面任意力系作用下处于平衡,以下四组平衡方程中哪一组是不独立的
(A)Fx0,F0,MA(F)0
(B)MO(F)0,MA(F)0,MB(F)0
(C)MO(F)0,MC(F)0,Fy0
(D)Fx0,Fy0,MO(F)0
图3.21
5.如图3.22所示的四种结构中,梁、直角刚架和T形刚杆的自重均忽略不计,其中哪一种结构是静不定的。
(b)
6.平面任意力系向一点简化得到一个力和一个力偶,这个力作用在(D)。
(A)x轴上(B)y轴上(C)坐标系原点(D)简化中心
25·
(b)
(a)
F
(c)(d)
图3.22
7.重量为W的均匀杆EF放在光滑的水平面上,在两端沿其轴线方向作用拉力P和Q如图3.23所示,
且PQ。
如将杆在A、B、C三个截面处均分四段,则在A、B、C三处截面的张力的关系为(B)。
(A)SASBSC
(B)SCSBSA
(C)SASBSC
(D)SCSASB
图3.23
A、B约束反力大小正确的答案是
8.如图3.24所示三种受力情况,关于对支座
(A)三种情况相同,FAFBF
AB4
(C)三种情况相同,FAFBF
(B)三种情况相同,FAFBF
AB2
(D)三种情况不相同
(b)(c)图3.24
(B)组是
MA(F)0
(B)MD(F)0
Fx0
9.矩形ABCD平板受力图如图3.25所示。
(A)、(B)、(C)、(D)为其四组平衡方程,其中只有独立的方程。
MA(F)0A
(A)MB(F)0
26·
10.某平面平行力系,已知F110N,F24N,F3F48N,所示,尺寸单位为cm,试问此力系简化的结果是否与简化中心的位置有关?
若简化中心在Ox轴上,则与简化中心无关若简化中心在Oy轴上,则与简化中心无关
图3.25
O
1020304050x
图3.26
四、计算题
解:
选AB和滑轮D组成的系统为研究对象,受力分析如图所示。
列平衡方程,有
Fx0FAxFBcos45oFD0
Fy0FAyFBsin45oG0
MA(F)0FBsin45o0.6FD0.1G0.30
27·
第3章平面任意力系
其中:
FDG1.8kN联立求解,可得:
FAx2400N,FAy1200N,FB848.5N
3-2求如图3.28所示平面力系的合成结果,长度单位为m
400N
10
0.8m
0N
2m
0.6mx
3
50
200N
4
图3.28
y
平面力系向简化中心O点简化,有
'
FR'
xFxi4005000N
5
yFyi2001005000N
主矢为
主矩为
(a)平行分布力的合力为:
FR
qa(
对于点A之矩的矩为
A21qa2()
b)平行分布力的合力为:
1
FR2ql(↓)
28·
MA3ql()
3-4静定多跨梁的荷载及尺寸如图3.30(a)、(b)所示,长度单位为m,求支座约束反力
(a)分别选整体和杆BC为研究对象,受力分析如图所示。
分别列平衡方程,有
整体:
Fx0FAxFCsin30o0
Fy0FAyFCcos30o2060
MA(F)0MAFCcos30o94020660
杆BC:
MB(F)0FCcos30o620630
联立求解,可得:
FAx203kN,FAy60kN,MA220kNm,FC403kN
(b)分别选整体和杆CD为研究对象,受力分析如图所示。
Fx0FAx0
Fy0FAyFByFDy52.540
MA(F)0FBy2FDy8512.54450
29·
杆CD:
MC(F)0FCy42.52150
FAx0,FAy2.5kN,FBy15kN,FDy2.5kN
3-5均质圆柱体O重为P,半径为r,放在墙与板BC之间,如图3.31所示,板长BC=L,其与墙AC的夹角为,板的B端用水平细绳BA拉住,C端与墙面间为光滑铰链。
不计板与绳子自重,问角多大时,绳子AB的拉力为最小。
分别选圆柱体O和板BC为研究对象,受力分析如图所示。
圆柱体O:
Fy0FN2sinP0
Mqa。
板BC:
MC(F)0FN'
2r/tanFBLcos0
2
FN'
2FN2,解得
FPrPr
BLsincostanL(1cos)cos
引入f()(1cos)cos,下面求f()的最大值。
由于f'
()sin2cossin0,有
1o4Pr
cos,即60o,此时,f()有极大值,而FB有极小值,其值为FBmin。
2L
3-6求图3.32所示悬臂梁的固定端的约束反力。
已知
Fx0FAx0
Fy0FAyq2a0
MA(F)0MAMq2aa0
其中Mqa2。
FAx0,FAy2qa,MAqa
3-7如图3.33(a)、(b)所示承重架,不计各杆与滑轮的重量。
A、B、C、D处均为铰接。
已知AB=BC=AD=250mm,滑轮半径R=100mm,重物重W=1000N。
求铰链A、D处的约束反力。
TW1000N,联立求解,可得:
30·
31·
FAx2400N,FAy1000N,FDx2400N,FDy2000N
(b)分别选整体和DE杆为研究对象,受力分析如图所示。
FAxFDx0
Fy0
FAyFDyW0
MA(F)0
FDx0.25W0.60
杆DE:
MB(F)0
FDx0.25FDy0.25FE0.10
FEW1000N,联立求解,可得:
Fx0FAxFBxq4P1cos60o0
Fy0FAyFByP1sin60P20
MA(F)0FBy6P1cos60o4P1sin60o2P24q420
MC(F)0FBx4FBy4P220
P110kN,P212kN,q2kN/m,联立求解,可得:
FAx5(133)kN,FAy143203kN,
33
4532253
FBxkN,FBykN
32·
33·
PLPLPL
FAx,FAyP,FBx,FByP,FD,FC2P
2r2r2r
3-10构架由ABC、CDE、BD三杆组成,尺寸如图3.36所示。
B、C、D、E处均为铰链。
各杆重不计,已知均布载荷q,求点E反力和杆BD所受力。
3qa2
3q2a,FBD22qa
34·
M重P=2kN。
已知AB=AC=2m,D为杆AB中A、C处的约束反力。
3-11如图3.37所示的构架,由杆AB和BC所组成,重物点,定滑轮半径R=0.3m,不计滑轮及杆的自重,求支座
图3.38
用截面法求解桁架中杆AC、杆EF和杆BD的内力。
用图示截面mm假想地将桁架截断,取截面mm以上部分为研究对象,受力分析如图所示。
35·
MF(F)0FCA2aFDBa0
联立求解,
可得:
P2P
FCA,FFE0,FDB
3-13桁架如图3.39所示,已知力F和尺寸l,试求杆件BC、DE的内力。
图3.39
选取整体为研究对象,受力分析如图所示。
然后用截面法求解桁架中杆件BC、DE的内力。
用图示截
面mm假想地将桁架截断,取截面mm以右部分为研究对象,受力分析如图所示。
MA(F)
FBy2lF3l0
截面mm以右部分:
FBCFEDF0
MC(F)
FBylFED3lF3l0
FBC
,FED2
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