一级注册计量师考试相关公式大全Word下载.docx
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xi,min
)
较差法:
(x2
x1
)2
+
(x3
x2
L
(xn
xn-1
)2
2(n
1)
算术平均值实验标准偏差——
n
2
算术平均值:
𝑥
𝑛
∑𝑥
𝑖
实验标准偏差的估计方法:
𝑠
(𝑥
)
∑
‒
1、贝塞尔公式:
2、最大残差法:
𝑐
|𝜐
𝑚
𝑎
|,𝜐
3、极差法:
𝐶
3
4、较差法:
2
2(𝑛
算术平均值实验标准差:
判别异常值的统计方法:
1、
拉依达准则:
|𝑥
𝑑
|
≥
3𝑠
≥3s
2、
格拉布斯准则:
|
𝐺
(𝛼
,𝑛
),𝛼
1
𝑝
,
p
;
a
为显著性水平,p
为置信概率.
3、
狄克逊准则:
设所得到的观测值从小到大的规律排列为:
x1,x2,…,xn,其中
最小,xn
最大;
(1)在
n=3~7
情况下:
𝛾
10
(2)
在
n=8~10
11
(3)
n=11~13
21
(4)
n≥14
22
当𝛾
𝑗
>
,𝛾
𝐷
),则
xn
为异常值;
<
,,
加权算术平均值的计算:
𝑤
𝑊
,𝑊
𝑢
20
Wi
为第
i
组观测结果的权,m
为重复观测的组数;
加权算术平均值实验标准差的计算:
(𝑚
4
𝑈
95
𝑀
𝑃
𝐸
𝑉
,|Δ|
≤
95合格,|Δ|
95不合格,𝑀
|Δ|
待定;
符合性评定:
1、𝑈
3𝑀
合格,|Δ|
不合格;
2、
标准不确定度分量的
A
类评定方法:
1、基本测量标准不确定度
类评定:
𝐴
2、测量过程的
类标准不确定度评定:
若每次核查时测量次数
n
相同,每次核查时的样本标准偏差为
si,共核查
k
次,则有合并样本偏差:
𝑘
,自由度
v=(n-1)k;
'
,n’为测量结果时的测量次数。
3、规范化常规测量时
测量
m
个组数据,每组测量
次,第
j
组的平均值为𝑥
则合并样本标准偏差为:
1𝑖
(𝑛
v=m(n-1);
若每组被测次数
nj
不同,各组自由度
vj
不等,各组实验标准偏差为
sj,则:
5
𝑣
,𝑣
1;
测量不确定度的传播律,不相关时:
(𝑦
[∂𝑥
]2𝑢
2(𝑥
输入量间不相关时合称标准不确定度的评定:
(1)对于直接测量:
(2)当被测量的函数形式为:
Y=A1X1+A2X2+…+ANXN,
(3)当被测量的函数形式为:
Y=A(𝑋
𝑋
…𝑋
𝑁
),
𝑦
=
2𝑢
[𝑢
)/𝑥
]2
输入量相关,且相关系数为
时,合成标准不确定度的评定:
∂𝑥
)|
6
计算自由度
ν
≈
v
u2
(xi
⎢
⎥
-2
⎡
∆u(xi
⎤2
⎣⎦
u(xi
(不可靠度)
22
(1-
可靠度)
有效自由度ν
eff
可由韦尔奇-萨特思韦特(Welch-Satterthwaite)公式计算:
ν
eff
u
4
(
/ν
i
式中:
——
的自由度。
veff
u1
v1
v2
vn
7
明确规定包含概率时扩展不确定度
Up
的评定方法
kp
uc
(1)接近正态分布时
的确定
=tp(νeff)
●计算有效自由度
●根据要求的置信水平和
和有效自由度查
t
分布表得到
tp
(2)非正态分布时
●
均匀分布:
k95=1.65k99=1.71
●两点分布:
k99=1
三角分布:
k99=√2
反正弦分布:
k99=
√6
8
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