共8套世界少年奥林匹克数学竞赛真题附答案 六年级至四年级专版全文档格式.docx
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9、123A5能被55整除,则A=。
10、在一次数学游戏中,每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数,假定一开始写的数是458,那么经过次上述变化得到14.
二、计算题。
(每题6分,共计12分)
11、
12、
三、解答题。
(第13题6分,第14题8分,第15题10分,第16题10分,第17题12分,第18题12分,共计58分)
13、设
,求
中的未知数x。
14、一艘油轮的船长已经50多岁,船上有30多名工作人员,其中男工作人员占多数。
如果将船长的年龄、男工作人员的人数、女工作人员的人数相乘,则积为15606,船上共有多少名工作人员?
15、两辆汽车分别从A、B两站相向开出。
第一次在离A站60千米的地方相遇。
之后,两车继续以原来的速度前进,各自到达对方车站后都立即返回。
又在距中点右侧30千米处相遇。
两站相距多少千米?
16、把两个表面积分别为384平方厘米和150平方厘米的正方体铁坯熔铸成一个长方体铁坯,不计损耗。
这个长方体铁坯的体积是多少立方厘米?
17、将
从小到大的顺序排列出来,并说明理由。
18、如图所示,三角形ABC的面积为8平方厘米。
AE=ED,BD=
BC,求阴影部分的面积。
六年级海选A试卷答案
一、填空题(每题5分,共计50分)
1、562、86383、294、75、420
6、4厘米7、208、49、710、8
二、计算题(每题6分,共计12分)
........................................2分
=
.................................................2分
.............................................................2分
=(6327+1)
8623-6327
(8623+1)......................................2分
=6327
8623+8623-6327
8623-6327.........................................2分
=8623-6327............................................................1分
=2296................................................................1分
13、解:
.........................................2分
=34................................2分
X=5.5....................................................2分
14、解:
....................4分
工作人员=18+17=35.................................................4分
15、解:
................................................10分
16、解:
平方厘米
平方厘米...................................2分
正方形边长为8厘米和5厘米...................................2分
体积
立方厘米
=125立方厘米...................................4分
512+125=637立方厘米..................................................2分
17、解:
设A=
...................................2分
B=
.................................2分
C=
.................................2分
D=
所以A<
B<
C<
D.................................2分
所以.................................2分
18、解:
连接FD
设三角形AEF的面积为a,三角形CDF的面积为b......................2分
因为AE=ED,所以三角形EFD的面积也为a..................2分
因为BD=BC,所以三角形ABD的面积为4a+2b..................2分
因为AE=ED所以三角形AED的面积=三角形BED的面积=2a+b=
平方厘米...............................................2分
三角形BDE的面积=2b-a=
平方厘米........................2分
所以阴影部分的面积=3.2平方厘米........................2分
世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛试题
(2015年10月)
1、甲、乙、丙三个数的平均数为80,甲是乙的2倍,乙是丙的3倍,甲数比丙数多。
2、定义运算符号“*”的意义为:
(其中a,b都不为0),则(2*2)*2=。
3、7
的个位数字为。
4、如图,正方形ABCD中包含一个正方形EFGH,且AB=28厘米,AE=3EB,那么正方形EFGH的面积
为。
6、甲、乙的平均数为32,乙、丙的平均数为37,甲、丙的平均数为33,甲、乙、丙中最小的数为(填数字)。
6、一个自行车运动员骑自行车从甲地到乙地,原来需要6小时,通过训练现在只需5小时,那么,该运动员骑自行车的速度要比原来提高了%。
7、学校食堂管理员老李去商店买大米和面粉,所带的钱可以买20袋大米和12袋面粉,或者买28袋面粉和16袋大米。
如果老李只买面粉,他可以买袋。
8、有23个零件,其中有一个次品,不知它比正品轻还是重,用天平至少次可以找出次品。
9、要使六位数15□□□6能被36整除,且所得的商最大,□□□内应填。
10、有6个谜语,让50个人去猜,共猜对202个。
已知每人至少猜对2个,且猜对2个的有5人,猜对4个的有9人,猜对3个和5个的人数一样多。
那么6个谜语全部猜对人数是。
11、(
)÷
(
)
12、81.5×
15.8+81.5×
51.8+67.6×
18.5
13、设a△b=3a+b,已知(x+1)△6=18,求x。
14、有两箱水果共重37千克,第一箱吃掉2千克后,剩下的水果与第二箱水果的重量比为3:
4,第一箱水果原来有多少千克?
15、小寒和小丽在学校共得小红花72朵,其中小寒所得的红花数量
与小丽的
一共有31朵。
两人所得红花谁多?
多几朵?
16、将168个边长为1厘米的小正方体,拼成一个长方体,使得长方体的表面积达到最小,这个表面积是多少平方厘米?
17、
比较,哪个大?
为什么?
18、如图,长方形ABCD,将BC边沿BE翻折,使C点落到AD边上成为F点。
已知AD:
DC=5:
3,AF:
DF=4:
1,DC边比DF长4cm,求折叠部分△BEF的面积。
六年级A测试答案
二、填空题(每题5分,共计50分)
1、1202、
3、34、4905、28
6、20%7、928、49、9,8,710、6
=
...................................................................................2分
=2×
×
5..............................................................2分
=5.....................................................................2分
18..5
=81.5×
(15.8+51.8)+67.6×
18.5.........................................1分
=67.6×
(81.5+18.5)....................................................1分
100............................................................2分
=6760.................................................................2分
三综合题(第13题至15题,每题8分,第16题10分,第17题第18题12分,共计58分)
(χ+1)Δ6=18...................................................1分
得3(χ+1)+6=18....................................................2分
3x+9=18....................................................2分
X=3....................................................2分
14、(37-2)÷
(3+4)=5kg...........................................4分5×
3+2=17kg....................................................4分
15、小寒:
(72×
÷
=30朵...............................2分
小丽:
72-30=42朵...............................................2分
42-30=12朵.............................................2分
小丽多,多12朵................................................2分
16、168=4×
6×
7...................................................5分
(4×
6+4×
7+6×
7)×
2=188平方厘米..............................5分
17、解:
...................................1分
....................................1分
A<
B......................................2分
A×
B=
2..............................4分
A2<
A×
B得A<
.....................................4分
18、AD:
DF=(4+1):
1=5:
1....................................1DC:
DF=3:
1..................................................1
DF:
4÷
(3-1)=2cm..........................................1
AD:
2×
5=10cm...............................................1
CD:
3=6cm................................................1
设CE=χ得10χ÷
2+(6-χ)×
2÷
2+(10-2)×
6÷
2=6×
10.....2
χ=
........2
10×
2=
平方厘米.....................................3
五年级试题(A卷)
1、一瓶喝去一半水的矿泉水连瓶子重310克,已知瓶子10克,则一瓶矿泉水连瓶子重克。
2、一条绳子对折3次后,从中间剪开,这条绳子被分成段。
3、韩梅梅家的电话号码共7位,前三位数字相同,后四位数字也相同,把这些数字加起来,所得的和正好等于左起第三、四位组成的两位数,这个电话号码是。
4、一列数,第一个数是3,第二个数是4,从第三个数开始,每个数是前两个数之和,问这列数的第2016个数除以3余。
5、学校钟楼的大钟3点钟敲3下,用了6秒,9点时敲9下用了秒。
6、如图有一长方形草坪,长30米,宽25米,草坪中间留了宽1米的路,路把草坪分成4块,则草坪的实有面积是平方米.
7、苹果比桃子多20个,如果每天吃2个苹果、1个桃子,桃子吃完后,苹果还剩5个。
原来有苹果个。
8、韩梅梅从家里去书店,每分钟走525米,预计40分钟到达,但走到一半路程时,遇到了熟人,聊天用了5分钟,如果仍要按预计的时间到达,每分钟应比原来快米。
9、32016表示2016个3连乘,它的结果个位上的数是。
10、有数列如下1,1,2,3,5,8,……问第20个数是。
11、587+589+584+585+588+586+583+590+581+582
12、1998×
1997-1997×
1996-1996×
1995+1995×
1994
13、韩梅梅比她的妹妹韩慧慧多19个糖果,现在韩梅梅给韩慧慧14个糖果,这时候谁的糖果多?
多几个?
14、学校的图书馆买来《满分作文》247本,《心灵鸡汤》208本,《科学画报》156本,现将这些书平均分给全校的每个班,三种书最后剩下的本数都一样,现在要把566本《十万个为什么》平均分给每个班,最后余几本?
15、韩梅梅家距学校有1200米,早晨她和妹妹韩慧慧同时离家上学,韩梅梅每分钟走100米,韩慧慧每分钟走60米。
姐姐到学校门口,发现忘了带作业本,立即沿原路回家去取,姐妹两从出发到相遇共用了几分钟?
16、韩梅梅的妈妈要烤面包,第一面需要烤2分钟,烤第二面时,面包比较干了,只要烤一分钟足够了,也就是说烤一片面包需要3分钟。
现在要烤3片面包,一次只能放两片面包,问至少要用多长时间?
17、科技馆的上午8时开馆,但早有小朋友来排队,从第一小朋友来到时起,每分钟来的小朋友一样多。
如果开放5个入口,8时3分就没人排队,如果开放3个入口,8时7分就没人排队,求第一个小朋友到达的时间是几时几分?
18、小明,小华、小强三人同时从学校出发到图书馆去,小明、小华、小强分别出发6分钟、9分钟、12分钟追上了从学校去图书馆的小东。
已知小明每分钟走400米,小华每分钟走360米,那么小强每分钟走多少米?
五年级海选A试卷答案
一、填空题(每题5分,共计50分)
1.6102.93.33377774.15.24
6.6967.358.1759.110.6765
二、计算(每题6分,共计12分)
11.587+589+584+585+588+586+583+590+581+582
=(587+3)+(589+1)+(584+6)+(585+5)+(588+2)+(586+4)+(583+7)+590+(581+9)+(582+8)-(3+1+6+5+2+4+7+9+8)………………2分
=590×
10-45……………………………………………4分
=5855………………………………………………………6分
12.1998×
=(1998-1996)×
1997-(1996-1994)×
1995………………………………2分
=2×
(1997-1995)……………………………………4分
=4………………………………………………………………6分
三、解决问题(第13题6分,第14题8分,第15题10分,第16题10分,第17题12分,第18题12分,共计58分)
13.妹妹多,多9个。
姐姐每给妹妹一个糖,两人相差减2个……………………………………1分
假设妹妹没有糖果,姐姐有19个…………………………2分
给了以后姐姐有19-14=5(个)…………………………………………………3分
妹妹有0+14=14(个)…………………………………………………4分
妹妹多,多14-5=9(个)…………………………………………………6分
14.最后余7本。
247、208、156最大公约数为13,所以有13个班……………………………4分
566÷
13=43+7(本)……………………………………………………8分
15、
到学校姐姐用时1200÷
100=12(分钟)……………………………………2分
此时妹妹距学校1200-(60×
12)=480(米)…………………………….4分
480÷
(60+100)=3(分钟)…………………………….8分
共用时12+3=15(分钟)…………………………….10分
16、至少5分钟。
将3片面包编号1、2、3。
现将1、2号放入,2分钟后,取出1号,2号翻面,放入3号…………………2分
1分钟后,2号完成,放入1号翻面…………………………………….4分
1分钟后,1号完成,3号翻面。
……………………………………6分
1分钟后3号完成。
…………………………………….8分
共用时2+1+1+1=5(分钟)…………………………………….10分
17.第一个小朋友到达时间为7时53分。
设每分钟一个入口进入的人数为1份,…………………………………1分
5入口3分钟进入5×
3=15(份),3入口7分钟进入3×
7=21(份)……3分
即3到7分钟来了21-15=6(份)………………6分
每分钟来排队的分数为6÷
4=1.5(份)………………………………………8分
原有15-1.5×
3=10.5(份)在排队。
………………10分
10.5÷
1.5=7(分钟),第一个到达为7时53分。
………………12分
18.小明6分钟走了400×
6=2400(米),小华9分钟走了360×
9=3240(米)
……………………………………3分
小东的速度(3240-2400)÷
(9-6)=280(米每分钟)…………6分
小强追上时,距学校3240+280×
3=4080(米)……………………………9分
小强的速度4080÷
12=340(米每分钟)……………………………12分
(2015年10月)
1、一桶油连桶重120千克,用去一半后,连桶还重65千克。
这桶里原有油千克,空桶重千克。
2、连续的六个自然数,前三个数的和是60,那么后三个数的和是。
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