中考真题测试题弧长与扇形面积doc含答案Word格式.docx
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三人0丘=紙匕二AOCD最等腌直駕三増形./.OD=CD=1./-OE=OEM-DE=L+L=2.
在RiiOEF中,根据勾股定理可得=O卢=0砂+E卢5,
二扇册的面#貝等于空空=竺口=竺.
36036C8
在罔聖垠板中连接AU由勾股定理得=
「碗纸板和辭吹面积比是牛尹4
故选A.
71
~2
-1)
4.(2014年)如图,
2
B
OA、OB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为(
1+1)cm2
cmB.(
C.1cm
丁扇形OAB的圆心角为90°
假设扇形半径为2,•.扇形面积为:
cm
=(cm2),半圆面积为:
gxnX
2=JT_
(cm),「.S=+Sm
712
=®
+S=—-(cm),
Sq=S,连接AB,OD,
>
2x1=1(cm2),
•/两半圆的直径相等,AOD=/BOD=45°
°
/•S绿色=S“aod:
--阴影部分Q的面积为:
S扇形AOB-S半圆-S绿色=n-
半圆
-1—1(cm2).
故选:
A.
则此圆锥的底面半径为(
5.(2014?
)一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm,圆心角为120°
的扇形,
8^r
r=
3
2nr=
5cm,点A为圆锥底面圆周上一点,从A点开始绕圆锥侧
解答:
解:
设此圆锥的底面半径为r,
根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得:
120^-8
120
6.(2014?
龙东)一圆锥体形状的水晶饰品,母线长是10cm,底面圆的直径是
面缠一圈彩带回到A点,则彩带最少用多少厘米(接口处重合部分忽略不计)
由题意可得出:
OA=OA'
=10cm,
AA
180
=5n,
解得:
n=90°
/•ZAOA'
=90°
B.
3,圆心角为90°
的扇形,则该圆锥的底面周长为(
设底面圆的半径为r,则:
A.n
2n
S阴影=S扇形ABA'
+S半圆-
S半圆
—S扇形ABA'
—
45X7TX<
360
=2n,
8.(2014?
)如图,圆锥的侧面展开图使半径为
90JTX3
n.
圆锥的底面周长为2JT,
9.(2014?
)如图,半径为6cm的。
O中,C、D为直径AB的三等分点,点E、F分别在AB两侧的半圆上,/BCE=/BDF=60°
连接
AE、BF,则图中两个阴影部分的面积和为_6_cm2.
解答:
如图作△DBF的轴对称图形△HAG,作AM丄CG,ON丄CE
•:
△DBF的轴对称图形△HAG,
.△ACG^^BDF,
ACG=/BDF=60°
vZECB=60°
G、C、E三点共线,
vAM丄CG,ON丄CE
AM//ON,
在RT^ONC中,/OCN=60°
「•ON=sin/OCN?
OC=?
OC,
:
0C=
二AM=2
TON丄GE,
二NE=GN=GE,
连接OE,
在RT^ONE中,
NE=
二GE=2NE=2
SAGE=
GE?
AM=
X2
=6
•••图中两个阴影部分的面积为
故答案为6
10.(2014?
)如图,在直角梯形ABCD中,/ABC=90°
,上底AD为J;
以对角线BD为直径的。
O与CD切于点D,与BC交于点E,
VZABC=90°
AD=V^,zABD为30°
•/bd=2^/3
/•AB=3,
•/OB=OE,
/•ZDBC=60°
/•OF=
•/CD为。
O的切线,
/ZBDC=90°
/ZC=30°
•/BC=4^,
S阴影=S梯形ABCD—S^ABD—S^OBE—S扇形ODE
(AD-^BC)XAB
AE'
AB
BE-OF
120X7TX(屈)2
3i~
M+昭)心V3愛
丁正六边形ABCDEF接于。
O,
•••AB=BC=CO=1,/ABC=120°
△OBC是等边三角形,
/•CO//AB,
在厶COW和厶ABW中
rzm=zcwo
*ZBAW=ZC0^,
|AB=CO
•••△cowABW(AAS),
故答案为:
——.
n)
连接OC,
TAB与圆O相切,•••OC丄AB,
•/OA=OB,:
丄AOC=/BOC,/A=/B=30
在RtAAOC中,/A=30°
OA=4,
360X-|兀X3
扇形的弧长为:
=4ncm,
圆锥的底面半径为:
4n-2n=2cm,故答案为:
2.
14.(2014?
)如图,在?
ABCD中,以点A为圆心,AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C,交AD于点E,延长BA与。
A相交于点F.若
的长为一,则图中阴影部分的面积为
第3题图
连接AC,
•/DC是。
A的切线,•/AC丄CD,
又tAB=AC=CD,
•/△ACD是等腰直角三角形,/ZCAD=45
又•:
四边形ABCD是平行四边形,
/•AD//BC,
/•ZCAD=/ACB=45
又•/AB=AC,
/ZACB=ZB=45
/ZCAD=45°
/ZCAD=45°
2120
2-斗
r=2,
丄X2X2-
.毬刃乂22_q.
兀
■
--S阴影=S△ACD—S扇形ACD=
ABCD中,AD=2,E是AB的中点,将△BEC绕点B逆时针旋转90°
后,点E落在CB的延长线上点F处,
点C落在点A处•再将线段AF绕点F顺时针旋转90。
得线段FG,连接EFCG.
(1)求证:
EF//CG;
(2)求点C,点A在旋转过程中形成的与线段CG所围成的阴影部分的面积.
(1)证明:
在正方形ABCD中,AB=BC=AD=2,ZABC=90°
BEC绕点B逆时针旋转90'
得到△ABF,
•/△ABF^ACBE
/ZFAB=ZECBZABF=ZCBE=90°
AF=EC,
AFBf/FAB=90°
t线段AF绕点F顺时针旋转90°
得线段FG,
丄AF申/CFG=/AFG=90°
CFG/FAB=/ECB
EC"
FG,
tAF=EC,AF=FG,
ec=fg,
四边形efgc是平行四边形,
EF//CG;
(2)解:
tAD=2,E是AB的中点,
■iAB=
1
fe=be=
X2=1,
af=
由平行四边形的性质,△FEC^ACGF,
…Sfec=S^cgf,
S阴影=S扇形bac+Sabf+&
fgc—S扇形fag,
16.(2014•如图,在厶ABC中,/ABC=90°
D是边AC上的一点,连接BD,使/A=2/1,E是BC上的一点,以BE为直径的QO经
过点D.
AC是QO的切线;
(2)若/A=60°
QO的半径为2,求阴影部分的面积.(结果保留根号和n
第22题图
如图,连接0D
•-OBOD,
•-12,
“DOC21,
•-A21,
•-ADOC,
/ABC=90°
AC
90
ODC
C90,
OD为半径,
■■-AC是。
O的切线;
C作AC//BD交OB的延长线于点A,连接CD,已知/CDB=/OBD=30
(2)解:
ADOC60,OD2
在RtODC中,
tan60
DC
OD
DCODtan60
23
2、3
c1“
ODC—OD
DC-
22323
Snr
S扇形ODE360
60
222
?
阴影SRtODC
S扇形ode
232
17.(2014年)如图,点B、C、D都在半径为6的。
O上,过点
AC是。
(2)求弦BD的长;
VZCDB=30°
丄COB=2/CDB=60°
vZCDB=/OBD,
CD//AB,
又vAC//BD,
四边形ABDC为平行四边形,
.ZA=ZD=30°
.ZOCA=180°
-ZA—ZCOB=90°
,即OC丄AC
又vOC是。
O的半径,
AC是。
O的切线;
由
(1)知,OC丄AC.
vAC//BD,
OC丄BD,•:
BE=DE,v在直角△BEO中,ZOBD=30°
OB=6,
BE=OBcos30°
=3'
;
BD=2BE=6.'
;
(3)解:
易证△OEB^^CED,
--S阴影=S扇形BOC
18.(2014?
)如图,点BC、D都在。
O上,过C点作CA//BD交OD的延长线于点A,连接BC,ZB=ZA=30°
BD=2•=.
(2)
连接OC,交BD于E,
B=30°
/B=-l/COD,
/•ZCOD=60°
vZA=30°
/ZOCA=90°
即OC丄AC,
•/ACIIBD,/OCA=90°
OED=/OCA=90°
在RfAC。
中,gCOA斗,
二AC=2二
CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.
19、(2013?
)如图,AB是。
O的直径,BC为。
O的切线,D为。
O上的一点,
CD为。
(2)若BD的弦心距OF=1,/ABD=30°
求图中阴影部分的面积.(结果保留n
连接0D,•/BC是。
O的切线,
•••/ABC=90°
•/CD=CB,
/•ZCBD=/CDB,
•/OB=OD,
/ZOBD=ZODB,
/ZODC=ZABC=90°
即OD丄CD,
t点D在。
O上,
/•CD为。
在Rt/BF中,
tZABD=30°
OF=1,
/•ZBOF=60°
OB=2,BF=二
TOF丄BD,
20、(2013?
新疆)如图,已知。
O的半径为4,CD是。
O的直径,AC为。
O的弦,B为CD延长线上的一点,ZABC=30°
且AB=AC.
AB为。
(2)求弦AC的长;
如图,连接0A.
•/AB=AC,ZABC=30°
/ZABC=ZACB=30°
/ZA0B=2ZACB=60.
•/在AABO中,ZAOB=180°
—ZABO-ZAOB=90.即AB丄OA,
又tOA是。
0的半径,
•/AB为。
0的切线;
如图,连接AD.
•/CD是。
O的直径,
/•ZDAC=90°
.
丁由
(1)知,ZACB=30°
•/AD=CD=4,
则根据勾股定理知AC=&
护_AD2=4^1,即弦AC的长是砸;
知,在△ADC中,ZDAC=90°
AD=4,AC=^3,贝US厶bc=AD?
AC=>
4^1=8'
/^.
+4
+4一;
,即图中阴影部分的面积是
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