高三上学期数学理科期末试题文档资料Word文档下载推荐.docx
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C.D.
8.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过,则可以是
9.已知,若方程存在三个不等的实根,则的取值范围是
10.已知集合,。
若存在实数使得成立,称点为£点,则£点在平面区域内的个数是
A.0B.1C.2D.无数个
第二卷(非选择题共100分)
二、填空题:
本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡上.
11.已知随机变量,若,则等于******.
12.某几何体的三视图如下右图所示,则这个几何体的体积是******.
13.已知抛物线的准线与双曲线相切,
则双曲线的离心率******.
14.在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积是9,则实数的值为******.
15.已知不等式,若对任意且,该不等式恒成立,则实
数的取值范围是******.
三、解答题:
本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.
16.(本小题满分13分)
在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,.
(Ⅰ)求与;
(Ⅱ)证明:
.
17.(本小题满分13分)
已知向量
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)求由的图象、轴的正半轴及轴的正半轴三者围成图形的面积。
18.(本小题满分13分)图一,平面四边形关于直线对称,,,.把沿折起(如图二),使二面角的余弦值等于.
对于图二,完成以下各小题:
(Ⅰ)求两点间的距离;
平面;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
19.(本小题满分13分)二十世纪50年代,日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状,人们把它称为水俣病.经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞,使鱼类受到污染.人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒.引起世人对食品安全的关注.《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm.
罗非鱼是体型较大,生命周期长的食肉鱼,其体内汞含量比其他鱼偏高.现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本,经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图(以小数点前一位数字为茎,小数点后一位数字为叶)如下:
(Ⅰ)若某检查人员从这15条鱼中,随机地抽出3条,求恰有1条鱼汞含量超标的概率;
(Ⅱ)以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据.若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼,记表示抽到的鱼汞含量超标的条数,求的分布列及E
20.(本小题满分14分)
已知焦点在轴上的椭圆过点,且离心率为,为椭圆的左顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点的直线与椭圆交于,两点.
①若直线垂直于轴,求的大小;
②若直线与轴不垂直,是否存在直线使得为等腰三角形?
如果存在,求出直线的方程;
如果不存在,请说明理由.
21.(本小题共14分)
已知是由满足下述条件的函数构成的集合:
对任意,
①方程有实数根;
②函数的导数满足.
普通高中20192019学年第一学期三明一、二中联合考试
高三数学(理科)答案
三、解答题
16.解:
(Ⅰ)设的公差为,
因为所以3分
解得或(舍),.
故,.6分
(Ⅱ)因为,
所以.9分
故
11分
因为,所以,于是,
所以.
即13分
17.解:
(Ⅰ)2分
4分
6分
。
7分
(Ⅱ)令=0,解得
易知的图象与轴正半轴的第一个交点为。
9分
所以的图象、轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积
13分
18.解:
(Ⅰ)取的中点,连接,
由,得:
就是二面角的平面角,即2分
在中,解得,又
,解得。
4分
(Ⅱ)由,
,又,平面.8分
(Ⅲ)方法一:
由(Ⅰ)知平面,平面
平面平面,平面平面,
就是与平面所成的角。
.13分
方法二:
设点到平面的距离为,
,11分
于是与平面所成角的正弦为.13分
方法三:
以所在直线分别为轴,轴和轴建立空间直角坐标系,
则.
设平面的法向量为,则
取,则,11分
于是与平面所成角的正弦.13分
19.解:
(I)记15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标为事件A
15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标的概率为5分
(II)解法一:
依题意可知,这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率P=,7分
所有的取值为0,1,2,3,其分布列如下:
0123
P()
所以~,12分
所以E=1.13分
解法二:
依题意可知,这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率P=,7分
所以E=.13分
20.解:
(Ⅰ)设椭圆的标准方程为,且.
由题意可知:
,.2分
解得.
椭圆的标准方程为.3分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得.设.
(ⅰ)当直线垂直于轴时,直线的方程为.
由解得:
或
即(不妨设点在轴上方).5分
则直线的斜率,直线的斜率.
∵,得.
.6分
(ⅱ)当直线与轴不垂直时,由题意可设直线的方程为.
由消去得:
因为点在椭圆的内部,显然.
8分
因为,,,
所以
.即为直角三角形.11分
假设存在直线使得为等腰三角形,则.
取的中点,连接,则.
记点为.
另一方面,点的横坐标,
点的纵坐标.
又
故与不垂直,矛盾.
所以当直线与轴不垂直时,不存在直线使得为等腰三角形.
21.解:
(Ⅰ)因为①当时,,
所以方程有实数根0;
所以,满足条件;
由①②,函数是集合中的元素.5分
(Ⅱ)假设方程存在两个实数根,,
则,.
不妨设,根据题意存在,
满足.
因为,,且,所以.
与已知矛盾.又有实数根,
所以方程有且只有一个实数根.10分
(Ⅲ)当时,结论显然成立;
11分[来源:
ZXK]
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
当,不妨设.
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;
而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
因为,且所以为增函数,那么.
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也?
”;
《论语》中的“有酒食,先生馔”;
《国策》中的“先生坐,何至于此?
”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?
曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。
又因为,所以函数为减函数,
【总结】高三上学期数学理科期末试题就为大家介绍到这儿了,小编的整理有帮助到大家吗?
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