财管闫基础班10期权估价.docx
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第十章期权估价
理解期权的基本概念和估价方法,能够运用其对简单的金融期权和投资项目期权进行分析评价。
第一节期权的基本概念
一、期权的基本概念
(一)期权
1.含义:
期权是指一种合约,该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。
2.要点:
1/19
主要要点
含义
需注意的问题
(1)期权是一种权利
期权赋予持有人做某件事的权利,但他不承担必须履行的义务,可以选择执行或者不执行该权利。
持有人只享有权利而不承担相应的义务。
(2)期权的标的物
期权的标的物是指选择购买或出售的资产。
它包括股票、政府债券、货币、股票指数、商品期货等。
期权是这些标的物“衍生”的,因此称衍生金融工具。
值得注意的是,期权出售人不一定拥有标的资产。
期权是可以“卖空”的。
期权购买人也不一定真的想购买资产标的物。
因此,期权到期时双方不一定进行标的物的实物交割,而只需按价差补足价款即可。
(二)期权的种类
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分类标准
种类
特征
按照期权执行时间
欧式期权
该期权只能在到期日执行。
美式期权
该期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行。
按照合约授予期权持有人权利的类别
看涨期权
看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前,以固定价格购买标的资产的权利。
其授予权利的特征是“购买”,因此也可以称为“择购期权”、“买入期权”或“买权”。
看跌期权
看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日前,以固定价格出售标的资产的权利。
其指定权力的特征是“出售”,因此也可以称为“择售期权”、“卖出期权”或“卖权”。
二、期权的到期日价值(执行净收入)
类型
项目
计算公式
看涨
期权
到期日价值
(执行净收入)
多头看涨期权到期日价值=Max(股票市价-执行价格,0)
空头看涨期权到期日价值=-Max(股票市价-执行价格,0)
净损益
多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格
空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格
看跌期权
到期日价值
(执行净收入)
多头看跌期权到期日价值=Max(执行价格-股票市价,0)
空头看跌期权到期日价值=-Max(执行价格-股票市价,0)
净损益
多头看跌期权净损益=多头看跌期权到期日价值-期权价格
空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格
1.看涨期权
(1)图示
(2)结论:
①若市价大于执行价格,多头与空头价值:
金额绝对值相等,符号相反;
②若市价小于等于执行价格,多头与空头价值均为0。
多头:
净损失有限(最大值为期权价格),而净收益却潜力巨大
空头:
净收益有限(最大值为期权价格),而净损失不定
【例题1·计算分析题】某期权交易所2010年1月20日对ABC公司的期权报价如下:
到期日和执行价格
看涨期权价格
看跌期权价格
4月
37
3.80
5.25
要求:
针对以下互不相干的几问进行回答:
19/19
(1)甲投资人购买一项看涨期权,标的股票的到期日市价为45元,其此时期权到期值为多少,投资净损益为多少。
(2)若乙投资人卖出看涨期权,标的股票的到期日市价为45元,其此时空头看涨期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
(3)甲投资人购买一项看涨期权,标的股票的到期日市价为35元,其此时期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
(4)若乙投资人卖出看涨期权,标的股票的到期日市价为35元,其此时空头看涨期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
【答案】
(1)甲投资人购买看涨期权到期价值=45-37=8(元)
甲投资人投资净损益=8-3.8=4.2(元)
(2)乙投资人空头看涨期权到期价值=-8(元)
乙投资净损益=-8+3.8=-4.2(元)
(3)甲投资人购买看涨期权到期价值=0
甲投资人投资净损益=0-3.8=3.8(元)
(4)乙投资人空头看涨期权到期价值=0
乙投资净损益=0+3.8=3.8(元)
2.看跌期权
(1)公式:
(2)结论:
①若市价小于执行价格,多头与空头价值:
金额绝对值相等,符号相反;
②若市价大于执行价格,多头与空头价值均为0。
多头:
净损失有限(最大值为期权价格),净收益不确定;
空头:
净收益有限(最大值为期权价格),净损失不确定。
【例题1·计算分析题】某期权交易所2010年1月20日对ABC公司的期权报价如下:
到期日和执行价格
看涨期权价格
看跌期权价格
4月
37
3.80
5.25
要求:
针对以下互不相干的几问进行回答:
(5)若丙投资人购买一项看跌期权,标的股票的到期日市价为45元,其此时期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
(6)若丁投资人卖出看跌期权,标的股票的到期日市价为45元,其此时空头看跌期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
(7)若丙投资人购买一项看跌期权,标的股票的到期日市价为35元,其此时期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
(8)若丁投资人卖出看跌期权,标的股票的到期日市价为35元,其此时空头看跌期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
【答案】
(5)丙投资人购买看跌期权到期价值=0
丙投资人投资净损益=0-5.25=-5.25(元)
(6)丁投资人空头看跌期权到期价值=0
丁投资人投资净损益=0+5.25=5.25(元)
(7)丙投资人购买看跌期权到期价值=37-35=2(元)
丙投资人投资净损益=2-5.25=-3.25(元)
(8)丁投资人空头看跌期权到期价值=-2(元)
丁投资人投资净损益=-2+5.25=3.25(元)
【提示1】多头和空头彼此是零和博弈:
即“空头期权到期日价值=-多头期权到期日价值”;“空头期权净损益=-多头期权净损益”
【提示2】多头是期权的购买者,其净损失有限(最大值为期权价格);空头是期权的出售者,收取期权费,成为或有负债的持有人,负债的金额不确定。
第十章期权估价2
三、投资策略
(一)保护性看跌期权
1.含义:
股票加看跌期权组合,称为保护性看跌期权。
是指购买1份股票,同时购买该股票1份看跌期权。
2.图示
3.组合净损益:
(1)股价<执行价格:
执行价-股票投资买价-期权购买价格
(2)股价>执行价格:
股票售价-股票投资买价-期权购买价格
4.特征:
同时净损益的预期也因此降低了:
当股价上涨时,比单一投资股票获得的收益低(少一个期权价格)。
【例题2·计算分析题】某投资人购入1份ABC公司的股票,购入时价格40元;同时购入该股票的1份看跌期权,执行价格40元,期权费2元,一年后到期。
该投资人预测一年后股票市价变动情况如下表所示:
股价变动幅度
-20%
-5%
5%
20%
概率
0.1
0.2
0.3
0.4
(1)判断该投资人采取的是哪种投资策略,其目的是什么?
(2)确定该投资人的预期投资组合收益为多少?
【答案】
(1)股票加看跌期权组合,称为保护性看跌期权。
单独投资于股票风险很大,同时增加一个看跌期权,情况就会有变化,可以降低投资的风险。
(2)
股价变动幅度
下降20%
下降5%
上升5%
上升20%
概率
0.1
0.2
0.3
0.4
股票收入
32
38
42
48
期权收入
8
2
0
0
组合收入
40
40
42
48
股票净损益
32-40=-8
38-40=-2
42-40=2
48-40=8
期权净损益
8-2=6
2-2=0
0-2=-2
0-2=-2
组合净损益
-2
-2
0
6
预期投资组合收益=0.1×(-2)+0.2×(-2)+0.3×0+0.4×6=1.8
(二)抛补看涨期权
1.含义:
股票加空头看涨期权组合,是指购买1份股票,同时出售该股票1份看涨期权。
2.图示:
3.组合净损益:
(1)股价<执行价格:
股票售价+期权(出售)价格-股票投资买价
(2)股价≥执行价格:
执行价格+期权(出售)价格-股票投资买价
4.特征:
抛补期权组合锁定了净收入即到期日价值,最多是执行价格。
(三)多头对敲
1.多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权,它们的执行价格、到期日都相同。
2.图示:
3.组合净损益:
(1)股价<执行价格:
(执行价格-股票售价)-两种期权(购买)价格
(2)股价>执行价格:
(股票售价-执行价格)-两种期权(购买)价格
4.适用范围
5.结论:
多头对敲的最坏结果是股价没有变动,白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本。
股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本,才能给投资者带来净收益。
四、期权价值的影响因素
(一)期权的内在价值和时间价值
期权价值=内在价值+时间溢价
1.期权的内在价值
期权的内在价值,是指期权立即执行产生的经济价值。
内在价值的大小,取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低。
价值状态
看涨期权
看跌期权
执行状况
“实值期权”(溢价期权)
标的资产现行市价高于执行价格时
资产现行市价低于执行价格时
有可能被执行,但也不一定被执行
“虚值期权”(折价期权)
标的资产的现行市价低于执行价格时
资产的现行市价高于执行价格时
不会被执行
“平价期权”
标的资产的现行市价等于执行价格时
资产的现行市价等于执行价格时
不会被执行
【例题3·单项选择题】某看涨期权,标的股票当前市价为10元,期权执行价格为11元,则()。
A.该期权处于虚值状态,其内在价值为零
B.该期权处于实值状态,其内在价值大于零
C.该期权处于平价状态,其内在价值为零
D.其当前的价值为零
【答案】A
【解析】其内在价值为零,但仍有“时间溢价”,因此仍可以按正的价格出售,其价值大于零。
2.期权的时间溢价
含义
计算公式
影响因素
期权的时间溢价是指期权价值超过内在价值的部分。
时间溢价=期权价值-内在价值
它是“波动的价值”,而不是时间“延续的价值”。
【例题4·单项选择题】下列关于时间溢价的表述,错误的是()。
A.时间越长,出现波动的可能性越大,时间溢价也就越大
B.期权的时间溢价与货币时间价值是相同的概念
C.时间溢价是“波动的价值”
D.如果期权已经到了到期时间,则时间溢价为0
【答案】B
【解析】时间溢价也称为“期权的时间价值”,但它和“货币的时间价值”是不同的概念,时间溢价是“波动的价值”,时间越长,出现波动的可能性越大,时间溢价也就越大。
而货币的时间价值是时间“延续的价值”,时间延续得越长,货币的时间价值越大。
(二)影响期权价值的因素
一个变量增加(其他变量不变)对期权价格的影响
变量
欧式看涨期权
欧式看跌期权
美式看涨期权
美式看跌期权
股票价格
+
-
+
-
执行价格
-
+
-
+
到期期限
不一定
不一定
+
+
股价波动率
+
+
+
+
无风险利率
+
-
+
-
红利
-
+
-
+
【例题5·多项选择题】对于欧式期权,下列说法正确的有()。
A.股票价格上升,看涨期权的价值增加
B.执行价格越大,看跌期权价值越大
D.期权有效期内预计发放的红利越多,看跌期权价值增加
C.股价波动率增加,看涨期权的价值增加,看跌期权的期权价值减少
【答案】ABD
【解析】无论是看涨期权还是看跌期权,股价波动率增加,都会使期权的价值增加。
第十章期权估价3
(三)期权价值的范围
P256图10-8
【例题6·单项选择题】对于看涨期权来说,期权价格随着股票价格的上涨而上涨当股价足够高时,下
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