大学物理题库振动与波动.docx
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大学物理题库振动与波动
振动与波动题库
、选择题(每题3分)
1、当质点以频率ν作简谐振动时,它的动能的变化频率为()
v
A)2
B)v
C)2v
D)4v
2、一质点沿x轴作简谐振动,振幅为
12cm,周期为2s。
当t
0时,位移为6cm,且向x轴正方向
运动。
则振动表达式为()
(A)
0.12cos(t
3)
B)x0.12cos(
C)x
3、
0.12cos(2t)
3
有一弹簧振子,总能量为
D)x
0.12cos(2t3)
如果简谐振动的振幅增加为原来的两倍,重物的质量增加为原来的
四倍,则它的总能量变为
(
4E
)
(C)E/2
(D)E/4
A)2E(B)
4
、机械波的表达式为
y
0.05cos6πt
0.06πxm,则(
)
(A)
波长为100m
(B)
波速为10m·s-1
(C)
周期为1/3s
(D)
波沿x轴正方向传播
E,
5、两分振动方程分别为x1=3cos(50πt+π/4)㎝和x2=4cos(50πt+3π/4)㎝,则它们的合振动的振幅
为()
(A)1㎝
B)3㎝
C)5㎝
平面简谐波,波速为=5cm/s,
的波形如图所示,则x=0处的质点的振动方程为
(A)
(B)
(C)
(D)
y=2
y=2
y=2
y=2
πt/2-π/2)(m)πt+π)(m)
πt/2+π/2)(m)
×10-2cos(
×10-2cos(
-2
×10cos(
-2
×10-2cos(πt-3π/2)(m)
平面简谐波,沿X轴负方向传播。
7
的振动曲线如图所示,若波函数用余弦函数表示,的初位相为()
(A)
(B)
(C)
(D)
π
π/2
-π/2
8、有一单摆,摆长l1.0m,小球质量m
D)7㎝
(A)2
B)3
2
C)10
2
D)5
9、一弹簧振子在光滑的水平面上做简谐振动时,弹性力在半个周期内所做的功为
2
C)kA2/4(D)0
10、方程为(
22
(A)kA2(B)kA2/2
两个同方向的简谐振动曲线(如图所
)
示)则合振动的振动
(A)
A2
B)
A2
C)
2
A1)co(st)
1T2
2
A1)co(st)
1T2
2A1)co(st)
1T2
D)
A2
11
平面简谐波在t=0时刻的波形图如图所示,波速为
=200m/s,则图中p(100m)点的振动速度表达式为(
12
(A)v=-0.2πcos(2πt-π)
(B)v=-0.2πcos(πt-π)
(C)v=0.2πcos(2πt-π/2)
(D)v=0.2πcos(πt-3π/2)物体做简谐振动,振动方程为x=Acos(ωt+π/4),
度为(
(A)-Aω2×22(B)Aω2×22(C)-Aω2×32
(D)A
ω2×32
13、一弹簧振子,沿x轴作振幅为A的简谐振动,在平衡位置
x0处,弹簧振子的势能为零,系统的机
械能为50J,问振子处于xA/2处时;其势能的瞬时值为()
(A)12.5J
B)25J
C)35.5J
D)50J
14、两个同周期简谐运动曲线如图相位()
ππ(A)落后2(B)超前2
(C)落后π(D)超前π
a)所示,图(b)是其相应的旋转矢量图,则x1的相位比x2的
图(a)表示t=0时的简谐波的波形图,
波沿x轴正方向传播,图(b)为一质点的振动曲线.则
图(a)中所表示的x=0处振动的初相位与图
(A)
均为零
(B)
均为
π
2
π
π
π
(C)
2
(D)
2
与
2
标准文案
15
b)所表示的振动的初相位分别为()
16.一平面简谐波,沿X轴负方向传播,圆频率为ω,波速为,设t=T/4时刻的波形如图所示,则该波的波函数为()
(A)y=Acosω(t-x/)
(B)y=Acos[ω(t-x/)+π/2]
C)y=Acosω(t+x/)
(D)y=Acos[ω(t+x/)+π]
17.一平面简谐波,沿X轴负方向传播,波长λ=8m。
已知x=2m处质点的振动方程为
y4cos(10t
)
6
则该波的波动方程为(
)
A)
y
4cos(10tx
8
5);
12
(B)y4cos(10t
16x
6)
C)
y
4cos(10tx
2);
(D)y4cos(10t
x
13)
4
3
4
3
18.如图所示,两列波长为λ的相干波在
p点相遇,S1点的初相位是φ1,S1点到p点距离是r1;S2点的
初相位是φ2,S2点到p点距离是r2,k=0,±1,±2,±3
,则p点为干涉极大的条件为(
A)r2-r1=kλs1r1p
(B)φ2-φ1-2π(r2-r1)/λ=2kλ
(C)φ2-φ1=2kπr2
(D)φ2-φ1-2π(r2-r1)/λ=2kπs2
19.机械波的表达式为y0.05cos6πt0.06πxm,则(
A)波长为100m
C)周期为1/3s
B)波速为10m·s
D)波沿x轴正方向传播
20.在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动()
A)振幅相同,相位相同(B)振幅不同,相位相同
C)振幅相同,相位不同(D)振幅不同,相位不同
、填空题(每题3分)
1、一个弹簧振子和一个单摆,在地面上的固有振动周期分别为T1和T2,将它们拿到月球上去,相应
的周期分别为1和2,则它们之间的关系为1T1且2T2。
2、一弹簧振子的周期为T,现将弹簧截去一半,下面仍挂原来的物体,则其振动的周期变为。
3、一平面简谐波的波动方程为y0.08cos4πt2πxm.则离波源0.80m及0.30m两处的相位差Δ。
差。
4、两个同方向、同频率的简谐振动,其合振动的振幅为20㎝,与第一个简谐振动的相位差为π/6,
若第一个简谐振动的振幅为103=17.3cm,则第二个简谐振动的振幅为cm,两个简谐振动相位差为。
5、一质点沿X轴作简谐振动,其圆频率ω=10rad/s,其初始位移x0=7.5cm,初始速度v0=-75cm/s。
则振动方程为。
6、一平面简谐波,沿X轴正方向传播。
周期T=8s,已知t=2s时刻的波形如图所示,则该波的振幅A=
7、一平面简谐波,沿X轴负方向传播。
已知x=-1m处,质点的振动方程为x=Acos(ωt+φ),若波速为,则该波的波函数为。
8、已知一平面简谐波的波函数为y=Acos(at-bx)(a,b为正值),则该波的周期为。
9、传播速度为100m/s,频率为50HZ的平面简谐波,在波线上相距为0.5m的两点之间的相位差为。
10、一平面简谐波的波动方程为y=0.05cos(10πt-4πx),式中x,y以米计,t以秒计。
则该波的波速u=;频率ν=;波长λ=。
11、一质点沿X轴作简谐振动,其圆频率ω=10rad/s,其初始位移x0=7.5cm,初始速度v0=75cm/s;则振动方程为。
12.两质点作同方向、同频率的简谐振动,振幅相等。
当质点1在x1A/2处,且向左运动时,另
一个质点2在x2A/2处,且向右运动。
则这两个质点的位相差为。
13、两个同方向的简谐振动曲线(如图所示)则合振动的振幅为A=。
14.沿一平面简谐波的波线上,有相距2.0m的两质点A与B,B点振动相位比A点落后,已知
6振动周期为2.0s,则波长λ=;波速u=。
2
15.一平面简谐波,其波动方程为yAcos(tx)
式中A=0.01m,λ=0.5m,μ=25m/s。
则t=0.1s时,在x=2m处质点振动的位移y=速度v=、加速度a=。
16、质量为0.10kg的物体,以振幅1.0×10-2m作简谐运动,其最大加速度为4.0m·s-1,则振动的周期T=。
标准文案
17、一氢原子在分子中的振动可视为简谐运动.已知氢原子质量m=1.68×10-27Kg,振动频率=1.0×1014Hz,振幅A=1.0×10-11m.则此氢原子振动的最大速度为vmax。
18.一个点波源位于O点,以O为圆心,做两个同心球面,它们的半径分别为R1和R2。
在这两个球
面上分别取大小相等的面积△S1和△S2,则通过它们的平均能流之比P1P=。
19.一个点波源发射功率为W=4w,稳定地向各个方向均匀传播,则距离波源中心2m处的波强(能
流密度)为。
20.一质点做简谐振动,振动方程为x=Acos(ωt+φ),当时间t=T/2(T为周期)时,质点的速度
为。
三、简答题(每题3分)
1、从运动学看什么是简谐振动?
从动力学看什么是简谐振动?
一个物体受到一个使它返回平衡位置的力,它是否一定作简谐振动?
2、拍皮球时小球在地面上作完全弹性的上下跳动,试说明这种运动是不是简谐振动?
为什么?
3、如何理解波速和振动速度?
4、用两种方法使某一弹簧振子作简谐振动。
方法1:
使其从平衡位置压缩l,由静止开始释放。
方法2:
使其从平衡位置压缩2l,由静止开始释放。
若两次振动的周期和总能量分别用T1、T2和E1、E2表示,则它们之间应满足什么关系?
5、从能量的角度讨论振动和波动的联系和区别。
.
四、简算题
1、若简谐运动方程为x0.10cos20πt0.25πm,试求:
当t2s时的位移x;速度v和加速度a。
2.原长为0.5m的弹簧,上端固定,下端挂一质量为0.1kg的物体,当物体静止时,弹簧长为0.6m.现将物体上推,使弹簧缩回到原长,然后放手,以放手时开始计时,取竖直向下为正向,请写出振动方程。
3.有一单摆,摆长l1.0m,小球质量m10g.t0时,小球正好经过0.06rad
处,并以角速度0.2rad/s向平衡位置运动。
设小球的运动可看作筒谐振动,试求:
(1)角频率、周期;
(2)用余弦函数形式写出小球的振动式。
4.一质点沿x轴作简谐振动,振幅为12cm,周期为2s。
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