新北师大版六年级数学上册第一单元教案Word文档下载推荐.docx
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2、(呈现教材套圈游戏中的第二幅图)如果大家是这样站的,你觉得公平吗?
为什么?
得到:
大家站成正方形时,由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
3、为了使游戏公平,你们能不能帮他们设计出一个公平的方案?
(学生思考)学生想到圆后,出示第三幅图,提问:
为什么站成圆形就公平了呢?
(每人离目标的距离都一样)
4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。
其中圆是有点特殊的,你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗?
举出生活中看到的圆的例子。
二、画圆
1、你们谁能画出圆来吗?
动手试一试。
2、谁来展示一下自己画的圆,并说说你是怎样画的?
画的时候要注意什么?
其他同学有想法可以补充。
3、思考:
以上这些画法中有什么共同之处?
注意的问题你是怎么想到的?
(固定一个点和一个长度,引出圆心和半径)
三、认一认
1、教师边画圆边讲概念。
(概念讲解一定要结合图形,并要举一些反例)强调:
圆心是一个点,半径和直径是线段。
2、半径和直径的辨认。
3、
四、画一画,想一想
1、画一个任意大小的圆,并画出它的半径和直径。
想:
在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径?
同一个圆中的半径都相等吗?
直径呢?
(放动画)
2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3、画两个半径都是2厘米的圆。
4、把自己画的圆面积在小组内交流。
你们画的圆的位置和大小都一样吗?
知道为什么吗?
五、应用提高
讨论:
圆的位置和什么有关系?
圆的大小和什么有关系?
六、作业
1、教材第4页练一练
2、在平面上先确定两个不同的点A和B,再画一个圆,使这个圆同时经过点A和点B(就是这两个点都在所画的圆上),这样的圆能画几个?
(提高题)
板书设计
圆的认识
(一)
教学反思:
第二课时
教学内容圆的认识
(一)
1、知识与技能:
(1)进一步掌握圆的有关知识。
(2)能用圆的知识解决实际问题。
2、过程与方法:
通过观察、思考、想象和交流探索新知。
3、情感、态度与价值观:
感受数学文化的魅力,激发民族自豪感。
教学重点解决实际问题
教学难点解释某些现象
教学方法合作探究
教学准备小黑板、直尺、课件
一、知识回顾
1、用你自己的话说说什么样的图形是圆?
2、按下列要求画圆:
(在平面上固定一个点A)
(1)以点A为圆心画一个圆;
(2)画一个圆,使所画的圆经过这个点A;
(3)画一个圆,使A点为圆心,半径为2厘米。
3、举出生活中看到圆的例子。
(从车轮是圆形的引入新课)
二、新课探究
1、问题:
车轮为什么做成圆形的?
2、小组讨论探究策略(引教学生想做成圆形有什么好处,如果做成正方形,三角形,椭圆形又会是什么情况?
找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同)
3、学生动手探究(用准备好的纸片试一试),把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
4、小组内讨论交流,准备好发言,在全班交流
由于圆上的各点到中心点(圆心)的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳;
而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样,这样在运动中,中心点运动的线路就不是一条直线,如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。
三、观看课件,进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质:
圆上的各点到中心点的距离都相等,而其它图形不具有这个特点。
四、拓展应用
1、要重视让学生动手写的练习。
可先让一些学生说,其他人补充。
2、用心发现生活中的圆,尝试用学过的知识解释。
板书设计:
圆上的各点到中心点的距离都相等
课后反思:
第三课时
教学内容圆的认识
(二)
教学目标
知识与技能进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
过程与方法通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径和直径的关系
情感态度与价值观在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动,发展空间观念。
教学重点理解同一个圆的半径都相等,同一个圆里半径和直径的关系,并体会圆的对称性。
教学难点在折纸的过程中体会圆的特征。
教学方法自主探究
教具准备教学圆规,直尺
教学过程
一、创设情境:
亮亮借助光盘画了一个圆,剪出了一个圆纸片,这个圆的圆心在哪里呢?
他很快找出来了。
你有办法找出来吗?
二、探索活动:
1、引导学生开展折纸活动,找到圆心。
(1)自己动手找到圆心。
(2)汇报交流找圆心的过程,并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么?
理解圆的对称性。
(1)欣赏美丽的轴对称图形。
(2)再折纸,体会圆的轴对称性,画出圆的对称轴。
(3)圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
3、通过折纸你还发现了什么?
理解同一个圆里直径和半径的关系。
(1)边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点?
(2)边折纸边观察思考,同一圆里的直径与半径有什么关系?
(3)引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习。
1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2、完成“练一练”巩固圆的半径与直径的关系。
3、完成“填一填”
让学生独立观察思考并试着填一填,有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流,说答题根据。
4、完成书后第3题
四、课后总结让学生自由发言,归纳板书出来。
圆的画法圆的半径和直径以及他们的关系
圆在生活中的应用以及优越性圆的对称性
利用圆设计美丽图案
圆的认识
(二)
圆有无数条对称轴。
第四课时
教学内容欣赏与设计
1、知识与技能在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点。
2、过程与方法结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案。
3、情感态度与价值观感受图案的美,发展想象力和创造力。
教学重点观察欣赏美丽的图案。
教学难点如何去画这些美丽的图案
教学方法导练法、迁移法、例证法
教具准备小黑板
1、看一看
先让学生观察后说一说:
这些图案是由哪些基本图案组成的?
经过了哪些变化?
2、涂一涂
引导学生思考,自己准备怎样涂?
涂出来会是什么样子?
3、展示交流
4、书中第2题方法同上
5、做一做
先让学生在模仿的基础上让学生自主设计,再让学生说说设计方案。
最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
6、总结
欣赏与设计
第五课时
教学内容圆的周长
教学目标(三维目标)
1、知识与技能通过动手操作,引教学生发现圆的周长与直径之间的关系,推导出圆周长的计算公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,并介绍我国数学家对圆周率的研究史实,向学生进行民族自豪感的教育。
3、情感态度与价值观理解、掌握圆周长的计算公式,能正确地计算圆的周长。
教学重点探索发现圆的周长与直径的关系;
教学难点运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
教学方法导练法、自主合作探究法
教具准备圆形铁丝、圆的模型、画圆工具
一、创设情境
师:
同学们喜欢童话故事吗?
今天,老师带来了一个阿凡提的故事。
国王多次受到阿凡提的捉弄,非常恼火。
有一天,他又想出了一个新招,想为难阿凡提。
国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑,并且规定小花驴沿着圆形路线跑,小黑驴沿着正方形路线跑。
50米
紧张的比赛结束了。
今天的比赛谁获胜了?
可是,对于这场比赛小黑驴觉得很委屈,阿凡提也大喊比赛不公平。
同学们你们觉得这样的比赛公平吗?
说说你是怎么想的?
得出:
围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二自主合作,探究新知
(1)发现测量圆的周长的不同方法
下面请同学们把准备的圆拿出来,那“圆的周长指的是哪一部分的长”,同桌互相比画一下。
好,想一想圆的周长怎样测量?
(给学生独立思考的时间)
把你的好方法在小组内交流一下。
(上台交流测量的方法)
线绕、滚动、拉直 化曲为直
(2)探究发现圆周率和圆的计算公式
那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少?
那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?
每组拿出大小不同的三个圆,你们可以用自己喜欢的方法去测量。
要求:
1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。
2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。
3、可以用算一算周长和直径的商。
我们来交流一下你们的实验结果。
大家仔细观察分析,看能发现什么?
圆的周长
(厘米)
圆的直径
周长与直径的商
(保留两位小数)
圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数,人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。
(板书:
圆的周长÷
直径=圆周率)
我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率(板书:
C÷
d=π)你能通过圆的直径求它的周长吗?
用字母表示出来。
通过半径能求圆的周长吗?
d=π→C=πd→C÷
π=d
d=2r→C=2πr→C÷
2π=r
三拓展练习,实践应用
(1)计算跑道的周长。
比赛跑道的有关数据正方形的边长(即圆的直径)50米)现在我们知道了这个圆形跑道的直径,请同学们利用公式快速算一算,这两个跑道的周长是多少?
看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平?
(2)判断。
A、1.判断并说明理由:
π=3.14()
2.选择正确的答案:
大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:
()
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;
c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
B、做P9下上面填表
试一试:
教师指名读题后,可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么?
注意算式与单位。
直径=圆周率
d=π
第六课时
教学内容圆的周长练习课
进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系,熟记r=d÷
2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
3、情感态度价值观:
体会数学与现实生活的密切联系,感受数学的应用价值。
教学重点熟记公式。
教学难点解决实际问题
教学方法导练法
一.引入
1.启发提问:
要画一个指定大小的圆,必须知道什么?
2.小黑板出示练习
先问:
要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时,圆规两脚之间的距离取几?
要求圆直径为5㎝呢?
要求圆周长为18.84㎝呢?
然后指名板演,其余各自做在草稿纸上。
做好后,让板演者说说解答思路。
在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出
r=d÷
2r=C÷
d÷
2
d=2rd=C÷
π
C=2πrC=πd
等公式。
最后指出”C”表示的是什么长度?
(书面描、涂,只要选择其中一个圆。
)
3.思考:
什么决定圆的大小?
什么决定圆的位置?
4.揭示教学内容。
二、展开
1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习
2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习P10练一练1—3
在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的,
3、判断题。
(1)直径大的圆周长大,直径小的圆周长小。
(2)圆的周长大约是直径的π倍。
(3)圆的直径除以周长的商是圆周率。
三.总结
四.作业4-9题
圆的周长练习课
第七课时
教学内容圆周率的历史
1.知识与技能体验科学的探索过程,初步会用科学的方法探究问题。
2.过程与方法在交流中深入了解圆周率的历史。
3.情感态度价值观体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学的文化魅力,激发民族自豪感。
教学重点体验科学的探索过程,初步会用科学的方法探究问题。
教学难点在交流中深入了解圆周率的历史。
教学方法导读法,讲解法
教学准备教学课件
一.引入课题
1.谈话引入
2.板书课题:
数学阅读(圆周率的历史)
二.交流成果
交流汇报课前收集有关圆周率的资料。
三.阅读资料
指导学生阅读。
1.呈现第一幅图有有关阅读材料,让学生阅读。
2.呈现第二、三幅图有有关阅读材料,让学生阅读。
3.呈现第四幅图有有关阅读材料,让学生阅读。
4.呈现第五幅图有有关阅读材料,让学生阅读。
5.呈现第六幅图有有关阅读材料,让学生阅读。
四、全课小结
通过本节课的学习,你有什么体会和收获?
五、作业
1.收集其他有关圆周率的历史资料。
2.选用课时作业设计。
第八课时
教学内容圆的面积
1、知识与技能了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。
2、过程与方法运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、情感态度价值观在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
教学重点经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。
教学难点能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
一、创设情境。
提出问题
请同学们观察这幅插图,说说从图中你能发现数学知识吗?
学生观察并讨论,然后指名回答。
大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢?
二、探究思考。
解决问题
1、估计圆面积大小
请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大?
(让同学们充分发挥自己感官,估计草坪面积大小)
2、用数方格的方法求圆面积大小
①出示P15方格图,让同学们看懂图意后估算圆的面积,学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果,并说明估算方法及依据。
三、探索规律
1、由旧知引入新知
大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、
梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗?
(学生回答,教师订正。
)那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
2、探索圆面积公式
拿出我们剪好的图形拼一拼,看看能成为一个什么图形?
并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系?
(同学们开始操作,教师巡视)
请大家观察黑板上的板书,你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢?
并说出你的理由。
(生说,教师板书)求圆的面积只需要知道半径即可,那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢,请大家自己把这个公式写出来。
3、应用圆面积公式
现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。
(学生独立解答,指名回答)
四、应用圆面积公式解决实际问题
1、第一题
学生独立解答,集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。
2、第二题
让学生理解题意后,鼓励学生在头脑中想象,猜一猜结果,然后在地上画一个半径是1米的圆,让学生看看,并试着站一站。
在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候,可以让学生先估计再算一算。
五、小结
谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。
圆的面积
圆——>
近似平行四边形或长方形
平行四边形面积=底×
高长方形面积=长×
宽
圆的面积=周长的一半×
半径
S=πr×
r=πr2
第九课时
教学内容圆的面积练习课
1、知识与技能进一步掌握圆面积的计算公式,并能正确地计算圆面积。
2、过程与方法了解求圆环面积的方法,能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
3、情感态度价值观通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识,提高掌握水平。
教学重点掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
教学方法练习法
教学准备小黑板
1.提问:
要求圆的面积,必须知道什么条件?
如果已知圆的直径、周长,能求出这个圆的面积吗?
那么怎样求半径?
根据学生的回答板书:
2、r=C÷
2。
2.面积呢?
[板书:
S=πr2=π(d÷
2)2=π(C÷
2)2]
3.揭示课题。
二.展开
1.教学补充例【1】,小黑板出示先请学生分析题意,
并问:
已知什么?
要用哪个面积公式?
然后根据学生的回答列式解答。
最后小结。
2.尝试
试一试。
指名板演并说说是怎样算的?
三.巩固练习
四.总结
求圆的面积需要知道什么条件?
如果已知d,怎样求S,已知C,怎样求S。
五.作业
板书设计圆的面积练习课
2)2
课后反思
第十课时
教学内容圆面积公式的应用
(1)进一步掌握圆面积的计算公式,并能正确地计算圆面积。
(2)过程与方法了解求圆环面积的方法,能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识,提高掌握水平。
体会数学与现实生活的密切联系,感受数学的应用价值。
教学方法合作探究、讨论法
教学准备圆规、直尺
一、复习准备,引入新课。
1、师出示一个圆,引导学生指出它的面积,回忆什么是圆的面积?
2、圆的面积公式是多少?
3、让生拿出课前剪好的圆,先求出大圆的面积,再求出小圆的面积。
(1)生独立计算。
(2)指名板演,集体订正。
4、操作:
你能在一个圆内剪一刀就剪掉一个图形,使它变成一个新的图形吗?
试试看?
(教师指导学生剪的方法)
5、把剪出来的图形展示给同学们欣赏,并告诉大家,你剪出的是什么图形,给新图形取个名字。
(建议:
要求全班同学将剪出的图形举高,让大家都能够看见。
师生共同评价学生作品。
剪得较好的同学及时表扬他们,树立和培养他们的自信心。
)
6、判断下面图形的阴影部分是不是环形?
说说理由?
课件出示
7、黑板出示一个环形。
学生尝试概括环形的特点。
(1)两个圆的圆心在同一点上。
(同心圆)
(2)两个圆之间的距离处处相等。
8、举例:
在日常生活中,我们经常会看到环形或物体中有环形。
谁能告诉大家?
(师展示生活中环形的物体)
9、导入新课:
前面我们学习了圆的面积的计算。
这一节课我们将进一步学习运用圆的面积计算方法来解决一些特别的圆,例如环形。
(板书课题)
二、合作学习,探索新知。
1、结合刚才剪去环形的过程,(从一个大圆里剪去一个同心的小圆)怎样求出环形的面积?
(1)学生独立思考,四人小组交流。
(2)指名汇报结果。
2、师小结板书:
环形的面积=大圆的面积–小圆的面积
3、我们已求出大圆和小圆的面积,下面请计算出这个环形的面积。
4、出示例2,求出这个环形的面积,想一想还有其它算法吗?
(1)学生独立思考。
(2)指名板演。
(说明解题思路)
(3)比较这两种算法有什么不同?
(师指出运用乘法分配率这种方法,使计算更加简便)
5、思考:
要计算环形的面积需要知道哪些条件?
(师小结)
三、反馈练习,巩固新知
1、判断,下面的说法对吗?
()1、在圆内剪去一个小圆就成为一个环形。
()2、一个环形,外圆半径是4厘米,内圆直径是2厘米。
计算这个环形的面积列式为:
3.14×
4×
4-3.14×
1×
1。
2、书上第17页第6题的图1,计算图中阴影部分的面积。
3、一块环形铁片,内圆的直径是6厘米,外圆半径是6厘米。
这个环形铁片的面积是多少?
4、书上第17页“练一练”第6题2小题。
5、拓展。
一个圆形花坛的周长是12.56米,在它的周围铺上1米宽的甬路,求甬路的面积。
四、反思体验,总结提高。
这节课我们学习了什么?
你有哪些收获?
还有什么问题?
板书设计圆面积公式的应用
环形的面积=大圆的面积–小圆的面积
第十一课时
教学内容练习一
(1)
1、知识与技能进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法,能熟练地计算圆的周长和面积。
2、过程与方法能灵活运用本单元研究得出的知识解答问
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