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随机事件发生的可能性是50%
一组数据2,2,3,6的众数和中位数都是2
为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩,可以从中抽取10名学生作为样本
若甲组数据的方差S甲2=0.31,乙组数据的方差S乙2=0.02,则乙组数据比甲组数据稳定
5.(2014•河北)某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是( )
在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球
掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4
6.(2014•山西)在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是( )
频率就是概率
频率与试验次数无关
概率是随机的,与频率无关
随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
7.(2014•乌鲁木齐)下列说法正确的是( )
“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
8.(2014•营口)下列说法正确的是( )
“明天的降水概率是80%”表示明天会有80%的地方下雨
为了解学生视力情况,抽取了500名学生进行调查,其中的样本是500名学生
要了解我市旅游景点客流量的情况,采用普查的调查方式
一组数据5,1,3,6,9的中位数是5
9.(2014•徐州)抛掷一枚均匀的硬币,前2次都正面朝上,第3次正面朝上的概率( )
大于
等于
小于
不能确定
10.(2014•宁波)如图,在2×
2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是( )
二.填空题(共10小题)
11.(2014•烟台)在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球,如果其中有3个白球,且摸出白球的概率是
,那么袋子中共有球 _________ 个.
12.(2014•福州模拟)“任意打开一本200页的数学书,正好是第50页”,这是 _________ 事件(选填“随机”,“必然”或“不可能”).
13.(2013•沁阳市一模)写出一个所描述的事件是不可能事件的成语 _________ .
14.(2010•盐城)不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球,每个球除颜色不同外其它都相同,从中任意摸出一个球,则摸出 _________ 球的可能性最大.
15.(2009•荆州)将四张花纹面相同的扑克牌的花纹面都朝上,两张一叠放成两堆不变.若每次可任选一堆的最上面的一张翻看(看后不放回),并全部看完,则共有 _________ 种不同的翻牌方式.
16.(2014•本溪模拟)在一个不不透明的口袋中装有5个白球,若干个黑球,它们除颜色外其他完全相同,经过多次实验发现摸到白球的频率稳定在0.2附近,则黑球大约有 _________ 个.
17.(2014•贵阳模拟)在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球,其中有3个黑球,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,把它放回袋中,搅匀后,再摸出一球,…通过多次试验后,发现摸到黑球的频率稳定于0.3,则n的值大约是 _________ .
18.(2014•娄底)五张分别写有﹣1,2,0,﹣4,5的卡片(除数字不同以外,其余都相同),现从中任意取出一张卡片,则该卡片上的数字是负数的概率是 _________ .
19.(2014•岳阳)从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个自然数中,任取一个数是奇数的概率是 _________ .
20.(2014•锦州)某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘,如图,若向游戏盘内投掷飞镖,投掷在阴影区域的概率是 _________ .
三.解答题(共10小题)
21.(2008•衡阳)不透明的口袋里装有2个红球2个白球(除颜色外其余都相同).
事件A:
随机摸出一个球后放回,再随机摸出一个球,两次都摸到红球;
事件B:
随机摸出一个球后不放回,再随机摸出一个球,两次都摸到相同颜色的球.
试比较上述两个事件发生的可能性哪个大?
请说明理由.
22.(2005•遂宁)根据你的经验,分别写出下列事件发生的机会,并用番号A、B、C把这些事件发生的机会在直线上表示出来.
A、在一个不透明的袋中装有红球3个,白球2个,黑球1个,每种球除颜色外其余都相同,摇匀后随机地从袋中取出1个球,取到红球的机会是 _________ ;
B、投掷一枚普通正方体骰子,出现的点数为7的机会是 _________ ;
C、投掷两枚普通硬币,出现两个正面的机会是 _________ .
23.(2012•青岛)某商场为了吸引顾客,举行抽奖活动,并规定:
顾客每购买100元的商品,就可随机抽取一张奖券,抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”,就可以分别获得100元、50元、20元的购物券,抽得“谢谢惠顾”不赠购物券;
如果顾客不愿意抽奖,可以直接获得购物券10元.小明购买了100元的商品,他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下:
奖券种类
紫气东来
花开富贵
吉星高照
谢谢惠顾
出现张数(张)
500
1000
2000
6500
(1)求“紫气东来”奖券出现的频率;
(2)请你帮助小明判断,抽奖和直接获得购物卷,哪种方式更合算?
并说明理由.
24.(2010•衡阳)在“首届中国西部(银川)房•车生活文化节”期间,某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销.C型号轿车销售的成交率为50%,其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中.
(1)参加展销的D型号轿车有多少辆?
(2)请你将图2的统计图补充完整;
(3)通过计算说明,哪一种型号的轿车销售情况最好?
(4)若对已售出轿车进行抽奖,现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票(一车一票)放到一起,从中随机抽取一张,求抽到A型号轿车发票的概率.
25.(2009•大连)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计表,根据统计图提供的信息解决下列问题:
(1)这种树苗成活的频率稳定在 _________ ,成活的概率估计值为 _________ .
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活 _________ 万棵;
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?
26.(2014•温州)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球.
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;
(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是
,求从袋中取出黑球的个数.
27.(2014•丹东)甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏,游戏规则如下:
分别转动两个转盘,转盘停止后,指针分别指向一个数字(若指针停止在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止).用所指的两个数字相乘,如果积是奇数,则甲获胜;
如果积是偶数,则乙获胜.请你解决下列问题:
(1)用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果.
(2)求甲、乙两人获胜的概率.
28.(2014•随州)四张扑克牌的牌面如图1所示,将扑克牌洗匀后,如图2背面朝上放置在桌面上,小明和小亮设计了A、B两种游戏方案:
方案A:
随机抽一张扑克牌,牌面数字为5时小明获胜;
否则小亮获胜.
方案B:
随机同时抽取两张扑克牌,两张牌面数字之和为偶数时,小明获胜;
请你帮小亮选择其中一种方案,使他获胜的可能性较大,并说明理由.
29.(2014•乐山)在一个不透明的口袋里装有标号为1,2,3,4,5的五个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,摸球前先搅拌均匀,每次摸一个球.
(1)下列说法:
①摸一次,摸出1号球和摸出5号球的概率相同;
②有放回的连续摸10次,则一定摸出2号球两次;
③有放回的连续摸4次,则摸出四个球标号数字之和可能是20.
其中正确的序号是 _________ .
(2)若从袋中不放回地摸两次,求两球标号数字是一奇一偶的概率.
30.(2014•烟台)2014年世界杯足球赛6月12日﹣7月13日在巴西举行,某初中学校为了了解本校2400名学生对本次世界杯的关注程度,以便做好引导和教育工作,随机抽取了200名学生进行调查,按年级人数和关注程度,分别绘制了条形统计图(图1)和扇形统计图(图2).
(1)四个年级被调查人数的中位数是多少?
(2)如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注,那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名?
(3)在这次调查中,初四年级共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届世界杯,现准备从四人中随机抽取两人进行座谈,请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
参考答案与试题解析
考点:
随机事件.菁优网版权所有
分析:
必然事件就是一定会发生的事件,依据定义即可判断.
解答:
解:
A.是不可能事件,故A选项不符合题意;
B.是随机事件,故B选项不符合题意;
C.是必然事件,故C选项符合题意;
D.是随机事件,故D选项不符合题意.
故选:
点评:
该题考查的是对必然事件,随机事件,不可能事件的概念的理解.用到的知识点为:
必然事件指在一定条件下一定发生的事件;
不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件;
不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
根据随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,可得答案.
A、是随机事件,故A正确;
B、不是必然事件,故B错误;
C、不是必然事件,故C错误;
D、是随机事件,故D错误;
解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
专题:
常规题型.
不可能事件就是一定不会发生的事件,依据定义即可判断.
A、是随机事件,故A选项错误;
B、是随机事件,故B选项错误;
C、是必然事件,故C选项错误;
D、是不可能事件,故D选项正确.
本题考查了不可能事件的定义,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
可能性的大小;
抽样调查的可靠性;
中位数;
众数;
方差.菁优网版权所有
根据事件发生可能性的大小和概率的值的大小的关系以及中位数、众数、方差的定义分别进行判断即可.
A、随机事件发生的可能性是大于0,小于1,故本选项错误;
B、一组数据2,2,3,6的众数是2,中位数是2.5,故本选项错误;
C、为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩,可以从中抽取10名学生的中考数学成绩作为样本,容量太小,故本选项错误;
D、若甲组数据的方差S甲2=0.31,乙组数据的方差S乙2=0.02,则乙组数据比甲组数据稳定,故本选项正确;
故选D.
此题考查了可能性大小,用到的知识点是可能性的大小、中位数、众数、方差等,解题的关键是根据有关定义判断出每一项的正误.
利用频率估计概率;
折线统计图.菁优网版权所有
根据统计图可知,试验结果在0.17附近波动,即其概率P≈0.17,计算四个选项的概率,约为0.17者即为正确答案.
A、在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀“的概率为
,故A选项错误;
B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是:
=
;
故B选项错误;
C、暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球的概率为
,故C选项错误;
D、掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4的概率为
≈0.17,故D选项正确.
此题考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为:
频率=所求情况数与总情况数之比.同时此题在解答中要用到概率公式.
利用频率估计概率.菁优网版权所有
根据大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,可以用这个常数估计这个事件发生的概率解答.
∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,可以用这个常数估计这个事件发生的概率,
∴D选项说法正确.
本题考查了利用频率估计概率的知识,大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,可以用这个常数估计这个事件发生的概率.
概率的意义.菁优网版权所有
根据概率的意义作答.
A、应该是降雨的可能性有80%,而不是有80%的时间降雨,故A错误;
B、每次试验都有随机性,2次就有1次出现正面朝上,不一定发生,故B错误;
C、当购买彩票的次数不断增多时,中奖的频率逐渐稳定1%附近,故C错误;
D、说法正确.
本题考查了概率的意义,概率只是反映事件发生的可能性的大小.
概率的意义;
全面调查与抽样调查;
总体、个体、样本、样本容量;
中位数.菁优网版权所有
根据概率的意义和中位数、调查方式、样本的定义分别对每一项进行判断即可.
A、“明天的降水概率是80%”表示明天会有80%的可能下雨,故A选项错误;
B、为了解学生视力情况,抽取了500名学生进行调查,其中的样本是500名学生的视力情况,故B选项错误;
C、要了解我市旅游景点客流量的情况,采用抽查的调查方式,故C选项错误;
D、一组数据5,1,3,6,9的中位数是5,故D选项正确;
此题考查了概率的意义,用到的知识点是中位数、调查方式、样本,关键是熟练掌握有关定义.
根据概率的意义解答.
∵硬币由正面朝上和朝下两种情况,并且是等可能,
∴第3次正面朝上的概率是
.
本题考查了概率的意义,正确理解概率的含义并明确硬币只有正反两个面是解决本题的关键.
概率公式.菁优网版权所有
网格型.
找到可以组成直角三角形的点,根据概率公式解答即可.
如图,C1,C2,C3,C4均可与点A和B组成直角三角形.
P=
,
本题考查了概率公式:
如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
,那么袋子中共有球 12 个.
设袋中共有球x个,根据概率公式列出等式解答.
设袋中共有球x个,
∵有3个白球,且摸出白球的概率是
∴
解得x=12(个).
故答案为:
12.
本题考查了概率公式,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
12.(2014•福州模拟)“任意打开一本200页的数学书,正好是第50页”,这是 随机 事件(选填“随机”,“必然”或“不可能”).
根据不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,可得答案.
任意打开一本200页的数学书,正好是第50页”,这是随机事件,
随机.
考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
13.(2013•沁阳市一模)写出一个所描述的事件是不可能事件的成语 拔苗助长等 .
开放型.
不可能事件就是一定不会发生的事件,据此即可解答.
所描述的事件是不可能事件的成语:
拔苗助长.(答案不唯一).
故答案是:
拔苗助长.
本题考查了不可能事件的定义,理解定义是关键.
14.(2010•盐城)不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球,每个球除颜色不同外其它都相同,从中任意摸出一个球,则摸出 蓝 球的可能性最大.
可能性的大小.菁优网版权所有
分别求出摸出各种颜色球的概率,即可比较出摸出何种颜色球的可能性大.
解
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