五年级下数学教案因数与倍数人教新课标最新学习文档Word下载.docx
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不少幼儿当众说话时显得胆怯:
有的结巴重复,面红耳赤;
有的声音极低,自讲自听;
有的低头不语,扯衣服,扭身子。
总之,说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键,面向全体,偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时,我总是笑脸相迎,声音亲切,动作亲昵,消除幼儿畏惧心理,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式,取消了先举手后发言的约束,多采取自由讨论和谈话的形式,给每个幼儿较多的当众说话的机会,培养幼儿爱说话敢说话的兴趣,对一些说话有困难的幼儿,我总是认真地耐心地听,热情地帮助和鼓励他把话说完、说好,增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求,在说话训练中不断提高,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方,口齿清楚,声音响亮,学会用眼神。
对说得好的幼儿,即使是某一方面,我都抓住教育,提出表扬,并要其他幼儿模仿。
长期坚持,不断训练,幼儿说话胆量也在不断提高。
(2)通过探索、交流,掌握求一个数的因数的方法和特点体会一个数的因数的特点。
宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。
2.过程与方法:
在探究活动中,培养学生观察、比较、分析和概况的能力,渗透有序思考的数学思想。
3、情感、态度、价值观:
培养学生探究交流的意识,激发学生热爱数学学习的情感。
二、教学重点:
理解因数和倍数的含义,会求一个数的因数。
三、教学难点:
1、理解因数和倍数的含义及它们之间相互依存的关系。
2、学会有序的找出一个数的因数。
四、教学准备:
课件、作业纸
五、教学过程设计:
课前谈话:
师:
同学们,上课之前请大家先检查一下自己的学习用品,老师给每位同学都准备了两张作业纸,请大家先写上自己的名字。
准备好了吗?
好的。
同学们,你们平时喜欢看电影吗?
老师也非常喜欢。
最近有一部电影特别火,叫《爸爸去哪儿》,你们看过吗?
说一说,在这部电影中你最喜欢谁?
(生自由说)
认识他吗?
(课件出示:
林志颖)他呢?
kimi)
想一想,林志颖和kimi之间是一种什么关系?
(生:
父子关系)
也就是说:
林志颖是kimi的();
kimi是林志颖的()。
哎!
我们能不能说“林志颖”是爸爸呢?
生:
不能。
(师:
为什么?
)
因为不知道“林志颖”是谁的爸爸!
有道理吗?
看来,爸爸和儿子之间其实是一种---“相互依存”的关系。
我们不能直接说---谁是爸爸或谁是儿子,而应该说清楚--------谁是谁的爸爸,谁是谁的儿子!
哎,在生活中,人与人之间有这种相互依存的关系,在数学上,有没有这种的关系呢?
是的,其实,在我们的数学王国里,数与数之间有时也存在着这种相互依存的关系。
你们想了解吗?
那好!
上课!
【设计意图:
课前从学生熟悉的电影切入,引导学生分析社会生活中的人际关系,一方面拉近师生间的关系,创造轻松愉快的学习氛围;
另一方面渗透“相互依存”,巧妙搭建数学与生活的联系,为新知的学习做好铺垫。
】
一、开门见山,直入课题。
1、出示课题,明确学习内容。
今天这节课,我就和大家一起来研究数与数之间的一种相互关系------因数和倍数。
(板书课题)
上课伊始,开门见山的提出本节课的学习内容,直奔主题,使学生的思维以及学生的多种感官同时、快速地集中到学习内容上来,这对高年级学生来说是一种行之有效的导入新课的好方法。
2、自主提问,引发学习兴趣。
师(指课题):
看到这个课题,大家都想了解什么呢?
生1:
什么是因数?
什么是倍数?
是呀,什么是因数和倍数呢?
(副板书:
是什么?
)还有吗?
生2:
因数和倍数之间的关系是怎样的?
他们的关系是怎样的?
关系?
看来,同学们都非常善于提出问题。
下面就让我们带着这些问题,开始今天的研究。
爱因斯坦曾经说过,提出一个问题往往比解决一个问题更重要。
心中有疑,才会激发求知的欲望和兴趣。
让学生围绕本节课的课题,提出自己的疑问,一方面是为了培养了学生提出问题的能力,另一方面让学生带着问题学习,学习的目标和达成度会更高,从而变“被动学习”为“主动求知”。
二、理解“因数和倍数”的意义及关系。
1、比较,感知“整数除法”
请看屏幕,仔细观察,这些算式,有什么共同的特点?
(课件出示)
都是除法算式。
师强调:
是么?
那这些除法算式中的被除数和除数都是什么数?
(整数。
师小结:
同学们观察的真仔细,也就是说它们都是------整数除法。
因数和倍数存在的前提条件是“在整数除法中,商是整数而没有余数”,鉴于学生对“整数除法”缺少认知,教材中又没有给出过具体的概念,在此通过呈现整数除法的算式,让学生直观感知整数除法算式的特点,为后面学生更好的理解概念做好了铺垫。
2、分类,感知“整数除法中,商是整数而没有余数”。
那这些整数除法的结果是多少呢?
我们一起来看
(课件出示结果)
仔细观察,你能按照一定的标准把这些算式给分分类呢?
(很多同学已经有了自己的想法)为了便于分类,我们先给这些算式编上序号。
好,你来!
(生答师及时点击算式变色)
师:
接下来怎么分呢?
(生答,师:
也就是说剩下的分为一类,对吗?
说一说,你是按照什么标准来分的?
大家同意这种分法吗?
师归纳:
那这样,我们就把这些算式分成了几类?
两类)
(师课件将算式分开)
第一类算式,它们的商是整数而没有余数.
而第二类算式,它们的商是整数但有余数。
(课件显示:
商是整数但有余数)
通过分类,巧妙将学生的思维和注意力引到“商是整数而没有余数”的算式上来,潜移默化中让学生充分感知“整数除法中,商是整数而没有余数”这一类算式的特点,从而为概念的理解打下了的认知基础。
3.聚焦,适时引出“因数和倍数”的概念。
现在让我们把目光重点聚焦到第一类算式上(课件隐去第二类算式)。
大家看,这些算式不但都是“整数除法”,而且它们的“商都是整数而没有余数”。
那在这样的除法算式中,被除数和除数之间就存在着“因数和倍数”的关系。
那到底什么是因数和倍数?
它们之间的关系又是怎样的呢?
请看屏幕(师生互动读):
被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
聚焦算式,再次明确特点,强化学生对“整数除法中,商是整数而没有余数”这一类算式的认知;
设疑激思,适时引出概念,加深学生对因数和倍数概念的感知和理解。
4.举例,逐步理解概念。
师读(前半句,生读后半句。
请大家自己再来读一读,体会一下这句话的意思。
明白了吗?
那谁能结合着“12÷
2=6”这个算式,试着说一说,在这个算式中,谁是谁的倍数?
谁是谁的因数?
12是2的倍数,2是12的因数。
说的对吗?
你们想不想试试,请大家一起说!
(生齐说-----12是2倍数,师课件演示:
箭头和12是2的倍数)
生齐说-----2是12的因数,师课件演示:
箭头+2是12的因数)
下面,请大家从余下的这些算式中,任意选择一个,同桌互相说一说,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
好,谁先来)----指3个同学回答。
(师随机出示课件中的箭头)
师指(21÷
21=1):
这个请大家一起说。
(师用手势结合课件演示)
单纯的概念是很难让学生深入理解的。
为此,教师让学生结合具体的算式说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数,并通过箭头指示,让学生借助直观,感受因数和倍数之间相互依存的关系】
5.观察,体会因数和倍数之间“相互依存”的关系
同学们,刚才我们根据这些除法算式知道了谁是谁的倍数,谁是谁的因数,那谁能说一说因数和倍数之间有什么关系呢?
相互------指:
他是他的倍数,反过来,他就是他的因数。
刚才同学们都用自己的语言描述了因数和倍数之间的关系。
其实因数和倍数就像我们课前谈到的爸爸和儿子一样,也是一种“相互依存”的关系。
板书(相互依存)
(结合课件)当我们知道了谁是谁的倍数,反过来,也就知道了谁是谁的因数。
6.建模,深化因数和倍数的概念。
那像这样的除法算式,还有么?
谁能给大家举个例子。
(生举例,师随机板书)----指2生举例。
(并说明关系)
可以吗?
那像这样的算式多不多?
多)
是的,这样的算式还有很多很多。
......)
那你们能不能用一个式子来表示出这样的算式呢?
(指生答)
课件出示:
a÷
b=c
想一想,在这个除法算式中,a、b、c必须是什么样的数?
整数
这是一个非常重要的前提条件,不过,
(师出示课件)
也就是说,这里的a、b、c必须都是非零自然数。
想一想,在这个式子中,谁是谁的倍数?
(a是b的倍数....)
谁是谁的因数?
(b是a的因数….)
为深化理解因数和倍数的概念,教师连续追问“像这样的除法算式还有吗?
你能不能举个例子?
这样的算式说的完吗?
这些说不完的算式能不能用一个式子表示出来呢?
”,通过这一系列的问题引领学生抓住了概念的本质,构建了模型,从而进一步深化了因数和倍数的概念。
】
7.辨析,强化概念体会关系。
同学们,通过刚才的学习,让我们对因数和倍数又有了进一步的认识,下面请大家结合自己的理解,用手势快速判断一下,下面的说法正确吗?
辨析题)
(1)36÷
9=4,所以36是9的倍数。
()
(2)5.7是3的倍数。
(3)15是倍数,3是因数。
为什么5.7是3的倍数不正确?
15是倍数,3是因数。
这样说对吗?
不对,因为不知道15是谁的倍数?
同学们说得很有道理!
因数和倍数是相互依存的,我们不能直接说,谁是因数或谁是倍数!
而必须要说清楚----谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
那这句话应该怎样说呢?
15是3的倍数,3是15的因数)
通过辨析题引导学生思考,加深对因数和倍数概念的理解。
同时重点借助“15是倍数,3是因数”这一题目的辨析,让学生对因数和倍数之间相互依存关系有了更深刻的理解,从而体会到因数和倍数都不是独立存在的,表达时必须要说清楚“谁是谁的因数,谁是谁的倍数”。
8.练习,巩固并拓宽认识。
同学们,通过刚才的交流,让我们对因数和倍数又有了更深入的了解。
那现在如果给你两个数(出示课件:
4和24),谁能说一说,在这两个数中,谁是谁的倍数?
(课件依次出示)4和2426和1318和2
4是24的因数,24是4的倍数。
同意吗?
你是怎么想的呢?
因为24÷
4=6)
哎,他想到了哪个除法算式?
24÷
4=6,商是整数而没有余数,那我们就可以说24是4的倍数,4是24的因数。
非常好的方法!
(2)26和13师:
说说你的想法?
(3)18和2
在这里2是18的因数,那除了2以外,18还有其他的因数吗?
(出示例2:
18的因数有哪几个?
三、探索找因数的方法。
(一)找出18的因数。
1、设疑导入,引出问题。
那你们能试着找出18所有的因数吗?
好的,在找之前,请看这,仔细默读“温馨提示”:
2、课件出示“温馨提示”(师随着默读)。
(1)想一想:
你打算怎样来找18的因数?
(2)找一找:
请把找因数的过程记录在作业纸上。
(3)查一查:
18的因数都找全了吗?
看明白了吗?
好,开--始!
(分组探究。
为有效引导学生自己去思考解决问题的方法和步骤,在温馨提示中设计了“你打算怎样来找18的因数”这一问题,以培养学生从头到尾思考问题的意识和能力,培养学生的规划能力。
同时,温馨提示中呈现的“想一想”、“找一找”、“查一查”潜移默化中渗透了找因数的方法。
】
3、展示交流,归纳方法
找完了吗?
下面我们一起来交流一下。
请大家注意观察,认真倾听!
展示学生作业并讲解思考过程。
(注意展示三种情况,有遗漏的;
完整但无序的;
完整有序的)
(1)对比出示“因数出现遗漏”和“无序”的作业。
我们先来看***和***这两位的同学的作业。
请你们上来给大家介绍一下好吗?
我们先请***同学介绍一下你的方法。
我用(18÷
2=9)这个算式找到了18的因数2。
……)
哦,你是想到了用除法算式来找的,也就是想18除以一个整数,看结果是不是整数?
这样通过3个算式找到了18的3个因数。
我们再来看****同学的作业,你也是用除法算式来找的,说一说你
你找到了18的哪几个因数?
听了两个同学介绍,大家有什么发现吗?
有漏的
漏了哪个?
看来这位同学在找因数的过程中出现了遗漏!
那怎样找才能做到不遗漏呢?
有没有更好的方法呢?
(让2生先回)
学生思考,师选出1-2人回答。
(2)对比作业,总结“有序思考”的数学方法
老师这里还有一个同学的作业,仔细观察,它找因数的过程与前面同学相比有什么不同?
师引导:
他是从1开始,按照顺序依次来找的。
这样找有什么好处呢?
不遗漏)
我们一起来看,他是先用18除以1,2……,的确不容易遗漏,不过,接下来应该除以4或5了,这里为什么没有除呢?
算式有余数,)
有余数的除法算式,我们能不能找到18的因数?
那这样的算式我们还用不用写出来?
同学们说的真好!
那这样按照顺序往下找,我们要找到几才能找全18的因数呢?
(18)找18的因数,我们要试到18,那如果找20的因数呢?
同学们真会思考。
通过刚才的交流我们发现,找一数的因数,为了保证不遗漏,我们可以按照一定的顺序来找,这其实就是数学上一个,非常重要的思想方法-----有序思考(板书)
这里还有一位同学的作业(出示先找了1,接着找到了18,;
然后又找了2,接着找到了9;
最后又找了3,接着又找出了6。
的作业)他是怎样找的?
师评价:
这样按顺序,一对一对的找,这也是一种有序思考。
大家真会思考问题!
(3)总结找因数的方法。
同学们,通过刚才的交流,我们发现,不管是用除法还是乘法,只要我们在找的时候运用(教师指板书:
有序思考,让生说),就能不遗漏的找全一个数的所有因数。
探索时,充分让学生采用各种方法找因数;
交流中,充分暴露个性化的思考方法,教师点拨出学生思维中各自的优势,围绕“怎样找因数,才能做到不遗漏?
”这一问题,又让学生展开讨论交流,发现从“1”开始有序的找不容易遗漏,再通过有效分析,取得学生的整体的认同,这样的设计,让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中,体会有序思考的作用,从而形成了基本的技能和方法,做到了既关注过程,又关注了结果。
4、因数的记录方法
下面我们一起来把18的因数记录一下。
记录时,我们一般按照从小到大的顺序进行记录。
18的因数有:
1,2,3,6,9,18。
师(点课件):
后面还有吗?
没有了最后要写上“。
”,同时各个因数之间要用“,”号隔开。
除了这种记录的方式以外,我们还可以用一个集合圈的形式来表示(课件显示)
(二)找出30、36、7的因数。
同学们,现在会找一个数的因数了吗?
下面,就请大家利用刚才学到的方法试着找出30和36的所有因数?
分组找因数。
为了提高效率,我们来个比赛,男同学负责找出30的所有因数,请女同学负责找出36的所有因数。
看谁找的最全最快,开始吧!
汇报交流。
请男同学先来说一说你们找到的30的因数都有哪些?
(生答后,课件依次出示:
30的因数有:
1,2,3,5,6,10,15,30。
请女同学说一说36的因数都有哪些?
(找几生答,纠正两个6的问题和有序写的问题)----学生读,集体核对后出课件。
36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36)
共同找出7的因数。
下面我们一起来找一找7的因数有哪些?
(生说师出示课件)
整体呈现出30、18、36和7的所有因数。
(三)总结一个数因数的特点。
现在请同学们仔细观察,刚才我们刚才找到的这些因数,你有什么发现?
(手势比划---横竖看)
都有因数1
大家看,是不是所有数的因数里面都有1?
还有什么发现?
(如果横着观察,这些因数又有什么特点呢?
)
是这样吗?
(课件显示)
那谁能用一句话概况一下我们刚才的发现?
每个因数里都有1和它本身。
而且请大家观察,1和它本身在这些因数中都是怎样的?
一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身
(说后出示课件)
那是不是所有非零自然数的因数都有这样的特点呢?
指生举例(谁来随便说一个非零自然数):
2、501000
师总结:
是不是都有这样的特点!
通过引导学生充分对各个数的因数进行观察,让学生注意认识一个数的因数的特征,这样的过程培养了学生的观察、分析和抽象概括能力,让学生到体会教学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。
同时通过由“个例—普遍”的构建过程,发展学生的合情判断推理能力,并初步渗透研究数学问题的常用的一般方法。
四、巩固应用,拓展提高
同学们,对于因数和倍数的研究,其实数学家们在很久以前就已经开始了。
而且在研究因数的过程中,他们还发现了一些十分有趣的数字。
这是几?
(出示6)用最快的速度说一说6的因数有哪些?
(它的因数有:
1,2,3,6。
现在如果把6前面的所有因数加起来,你有什么发现?
(它们的和正好就等于6.)(课件出示:
1+2+3=6)
这个数字是不是很特别,正是因为特别,所以数学家们就把有这样特点的数给取了一个名字,叫:
完全数(也叫完美数)。
想一想,8是不是完美数(学生先判断后,师在分别出示课件)
其实,完全数是非常稀少的,到2019年,人们在无穷无尽的自然数里,一共才找出了40个完全数。
下面我们先来认识其中的前10个。
课件依次出示:
6,28,496,8128,33550336,8589869056,
有什么感觉?
(学生自由谈)这些数太复杂了,那既然完全数这么难找,你觉得是什么力量让数学家们坚持不懈的对他们进行研究呢?
是的,是他们对数学的好奇,对数学的热爱和执着。
老师希望在座的每一个同学,也能像数学家那样热爱数学,研究数学,探索出更多数学的奥秘。
以“找因数“为抓手,引出了一个非常有趣的数学概念——完美数,在引领孩子寻找“完美数”的过程中,通过两个完美数之间的巨大“落差”,让他们感受到数学家们苦苦求索的艰辛,从而激发学生学习数学的兴趣,使学生发自内心的去欣赏数学、理解数学、热爱数学。
五、课堂小结:
好了,同学们,请看黑板,这节课我们共同研究了什么知识?
通过学习,你心中的问题解决了吗?
你都有哪些收获?
指板书问:
-----相互依存
找一个数的因数时,应注意什么呢?
好的,今天的课就上到这里,下课!
课堂总结简洁、明了,既回扣了课开始时学生提出的问题,让知识的学习从提出问题到解决问题,有始有终;
又通过畅谈学习收获,回顾了本节课所学的知识。
附板书设计:
因数与倍数
相互依存
18的因数:
1、2、3、6、9、18。
有序思考:
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