最新中考数学真题带答案一套Word文件下载.docx
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C.D.
6.据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则()
7.若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为()
A.B.1C.D.
8.为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表:
甲26778
乙23488
类于以上数据,说法正确的是()
A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同
C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差
9.□ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()
A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF
10.如图,直线都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1正方形ABCD的边长为,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y,则y关于x的函数图象太致为()
二、填空题(本大共4小题,每小题5分,满分30分)
11.不等式的解集是。
12如图,菱形ABOC的AB,AC分别与⊙O相切于点D,E若点D是AB的中点,则
∠DOE。
13.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B,
平移直线y=k,使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是。
14.矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,则PE的长为数。
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
14.计算:
16.《孙子算经》中有过样一道题,原文如下:
“今有百鹿入城,家取一鹿不尽,又三家共一鹿适尽,问城中家几何?
”
大意为:
今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问城中有多少户人家?
请解答上述问题。
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×
10网格中,
已知点O,A,B均为网格线的交点.
(1)在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段(点A,B的对应点分别为).画出线段;
(2)将线段绕点逆时针旋转90°
得到线段.画出线段;
(3)以为顶点的四边形的面积是个平方单位.
18.观察以下等式:
第1个等式:
,
第2个等式:
第3个等式:
第4个等式:
第5个等式:
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式:
;
(2)写出你猜想的第n个等式:
(用含n的等式表示),并证明.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD,并在地面上水平放置个平面镜E,使得B,E,D在同一水平线上,如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°
平面镜E的俯角为45°
FD=1.8米,问旗杆AB的高度约为多少米?
(结果保留整数)(参考数据:
tan39.3°
≈0.82,tan84.3°
≈10.02)
20.如图,⊙O为锐角△ABC的外接圆,半径为5.
(1)用尺规作图作出∠BAC的平分线,并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹,不写作法);
(2)若
(1)中的点E到弦BC的距离为3,求弦CE的长.
六、{本题满分12分)
21.“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:
(1)本次比赛参赛选手共有人,扇形统计图中“69.5~79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为;
(2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由;
(3)成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.
七、(本题满分12分)
22.小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元,调研发现:
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;
每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;
②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位:
元)
(1)用含x的代数式分别表示W1,W2;
(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?
八、(本题满分14分)
23.如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°
,点D为边AC上一点,DE⊥AB于点E,点M为BD中点,CM的延长线交AB于点F.
(1)求证:
CM=EM;
(2)若∠BAC=50°
求∠EMF的大小;
(3)如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证:
AN∥EM.
参考答案
1-5DCDAC6-10BADBA
11.x>1012.60°
13.y=3/2x-314.3或1.2
15.原式=1+2+4=7
16.设城中有x户人家,由题意得
x+x/3=100
解得x=75
答:
城中有75户人家。
17.
(1)
(2)画图略
(3)20
18.
(1)
(2)
(3)证明:
左边====1
右边=1
∴左边=右边
∴原等式成立
19.∵∠DEF=∠BEA=45°
∴∠FEA=45°
在Rt△FEA中,EF=FD,AE=AB
∴tan∠AFE==
∴AB=FD×
tan∠AFE=1.8×
10.02≈18
旗杆AB高约18米。
20.
(1)画图略
(2)∵AE平分∠BAC
∴弧BE=弧EC,连接OE
则OE⊥BC于点F,EF=3
连接OC、EC
在Rt△OFC中,由勾股定理可得FC=
在Rt△EFC中,由勾股定理可得CE=
21.
(1)50,30%
(2)不能;
由统计图知,79.5~89.5和89.5~99.5两组占参赛选手60%,而78<79.5,所以他不能获奖。
(3)由题意得树状图如下
由树状图知,共有12种等可能结果,其中恰好选中1男1女的8结果共有种,故P==
22.
(1)W1=(50+x)(160-2x)=-2x²
+60x+8000
W2=19(50-x)=-19x+950
(2)W总=W1+W2=-2x²
+41x+8950
∵-2<0,=10.25
故当x=10时,W总最大
W总最大=-2×
10²
+41×
10+8950=9160
23.
(1)证明:
∵M为BD中点
Rt△DCB中,MC=BD
Rt△DEB中,EM=BD
∴MC=ME
(2)∵∠BAC=50°
∴∠ADE=40°
∵CM=MB
∴∠MCB=∠CBM
∴∠CMD=∠MCB+∠CBM=2∠CBM
同理,∠DME=2∠EBM
∴∠CME=2∠CBA=80°
∴∠EMF=180°
-80°
=100°
(3)同
(2)中理可得∠CBA=45°
∴∠CAB=∠ADE=45°
∵△DAE≌△CEM
∴DE=CM=ME=BD=DM,∠ECM=45°
∴△DEM等边
∴∠EDM=60°
∴∠MBE=30°
∵∠MCB+∠ACE=45°
∠CBM+∠MBE=45°
∴∠ACE=∠MBE=30°
∴∠ACM=∠ACE+∠ECM=75°
连接AM,∵AE=EM=MB
∴∠MEB=∠EBM=30°
∠AME=∠MEB=15°
∵∠CME=90°
∴∠CMA=90°
-15°
=75°
=∠ACM
∴AC=AM
∵N为CM中点
∴AN⊥CM
∵CM⊥EM
∴AN∥CM
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