九年级学业水平模拟考试二数学试题.docx
- 文档编号:2283468
- 上传时间:2022-10-28
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:165.30KB
九年级学业水平模拟考试二数学试题.docx
《九年级学业水平模拟考试二数学试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级学业水平模拟考试二数学试题.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
九年级学业水平模拟考试二数学试题
2019-2020年九年级学业水平模拟考试
(二)数学试题
一、选择题:
(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项填在答卷卡相应位置上)
1.4的算术平方根是
A.2B.一2C.±2D.16
2.下列各式计算正确的是()
A.3a-2a=1B.3a2+2a=5a3C.(2ab)3=6a3b3D.-a4·a4=-a8
3.下列方程组中,解是的是
A.B.C.D.
4.下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是
ABCD
5.二次函数的对称轴是直线()
A.x=﹣2B.x=﹣1C.x=1D.x=﹣3
6.从1-9这九个自然数中任取一个数,是2的倍数的概率是()
A.B.C.D.
7.如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿OA-弧AB-BO的路径运动.设线段的长为,点P运动时间为,则下列图形能大致地刻画与之间关系的是()
8.在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),⊙A的半径是2,⊙P的半径是1,满足与⊙A及轴都相切的⊙P有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接填写在答卷卡相应位置上)
9.tan450= .
10.函数中自变量x的取值范围是 .
11.据中新社报道:
xx年我国粮食产量将达到592000000000千克,用科学记数法表示这个粮食产量为 千克.
12.反比例函数的图象在每一象限内随的增大而增大,则的取值范围是
13.一组数据2,3,4,5,x中,如果众数为2,则中位数是
14.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠B=58°,则∠CAO的度数是
15.已知,求代数式的值为
16.如图,已知点G是梯形的中位线上任意一点,若梯形的面积为24cm2,则图中阴影部分的面积为 cm2
17.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,将△ABC绕点C顺时针旋转,使点B落在AC边上的B1点处,使A落在A1点处,则∠AA1B1= °
18.如图,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C在直线AB上,且点C的纵坐标为一1,点D在反比例函数y=的图象上,CD平行于y轴,S△OCD=,则k的值为 .
三、解答题(本大题共10小题,共计96分.请在答卷纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)
(1)计算:
(2)解不等式组:
并把解集在数轴上表示出来.
20.(本题满分8分)先化简,后求值:
,其中,.
21.(本题满分8分)吸烟有害健康!
你知道吗,即使被动吸烟也大大危害健康.有消息称,我国准备从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织同学们在某小区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,征求市民的意见,并将调查结果整理后制成了如下统计图:
根据统计图解答:
(1)同学们一共随机调查了多少人?
(2)请你把2个统计图补充完整;
(3)如果在该小区随机咨询一位市民,那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少?
假定该社区有1万人,请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式.
22.(本题满分分)一个不透明的口袋里装着标有1、2、3、4的形状、大小等完全相同四个小球。
李华先从口袋里随机取出一个小球,记数字为x;张明在剩下三个小球中随机取出一个小球,记数字为y.
(1)求两次取出小球上的数字之和为奇数的概率;
(2)李华、张明约定做一个游戏,其规则是:
若x、y满足xy>6,则李华胜;若x、y满足xy<6,则张明胜。
这个游戏规则公平吗?
说明理由;
23.(本题满分10分)已知:
平行四边形ABCD中,E、F是BC、AB的中点,DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G;
(1)求证:
BH=AB;
(2)若四边形ABCD为菱形,试判断∠G与∠H的大小关系,并证明你的结论.
24.(本题10分)如图,已知MN是⊙O的直径,直线PQ与⊙O相切于P点,NP平分∠MNQ.
(1)求证:
NQ⊥PQ;
(2)若⊙O的半径R=2,NP=,求NQ的长.
25.(本题10分)A、B两城间的公路长为450千米,甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城,甲车到达B城1小时后沿原路返回.如图是它们离A城的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图像.
(1)求甲车返回过程中y与x之间的函数关系式,并写出变量的取值范围;
(2)乙车行驶6小时与返回的甲车相遇,求乙车的行驶速度.
26.(本题10分)如图,伞不论张开还是收紧,伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC,当伞收紧时,结点D与点M重合,且点A、E、D在同一条直线上,已知部分伞架的长度如下:
(单位:
cm)
伞架
DE
DF
AE
AF
AB
AC
长度
36
36
36
36
86
86
(1)求AM的长;
(2)当∠BAC=104°时,求AD的长(精确到1cm);备用数据:
sin52°=0.788,cos52°=0.6157,tan52°=1.2799.
27.(本题12分)如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F,设PA=x
(1)求证:
△PFA∽△ABE;
(2)若以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似,试求x的值;
(3)试求当x取何值时,以D为圆心,DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点.
28.(本题12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为(-1,0),对称轴为直线x=-2.
(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;
(2)点D是抛物线与y轴的交点,点C是抛物线上的另一点。
已知以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式,并指出顶点E的坐标;
(3)点P是
(2)中抛物线对称轴上一动点,且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动。
设点P运动的时间为t秒.
①当t为 秒时,△PAD的周长最小?
当t为 秒时,△PAD是以AD为腰的等腰三角形?
(结果保留根号);
②点P在运动过程中,是否存在一点P,使△PAD是以AD为斜边的直角三角形?
若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
山东省滕州市级索中学xx届九年级学业水平模拟考试
(二)
数学试题参考答案
一、选择题(每题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
C
D
B
B
C
A
二、填空题(每题3分,计30分)
9.110.x11.5.92×101112.K>213.3
14.32015.316.617.20018.5
三、解答题
19.(每小题4分,计8分)
(1)-3每对一个式子得1分,结果正确得4分
(2)-每解对一个不等式得1分,解集正确3分,在数轴上表示正确得4分
20.原式---------------------------(2分)
--------------------------(5分)
当,时,原式的值为。
-----------------------(8分)
21.解:
设调查的人数为x,则根据题意:
x·10%=30,∴x=300
∴一共调查了300人---------3分
(2)由
(1)可知,完整的统计图如图所示---------6分
(3)设该市发支持“强制戒烟”的概率为P,由
(1)可知,P=40%=0.4
支持“警示戒烟”这种方式的人有10000·35%=3500(人).---------8分
22.解:
(1)---------4分
(2)不公平,---------8分
23.
(1)∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC=AB,DC∥AB,∴∠C=∠EBH,∠CDE=∠H
又∵E是CB的中点,∴CE=BE
∴△CDE≌△BHE,∴BH=DC
∴BH=AB---------5分
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥CB,∴∠ADF=∠G
∵四边形ABCD是菱形,∴AD=DC=CB=AB,∠A=∠C
∵E、F分别是CB、AB的中点,∴AF=CE
∴△ADF≌△CDE,∴∠CDE=∠ADF ∴∠H=∠G---------10分
用SAS证相似也可。
24.
(1)证明略--------5分
(2)NQ=3--------10分
25.解:
(1)设甲车返回过程中y与x之间的函数解析式为,--------1分
∵图像过(5,450),(10,0)两点,
∴解得
∴.--------5分
的取值范围为5≤≤10--------6分
(2)当时,,
(千米/小时).--------10分
26.解:
(1)由题意,得AM=AE+DE=36+36=72(cm).
故AM的长为72cm;--------5分
(2)∵AP平分∠BAC,∠BAC=104°,
∴∠EAD=∠BAC=52°.
过点E作EG⊥AD于G,
∵AE=DE=36,
∴AG=DG,AD=2AG.
在△AEG中,∵∠AGE=90°,
∴AG=AE•cos∠EAG=36•cos52°=36×0.6157=22.1652,
∴AD=2AG=2×22.1652≈44(cm).
故AD的长约为44cm.--------10分
27.(1)
(1)证明:
正方形ABCD,∴∠ABE=90°.∴∠PAF=∠AEB.又∵PF⊥AE,
∴∠PFA=∠ABE=90°.∴△PFA∽△ABE.--------4分
(2)解:
情况1,当△EFP∽△ABE,且∠PEF=∠EAB时,
则有PE∥AB∴四边形ABEP为矩形.∴PA=EB=2,即x=2.
情况2,当△PFE∽△ABE,且∠PEF=∠AEB时,
∵∠PAF=∠AEB,∴∠PEF=∠PAF.∴PE=PA.∵PF⊥AE,∴点F为AE的中点.即
∴PE=5,即x=5.∴满足条件的x的值为2或5.--------8分
(3)解:
作DH⊥AE,则⊙D与线段AE的距离d即为DH的长,可得d=--------9分
当点P在AD边上时,⊙D的半径r=DP=4-x;
当点P在AD的延长线上时,⊙D的半径r=DP=x-4;
如图1,如图2时,⊙D与线段AE相切,此时d=r,即4-x=;x-4=解得x=4如图3时,DA=PD,则PA=x=2DA=8,
如图4时,当PD=ED时,PA=4+2时,⊙D与线段AE只有一个公共点.当或x=4或8时,⊙D与线段AE只有一个公共点.--------12分
28.
(1)由抛物线的轴对称性及A(-1,0),可得B(-3,0),--------4分
(2)设抛物线的对称轴交CD于点M,交AB于点N,
由题意可知AB∥CD,则抛物线线的轴对称性可得CD=2DM,
∵MN∥X轴,AB∥CD, ∴四边形ODMN是矩形,
∴DM=ON=2,∴CD=2×2=4,
∵ A(-1,0),B(-3,0),
∴AB=2,
∵S梯形ABCD=(AB+CD)OD=9,
∴OD=3, ∴c=3,
∴把A(-1,0),B(-3,0)代入y=ax2+bx+3中,得
a=1,b=4,
∴y=x2+4x+3;E(-2,-1)--------8分
(3)① 2,4或4-或4+;-------
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 九年级 学业 水平 模拟考试 数学试题