5单尾检验和双尾检验.docx
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单尾检验和双尾检验
在对平均数的检验中,如果研究者不仅关心样本统计量的均值与总体均值的差异,还关心这个差异的特定方向,正差异或者负差异,那么这种模式就是单尾检验;
如果研究者只关心样本均值与总体均值是否有显著差异,而不去追究差异是正的还是负的,那么就采用双尾检验模式。
1.单尾检验
(1)左单侧检验:
考虑总体均值是否低于预先假设,用数学公式表示时,原假设和备择假设分别为:
图1.1左单侧检验
(2)右单侧检验:
考虑总体均值是否高于预先假设,用数学公式表示时,原假设和备择假设分别为:
图1.2右单侧检验
2.双尾检验
具体而言,双尾检验的零假设取等式,备择假设取不等式。
如:
由于双侧检验不问差距的正负,所以给定的显著性水平α,须按正态对称分布的原理平均分配到左右两侧,每方各为α/2,相应得到下临界值为−Zα/2,上临界值为Zα/2。
如图1.3。
图1.3双尾检验
案例操作
假定,据报道,某高校大学生一月的饮料花费≥100元,调查后得到“饮料消费数据”,如图1.4。
是否可以否定该结论?
图1.4饮料消费数据
此时:
α=0.05,左侧单尾检验,以“显著性(双尾)”除以2,看是否小于0.05进行判断。
Step1:
选择“分析—比较平均值—单样本T检验(S)…”,如图1.5
图1.5单尾、双尾检验菜单
Step2:
完成第一步后,得到“单样本T检验”对话框,如图1.6所示。
图1.6单样本T检验对话框1
Step3:
将变量“饮料消费”移至右侧“检验变量”框中,然后将“检验值”设定为100,如图1.7所示。
图1.7单样本T检验对话框2
Step4:
完成设置后,单击“确定”,得到结果,如表1.1和表1.2。
结论:
“显著性(双尾)”的值0.040除以2等于 0.020<α=0.05,所以要拒绝零假设,接受备择假设,即该高校一个月饮料花费不大于等于100元。
平均值为90.30元。
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