福建省三明市九年级下学期教学质量检测二检数学试题.docx
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福建省三明市九年级下学期教学质量检测二检数学试题
2021年福建省三明市九年级下学期教学质量检测(二检)数
学试题
学校:
姓名:
班级:
考号:
一、单选题
1.下列各数在数轴上表示的点到原点的距离最近的是()
A.-1B.--C.J2D.2
2
2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,其左视图是()
3.新型冠状病毒的直径约为0.00000012米,把0.00000012用科学记数法表示为()
A.0.12X1O6B.1.2X106C.1.2X107D.12X108
4.下列运算正确的是()
A.卜J丫=B.3a2+a=3/
C.4、+42=/(〃工0)D.a(4+l)=42+l
5.小红同学对数据25,32,23,25,4B,43进行统计分析,发现“4・”的个位数字
被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是()
A.中位数B.平均数C.众数D.方差
6.如图,已知。
O是AABC的外接圆,AD是。
O的直径,若AD=8,ZB=30°,贝ij
AC的长度为()
A.3B.4C.472D.4g
7.在平而直角坐标系中,若一个正比例函数的图象经过A(m,6),B(5,n)两点,则m,n一定满足的关系式为()
m6“
A.m—n=lB.m+n=llC.—=—D.mn=30
n5
8.已知抛物线y=ax2+bx-2(a>0)过A(-2,y】),B(-3,y2),C(l,y2),D(6,丫3)四点,
则山,yz,y3的大小关系是()
A.yi>y2>y3B.y2>yi>y3C.yi>y3>yzD.y3>y2>yi
9.如图,在菱形ABCD中,CE_LAD于点E,cosD=1,AE=4,贝ijAC的长为()
A.8B.4、后C.4MD.4713
10.如图,在平而直角坐标系中,o为UABCD的对称中心,点A的坐标为(一2,-2),
AB=5,AB〃x轴,反比例函数y='的图象经过点D,将以BCD沿y轴向下平移,使点x
C的对应点C落在反比例函数的图象上,则平移过程中线段AC扫过的面积为()
二、填空题
11.2'-4=•
12.如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若Nl=52°,则N2=
13.小明要用如图的两个转盘做“配紫色”游戏(红色和蓝色配成紫色),每个转盘均
被等分成若干个扇形,他同时转动两个转盘,停止时指针所指的颜色恰好配成紫色的概率为.
14.我国古代数学著作《九章算术》有一道关于买田的问题:
“今有善田一亩,价三百:
恶田一亩,价五十.今并买顷,价钱一万,问善田恶田各几何?
"其意思是''好用300钱一亩,坏田50钱一亩,合买好田、坏田100亩,共需10000钱,问好田、坏田各买了多少亩?
’‘设好田买了x亩,坏田买了y亩,可列方程组为.
15.如图,在扇形AOB中,NAOB=90。
,半径OA=4.将扇形AOB沿过点B的直线折叠,点。
恰好落在弧AB上点C处,折痕交OA于点D,则图中阴影部分的面积为
16.如图,4PAB中,PA=3,PB=4,以AB为边作等边AABC,则点P、C间的距离的最大值为.
三、解答题
r3(x-l)>2x-4
17.解不等式组〈
xx+\并把它的解集表示在数轴上.
-<
<34
18.如图,在四边形ABCQ中,AB//CD,AC、8。
相交于点。
,且。
是8。
的中点.求
20.如图,直升飞机在大桥AB上方C点处测得A,B两点的俯角分别为45。
和31。
.若
飞机此时飞行高度CD为1205m,且点A,B,D在同一条直线上,求大桥AB的长.(精
确到1m)(参考数据:
sin31%0.52,cos31叱0.86.tan31°^0.60)
21.如图,已知AABC中,AB=AC.
(1)把aABC绕点C顺时针旋转得到△口£(:
使得点B的对应点E落在AB边上,用
尺规作图的方法作出△口£€:
:
(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在
(1)的条件下,连接AD,求证:
AD=BC.
22.某服装店计划购进一批甲、乙两种款式的运动服进行销售,进价和售价如下表所示:
运动服款式
甲
乙
进价(元/套)
80
100
售价(元/套)
120
160
若购进两种款式的运动服共300套,且投入资金不超过26800元.
(1)该服装店应购进甲款运动服至少多少套?
(2)若服装店购进甲款运动服的进价每套降低a元,并保持这两款运动服的售价不变,且最多购进240套甲款运动服.如果这批运动服售出后,服装店刚好获利18480元,求a的取值范围.
23.随着生活节奏的加快以及智能手机的普及,外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯.由此催生了一批外卖点餐平台,已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关(该平台只给5千米范围内配送),为调查送餐员的送餐收入,现从该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计,按送餐距离分类统计结果如下表:
送餐距离X(千米)
0 l 2 3 3 4 数量 12 20 24 16 8 (1)从这80名点外卖的用户中任取一名用户,该用户的送餐距离不超过3千米的概率为; (2)以这80名用户送餐距离为样本,同一组数据取该小组数据的中间值(例如第二小组(1VXW2)的中间值是1.5),试估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离: (3)若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关,不超过2千米时,每份3元: 超过2千米但不超4千米时,每份5元;超过4千米时,每份9元.以给这80名用户所需送餐费用的平均数为依据,若送餐员一天的目标收入不低于150元,试估计一天至少要送多少份外卖? 24.如怪I,在AABC中,ZACB=9O°,AC=3,BC=1,点D是斜边上一点,且AD=4BD. (1)求tanNBCD的值; (2)过点B的。 O与边AC相切,切点为AC的中点E,0O与直线BC的另一个交点为F. (i)求。 O的半径; (ii)连接AF,试探究AF与CD的位置关系,并说明理由. 25.如图,抛物线y=x? +mx(m<0)交x轴于O,A两点,顶点为点B. (1)求AAOB的面积(用含m的代数式表示); (2)直线y=kx+b(k>0)过点B,且与抛物线交于另一点D(点D与点A不重合),交y轴于点C.过点C作CE〃AB交x轴于点E. CE (i)若NOBA=90。 ,2<——<3,求k的取值范围: AB (ii)求证: DE〃y轴. 参考答案 1.B 【分析】 比较各项的绝对值,绝对值最小的即为距离最近. 【详解】 由题意各项绝对值分别为: 1,2, 排列大小为: 所以离原点距离最近的是;: 故选B. 【点睛】 此题考查绝对值的含义,比较容易. 2.A 【分析】 根据左视图的定义,从主视图的左边往右边看得到的视图就是左视图,即可得到答案. 【详解】 从主视图的左边往右边看得到的视图为 故选: A 【点睛】 本题考查了左视图的定义,一般指由物体左边向右做正投影得到的视图. 3.C 【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为axlOf,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数耗,n由原数左边起第一个不为零的数字前而的。 的个数所决定. 【详解】 0.00000012=1.2X10-7. 故选: C. 【点睛】 本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为axio』其中iwiaivio,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 4.C 【分析】 根据合并同类项法则,事的乘方的性质,单项式与多项式乘法法则,同底数里的除法的性质对各选项分析判断后利用排除法求解. 【详解】 A.(«2)3=6/,故本选项错误: B、3/+〃,不是同类项,不能合并,故本选项错误; C、炉./="(〃工0),正确; D、a(a+\)=a2+a,故本选项错误. 故选C. 【点睛】 本题考查了合并同类项法则,塞的乘方的性质,单项式与多项式乘法法则,同底数事的除法的性质.熟练掌握法则是解题的关键. 5.A 【分析】 利用中位数、平均数、众数和方差的定义对各选项进行判断即可. 【详解】 解: 这组数据的平均数、方差和众数都与被涂污数字有关,而这组数据的中位数为25与32的平均数,与被涂污数字无关. 故选: A- 【点睛】 本题主要考查了统计量的选择,主要包括平均数、中位数、众数、方差;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位 数. 6.B 【分析】 根据直径得NDCA=90。 ,再证ND=NB=30。 ,即可求出AC长. 【详解】 解: 连接CD. 〈AD为直径, : .ZDCA=90°, ・.・ND和NB都是圆周角,所对的弧相等,NB=30。 , AZD=30°, VAD=8t ,AC=4, 故选B. 【点睛】 本题是对圆知识的考查,熟练掌握圆周角知识及直角三角形中,30。 所对的直角边等于斜边的一半是解决本题的关键. 7.D 【分析】 设该正比例函数是丁=匕(kwO),将A、B两点的坐标分别代入,通过整理求得〃? ,〃一定满足的关系式. 【详解】 mk=6 设该正比例函数是丁=点(ZwO),则4一5k=n 消去女得到"加=30. 故选: D. 【点睛】 本题考查了待定系数法求正比例函数解析式图象上点的坐标特征,理解直线上任意一点的坐标都满足函数关系式、=依,(kwO)是解题的关键. 8.D 【分析】 -3+1 由题意可知抛物线开口向上,对称轴为x=——=一1,然后根据点A(2”)、B(-3,刈)、2 c(i,丁2)、d(JJ,为)离对称轴的远近可判断X、力、为大小关系. 【详解】令x=0,则),=一2,即该抛物线与y轴的交点坐标是(0,-2), -3+1 ;抛物线开口向上,对称轴为x=—^=-1, 2 V|-1-(-2)|<|1+1|<|>/3+1, : ♦>3>%>乃,故选: D. 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,解题时,需熟悉抛物线的有关性质: 抛物线的开口向上,则抛物线上的点离对称轴越远,对应的函数值就越大. 9.B 【分析】根据三角函数、勾股定理和菱形的性质解答即可. 【详解】 3 •;CE_LAD于点E,cosD=二,5^ CD5 设DE=3x,CD=5x, ••,四边形ABCD是菱形, ACD=AD=5x, ・•.DE+AE=AD,即3x+4=5x, ,x=2,则DE=6,CD=10, 在RtZkEDC中, vCE2+DE2=CD2»即CE? +62=1()2, : ・CE=8, 在RtAEAC中, CE2+AE2=AC2即8? +4? =AC? , 解得AC=46. 故选: B. 【点睛】 本题考查了菱形的性质、勾股定理、锐角三角函数等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型. 10.C 【分析】 根据O为。 ABCD的
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- 福建省 三明市 九年级 下学 教学质量 检测 数学试题