最新中考总复习《数与式》教案.docx
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最新中考总复习《数与式》教案
中考总复习教案
第一章数与式
第一课时实数
教学目的
1.理解有理数的意义,了解无理数等概念.
2.能用数轴上的点表示有理数,掌握相反数的性质,会求实数的绝对值.
3.会用科学记数法表示数.
4.会比较实数的大小,会利用绝对值知识解决简单化简问题.
5.掌握有理数的运算法则,并能灵活的运用.
教学重点与难点
重点:
数轴、绝对值等概念及其运用,有理数的运算.
难点:
利用绝对值知识解决简单化简问题,实数的大小比较.
教学方法:
用例习题串知识(复习时要注意知识综合性的复习).
教学过程
(一)知识梳理
1.2.
(二)例习题讲解与练习
例1在3.14,1-,0,,cos30°,,,0.2020020002…(数字2后面“0”的个数逐次多一个)这八个数中,哪些是有理数?
哪些是无理数?
(考查的知识点:
有理数、实数等概念.考查层次:
易)
(最基本的知识,由学生口答,师生共同归纳、小结)
【归纳】:
(1)整数与分数统称为有理数(强调数字0的特点);
无限不循环小数是无理数.注意:
常见的无理数有三类①π,…②,,…,(不是无理数)③0.1010010001…(数字1后面“0”的个数逐次多一个).
(2)一个无理数加、减、乘、除一个有理数(0除外)仍是无理数(是无理数).
注:
此题可以以其它形式出现,如练习题中2或12题等
例2
(1)已知a-2与2a+1互为相反数,求a的值;
(2)若x、y是实数,且满足(x-2)2+=0,求(x+y)2的值.
(考查的知识点:
相反数的性质、二次根式的性质、非负数等概念.考查层次:
易)
(这是基础知识,由学生解答,老师总结)
【总结】:
(1)对于一个具体的数,要会求它的相反数(倒数、绝对值、平方根与算术平方根),对于一个代数式,也要会求它的相反数.解答是要注意从概念中蕴涵的数学关系入手:
a、b互为相反数a+b=0;a、b互为倒数a·b=1.
(2)非负数概念:
例3
(1)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为-3,则A与B两点间的距离可表示为________________.
(2)实数a、b在数轴上分别对应的点的位置如图所示,请比较a,-b,a-b,a+b的大小(用“<”号连接)___________________.
(3)①化简_________;②=__________;
③估计与0.5的大小关系是0.5(填“>”、“=”、“<”).
(答案:
(1);
(2)a+b)
(考查的知识点:
数轴、绝对值、比较大小等概念,无理数的估算、有理数的运算法则等.考查层次:
中)
(这是一组较为基础的题,
(1)与
(2)题注意数形结合,(3)题注意讲解无理数与有理数大小比较的方法,由学生探讨,老师适当的点拨、总结、归纳,)
【归纳】:
(1)问题
(1)若数轴上的点A表示的数为x1,点B表示的数为x2,则A与B两点间的距离可表示为AB=,要会由数轴上两点间的距离,上升到坐标平面内两点间的距离(例如练习第10题)——数形结合.
(2)问题
(2)应先由数轴判断字母所表示的数的符号及绝对值的大小关系,再紧扣实数运算法则进行解答.
(3)绝对值的意义:
(4)估算一个无理数的方法:
平方法、被开方数法.
(5)比较大小的方法:
数轴图示法、作差法、平方法,其中第
(2)小题还可以采用赋值法.
练习一:
1.的相反数是_____;-3的倒数是_____;-5的绝对值是_____;9的算术平方根是____;-8的立方根是____.
2.有四张不透明的卡片如图,它们除正面的数不同外,其余都相同.将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,抽到写有无理数卡片的概率为 .
3.下列各式中正确的是()
A.B.C.D.
6.比较大小(用“>”、“=”或“<”号填空):
(1)--;
(2)7.
8.实数在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是()
A.B.
C.-a>bD.
9.如图,梯形ABCD的面积是_________.
10.若,则的值为.
11.已知|x|=3,|y|=2,且xy<0,则x+y的值等于( )
A.1或-1 B.5或-5 C.5或1 D.-5或-1
12.在等式3×☐-2×☐=15的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数且使等式仍然成立,则第一个方格内的数为_____.
14.如图,有四张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其他均相同.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录数字后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张,记录数字.试用列表或画树状图的方法,求出的两张卡片上的数字都是正数的概率.
(答案:
1.略2.3.D4.
(1)略
(2)05.C
6.
(1)>
(2)<7.B8.C9.910.211.A12.313.C14.)
例4
(1)用科学记数法表示2009000=_________,将其数字精确到万位的近似数为_________;
(2)用科学记数法表示0.000396=________,将其数字保留两位有效数字的近似数为_________.
(考查的知识点:
近似数和有效数字概念,用科学记数法表示数.考查层次:
易)
(帮着学生回忆科学记数法等概念,这是基础知识,由学生口答,师生共同归纳、小结)
【归纳】:
(1)科学记数法:
(2)保留有效数字时取近似数的方法:
例5计算下列各题:
(1);(答案:
-13)
(2);(答案:
-87)
(3).(答案:
)
(考查的知识点:
实数的运算法则、运算律等.考查层次:
易)
(这是基础题,让学生独立完成——要保证计算的准确率,由学生归纳、小结)
【说明】:
(1)巧用运算律:
第一小题前面可用分配律,后面可逆用分配律;
(2)第二小题注意运算顺序及-32和(-3)2的区别;
(3)第一小题注意0指数与负指数的特性;
(4)注意每一步运算时,应先确定符号,后计算绝对值;
(5)强调书写的运算步骤.
※例6(找数字规律的题)
根据图中数字的规律,在最后一个图形中填空.
【答案】
【说明】:
探究数式、图表规律是近几年中考的热门题型,解题时应注意观察,通过对数字之间关系的分析,探索数字的规律.
练习二:
(供选用)
1.一天早晨的气温是℃,中午的气温比早晨上升了℃,中午的气温是()
A.℃B.℃C.℃D.℃
2.下列四个运算中,结果最小的是()
A.1+(-2)B.1-(-2)C.1×(-2)D.1÷(-2)
3.下列等式正确的是()
A.B.C.D.
4.下列运算的结果中,是正数的是()
A.B.C.D.
5.
(1)我国淡水面积大约为66000千米,用科学记数法表示数字66000=.
(2)蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料,蜂房的巢壁厚约0.000073米,用科学记数法表示数字0.000073=___________.
(3)某市在今年2月份突遇大风雪灾害性天气,造成直接经济损失5000万元.数字5000用科学记数法表示为()A.5000B.5⨯102C.5⨯103D.5⨯104
6.通过四舍五入得到的近似值3.56万精确到()
A.百分位B.百位C.千位D.万位
7.我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周,飞行轨道近似看作圆,其半径约为6.71×103千米,总航程约为(π取3.14,保留3个有效数字)()
A.5.90×105千米B.5.90×106千米C.5.89×105千米D.5.89×106千米
8.根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为.
9.计算机兴趣小组设计了一个计算程序,部分数据如下表:
输入数据
…
1
2
3
4
…
输出数据
…
…
当输入数据为6时,输出数据是.
10.计算:
(1);
(2);
(3);
(答案:
1.B2.C3.D4.C5.
(1)6.6⨯104
(2)7.3⨯10-5(3)C6.B7.A8.49.10.
(1);
(2);(3)-6;)
自我检测题:
(供选用)
1.在实数,(每两个1之间依次多1个0)这六个数中,无理数是____________________________________.
2.16的平方根是()
A.4B.±4C.-4D.±8
3.实数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系正确的是()
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