青岛版数学九年级上册25解直角三角形的应用教案2.docx
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青岛版数学九年级上册25解直角三角形的应用教案2.docx
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青岛版数学九年级上册25解直角三角形的应用教案2
课题
解直角三角形的应用
(1)
备课人
课型
新授课
课时
3课时
教
学
目
标
知识与能力
理解仰角、俯角的意义,准确运用这些概念来解决一些实际问题。
过程与方法
培养学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的能力。
情感态度价值观
在探究学习过程中,注重培养学生的合作交流意识,激发学生学习数学的兴趣。
课标要求
理解仰角、俯角的意义,准确运用这些概念来解决一些实际问题。
重点
理解仰角和俯角的概念。
难点
能解与直角三角形有关的实际问题。
教法
“引导探索法”
(自主探究,合作学习,采用小组合作的方法)
教具学具
课件、三角板
教学程序
教师活动
学生活动
一、课前延伸
二、课内探究
三、精讲例题
四、巩固练习
五、拓展延伸
六、体会分
1、仰角和俯角
在实际测量时,从低处观测高出的目标时,()与()所成的锐角叫做仰角;
从高出观测低处的目标时,()与()所成的锐角叫做俯角。
2、解决直角三角形的应用思路。
(1)把实际问题转化为解直角三角形的问题,关键是找出实际问题中的(),直角三角形()之间德关系,是解决与直角三角形有关的实际问题的重要工具。
(2)解答过程的思路:
实际问题解直角三角形问题
1、创设问题情景,引出新知:
上海东方明珠塔于1994年10月1日建成,出示图片,在各国广播电视塔的排名榜中,当时其高度列亚洲第一、世界第三.与外滩的“万国建筑博览群”隔江相望.在塔顶俯瞰上海风景,美不胜收.运用本章所学过的知识,能测出东方明珠塔的高度来吗?
2、探究新知:
(1)、认识仰角与俯角:
想要解决刚才的问题,我们先来了解仰角、俯角的概念,利用多媒体演示仰角、俯角。
(2)、引导学生小组探究解决导入中提出的问题。
为了测量东方明珠塔的高度,同学们在距离东方明珠塔200米处的地面上,用高1.20米的测角仪测得东方明珠塔顶的仰角为60°48′.根据测量的结果,小亮画了一张示意图,其中()表示东方明珠塔,()为测角仪的支架,DC=()米,CB=()米,∠ADE=()。
根据在前一学段学过的长方形对边相等的有关知识,你能求出AB的长吗?
例1如图,厂房屋顶人字架的跨度为10米,上弦AB=BD,∠A=260,求中柱BC和上弦AB的长(精确到0.01米)
例2如图,某直升飞机执行海上搜救任务,在空中A出观测到海面上有一目标B,俯角是α=18°23′,这时飞机的高度为1500米,求飞机A与目标B的水平距离。
练习1.如图,在电线杆上离地面6米处用拉线固定电线杆,拉线和地面之间的夹角为60°,求拉线AC的长和拉线下端点A与线杆底部D的距离(精确到0.1米).
练习2、两座建筑AB及CD,其地面距离AC为50.4米,从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β=250,测得其底部C的俯角α=500,求两座建筑物AB及CD的高。
你还有那些方法测量物体的高度?
(1)、这节课你学到了什么?
你有何体会?
(2)、这节课你还存在什么问题?
思考回答
思考回答
思考回答
各小组讨论,互动完成解题过程。
独立思考,自己解决
小组讨论一下各自的解题思路
展示解题过程
组内探索、讨论
展示解题过程
思考回答
各抒己见
畅所欲言,总结所学所得
板书设计
解直角三角形的应用
(1)
仰角
俯角
教学
反思
本节课的教学,主要是教给学生“观察分析、归纳总结、操作画图、大胆探索、”的小组探究、精讲点拨、合作交流的学习方式。
在探索活动中,学生自主探索知识,逐步把生活实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的学习方法,养成交流与合作的良好习惯。
本节课我从学生接受知识的最近发展区出发,创设了测量亚洲第一高度的上海东方明珠塔的高度的问题情境,引导学生发现问题、分析问题,把实际问题转化为数学模型,从而解决实际问题,让学生在学习过程中感受到成功的喜悦,产生后继学习的激情,增强学数学的信心。
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