全等三角形基础证明题.doc
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全等三角形基础证明题.doc
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三角形全等证明题练习
一、填空题
1.如图,已知AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=____.
第1题
C
B
A
D
E
(第2题)(第3题)
2.如图,∠A=∠D,再添加条件___或条件_____,就可以用____定理来判定△ABC≌△DCB.
3.如图,某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是带去碎片中的第______块。
(第4题)(第5题)(第6题)
4.已知如图,F在正方形ABCD的边BC边上,E在AB的延长线上,FB=EB,AF交CE于G,则∠AGC的度数是______.
5.如图,BC是Rt△ABC的斜边,P是△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′的长等于______.
6.如图,已知在△ABC中,平分,于,若,则的周长为.
7.如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出_____个.
(第7题)(第8题)(第9题)
二、选择题(每小题3分,共30分)
8.下列说法不正确的是().
A.全等三角形周长相等B.全等三角形能够完全重合
C.形状相同的图形就是全等图形D.全等图形的形状和大小都相同
9.如图,已知△ABC≌△DEF,且AB=4,BC=5,AC=6,则DE的长为().
A.4 B.5 C.6 D.不能确定
10.如图,若△OAD≌△OBC,且∠0=65°,∠C=20°,则∠OAD等于().
A.85° B.95°C.65° D.105°
11.如图,已知∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需条件().
A.AB=AD,BC=DE B.BC=DE,AC=AE
C.∠B=∠D,∠C=∠ED.AC=AE,AB=AD
12.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是().
A.1个B.2个C.3个D.4个
13.如图,已知△ABC中,AB=AC,它的周长为24,又AD⊥BC于D,△ABD的周长为20,则AD的长为().
A.6B.8C.10D.12
三、证明题
1.已知:
如图点C是AB的中点,CD∥BE,且CD=BE.求证:
∠D=∠E.
2.已知:
E、F是AB上的两点,AE=BF,又AC∥DB,且AC=DB.求证:
CF=DE。
3如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,∠ACB=∠DCE=60°,B、C、E在同一直线上,连结BD和AE.求证:
BD=AE.
4.如图,D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE。
求证:
⑴AE=CF;⑵AE∥CF;⑶∠AFE=∠CEF。
5.已知:
如图∠B=∠E=90°AC=DFFB=EC,则AB=DE.请说明理由。
6.如图,已知:
在等边三角形ABC中,D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于点P。
(1)说明△AD≌△CEB
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