学年八年级数学上学期第三次月考试题含答案.docx
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学年八年级数学上学期第三次月考试题含答案
第Ⅰ卷(共30分)
1、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的)
1.9的平方根是()
A、3B、C、D、
2.如图,是等边三角形,D为BC边上的点,,经旋转后到达的位置,那么旋转了()
A、B、C、D、
3.下列各式不是二元一次方程的是( )
A.x﹣3y=0B.x+C.y=﹣2xD.
4.下列说法中正确的是( )
A.绝对值最小的实数是零;B.两个无理数的和、差、积、商仍是无理数;
C.实数a的倒数是;D.一个数平方根和它本身相等,这个数是0或1
5.已知是方程的一个解,那么m的值是()
A、3B、1C、—3D、—1
【答案】D.
【解析】
试题分析:
直接把的值代入方程中,可得关于的一元一次方程:
,解得:
,故选D.
考点:
方程的解的定义.
6.如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D'处,那么AD'为()
A、B、C、D、
7.一次函数的大致图象是()
b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.本题中因为a的取值不明确,故应分两种情况讨论,找出符合任一条件的选项即可.当a>0时,直线经过一,三,四象限,选项A正确;当a<0时,直线经过一,二,四象限,A、B、C、D均不符合此条件.故选A.
考点:
一次函数的图象性质.
8.已知一次函数y=x+m和y=x+n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B、C两点,那么△ABC的面积是()
A.2B.3C.4D.6
9.在同一坐标系中,对于以下几个函数①y=-x-1②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的图象有四种说法⑴过点(-1,0)的是①和③、⑵②和④的交点在y轴上、⑶互相平行的是①和③、⑷关于x轴对称的是②和③。
那么正确说法的个数是( )
A.4个B.3个C.2个D。
1个
考点:
一次函数的性质.
10.4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货,10辆板车和3车卡车一次能运货20吨,设每辆板车每次可运x吨货,每辆卡车每次能运y吨货,则可列方程组()
(A)(B)(C)(D)
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分,将答案填在答题纸上)
11.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,–5),且与直线y=x的图象平行,则一次函数表达式为。
12.拖拉机的油箱有油100升,每工作1小时耗油8升,则油箱的剩余油量y(升)与工作时间x
(时)间的函数关系式为。
【答案】y=100-8x.
【解析】
试题分析:
根据题意,找到所求量的等量关系是解决问题的关键.由题意可得:
余油量=原有油量-用油量.所以:
y=100-8x.
考点:
根据实际问题列一次函数关系式.
13.直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为
14.甲乙两人解方程组,由于甲看错了方程①中的,而得到方程组的解为
乙看错了方程②中的,而得到的解为,=___=___
15.如图1,在矩形中,动点从点出发,沿→→→方向运动至点处停
止.设点运动的路程为,的面积为,如果关于的函数图象如图2所示,则当时,点应运动到矩形四个顶点中的()点。
三、解答题(本大题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16.求值(10分)
(1)
(2)
试题解析:
解:
(1)原式=
=
=
17.解下列二元一次方程组(10分)
(1)
(2)
∴方程组的解是.
(2)
①×2-②得:
15b=3
解得:
把代入①得:
2a+1=2
解得:
a=1
∴方程组的解是.
考点:
解二元一次方程.
18.(8分)如图,直线PA是一次函数的图象,直线PB是一次函数的图象.
(1)求A、B、P三点的坐标;
(2)求四边形PQOB的面积;
(2)根据四边形PQOB的面积=S△BOM-S△QPM即可求解.
试题解析:
解:
(1)∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,
∴A(-1,0),
∵一次函数y=-2x+2的图象与x轴交于点B,
∴B(1,0),
19.(8分).福林制衣厂现有24名制作服装工人,每天都制作某种品牌衬衫和裤子,每人每天可制作衬衫3件或裤子5条。
(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等,则应安排制作衬衫和裤子各多少人?
(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元,制作一条裤子可获得利润16元,若该厂要求每天获得利润不少于2100元,则至少需要安排多少名工人制作衬衫?
(2)设安排a人制作衬衫,b人制作裤子,可获得要求的利润2100元.
可列方程组:
解得:
答:
需要安排18名工人制作衬衫.
考点:
二元一次方程组的应用.
20.(9分)小文家与学校相距1000米,某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校,下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图象。
请你根据图象中给出的信息,解答下列问题:
(1)小文走了多远才返回家拿书?
(2)求线段AB所在直线的函数解析式;
(3)当x=8分钟时,求小文与家的距离。
试题解析:
解:
(1)200米;
(2)直线AB的解析式为:
y=200x-1000;
(2)设直线AB的解析式为:
y=kx+b,由图可知:
A(5,0),B(10,1000)
∴
解得:
∴直线AB的解析式为:
y=200x-1000
(3)当x=8时,y=200×8-1000=600(米)
即x=8分钟时,小文离家600米.
考点:
一次函数的应用.
21.(9分)某景点的门票价格规定如下表
购票人数
1—50人
51—100人
100人以上
每人门票价
12元
10元
8元
某校八年
(一)、
(二)两班共100多人去游览该景点,其中
(一)班不足50人,
(二)班多于50人,如果两班都以班为单位分别购票,则一共付款1126元.如果以团体购票,则需要付费824元,问:
(1)两班各有多少名学生?
(2)如果你是学校负责人,你将如何购票?
你的购票方法可节省多少钱?
试题解析:
解:
(1)设一班学生x名,二班学生y名,
根据题意得:
解得:
答:
一班学生48名,二班学生55名.
(2)选择两班合并一起购团体票:
1126-824=302元
答:
可节省302元.
考点:
二元一次方程组的应用.
22.(10分).A、B两码头相距150千米,甲客船顺流由A航行到B,乙客船逆流由B到A,若甲、乙两客船在静水中的速度相同,同时出发,它们航行的路程y(千米)与航行时间x(时)的关系如图所示.
(1)求客船在静水中的速度及水流速度;
(2)一艘货轮由A码头顺流航行到B码头,货轮比客船早2小时出发,货轮在静水中的速度为10千米/时,在此坐标系中画出货轮航程y(千米)与时间x(时)的关系图象,并求货轮与客船乙相遇时距A码头的路程。
试题解析:
解:
(1)由图象知,甲船顺流航行6小时的路程为150千米,所以顺流航行的速度为150÷6=25千米/时;乙船逆流航行10小时的路程为150千米,所以逆流航行的速度为150÷10=15千米/时
由于两客船在静水中的速度相同,又知水流速度不变,所以设客船在静水中的速度为a千米/时,水流的速度为b千米/时,列方程组得:
,解得:
答:
客船在静水中的速度为20千米/时,水流速度为5千米/时.
23.(11分)如图,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0)、(0,1),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合),过点D作直线交折线OAB于点E.
(1)记的面积为S,求S与b的函数关系式;
(2)当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形,DE=,试探究四边形与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化,若不变,求出该重叠部分的面积;若改变,请说明理由。
试题解析:
②如图2,若直线与折线OAB的交点在BA上时,即,此时,
∴S=S矩-(S△OCD+S△OAE+S△DBE)=
综上所述,;
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